雙目標冷凍生鮮供應鏈系統可靠性研究

孫銚 王少華

[摘要]具有核心企業的冷凍生鮮供應鏈可靠性與利潤在決策時通常是相悖的，針對該問題，提出了多目標優化模型。根據可靠性貯備系統的相關論述，將冷凍生鮮供應鏈系統視為帶冷貯備單元的可靠性模型，得到可靠度與利潤率優化目標函數;將某銷售商的相關數據回歸處理后，使用回歸處理結果建立利潤率優化函數。使用非支配排序遺傳算法PESA-II、多目標遺傳算法和MOPSO對上述模型進行求解對比，根據各自的結果分析其區別以及各自的條件，為冷鏈系統投資者提供決策參考。

[關鍵詞]多目標優化;冷凍生鮮;供應鏈系統;可靠性診斷

[中圖分類號]F274;U16[文獻標識碼]A[文章編號]1005-152X（2021）12-0096-06

Research on Reliability of Dual-Objective Frozen Fresh Product Supply Chain System

SUN Yao1，2，WANG Shaohua1，2

（1.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031;

2.Technology & Equipment of Rail Transit Operation & Maintenance Key Laboratory of Sichuan Province，Chengdu 610031，China）

Abstract：It's usually found that reliability and profit set off each other in the decision-making of a frozen fresh product supply chain with a core enterprise. To deal with this problem，we put forward a multi-objective optimization model for such supply chain. According to the relevant literature on reliable storage systems，we regard the frozen fresh product supply chain system as a reliable model with cold storage capacity，whose reliability and profit margin optimization objective function we then proceed to obtain. After regression processing the relevant data of a certain distributor，we use the result yielded to build the profit margin optimization function. Respectively using the nondominated sorting genetic algorithm PESA-II，multi-objective genetic algorithm and MOPSO，we solve and compare the above model，and analyze the difference in their solution process as well as the prerequisite for each，providing decision- making references for cold chain system investors.

Keywords：multi-objective optimization;frozen fresh food;supply chain system;reliability diagnosis

0引言

隨著國內經濟的快速發展，物流供應鏈系統日益完善，冷鏈模式日益豐富，高品質海鮮、肉制品、水果逐漸進入百姓餐桌。2020年我國冷鏈市場規模已達到3 832億元，市場競爭進入白熱化階段[1]。未來冷鏈食品的消費量仍然會有較大的增長潛力。

冷鏈運輸具有建設投資大、系統龐大復雜、時效性要求嚴格、高成本等特點。相對于普通物流運輸而言，冷鏈物流由于產品特殊，對生產、倉儲、運輸、銷售各個環節的把控要求更為嚴格。通常來講，供應鏈的可靠程度和收益是相悖的。因此，合理協調利潤與可靠性之間的關系極其重要。

近年來已有大量學者針對冷鏈物流系統進行研究，主要研究方向有：冷鏈物流的推動和經營模式[2-3]、冷鏈倉庫位置的確定[4-5]以及冷鏈系統配送與調度優化[6-7]等。曹武軍，等[8]針對冷鏈中存在的“斷鏈”等問題，建立了一套冷鏈物流配送系統的故障樹模型，將其轉換為貝葉斯網絡，評估冷鏈物流配送系統的可靠性，以尋找配送環節中的薄弱環節。郭茜，等[9]利用可靠性工程的方法剖解了客戶滿意的原因，并通過計算得到驗證。黃穎，等[10]通過硬件采集等方式收集故障風險分析數據，通過相應軟件對配送運輸過程進行建模，提供了一種冷鏈運輸故障分析與預防的有效方法。王振鋒，等[11]通過GO法模型計算出冰鮮雞各個環節的故障概率，進行定量計算后對各個環節影響因素的重要度進行計算，找出了影響冰鮮雞流通過程中可靠性的主要因素。高思[12]針對冷鏈配送路徑問題，在考慮車輛故障的情況下，以降低成本、減少碳排放量作為優化目標建立模型，通過改進的混合蝙蝠算法解決該路徑優化問題，最后通過實例驗證了算法的高效性和合理性。文靜[13]針對醫藥冷鏈物流時效性強等問題，以醫藥冷鏈配送時間可靠度這一指標作為醫藥冷鏈物流網絡的評價指標，建立四級醫藥冷鏈物流運輸模型，并利用改進的Hybrid GA對模型切結，最后通過數值仿真驗證了其有效性。劉虎沉，等[14]針對冷鏈物流配送過程中可能存在的風險問題進行分析研究，并提出了一種基于區間直覺模糊集和多屬性邊界近似區域比較方法的改進FMECA模型，通過分析得到相關風險依據，為物流企業提供參考。田素霞[15]針對肺炎疫苗在運輸過程中可能存在的問題，利用質量風險管理方法對各種運輸方式進行分析研究，識別出各種運輸方式中可能存在的風險，確保了肺炎疫苗的質量。

這些文獻大多是針對冷鏈物流配送的各個環節進行風險分析，以確定冷鏈物流配送的關鍵環節。然而僅確定冷鏈物流的關鍵環節是遠遠不夠的，過度提高冷鏈物流的可靠性勢必會提高成本，依靠單獨對可靠性分析得到的結果對冷鏈物流相關企業的決策者提供的幫助是有限的。所以，本文將以冷鏈為核心的企業作為對象，具體闡述每個環節的特點以及功能要素，構造了冷鏈物流的可靠性框圖，建立可靠性與利潤率兩個指標，并結合實際建立模型，使用不同算法對其求解并對比，希望為冷鏈系統相關投資者提供決策參考。

1冷鏈系統相關參數的確定

1.1可靠性參數的確定

冷鏈可靠性參數的相關設定見表1，其中，i∈I={1，2，…，i}，j∈J={1，2，…，j}。

對某冷鏈企業進行調研得到如圖1所示的可靠性框架。

圖1中R₂由廠商1與廠商2并聯組成，R₄為帶有壽命為指數分布的冷儲備單元。R₂中的廠商1和廠商2的可靠度分別為R₂₁和R₂₂，R₄中的轉換裝置、庫存商1和庫存商品2的可靠度為R₄₀、R₄₁和R₄₂。因此，該冷鏈系統可看作7個單元構成的串聯系統。整個系統的可靠度如下所示：

R_s=R₁·R₂·R₃·R₄·R₅·R₆·R₇（1）

R₂處可表示為：

R₂=1-[（1-R₂₁）（1-R₂₂）]=R₂₁+R₂₂-R₂₁R₂₂（2）

可靠度與總量和故障數的關系大致為：

將式（3）帶入式（2），可得：

對于具有冷儲備單元的可靠性模型，根據失效率和可靠度之間的關系有：

根據以上得到：

根據式（3）以及對應相關單元的可靠度聯合可得：

故：

1.2利潤參數的確定

基于經濟相關理論知識可知，商品的定價與采購、庫存和物流等成本息息相關，對于決策者而言，通常希望在保證可靠度的情況下實現收益最大化，而對于冷鏈系統而言同樣如此。因此，本節在考慮相關成本的前提下，運用微觀經濟學中需求曲線的相關知識來建立該模型。

微觀經濟學中價格與需求量這兩個向量呈線性關系，在這一前提下，根據冷鏈末端的價格變化和以往銷量，使用最小二乘法對價格與銷量進行回歸擬合分析。

因此，對于利潤有以下公式：

P=N（A）×（A-C_m）-T-L-I（10）

在實際經營中，因投入成本極大影響利潤多少，且利潤多少并非是衡量廠商收益的真實指標，故大多數企業采用利潤來衡量企業的盈利水平。利潤率的計算公式為：

以零售商的銷售價格計算供應鏈的利潤率，優化函數為：

2算法流程

對于多目標優化問題，往往求出的是pareto set。若解A對應的目標函數值優于解B對應的目標函數值，則稱解A強帕累托支配解B，記A>B。

求解MOP問題通常采用兩種思路：一是采用多目標進化算法衍生出的相關算法，如PESA-II、NS- GA-II、VaEA、RVEA等算法;二是采用例如MOPSO 的粒子群算法。

（1）PESA-II。該算法利用了遺傳算法的機制，并基于pareto的選擇。該算法基于網格進行選擇，并創建下一代。以下為該算法的步驟：

①產生初始種群和外部空間;

②若干代后種群中的非支配個體放入外部空間，當外部空間滿后，隨機刪除個體數目最多的網格中的某個體;

③若迭代次數不夠，則通過交叉、變異等操作生成新的個體放入新種群，并循環上述②、③的操作。若迭代次數滿足，則外部空間的解集為結果。

（2）NSGA-II。該算法求得的pareto最優解分布較為均勻，收斂性和魯棒性好，且具有較好的優化效果，是求解多目標問題的一種思路。以下為該算法的步驟：

①隨機產生規模為N的初始種群;

②非支配排序后，通過遺傳算法的基本操作得到新的子代種群;

③將父代種群與子代種群合并，并進行快速非支配排序;

④擁擠度計算，根據非支配關系及個體擁擠度選擇組成新種群。

（3）多目標粒子群算法（MOPSO）。多目標粒子群算法是一種能夠模擬鳥類群體智能的算法。粒子模仿鳥類飛行，并將最優結果的位置分享給其他粒子，粒子通過相關信息來選擇下一次運動的決策。以下是算法的步驟：

①隨機均勻分布粒子，初始化相關參數如種群大小、迭代次數、粒子的速度等;

②計算種群中各個個體的適應度;

③遍歷種群的每個個體，比較每個個體的pbest，找到gbest;

④更新個體位置和速度。

3算例仿真及結果分析

3.1算例仿真

某末端銷售商8個月的銷售歷史數據見表3。通過最小二乘法，繪制得到如圖2所示的平均價格散點圖以及函數，該函數見式（13）。

N=-1317.76A+154117.23（13）

式中：A為商品出售均價。

表4為該銷售商各個單元在8個月中的故障次數。將表（4）數據、式（13）帶入式（12），得到如圖3所示的價格—可靠度關系圖。

圖3合理地反映了可靠性與價格之間的關系：當價格上漲，冷鏈系統的可靠度勢必會下降。另一方面，若要提高系統可靠度，價格則需作出一定程度的讓步，導致利潤壓縮，難以維持冷鏈系統正常運行。因此，建立以利潤和價格作為目標的模型，并作進一步優化。

通過表5的成本數據，得到如圖4所示的價格—利潤率關系圖。

圖4反映了利潤率和價格大致呈正比關系，符合經濟學相關常識。通過圖3和圖4知，利潤率與系統可靠度是相悖的。因此采用PESA-II、NSGA-II以及MOPSO對利潤率和可靠度進行仿真分析。相關算法的設置參數見表6-表8，所得的利潤率與可靠度關系如圖5-圖7所示。三種算法對模型的求解時間見表9。

3.2分析

上述算法在求解時均能保證良好的收斂性，通過對比結果后發現，NSGA-II在求解該問題時，其解具有優異的多樣性，這得益于該算法具有精英策略選擇算子;MOPSO算法的帕累托前沿存在部分密度較大，而NSGA-II與PESA-II兩者在均勻程度上相似;MOPSO算法耗時明顯比另外兩種算法長。

4結語

本文針對冷凍生鮮供應鏈上核心企業的冷鏈物流系統進行了分析，建立了盈利與系統質量指標的多目標數學模型，并通過以上算法對模型分別進行求解。通過結果可以發現，NSGA-II得益于精英策略，帕累托解集具有優異的多樣性;在處理時間上，MOPSO算法耗時較長。

冷鏈企業在權衡盈利與系統質量這一矛盾時，可通過以上方案對供應鏈進行建模求解。該方法能夠為冷鏈投資者提供有效的決策信息，從而在確保冷鏈系統盈利的同時提高抗風險能力。

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