基于GCRA-DEA方法的醫療資源配置優化

王明珠 盧子芳 常家寶 朱衛未

[摘要]2020年初爆發的全球性新冠疫情使各國的醫療系統面臨嚴峻的挑戰，針對我國在突發公共衛生事件中存在的醫療衛生資源匱乏、配置不合理等情況，提出了廣義集中資源配置模型，用以解決統籌資源、合理調度的問題。從集中資源配置角度出發，運用數據包絡分析方法對一組數據進行分析，用來模擬在新冠疫情下對有限的醫療衛生資源進行合理配置。所提出的廣義集中資源配置模型使決策者能夠設定投入產出目標，實現在資源利用效率提高及資源相對合理分配的前提下，總投入能夠有所縮減?；诮Y果的客觀分析，提出了資源配置的政策建議。

[關鍵詞]數據包絡分析;廣義集中資源配置模型;應急醫療;醫療資源;資源配置

[中圖分類號]F224.0;U16[文獻標識碼]A[文章編號]1005-152X（2021）12-0065-05

Optimal Allocation of Medical and Health Resources Based on GCRA-DEA Model

WANG Mingzhu1，LU Zifang1，CHANGJiabao2 ZHU Weiwei3，4

（1.School of Management，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210000;

2.Jiangsu Infectious Disease Hospital，Nanjing 210000;

3. Institute of High Quality Development，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210003;

4. Information Industry Integration Innovation & Emergency Management Research Center，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210003，China）

Abstract：The global outbreak of the COVID- 19 Pandemic has put the medical system of various countries under extreme strain. In light of the weakness in public health emergency response in China such as lack and unreasonable allocation of medical and health resources，etc.，we proposed a generalized centralized resource allocation model for the overall planning and reasonable scheduling of the resources. From the perspective of centralized resource allocation，we used the data envelopment analysis method to analyze a set of data simulating the reasonable allocation of limited medical and health resources under the COVID- 19 Pandemic. The proposed generalized centralized resource allocation model could enable decision makers to set input and output goals，and reduce total input while still improving utilization efficiency and relatively reasonable allocation of the resources. Based on the result，we put forward some policy- making recommendations concerning resource allocation.

Keywords：data envelopment analysis;generalized centralized resource allocation model;emergency medical treatment;medical resources;resource allocation

0引言

2020年春節期間爆發的“新冠肺炎”疫情在短短三個月時間內便迅速席卷全球。因新冠病毒的傳染性強、擴散性快、潛伏期長，其爆發規模遠大于2003 年的非典，對全世界都造成了極大的影響。面對突如其來的“新冠肺炎”，我國現有的醫療衛生系統面臨巨大的壓力。隨著疫情的擴散，感染人數持續增長，門診人數和住院人數也日漸攀升，如何高效的利用現有的醫療衛生資源，實現資源利用效率的最大化，是最重要的問題。為了更好地應對今后可能發生的突發性公共衛生事件，有必要對現有的醫療衛生資源進行先驗性優化配置，從而最大化的抵消突發公共衛生事件所帶來的一系列影響，并為今后的醫療衛生系統改革提供指導性建議。

1文獻綜述

醫療衛生資源的配置問題一直是社會和民生關注的焦點，目前我國醫療衛生資源配置依然存在諸如資源配置結構不合理、資源利用率低、衛生人力資源分布不均衡等問題。近年來，城鄉醫療衛生資源布局不均衡，呈兩極分化發展，在人力、物力和財力三類醫療衛生資源的投入中，城鄉醫療之間的差距很大程度上是由人力資源的投入不均衡造成的[1];在地區維度上，醫療衛生資源的配置也并不平等，東部地區的醫療衛生資源配置全面領先于中西部地區，醫療衛生資源分布呈現出與經濟發展水平相一致的情況[2];不同層級的醫療衛生資源也存在不同程度的失衡，這也導致了醫療衛生資源利用率低下、資源分配結構不合理的問題[3]。

現有關于醫療衛生資源配置公平性的研究方法有泰爾指數[4]、基尼系數[5]、洛倫茲曲線[6]等，也有學者以修正的加權變異系數為工具來提高測算的敏感度[7]。而關于醫療衛生資源的利用效率以及資源配置，主要是采用數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）進行研究。使用超效率DEA模型，賴溱與黃莉[8]對重慶38個區縣的醫療資源配置效率進行了橫向、縱向評價;曹陽與閆巖[9]在健康公平視角下使用三階段數據包絡分析法對江蘇省2010- 2013年各地的醫療衛生資源配置進行了實證研究;李京，等[10]采用基尼系數和數據包絡分析對2012- 2014年湖北省64縣的醫療衛生情況進行分析，研究結果為我國新醫改的推進提供了參考;鄭慧凌，等[11]采用DEA-Malmquist指數對江蘇省中醫醫院的相關數據進行了效率測算及分解。

當前我國對于醫療衛生資源配置的研究，主要圍繞資源配置效率展開，缺乏進一步的配置優化研究，而醫療衛生資源的投入是否合理、配置是否完善，是應對突發公共衛生事件的重中之重，因此需要進一步的研究分析。本文采用的廣義集中資源配置模型通過調整投入和產出，在資源利用效率提升的條件下使得總投入有所縮減，減少不必要的浪費，實現資源的高效配置，為進一步完善我國公共衛生突發事件體系提供參考。

2研究方法和指標選擇

2.1數據包絡分析

數據包絡分析是用來分析組織中個體或單位的效率，其基本思想就是使決策單元（Decision Making Units，DMU）的輸入或輸出保持不變，并使用線性規劃的方法確定一個相對有效的生產前沿面，通過比較DMU偏離前沿面的程度來判斷相對有效性。本文主要選擇廣義集中資源配置模型（GCRA-DEA）來計算新冠疫情下醫療資源配置問題，其模型如下[12]：

其中θ表示目標值，λ_ji表示決策變量，x_jk和y_js分別表示投入變量和產出變量。b_j∈{0，1}，j=1，2，…，n，b_j的值可以用來決定在整體優化中要考慮哪些決策單元。而δ_i≥0，i= 1，2，…，n，用來決定哪些決策單元能被當做參考點，如δ_i=0，則該決策單元無法成為參考點。

之所以該模型被稱為廣義集中資源配置模型，是因為該模型包含三種資源分配模型的特例：

情形一：當b_j=1，j=1，2，…，n且δ_i≥0，i=1，2，…，n時，GCRA-DEA模型可簡化為集中資源配置（CRA- DEA）模型[13]。該模型是假設所有DMU都在中央決策者的控制下，以最小化組織中所有決策單元的總投入消耗為目標。

情形二：當b_j=1，j∈I且δ_i=0，i?E時，GCRA- DEA模型可簡化為低效決策單元的集中資源配置（CRAI-DEA）模型[14]。該模型重新考慮了CRA-DEA模型，將決策單元分為有效的子集E和與E互補的無效子集I，并將子集E中有效的DMU作為參考點，對子集I中無效的DMU進行調整。

數據包絡分析是計算資源配置的一種相對合理的方法。一方面，由于資源配置的投入指標和產出指標數量較多，效率測算維度較大，若將投入和產出單純加總來分配資源，很容易遺漏關鍵信息，而DEA方法是測量一組多投入、多產出的效率評估方法，正好可以解決這個問題。另一方面，投入指標和產出指標的不同度量單位對DEA方法的計算結果沒有影響。因此，本文選用DEA方法對突發公共衛生事件的應急醫療資源配置進行研究。

2.2指標選擇

醫院的評價指標體系是多種多樣的，因此必須選擇合理的投入產出指標。本文通過對有關醫療資源配置的文獻進行梳理，確定了醫療資源配置的評價指標[16]，選擇衛生技術人員數（位）、床位數（張）、資金（萬元）作為投入指標，選擇床位使用率（%）和門急診人次（人次）作為產出指標，見表1。

3研究結果與分析

為了說明上文提出的模型，本文以一組數據來解釋此次疫情所提出的醫療衛生資源配置問題的解決方式。由于關于“新冠肺炎”各投入產出數據不易收集，下面數據模擬一個市在疫情期間所有收治新冠患者的醫療機構的投入產出情況，見表2。

在表2的第七欄列出了由傳統的以投入為導向的CCR模型計算得出的每個DMU的效率，括號中的數值為每個DMU的投入目標，其中有7個DMU是有效的（表2中加粗的行）。從表2可以看出，在非集中視角下，即每個DMU獨立的投影到前沿面上，X1、X2和X3的總投入目標分別為2 640.241、6 210.151和3 206.381，分別下降了8.93%、9.02%和12.61%。

依據法律規定，在傳染病爆發的特殊時期，各個地區（市）的醫院、收治新冠患者的醫療機構以及醫護人員都必須嚴格服從政府的統一安排，因此可以看作是由一個決策者領導，其有權利監督所有機構的運行，并在他們之間分配資源，因此本文所探討的問題可以采用廣義集中式資源配置模型來計算。

在第一種情形下，假設決策者的目標是最小化組織中所有決策單元的總投入消耗（GCRA-DEA模型可以簡化為CRA-DEA模型），模型的結果見表3。結果表明，在集中式資源配置視角下，X1、X2和X3的總投入目標分別為2 527.928，5 952.272和3 196.2，總投入分別下降12.8%、12.8%和12.89%。

在第二種情形下，我們假設決策者將有效的DMU作為參考點，只考慮組織中無效DMU總投入消耗的最小化（GCRA-DEA模型可以簡化為CRAI-DEA模型）。該模型的計算結果見表4。所有低效DMU的總投入分別為868.026、2 045.863和1 590.967，分別降低了17.09%、21.28%和17.09%。

集中資源配置模型為每個決策單元確定的目標并不一定只是減少投入（在以投入為導向的模型中），還可能包含增加投入或調整產出。如表3中，DMU2的投入X1從83減少到53，而產出Y1從38增加到62，Y2從75增加到136，這說明DMU2的原有資源存在一定的浪費，而重新配置后不僅可以減少浪費，也可以緩解該市其余新冠患者收治機構的壓力。表4中，DMU15的產出Y1從11增加到47，Y2從39增加到71，可以看出DMU15在原本的配置下床位使用率和門急診人次都不高，資源使用率低下，在這種情況下，可以將收治新冠患者多、壓力大的醫療機構的患者轉移到該收治點，既降低了其他醫院的收治壓力，也可以減少因為患者過多造成的二次感染。

表4顯示的配置結果存在多個DMU相同的情況，其一是因為有效參考點較少，導致無效DMU的優化方向及投影距離較為局限。其二是因為模擬的原始數據存在偶然性，導致集中化資源配置時的最優投影產生重疊現象。

表3和表4從不同的角度對資源進行重新配置，可以看出在對已有的資源重新整合后，所有DMU的效率都變為1，說明原本多數DMU資源利用率低的問題都在很大程度上有所改善。決策者也可以通過設置b_j和δ_i的值應用到廣義集中資源配置模型中來考慮其他情況。

在本文的計算中，我們假設分配成本是0，并且所有資源的分配都是可能的。然而在實際情況中，各個決策單元之間的資源配置可能會受到一些限制或者產生一定的成本。

4結論與建議

本文使用數據包絡分析方法的廣義集中資源配置模型，在疫情中醫療衛生資源配置不合理的情況下，對醫療資源進行整合與集中配置。在對模擬數據研究后發現：通過調整投入產出能夠提高資源利用效率，并使得總投入有所減少，這在一定程度上減少了資源浪費。然而，在重大突發事件的背景下，本文對于醫療衛生資源的配置并沒有考慮各個地區分配資源的優先級。在未來的研究中，建議可以將各地區災害的嚴重程度納入考慮之中。

為了應對今后類似新冠疫情的突發性公共衛生事件，減少人民生命財產損失，需要從本次疫情防控中積累一些寶貴經驗。在應對突發公共衛生事件中醫療衛生資源不能得到充分發揮時，就需要政府引導和干預，以解決醫療資源短缺、利用率低的問題。根據研究分析提出以下建議：

首先，政府要統籌兼顧，立足于全局，最大限度整合有限的醫療衛生資源，全力調配資源，有規劃的調整醫療資源的配置，盡可能實現“物盡其用”，形成一個層級分明的醫療分配網絡，自上而下統一調配資源。醫療資源合理配置是疫情爆發期間解決資源緊張問題的重點和難點，政府要統籌兼顧人力、物力、財力三方面的調配，全力保障醫療物資供應，為全國抗擊疫情打下堅實基礎。

其次，要建立健全的監督體系，實現醫療衛生資源配置的“區域一體化”，實時監控各地區醫療衛生資源配置情況，促進疫情期間采用區域一體化的醫療模式，以治病救人、打擊病毒為目標，實現應急醫療資源的優化配置，緩解醫療資源配置失衡的狀態，保證各地區的醫療需求得到滿足，給廣大人民群眾帶來更好的醫療服務體驗。

最后，對于收治新冠患者的醫療機構來說，應充分規劃就醫人員的就醫流程，降低醫患人員的密集度，減少醫患之間的交叉感染，實行精細化管理，最大限度降低醫療機構內部感染率。同時也要嚴格管控醫療衛生資源的用度，每人按需領取并做記錄，禁止多領代領化為私有，盡可能杜絕醫療衛生資源的浪費現象。

針對此次疫情所暴露出來的問題，醫療衛生資源的嚴重不足更加要求所有資源都要用在刀刃上，所有冗余的醫療資源都可以看成是一種浪費。然而，本文采用的廣義集中資源配置模型正好可以解決這樣的問題，它是在集中配置的視角下，在不降低所有決策單元效率的前提下，對資源進行再分配，使得總投入有所降低，從而降低醫療資源冗余帶來的浪費。

[參考文獻]

[1]楊林，李思贊.城鄉醫療資源非均衡配置的影響因素與改進[J].經濟學動態，2016（9）：57-68.

[2]雷鵬，馮志昕，丁荊妮，等.中國醫療資源配置與服務利用現狀評價[J].衛生經濟研究，2019，36（5）：50-55.

[3]王俊豪，賈婉文.中國醫療衛生資源配置與利用效率分析[J].財貿經濟，2021，42（2）：20-35.

[4]陶春海，郭同濟，許可.我國醫療衛生資源配置均等化水平測度[J].統計與決策，2019，35（24）：42-46.

[5]吳睿，陳燕瑩，劉春平.“十三五”初期海南省醫療衛生資源配置公平性分析[J].中國衛生經濟，2019，38（1）：51-55.

[6]鄭研輝，郝曉寧，薄濤，等.北京市基層醫療衛生機構資源配置公平性研究[J].中國衛生經濟，2020，39（7）：46-49.

[7]鄭繼承.我國醫療衛生資源配置的均衡性研究[J].中國衛生資源，2019，22（5）：362-366.

[8]賴溱，黃莉.基于DEA的重慶市醫療資源配置效率研究[J].中國衛生事業管理，2014，31（4）：274-277.

[9]曹陽，閆巖.健康公平視角下江蘇省衛生資源配置效率研究[J].衛生經濟研究，2016（12）：18-21.

[10]李京，楊帆，毛宗福.湖北省縣級醫療衛生資源配置公平與效率分析[J].統計與決策，2017（13）：114-117.

[11]鄭慧凌，蘇敏艷，張娜娜，等.江蘇省中醫醫院醫療資源配置效率評價研究：基于Malmquist指數[J].衛生經濟研究，2019，36（9）：44-47.

[12] LEI F.A generalized DEA model for centralized resource allocation[J].European Journal of Operational Re- search，2013，228（2）：405-412.

[13] LOZANO S，VILLA G.Centralized resource allocation using data envelopment. analysis[J].Journal of Productivity Analysis，2004，22（1）：143-161.

[14] ASMILD M，PARADI J C，PASTOR J T. Centralized resource allocation BCC models[J].Omega，2009，37（1）：40-49.

[15] MAR- MOLINERO C，PRIOR D，SEGOVIA M M，et al. On centralized resource utilization and its reallocation by using DEA[J].Annals of Operations Research，2014，221（1）：273-283.

[16]毛燕娜，王小萬，馮芮華，等.基于數據包絡分析的醫院效率評價指標篩選研究[J].衛生經濟研究，2015（8）：15-19.