供應中斷背景下航空物流服務供應鏈魯棒優(yōu)化
2021-09-13 16:52:24劉文軍
物流技術 2021年12期
劉文軍
[摘要]基于供應中斷的特殊背景，綜合考慮由貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)組成的多級、多服務產品航空物流服務供應鏈，利用區(qū)間分析法表達服務產品銷售價格的不確定性，并在此基礎上建立航空物流服務供應鏈魯棒多目標優(yōu)化模型，并對該模型進行了求解與檢驗。結合數值算例結果，表明該模型能夠在供應中斷背景下，同時滿足貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)利潤最大化的目標，對航空物流服務供應鏈進行了有效優(yōu)化。
[關鍵詞]供應中斷;航空物流服務供應鏈;區(qū)間分析法;魯棒優(yōu)化
[中圖分類號]F274;F560.8[文獻標識碼]A[文章編號]1005-152X（2021）12-0106-06
Robust Optimization of Aviation Logistics Service Supply Chain during Supply Interruption
LIU Wenjun
（School of Logistics Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）
Abstract：Under the special background of supply failure，the paper comprehensively considered the multi- level，multi- service/ product aviation logistics service supply chain composed of freight forwarders，major aviation logistics enterprises and backup aviation logistics enterprises，and used interval analysis to express the uncertainty in service/product sales price. On such basis，the paper established a robust multi- objective optimization model of the aviation logistics service supply chain，then solved and verified it. Combined with the result of a numerical example，it was shown that said model could maximize the profit of the freight forwarders，major aviation logistics enterprises and backup aviation logistics enterprises in event of supply failure，and effectively optimize the aviation logistics service supply chain.
Keywords：supply disruption;aviation logistics service supply chain;interval analysis;robust optimization
0引言
經濟全球化的大趨勢營造了良好的開放環(huán)境，也為航空物流服務供應鏈的發(fā)展帶來了巨大的機遇，如何實現航空物流服務供應鏈高效穩(wěn)定發(fā)展，是擺在每一個供應鏈節(jié)點企業(yè)面前的首要問題[1]。與傳統實體產品供應鏈一樣，航空物流服務供應鏈也極易受到動態(tài)不確定性風險因素的影響，包括供需不確定性和價格不確定性等，供應中斷作為一種特殊的風險情況，對航空物流服務供應鏈的影響是極大的[2]。如何在供應中斷的背景下，實現航空物流服務供應鏈運作的高效性和穩(wěn)定性是一個值得研究的問題。
魏然[3]主要從航空物流服務供應鏈體系特殊的結構和特征出發(fā)，分析探討了航空物流服務供應鏈在整體運作過程中所出現的服務產品附加值低、整體性和適應性弱等問題。胡偉[4]主要結合經濟體制改革的大背景，創(chuàng)新性的提出了航空物流服務供應鏈發(fā)展的新方式，那就是更多的注重對于供應鏈整體的優(yōu)化，追求整體最優(yōu)，而不單單只是考慮供應鏈節(jié)點上的某一個企業(yè)。鐘波蘭[5]提出，要充分的考慮供需不確定性、價格不確定性、供應中斷等特殊情況造成的供應鏈風險，從戰(zhàn)略層面采取方法與措施來規(guī)避這些風險的發(fā)生。汪婭[6]從航空物流服務供應鏈可持續(xù)發(fā)展的角度，分析了在可持續(xù)發(fā)展環(huán)境下，航空物流服務供應鏈所面臨的不確定性風險，這些風險主要來源于航空物流自身的復雜性，以及各節(jié)點企業(yè)之間的分散性，只有充分考慮供應鏈風險發(fā)生的誘發(fā)因素，才能保證供應鏈的協調穩(wěn)定運作。邱若臻，等[7]從供應鏈成本和需求不確定性環(huán)境出發(fā)，針對多產品、多目標的客觀因素，采用情景分析法表達成本和需求的不確定性，采用魯棒優(yōu)化的方法進行系統建模，提出了一種不確定環(huán)境下供應鏈風險應對的有效方法。徐家旺，黃小原[8]主要考慮市場供給和需求不確定性的環(huán)境，基于節(jié)點企業(yè)經營成本最低和目標利潤最大建立了多目標、多階段的魯棒優(yōu)化模型，進一步驗證魯棒優(yōu)化方法對于不確定環(huán)境下供應鏈優(yōu)化的有效性和可行性。徐家旺，黃小原，等[9]采用情景分析方法描述供需環(huán)境的不確定性，進一步采用魯棒多目標優(yōu)化的方法，建立考慮供給能力、需求量以及供應中斷特殊情況下的魯棒優(yōu)化模型，并對模型的穩(wěn)定性以及魯棒性進行了進一步的驗證。賈迪[10]考慮了供應中斷風險，利用回歸分析，提出了一種新的航空物流服務供應鏈魯棒優(yōu)化模型，這種模型有效的解決了企業(yè)間利潤分配方面存在的矛盾。
基于以上文獻可知，已有文獻中，主要集中在航空物流服務供應鏈資源整合、利益協調以及模式創(chuàng)新等方面，對于航空物流服務供應鏈的定量研究較少，考慮動態(tài)不確定風險因素影響的相關研究較少，特別是供應中斷背景下的航空物流服務供應鏈優(yōu)化研究更少。本文將采用定量分析的思維，充分的結合航空物流服務供應鏈的特殊結構和特點，考慮供應中斷背景，采用區(qū)間分析法和魯棒優(yōu)化方法進行建模，為航空物流服務供應鏈的穩(wěn)定高效運作提出一種合理有效的方法。
1基本數學模型
1.1問題描述
建立一個由航空物流服務供應商（航空物流企業(yè)）和航空物流服務集成商（貨運代理企業(yè)）構成的二級供應鏈。首先，客戶提出服務需求，并將服務需求信息反饋給貨運代理企業(yè)。然后，貨運代理企業(yè)將根據客戶服務產品需求類型以及需求量進行數據處理，將處理后的需求數據反饋給航空物流企業(yè)。最后，由航空物流企業(yè)按照一定的服務產品銷售價格供應服務產品。在整個供應環(huán)節(jié)中，主要考慮服務產品銷售價格較低供應充足和服務產品銷售價格較高供應中斷兩種情況，并針對供應中斷情況，設置備用航空物流企業(yè)來保證服務供給能力。
1.2目標
該模型的建立，需要綜合考慮各方的利益，具體目標如下：
（1）主要航空物流企業(yè)追求目標利潤最大;
（2）備用航空物流企業(yè)追求目標利潤最大;
（3）貨運代理企業(yè)追求目標利潤最大。
1.3參數說明
e：服務產品;
m：主要航空物流企業(yè);
s：備用航空物流企業(yè);
n：貨運代理企業(yè)銷售服務產品;
r：服務產品供應充足情況;
w：服務產品供應中斷情況;
aem：貨運代理企業(yè)向主要航空物流企業(yè)訂購服務產品e的數量;
aes：貨運代理企業(yè)向備用航空物流企業(yè)訂購服務產品e的數量;
C：服務產品供應中斷時主要航空物流企業(yè)向貨運代理企業(yè)所支付的費用;
Ae：備用航空物流企業(yè)提供服務產品e的正常數量;
ΔAe：備用航空物流企業(yè)提供服務產品e的額外數量;
p：主要航空物流企業(yè)供應中斷的概率;
Ne：服務產品e的市場需求量;
jemr：服務產品供應充足情況下主要航空物流企業(yè)服務產品e的批發(fā)價格;
jesr：服務產品供應充足情況下備用航空物流企業(yè)服務產品e的批發(fā)價格;
jesw：服務產品供應中斷情況下備用航空物流企業(yè)服務產品e的批發(fā)價格;
hemr：主要航空物流企業(yè)提供服務產品e的單位成本;
hesr：備用航空物流企業(yè)正常情況下提供服務產品e的單位成本;
hesw：備用航空物流企業(yè)服務產品追加情況下提供服務產品e的單位成本;
xe：貨運代理企業(yè)銷售服務產品的單位價格;
qe：貨運代理企業(yè)在供應不足情況下的單位缺貨成本;
ke：備用航空物流企業(yè)預留服務產品e的單位預留成本;
Amax：備用航空物流企業(yè)正常情況下提供服務產品的能力;
ΔAmax：備用航空物流企業(yè)服務產品追加情況下提供服務產品的能力;
K：服務產品供應中斷時主要航空物流企業(yè)的額外損失;
πn：貨運代理企業(yè)銷售服務產品的總利潤;
πm：主要航空物流企業(yè)的總利潤;
πs：備用航空物流企業(yè)的總利潤。
1.4模型構建
1.4.1模型目標。目標1：貨運代理企業(yè)作為航空運力和服務產品的集成者，在經營活動中，追求目標利潤的最大化，其利潤模型見式（1）。
目標2：主要航空物流企業(yè)作為航空運力和航空
服務產品的主要供應者，在經營活動中，追求目標利潤的最大化，其利潤模型見式（2）。
目標3：備用航空物流企業(yè)作為航空運力和航空服務產品的次要供應者，在經營活動中，追求目標利潤的最大化，其利潤模型見式（3）。
對于由航空物流企業(yè)和貨運代理企業(yè)構成的二級供應鏈而言，綜合考慮兩方的目標，合理規(guī)劃兩方的利益，構成以下目標函數：
1.4.2約束條件。約束條件1：貨運代理企業(yè)集成航空物流企業(yè)的貨倉量、架次等服務供應能力，并將服務產品銷售給第三方客戶，作為整個供應鏈的中間環(huán)節(jié)，將目標1進行目標規(guī)劃后，可以得到以下約束條件：
約束條件2：主要航空物流企業(yè)作為貨運代理企業(yè)航空貨倉、架次等服務供應能力的主要供應者，作為整個供應鏈的上游企業(yè)，將目標2進行目標規(guī)劃后，可以得到以下約束條件：
約束條件3：備用航空物流企業(yè)作為貨運代理企業(yè)航空貨倉、架次等服務供應能力的備用供應者，作為整個供應鏈的上游企業(yè)，將目標3進行目標規(guī)劃后，可以得到以下約束條件：
其他約束條件如下所示：
服務銷售價格、服務批發(fā)價格、服務產品成本之間的約束：
航空物流服務產品市場需求量與服務產品訂購量之間的約束：
aem+aes≤Ne，?e（16）
備用航空物流企業(yè)，服務產品供應能力約束：
aes≤Ae+ΔAe≤Ne，?e（17）
服務產品供應中斷概率：
0≤p≤1（20）
2魯棒優(yōu)化模型
對于貨運代理企業(yè)而言，其經營目標容易受到服務產品銷售價格、供需等動態(tài)不確定性因素的影響。所以需要將目標1轉變成約束條件（6），可以轉化成如下形式：
該約束條件會受到服務產品銷售價格等動態(tài)不
確定性因素的擾動，因此不確定性因素擾動可用以下不確定因素擾動式表示：
不確定性因素擾動式1：
不確定性因素擾動式2：
不確定性因素擾動式3：
不確定性因素擾動式4：
在將貨運代理企業(yè)目標進行轉化后，得到約束條件（6），然后，在約束條件（6）中考慮以上4個不確定性因素擾動式對模型的擾動，最后，利用魯棒優(yōu)化方法對4個不確定性因素擾動式進行合理化處理，同時，結合模型目標和其他約束條件進行轉化，約束條件（6）最終轉化成以下約束式：
以上所有約束式中，b，te，A′e，n，ze，ΔA′e，u，ve，a′em，o，ye和a′es統一設置為非負變量。
最終可以得到基于供應中斷風險背景，并且在航空物流服務產品銷售價格不確定環(huán)境下的多級、多服務產品供應鏈魯棒優(yōu)化模型。具體模型由以下表達式組成：
模型目標函數：式（4）。
模型約束條件：
目標1轉化成的約束條件式：式（5），式（34）—式（42）。
目標2轉化成的約束條件式：式（7）和式（8）。
目標3轉化成的約束條件式：式（9）和式（10）。
其他轉化成的約束條件式：式（11）—式（20）。
3算例分析
3.1模型有效性驗證
3.1.1算例描述。為了進一步驗證所建立模型的有效性，下面引入具體的數值算例進行分析。
假設某航空物流服務供應鏈在其單個周期內有2種服務產品（E=2），根據建立的基本模型，將相關參數進行數據量化賦值。假設主要航空物流企業(yè)供應中斷的概率p=0.2，服務產品供應中斷時主要航空物流企業(yè)的額外損失K=10 000，備用航空物流企業(yè)正常情況下提供服務產品的能力Amax=12 000，備用航空物流企業(yè)服務產品追加情況下提供服務產品的能力Amax=4 000。
其他參數賦值見表1。
同時令優(yōu)先因子Pn、Pm和Ps分別取100、10和10。貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)的期望利潤Fn、Fm和Fs全部取1×107。
3.1.2算例結果。利用LINGO軟件對多服務產品航空物流服務供應鏈模型進行求解，得到的最優(yōu)決策情況，見表2。
多服務產品航空物流服務供應鏈的主體——貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)的利潤見表3。
3.1.3算例結論。通過對比表1、表2和表3，以及結合模型算例求解結果進一步表明，與傳統單產品航空物流服務供應鏈相比較，多產品航空物流服務供應鏈對服務供應中斷概率的變化反應更為敏感。此外，在多服務產品航空物流服務供應鏈中，貨運代理企業(yè)向備用航空物流企業(yè)的服務產品訂購量要高于單產品航空物流服務供應鏈中貨運代理企業(yè)向備用航空物流企業(yè)的服務產品訂購量，且多產品航空物流服務供應鏈中備用航空物流企業(yè)投入了額外的服務供給能力。由此表明，供應中斷對于多產品航空物流服務供應鏈要比單產品航空物流服務供應鏈的影響更大更明顯。
3.2模型魯棒性驗證
3.2.1算例描述。為了進一步驗證所建立模型的魯棒性，下面進一步引入具體的數值算例進行分析。
假設某航空物流服務供應鏈在其單個周期內有2種服務產品（E=2），根據建立的基本模型和魯棒優(yōu)化模型，將相關參數進行數據量化賦值，其中P、K、Amax、ΔAmax賦值與3.1.1。
其他參數賦值見表4。
同時令優(yōu)先因子Pn、Pm和Ps分別取100、10和10。貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)的期望利潤Fn、Fm和Fs全部取1×107。
3.2.2算例結果。利用LINGO軟件對服務產品銷售價格不確定下多產品航空物流服務供應鏈魯棒優(yōu)化模型進行求解，得到的最優(yōu)決策情況見表5。
多服務產品航空物流服務供應鏈的主體——貨運代理企業(yè)、主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)在銷售價格不確定情況下的利潤見表6。
3.2.3算例結論。對比表4、表5和表6，以及結合模型算例求解結果進一步表明，當服務產品的銷售價格在正常銷售價格xe上下波動5%左右時，整個航空物流服務供應鏈在供應中斷、服務產品銷售價格不確定因素擾動下的最優(yōu)決策與供給充足、服務產品銷售價格一定情況下的最優(yōu)決策相同，模型的穩(wěn)定性與魯棒性得到了很好的檢驗。此外，模型求解進一步驗證了在航空物流服務供應鏈中，服務產品的銷售價格直接影響了貨運代理企業(yè)的服務產品銷售活動，而服務產品銷售價格的波動情況對主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)經營利潤造成的影響并不大。在可控的服務產品銷售價格波動范圍內，不確定因素對貨運代理企業(yè)造成的利潤額差值也在可接受的區(qū)間范圍內，也從側面證明了該模型具有一定的抗干擾能力，具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。
4結語
本文就供應中斷背景下航空物流服務供應鏈魯棒優(yōu)化問題進行了研究。研究結果表明：（1）在以航空物流企業(yè)和貨運代理企業(yè)組成的二級供應鏈體系中，貨運代理企業(yè)更易受到服務產品銷售價格的影響，在這種影響下容易造成供應中斷的特殊情況。（2）服務產品銷售價格的不確定性變化，會對貨運代理企業(yè)利潤造成一定的損失，然而這種變化對于主要航空物流企業(yè)和備用航空物流企業(yè)的影響較小。（3）在服務產品銷售價格不確定性影響下，考慮服務產品供應充足和供應中斷兩種情況，結合航空物流服務供應鏈特殊的結構和特征所建立的魯棒優(yōu)化模型具有較好的魯棒性，可以有效的降低不確定性風險因素對于供應鏈的影響。
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