考慮“碳交易”機制的以舊換新收購方式下家電企業逆向物流網絡優化

邸彥彰 王書林

[摘要]在“碳交易”機制背景下，為了提高家電企業在以舊換新活動中的利潤，研究了一種需求拉動型的逆向物流回收站選址與路徑優化模型。利用問卷調查了活動中消費者的消費行為偏好，依據此偏好構造了家電產品的需求函數;研究了此逆向物流系統中家電企業碳排放的度量問題，構造了碳交易機制下企業利潤最大化的目標函數。最后發現在以舊換新模式中，企業存在最大利潤的折扣額，因此企業需科學決策，尋找最優的折扣額;發現了企業的利潤會跟隨企業碳配額的增加而增加，碳交易額也隨著企業碳配額的增加而增加，因此企業應努力擴大公司的碳配額，同時優化網絡減少碳排放，賣出更多的碳排放權，增加企業利潤。

[關鍵詞]碳交易;以舊換新;逆向物流;網絡優化;家電企業

[中圖分類號]F252.19[文獻標識碼]A[文章編號]1005-152X（2021）12-0050-09

Reverse Logistics Network Optimization of Household Appliance Enterprises under Old-for-new Sales Considering Carbon Trading Mechanism

DI Yanzhang，WANG Shulin

（Faculty of Maritime & Transportation，Ningbo University，Ningbo 315211，China）

Abstract：In the context of carbon trading mechanism，in order to improve the profit of household appliance enterprises in the old-for- new sales，we studied the site selection and route optimization model for demand- pull reverse logistics recycling station. Then，we investigated the consumer behavioral preference in the process with questionnaire surveying. On such basis，we constructed the demand function of household appliances，studied the carbon emission measurement of household appliance enterprises in the reverse logistics system，and built the objective function to maximize the profit of enterprises under the carbon trading mechanism. Finally，we found that in the old-for-new sales mode，enterprises could maximize their profit by offering discount，so they needed to make scientific decisions to find that discount;both the profit and the carbon trading allowances of the enterprises would increase with their carbon quota，so the enterprises should strive to expand their carbon quota，and optimize their supply chain network to reduce carbon emissions for more carbon emission rights so as to increase enterprise profit.

Keywords：carbon trading;old-for-new;reverse logistics;network optimization;household appliance enterprise

0引言

2020年國家發展改革委、商務部等七部門聯合印發了《關于完善廢舊家電回收處理體系推動家電更新消費的實施方案》，提出鼓勵家電生產、銷售企業及電商平臺等，開展覆蓋城鄉的家電“以舊換新”等更新消費活動[1]。家電的以舊換新是指消費者在購買家電時，如果能把舊家電產品交給廠家，就能折扣一定的價款，舊商品起著折價券的作用。隨著人們物質生活的提高，此次以舊換新活動不同于由國家主導的，目的是促進家電的普及性消費的“以舊換新1.0”，新消費時代的“以舊換新2.0”則應由市場需求主導，輔以國家引導、地方支持與企業自覺，目的是促進消費升級。因此，新階段家電的“以舊換新2.0”更多的是企業的一種營銷政策，其目的是為了消除舊家電形成的消費障礙，擴大企業新型家電的銷售市場，促進家電市場中產品的新舊迭代。此政策保證，消費者在購買新家電時，如果能把舊家電交給企業，就能將舊家電折扣一定的價款，這種折扣的價款叫做舊產品的折扣額。

與此同時，2021年6月25日全國碳交易市場開啟，把市場機制作為解決二氧化碳為代表的溫室氣體減排問題的新路徑，即把二氧化碳排放權作為一種商品在市場中交易。在新趨勢與新政策影響下，家電企業面臨著如何在碳交易機制下構造新產品需求拉動型的物流網絡，刺激消費者對家電以舊換新需求，最終為企業創收的問題[2]。家電企業因此普遍面臨著兩種矛盾，其一，企業可以減少回收網點以節約運營成本，但這會增加企業新舊產品的運輸成本，同時增加了舊產品持有者的運輸成本，進而減少新產品的需求;其二，企業可向消費者提供更高的折扣額，折扣額的增加一般會帶來更多需求量，但同時減少了單位新產品的利潤。因此，企業需要充分權衡利弊，充分優化逆向物流網絡。

關于企業逆向物流網絡優化問題，國內的馬建龍[3]在研究城市固定廢棄物時，考慮了居民效用、環境效用和社會效用的協調，同時考慮了廢棄物需求的周期性，研究了固體廢棄物逆向物流的動態選址問題;周向虹，等[4]烤慮了逆向物流回收量的不確定性，研究了四級再制造回收網絡;朱小林，等[5]考慮了電子產品的多樣性以及回收環境的不確定性，研究了廢舊電子產品再制造物流網絡選址問題;凌旭，等[6]在“互聯網+”背景下，考慮廢舊手機檔次和新舊程度等性質差異以及政府補貼因素所帶來的影響，得出了互聯網手機回收企業回收中心和處理中心的優化選址方案。周向紅，等[7]對政府補貼行為進行定量描述，其補貼大小與實際回收率、規定回收率以及單位補貼等相關，構建了一個多周期多目標的動態混合整數規劃模型。丁于思，等[8]考慮市場主體對再制造品需求量的不確定性以及庫存對選址策略的影響，以構建物流網絡總成本最小和對居民負效用最小為目標，建立了多周期多目標再制造物流網絡的動態選址模型。熊中楷，等[9]構建了一個以以舊換新為收購方式的新逆向物流網絡優化設計的混合整數非線性規劃模型，以確定最優選址（位置和數量）和折扣價格，使回收中心凈利潤最大。

國外的Trochu，等[10]主要考慮了供應源收集材料的數量不確定性，研究了動態供應源的逆向物流網絡;Xiao，等[11]考慮了碳排放量，構建了一個四層逆向物流網絡模型，研究了報廢汽車的逆向物流問題;Huang，等[12]研究了一種考慮顧客心理行為的供應鏈網絡優化問題;Reddy，等[13]考慮車輛、檢查中心和再制造中心的碳排放，研究了多層多周期綠色逆向物流網絡。

分析現有文獻，發現將消費者以舊換新活動中的行為結合到逆向物流網絡優化研究的文章較少，同時考慮碳政策與以舊換新回收模式研究逆向物流網絡選址優化問題的內容較為不足。于是，本文立足國內某大型白色家電企業，旨在建立該企業的逆向物流網絡，使之為企業長期開展家電“以舊換新”的營銷活動服務。首先，調查并分析了某地區消費者對于白色家電產品（冰箱、洗衣機與空調等）的消費行為偏好，并據此構造了消費者需求函數;之后，將其與逆向物流網絡問題相結合，研究了以舊換新模式下與“碳交易”機制下的需求拉動型的家電企業逆向物流回收站選址分配問題，最終發現以舊換新活動中家電企業應科學決策，尋找最優的折扣額，同時在企業碳配額一定的情況下，應努力減少碳排放額，利用碳交易機制為企業增加利潤。

1模型建立

1.1問題描述

某家電企業在新環境下推出家電的“以舊換新2.0”服務，為廣泛拉動市場需求，同時響應國家產業升級環保的政策，擬在某居民密集的地區建立自己企業的逆向物流回收網絡。物流網絡一方面要盡力方便顧客，拉動需求;另一方面要滿足政府“碳交易”的政策要求與企業自身成本的要求。那么，該企業面臨著以下幾個問題：

（1）“以舊換新”活動中消費者的消費行為是怎樣的？

（2）為充分拉動需求，應該在哪里建立回收點，讓回收點服務于哪些需求地？

（3）在這片區域，家電企業應提供多少舊家電折扣使得企業利潤最大？

假設該企業已經在此服務區域建立了一個倉庫與廢品中心，中心用于集中來自各個回收點的舊家電。在新一輪戰略規劃中，該企業準備建立自己的家電回收點，需要在回收候選點中確定最合適的地方建立家電回收點，利用家電回收網絡推行家電產品的“以舊換新”服務。

消費者參與此活動的流程為：消費者將舊家電送到指定的回收點，回收點的工作人員檢查舊家電的基本情況，按照標準換算為相應的折扣額。企業一般會根據舊家電的新舊與好壞情況為舊家電估價，最終的估價作為折扣額用于抵扣新產品的一部分價格。各個回收點在收集一定的舊產品后，由企業的物流車將舊產品統一運送到回收中心，在回程時滿載新產品，將新產品運送到各個回收點，如圖1 所示。

1.2“以舊換新”活動中消費者的行為分析

研究消費者行為，主要是找到消費者消費行為與家電產品需求量的關系。本文從兩個維度把握家電以舊換新活動中的消費者行為，第一部分為研究家電以舊換新的折扣值與消費者對于舊家電產品使用時間的關系;第二部分為研究舊產品持有者回收成本與其參與以舊換新活動意愿間的關系。

為此，首先在企業擬設立回收站的城市進行消費者消費行為問卷調查。為增加調查結果的普遍適用性，問卷調查中關于新產品調查對象并不局限于某一特定的產品類型，而是包括企業三類產品范圍（冰箱、洗衣機與空調），銷售價格為10 000元的虛擬產品。

隨機發放問卷200張，收回有效問卷198張，有效率為99%;用spss軟件對搜集到的家電使用時間與折扣額關系的散點數據進行曲線擬合，經檢驗可靠性良好，結果見表1。擬合后的圖形如圖2所示，得到的表達式為：

t=-0.594ln（dis）+11.292（1）

其中t為消費者對家電的使用時間，dis為商家所能提供的折扣額度。解釋其背后的經濟學意義，企業在以舊換新活動中提供的折扣值在一定程度上促進了消費者消費新家電產品的積極性，這種積極性在時間維度上體現在消費者對舊家電使用時間的縮短上。而回收網絡帶來的便利讓這種積極性更快的顯現出來。模型中的-0.594反映了調查人群整體對以舊換新活動的積極性;11.292代表了沒有回收網絡，沒有以舊換新活動時，消費者對家電耐用消費品的使用時間。

本文主要考慮顧客自行將舊家電運送到各個回收點參與活動的情況。調查得知，消費者與回收點的距離會直接影響顧客參與以舊換新活動的意愿。根據問卷調查得到的數據，消費者可接受的距離基本都在30km以內，只有2人可接受30km以上的距離。為簡化統計難度，根據所收集的數據情況，將回收點到消費者地距離按照每6.1km分為6個距離區間，之后分別統計消費者在參加活動時可以接受此距離區間的人數，并用a代表此回收距離區間內意愿到回收網點的人數比例，如圖3所不。數據顯示，意愿活動距離在6.1km以內的人數有90人，占到了總調查人數的90%;可接受12.2km以外的人數最少，共有11人。

為簡化統計，將各個區間段的離散距離值聚類為此區間的中點距離坐標，并以此作為橫坐標，以該區間的人數所占總統計人數的比例為縱坐標，由此形成新的離散點若干，如圖4所示。用spss軟件對此離散點做曲線擬合，經檢驗，可靠性良好，結果見表2。得到的曲線表達式為：

式（2）中，α_jk為j回收中心吸引k地消費者參加以舊換新活動的比例;l_jk為j回收中心到k地的最短路徑路程。11.95與-4.07兩個參數代表了以舊換新活動中消費者對距離的敏感性。

已知α_jk的值域為0-1，當l_jk=1 195/407 時，α_jk=1，此時距離對消費者的影響微乎其微，即令α_jk=1;于是，得出下面的分段函數：

1.3家電產品需求函數的構造

根據消費行為調查結果，構造j到k點的需求函數，見式（4），其中x_jk為0-1變量，當其取1時，表示k需求地的顧客被j地所建設的回收點所吸引;取0時，則表示沒有這種服務與被服務的關系;D為各個小區家電的平均需求量，根據小區內的人數并參考企業以前的銷售業績估算出來。T為白色家電的平均使用壽命;t為實際用戶使用家電時間;m為意愿到j地參加以舊換新活動的k地消費者比例，表示交通距離等因素對消費者參加回收舊家電活動意愿的影響。

考慮企業成本，本文并未考慮企業實施舊家電上門回收與新家電送貨上門的服務，因此企業的運輸成本只有各個回收點到回收中心這段路程的運送成本。

1.4碳排放的度量

本文主要考慮企業貨車配送過程中所產生的碳排放，此碳排放量與運輸模式、燃油類型、油耗量與運輸距離等多個因素有關[14]。em_1j表示貨車從區域倉庫與廢物中心到j回收點滿載運輸一次的碳排放量，fc_ij為此運輸的油耗量（單位：L）;fe為燃油排放因子（fuel emissions factor）;U為柴油熱值，取3.3*10⁷J/l;l_1j為區域倉庫與廢物中心到j回收點最短路徑的運輸距離（km）。fe、fc_1j與em_1j之間的關系為：

em_1j=fe·fc_1j（5）

燃油排放量充分考慮距離、載重和速度等多個因素對油耗計算的影響，其表達式為：

fc_1j=（δ_1j（w₀+w_1j）+βv_1j²）l_1j/U（6）

δ_1j為與道路坡度、阻力有關的系數，一般取0.09- 0.15;w₀為空車重量，w₁^j為貨車從j地到中心的運輸載貨重量，B為與車型有關的常數，一般取0.09-0.2。本文案例中取某25t貨車分析，B為3.4，其燃油排放因子fe=2.62kg/L。

1.5回收點實用候選點的確定

為了壓縮初始回收站的候選點，利用層次分析法在初始候選點中篩選出實用的回收站候選點，形成實用回收站候選點集合。首先建立如圖5所示的回收站候選點評價體系，將與決策相關的因素分為目標層、準則層、方案層。目標層即為回收點實用候選點的編號;準則層分為兩層，第一層為各個回收點的經濟、交通與其周邊的市場環境;第一層的每個部分又細分為各種因素，包括土地利用類型、租金、公共交通便利性、道路等級、住宅數量、商場數量與個體戶經營的廢品回收點數量等。方案層即為各個單獨的初始回收站候選點。

層次分析法中的標度為衡量標準或某一標準下方案的相對重要性[15]。將標度分為1-9級，見表3，因素i與j分別表示兩個進行比較的標準或某一標準下的兩個選址方案，a_ij表示比較的結果。通過實地調研與專家問卷調查得到各個分值，之后用單一標準評估各個選址候選點，用兩兩比較的方法得出兩兩比較矩陣，再用規范平均法求出各方案在各二級指標的權重，得到各個二級指標下選址方案的特征向量，之后進行一致性檢驗。為了求得每個二級指標在一級指標里的相對重要程度，要取得每個二級指標的相對權重，得到二級指標的特征向量，同樣進行一致性檢驗。同理，求得每個一級指標對最終目標的相對重要權重，得到一級指標的特征向量，并進行一致性檢驗。最后，通過各層級的權重向量計算出各個初始回收點的綜合權重，方法見式（7）。

其中，W_a為回收點初始候選點a的綜合權重;w_Z為包含二級指標x的一級指標X的權重;w_a為二級指標z的權重;w_za為二級指標z下初始回收點a的權重。

1.6模型構建

已知參數：

l_jk：j點到k點的最短路徑的運輸距離;

D：該區域中交通小區的家電平均需求量;

T：白色家電產品的一般使用壽命;

L：倉庫與廢物回收中心與各個回收備選點間最短路徑的距離;

p：“以舊換新”活動中新產品的售賣價格;

r：企業從單件舊產品中獲得的平均價值與政府補貼額之和;

f_j：在j點回收站的建設成本年折算值與年運營成本之和;

m：需求小區的數量;

n：回收點實用候選點數量;

q：貨車滿載冰箱的臺數;

c_1j：貨車從倉庫與廢品中心到j回收點單程滿載運輸白色家電的成本;

dep：貨車單程運輸一次的折舊費用;

em_ij：從需求點i到回收備選點j貨車單程滿載運輸的碳排放量;

fe：燃油排放因子（fuel emissions factor）;

fc_ij：從i點到j點車輛單程滿載運輸的油耗量;

P：市場中碳排放權的交易價格;

Z：碳排放權的交易量。當Z大于0時，企業購買Z單位的碳排放權;當Z小于0時，Z表示企業剩余Z 單位的碳排放權可在市場售出。

Q：該企業物流配送中一年的碳排放配額。

c_1j=c_ffc_1j+dep（8）

貨車從倉庫與廢品中心到j回收點單程滿載運輸白色家電的成本c_1j由兩部分組成：第一部分為貨車耗油所產生的成本，第二部分為貨車每次使用產生的折舊費用dep。

目標函數為企業的利潤最大化。其中，第一部分為企業在以舊換新活動中的總收入，其組成為企業一年新家電產品的銷售量乘以一臺新家電產品的單價，要扣除企業所承擔舊產品的折扣，加上企業獲得的舊產品價值與政府所給每臺產品的補貼款;第二部分為企業建設與運營一年此回收網點的成本;第三部分為企業用貨車來往各個回收站與地區倉庫與廢品回收中心的年運輸成本;第四部為企業在碳排放交易市場中交易的碳排放使用權金額。

約束條件：

式（10）保證了一個客戶需求點只能指派一個回收點為其服務;式（11）保證了當回收點建立運營后，才能服務需求點;式（12）表示一共建立n個回收點，m的大小由企業的投資預算與所規劃回收站的服務區域面積擬定;式（13）為碳守恒約束，保證了物流配送中的碳排放量與交易的碳排放量之和等于企業的碳配額;式（14）與式（15）規定了y_j與x_jk為0-1變量;式（16）規定了碳交易額為一實數。

2案例分析

選擇某大型家電企業建立自身逆向物流網絡作為案例進行分析。該企業為中國某大型白色家電企業，其擬在某地區建立本企業的回收網絡，依靠此網絡設施長期實施家電的以舊換新服務。現階段準備在該地區推廣公司的某型高端冰箱產品，此冰箱的各種屬性已知。換購該產品時，所有用戶均可利用該公司的舊產品進行抵扣。假設該企業不區別舊產品的質量，統一將其折扣為500元，每次舊產品回收，企業從政府得到的補貼與從舊產品中提取的可再利用零件的價值之和也為500元。

該地區街道路網情況已知。選取當地的住宅小區、商場與學校等家電需求密集的地方，并將其作為各個交通小區，將各個小區聚類為一個點，用黑色三角表示，代表整個區域的需求地。統計各個小區的常駐人口數量，并參考該企業歷史上類似產品的銷售額，估計一年內各個小區此種高端家電的平均需求量為200臺;取洗衣機，冰箱，空調等耐用電器的一般壽命為10年;企業的所有運輸工具均為25t某貨車，載重量25t，車長9.6m，寬2.3m，高2.7m。考慮到冰箱不能倒放的運輸特點，經計算該車滿載運輸此新型冰箱的臺數為q=17臺，同時假設運輸舊產品時采用同樣的裝箱方式;參考當地地價與勞動力成本，回收站的年運營成本為200 000元。詳細數據見表4、表5。

根據公司預算，擬在此區域建立4個回收點。通過層次分析法在各需求點位置選出回收點實用備選點，經計算，實用備選點編號為7，19，20，24，27，50;已知該企業在此區域已經建有一個倉庫與廢物中心，編號為27，此中心為此片區新產品的倉庫與舊產品的集散中心，企業貨車來往此中心與各個需求點之間，運輸向市場推廣的新家電產品與回收點收集的用戶舊家電產品。路網具體信息見表6，如圖6所示。

利用matlab平臺調用cplex算法與最短路徑di- jkstra算法，求解混合整數規劃模型。首先利用最短路徑dijkstra算法求出各點之間的最短路徑距離，生成最短路徑距離矩陣;而后調用cplex算法求解所構建的混合整數規劃模型。結果見表7、表8，如圖7所示。

3企業折扣值的敏感性分析

企業建立必要的物流網絡后，有必要從價格與需求的關系方面為企業決策出該產品最優的折扣值。因此，參照企業現有的折扣方案，分別取折扣值100元、200元、500元、1 000元與2 000元進行敏感性分析，結果見表9。發現企業在以舊換新活動中提供的折扣額不能影響回收點的選址與回收站與需求點間的指派方案，但隨著折扣額的遞增，企業利潤呈現先上升后下降的趨勢，這是因為折扣額在影響產品需求量時也會影響企業的成本，因此企業在進行新產品滲透市場定價時，需兼顧收益與成本，找到此產品此區域的市場最優折扣額。此案例中，該家電企業對該種冰箱的折扣額為500元時，企業在此區域銷售此冰箱的利潤最大，最大值為36 948 000元，見表9。

折扣額的變動也會影響企業在市場中的碳交易額，整體看企業提供的折扣額越大，企業在市場中的碳交易額度越少。這是因為折扣額增大直接減少了區域整體的以舊換新需求量，企業所需的運輸也隨之減少。企業利潤、碳交易額與舊家電折扣額間的關系如圖8所示。

4碳配額的敏感性分析

為分析企業碳配額對企業利潤與企業碳交易額的影響，令企業的碳配額分別取200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000kg，研究其與企業利潤與碳交易額之間的關系，結果表明，隨著企業碳配額的上升，企業利潤呈現曲折上升趨勢，這是因為隨著碳配額的上升，企業在市場中購買的碳排放許可減少，從而節省了成本，增加了凈利潤;隨著企業碳配額的上升，碳交易額呈現上升趨勢，這是因為企業物流耗碳量基本不變，企業有了更多碳排放余額在市場中銷售，如圖9所示。

5結語

本文研究了家電企業通過建立逆向物流網絡幫助家電“以舊換新”營銷活動在市場發揮更好的效果。首先通過問卷調查了消費者在“以舊換新”活動中的消費行為，并依據此構造了消費者需求函數，需求函數考慮了“以舊換新”活動中商家提供的折扣額對需求量的影響，也考慮了回收點與消費者的距離對于需求量的影響;之后建立了以企業利潤最大化為目標的逆向物流站選址與路徑優化模型，模型中考慮了具有環保要求的碳交易機制對企業決策的影響。最后通過企業對折扣額敏感性分析，發現了以舊換新模式中存在為企業帶來最大利潤的折扣額，因此企業需科學決策，尋找最優的折扣額;通過對企業碳配額的敏感性分析，發現企業的利潤會跟隨企業碳配額的增加而增加，同時企業碳交易額也隨之增加，因此企業需努力提高自己的碳配額，同時優化物流網絡，減少碳排放，提高碳交易額，從而為企業增加利潤。

本文的研究對于家電企業建立自身逆向物流網絡，推動家電“以舊換新”活動，提高家電市場需求量具有十分重要的現實意義。但本文將舊產品的價值設立為單一值，未能充分考慮回收產品質量的不確定性帶來的價值的不確定性;同時也沒有充分考慮部分用戶要求上門回收的運輸情況，這些將是下一步的研究內容。

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