淺談LNG罐式集裝箱無損貯存時間的計算

◎湯常明 中遠海運船員管理有限公司

1.引言

2018年09月國家發布《國務院關于促進天然氣協調穩定發展的若干意見》，明確指出根據市場發展需求，積極發展沿海、內河小型LNG船舶運輸，督促交通運輸部出臺LNG罐式集裝箱多式聯運的法規和規范，意見的發布標志利用LNG罐式集裝箱運輸液化天然氣的發展迎來新的機遇。根據LNG的理化性質及國際海運危險貨物規則IMDG中的規定，LNG屬于第2.1類-危險氣體，需要在溫度為-162℃的環境中貯存才能保持狀態穩定，這一溫度與環境溫度相差極大，為保證具有毒害性、易燃易爆等特性的LNG在存儲運輸過程中安全，確保LNG不與外界環境或人員接觸引發事故，通常使用壓力容器對LNG進行無損貯存運輸。LNG罐式集裝箱的無損貯存時間是指在額定充裝率下，測試LNG罐式集裝箱的內容器壓力從環境大氣壓力開始上升至安全釋放裝置開啟所經歷總時長。準確計算LNG罐式集裝箱無損貯存時間是一件非常重要且十分困難的事情，影響LNG罐式集裝箱無損貯存時間的因素有很多，船員準確掌握LNG罐式集裝箱的日蒸發率、無損貯存時間，有利于LNG罐式集裝箱的安全運輸與貯存。

2.LNG罐式集裝箱傳熱過程

外界環境中的熱量通過與內容器壁面接觸的LNG液體逐漸傳入到罐內，容器內壁面處的LNG最先受熱膨脹，密度變小，沿著內壁面向上運動，形成了壁面熱邊界層；處于壁面熱邊界層內的液體在受熱上升的同時，又不斷地通過容器壁吸收外界環境中傳入的熱量繼續向上運動；當上升到氣液交界面后，此部分受熱液體會向界面中心流動，并在到達中心區域后匯聚下沉，形成自然對流循環，并在液體的頂部區域產生明顯的熱分層。

側面向內容器傳入的熱量，將使受熱液體在內容器壁附近形成具有一定厚度的對流層，側面傳入的大部分熱量將積存在此對流層，并不斷將LNG加熱送到熱分層區，如圖1所示。容器頂部傳入的熱量會對蒸氣區進行加熱，對內容器的溫度分層產生促進作用。隨著外界熱量的不斷吸入，內容器中的LNG會出現圖1中所示的過冷液體區、熱分層區、蒸氣區，因此罐內的LNG并非飽和均勻的，而是存在溫度梯度的。傳熱量的大小、容器的充裝率以及低溫液體的熱物理性質等都會影響低溫液體的分層。此外，由于外界環境的熱量傳入，罐內溫度上升，LNG在蒸發形成蒸氣的同時還將發生體積膨脹，若LNG的蒸發量小于其體積膨脹量時，將使氣體區內的氣體受到壓縮，從而使罐內的壓強升高。

圖1 LNG液體受熱后熱動力模型

3.無損傳熱模型

在進行低溫液體的無損傳熱分析時，常用的低溫液體無損傳熱模型主要包括：飽和均質模型、俄羅斯模型。

飽和均質模型是公認的、被廣泛認知的傳熱模型，具有模擬數值化易實現的優點，假設容器內低溫物質的液體溫度與氣體溫度一致。其熱力關系式為：

式中：V—罐式集裝箱的有效容積（m3）；vl1—初始狀態的液體體積（m3）；vv1—初始狀態的氣體體積（m3）；ρl1—初始狀態的液體密度（kg/m3）；ρv1—初始狀態的氣體密度（kg/m3）；ρl2—終了狀態的液體密度（kg/m3）；ρv2—終了狀態的氣體密度（kg/m3）；ρs—系統平均密度（kg/m3）；μl1—初始狀態的液體比熱力學能（kJ/kg）；μv1—初始狀態的氣體比熱力學能（kJ/kg）；μl2—終了狀態的液體比熱力學能（kJ/kg）；μv2—終了狀態的氣體比熱力學能（kJ/kg）；Q—累計吸收熱量（kJ）。

俄羅斯模型是俄羅斯科學家尼·瓦·費林、亞·波·布拉諾夫通過實驗研究而得出的一個無因次準則式。科學家以液氧、液氮等低溫液體作為研究對象，分析與研究其在貯存容器中的自升壓過程，總結了適用于球形容器、圓筒形容器中壓力、初始充裝率和吸熱對低溫液體自升壓過程的影響規律，其關系式為：

4.無損貯存期間的日蒸發率

4.1 靜態日蒸發率的測量

靜態日蒸發率是LNG罐式集裝箱絕熱性能的重要指標。將額定充裝率下的LNG罐式集裝箱靜置達到熱平衡條件后，24h內自然蒸發損失的LNG質量與罐內初始LNG質量之比，換算為標準大氣壓和標準環境溫度狀態下的蒸發率值，即為LNG罐式集裝箱的靜態日蒸發率，其單位為%/d。LNG罐式集裝箱在正常運輸條件下處于無損貯存狀態，其安全閥保持關閉，但隨著熱量不斷吸收到罐體內，LNG也將不斷的受熱蒸發，蒸氣量的增多加之液體膨脹對氣體壓縮勢必將導致罐內的壓力快速上升，造成因罐內壓力過高而引發物理爆炸等安全隱患。

《真空絕熱深冷設備性能試驗方法》（GB/T 18443.5—2010）中要求制造商對生產的每個壓力容器進行靜態日蒸發率測量與換算，其中適用于LNG罐式集裝箱的實測方法是流量計法：可通過檢測罐內LNG蒸發后經流量計的氣體流量來計算測試蒸發率和換算靜態日蒸發率。

當測試日蒸發率采用濕式氣體流量計方法來測量，其計算公式為：

式中：α0—測試日蒸發率（%/d）；qv—蒸發氣體體積流量日平均值（m3/d）；ψ—流量計的校正系數，標定時的給定值；ρg—標準大氣壓（101.325kPa）、273.15K下氣體密度（kg/m3）；ρ1—標準大氣壓下飽和液體的密度（kg/m3）；T—流量計入口日平均溫度（K）；P—流量計入口日平均壓力（MPa）。

當測試日蒸發率采用氣體質量流量計測量測試蒸發率，其計算公式為：

式中：qm—蒸發氣體質量流量日平均值（kg/d）。

利用《真空絕熱深冷設備性能試驗方法》（GB/T 18443.5—2010）中提供的計算公式，可將測量得到的測試蒸發率轉化為標準環境溫度狀態下的靜態日蒸發率，其計算公式為：

式中：α20—靜態日蒸發率（%/d）；γ0—試驗環境壓力下飽和液體的汽化潛熱（kJ/kg）；γfg—標準大氣壓下飽和液體的汽化潛熱（kJ/kg）；T1—試驗時日平均環境溫度（K）；T2—試驗時罐式集裝箱內日平均壓力對應的深冷液體飽和溫度（K）；Ts—標準大氣壓下飽和液體的溫度（K）。

α20是LNG罐式集裝箱出廠前制造商在進行上述試驗、測量、計算與換算后，得到的標準大氣壓、20℃外界環境下的日蒸發率。40ft的LNG罐式集裝箱，通常情況的靜態日蒸發率不超過0.18%/d。

4.2 理論日蒸發率的計算

在實際運輸環境中，運輸路線上的溫度、氣壓與標準環境狀態保持一致是很難實現的，制造商提供的靜態日蒸發率與罐內每天實際蒸發的LNG會存在一定誤差，為準確計算實際無損貯存時間，需要考慮環境溫度、罐內壓力的變化對實際日蒸發率的影響，通過對靜態日蒸發率的修正，得到準確的計算參數。

低溫絕熱儲罐的日蒸發率理論上可由下述公式表示：

式中：Q—儲罐的吸熱量（kJ）；ρ—儲罐深冷液體的密度（kg/m3）；V—儲罐的體積（m3）；γ—儲罐中深冷液體的汽化潛熱（J/kg）。

假設儲罐內部氣體、液體之間的溫度、壓力和密度處處相等，不存在梯度現象；且儲罐吸收的熱量全部用于液體蒸發；外部環境溫度恒為T；則儲罐的吸熱量Q可表示為：

式中：k—儲罐的傳熱系數（kJ/（K·m2）；A—儲罐的傳熱面積（m2）；Tv—儲罐深冷液體的汽化溫度（K）。

聯立式（6）與（7），可得LNG罐式集裝箱靜態日蒸發率的理論公式為：

式中：ρLNG—標準大氣壓下LNG的密度，其值為422.53（kg/m3）；TLNG—標準大氣壓下LNG的汽化溫度，其值為111.63（K）；γLNG—標準大氣壓下LNG的汽化潛熱，其值為510.42（kJ/kg）；T0—標準環境溫度，其值為293.15（K）。

4.3 日蒸發率的修正

在密閉條件下儲罐內部的壓力會隨著LNG的蒸發而不斷增大，LNG的汽化溫度、汽化潛熱等物理特性也會隨著儲罐內壓的增大而發生變化。為分析罐內壓力對日蒸發率的影響，假設外部環境溫度恒為T0，將儲罐吸熱量Q與LNG在壓力為p1下的密度、汽化潛熱、汽化溫度三項參數帶入式（8）中，得出LNG在該p1內壓下理論日蒸發率的公式為：

雖然儲罐內LNG 的密度、體積等物理性質會隨著儲罐內壓的變化而發生變化，但是對于相對密閉的儲罐來說，其內部的氣液總質量可看作是不發生變化的，即式中ρLNGVLNG=ρLNG1VLNG1，則不同內壓下LNG理論日蒸發率與靜態日蒸發率的換算關系即可由聯立上述兩式得出：

根據不同內壓p1下LNG的汽化溫度、汽化潛熱的物理數值，可利用式（10）計算出不同內壓下LNG理論日蒸發率與靜態日蒸發率比例關系，計算結果見表1。由表1計算結果可知，LNG罐式集裝箱的理論日蒸發率將隨著內壓的增大逐漸降低，為提高實際無損貯存時間計算的準確性，可將罐內壓力為0.1MPa至0.8MPa時的理論日蒸發率取平均值用來作為靜態日蒸發率的內壓修正。

表1 計算結果

根據LNG罐式集裝箱理論日蒸發率公式，假設罐內壓力相同，不同外界環境溫度下理論日蒸發率與靜態日蒸發率之間的關系式為：

為驗證LNG理論日蒸發率在受到不同外界溫度影響時發生的變化，令內壓為0.6MPa，比較Ta分別取0、5、10、15、25、30℃的理論日蒸發率，計算結果如表2。

通過比對表1與2的結果，可得出如下結論。

（1）由表1計算結果可知，在外界環境相同的情況下，通過對不同罐內壓力下理論日蒸發率與靜態日蒸發率的比例關系，可看出隨著罐內壓力升高，LNG的汽化溫度逐漸升高、而其汽化潛熱逐漸降低，使得罐內LNG的日蒸發率呈遞減趨勢。因此，為準確計算LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間，需對靜態日蒸發率進行內壓修正，得到平均理論日蒸發率

（2）由表2計算結果可知，假設罐內壓力相同，通過計算不同外界環境溫度下理論日蒸發率與靜態日蒸發率的比值關系，可看出隨著外界溫度的上升，向罐內吸收入的熱量將增大，對應的理論日蒸發率也對應地升高。從數值關系也能夠看出外界溫度變化對LNG罐式集裝箱的日蒸發率有著較大程度的影響。

表2 計算結果

據上述結論可知，在對LNG罐式集裝箱的內部壓力上升趨勢進行估算、對其實際無損貯存時間進行計算時，首先需對制造商提供的靜態日蒸發率進行內壓修正，得到平均理論日蒸發率，之后再根據運輸過程中外界平均溫度對平均理論日蒸發率進行溫度修正，以便得到更準確的結果。

5.無損貯存時間的計算

無損貯存的過程簡單來講即LNG罐式集裝箱充裝完成后不斷從外界吸收熱量，罐內LNG開始蒸發，同時罐內壓力開始升高，當罐內壓力達到安全閥起跳壓力后即安全閥在超出無損貯存時間后自動開啟，將罐內蒸發的LNG蒸氣向外界環境排放以降低儲罐內壓，直至罐內壓力降至安全閥回彈壓力，安全閥關閉重新開始新的無損貯存過程至安全閥再次開啟與關閉。如果LNG罐式集裝箱自充裝結束后開始的多式聯運周期超出其無損貯存時間，就會出現上述安全閥頻繁開啟現象，一方面會使氣體不斷損失，另一方面也增加了潛在的安全隱患，威脅運輸安全，如發生排放溫度過低造成人員凍傷、周圍存在火源意外引燃、火源噴射以及罐體爆炸等危險事故。因此運輸過程中操作人員需準確地估計LNG罐式集裝箱的升壓趨勢與實際無損貯存時間，以便做好相應的風險規避與防范措施。

5.1 無損貯存時間的測量與換算

《真空絕熱深冷設備性能試驗方法》（GB/T 18443.7—2010）中給出了測量罐式集裝箱無損貯存時間的推薦方法與換算方式，可簡述如下：將深冷液體向罐式集裝箱內充裝至額定充裝率，將此罐式集裝箱放空靜置不少于48h，把多余的液體經溢流閥排出后，將管路上的通氣閥門關閉，使罐式集裝箱處于密閉狀態。隨后開始以時間間隔不大于6h為單位測量記錄儲罐內壓、環境壓力與環境溫度，一直到儲罐內壓達到安全閥的起跳壓力為止，上述全程所經歷的時間就是測試無損貯存時間。

可使用式（12）將試驗得出的測試無損貯存時間換算為標態下高真空多層絕熱的無損貯存時間：

式中：H20—標態下無損貯存時間（h）；H0—測試無損貯存時間（h）；T1—試驗時平均環境溫度（K）；T2—試驗時罐式集裝箱內平均壓力對應的深冷液體的飽和溫度（K）；Ts—標準大氣壓下深冷液體的飽和溫度（K）。

LNG罐式集裝箱無損貯存時間主要受儲罐容積、安全閥開啟壓力、初始充裝率、日蒸發率、介質組成及物理性質、初始充裝壓力等因素的影響，顯然《真空絕熱深冷設備性能試驗方法》中給出的標態無損貯存時間的各項影響參數會與實際運輸有所不同，制造商提供的LNG罐式集裝箱標準狀態無損貯存時間是實際運輸中相近條件下的參照標準。LNG罐式集裝箱可能處于任何裝載狀態，且隨著地區、季節的變化外界環境因素也會發生改變，因此制造商提供的標態無損貯存時間曲線在實際工作中具有很大的局限性。盲目使用標態曲線，會給運輸人員的安全操作與安全防范帶來不利影響，容易發生安全事故。提出一種能夠根據各項參數的實際數據來精確計算LNG罐式集裝箱實際無損貯存時間的方法，對于LNG罐式集裝箱的安全運輸工作具有很強的實際意義。

5.2 飽和均質模型計算過程

LNG罐式集裝箱無損貯存傳熱過程中的初始狀態可以看作大氣壓下LNG的飽和氣液混合物，氣、液體的質量由初始充裝率確定；終止狀態為安全閥開啟壓力下的飽和狀態，通過由初始狀態至終止狀態期間吸收入的總熱量，即可計算出LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間。飽和均質模型包含兩點假設：（1）等溫假設。儲罐吸收的熱量全部用于液體蒸發，儲罐內部氣體與液體的溫度、壓力和密度處處相等，不存在梯度現象；（2）脹罐假設。如果LNG罐式集裝箱的初始充滿率較大，且隨著熱量的吸收罐內LNG的體積會不斷發生膨脹，那么當膨脹后的液體充滿整個內容器，就會出現液體脹罐現象，從而使氣體受到壓縮，儲罐的內壓會發生驟升。

LNG作為系統在罐式集裝箱內無損貯存，其初始狀態與終止狀態的體積、質量均保持守恒狀態，即：

因終止狀態下的液體充裝率可由下式求得：

式（13）中的：vl1=f1V，Vv1=（1-f1）V，vl2=f2V，Vv2=（1-f2）V。

根據式（13）與（14），飽和均質模型下LNG罐式集裝箱無損貯存期間累計的傳熱量Q可通過式（1）表示。LNG罐式集裝箱在運輸過程中每天的傳熱量可根據日蒸發率計算。在計算過程中使用經溫度修正的平均理論日蒸發率作為計算參數，即每日的傳熱量Qd可表示為：

式中：Qd—每日傳入罐式集裝箱的熱量（kJ/d）；c1—溫度修正系數；m—罐式集裝箱的充裝質量（kg）；—平均理論日蒸發率（%/d）；γ—絕對壓力為0.1Mpa下介質的汽化潛熱（kJ/kg）。

則飽和均質模型下的LNG罐式集裝箱無損貯存時間為：

5.3 俄羅斯模型的修正

俄羅斯模型的無因次準則式見式（2），通過以下公式來計算式中的無因次漏熱流與無因次壓力：

式中：c—初始液體的比熱容kJ/(kg·K)；T—初始溫度（K）；p—終了儲存壓力（MPa）；p0—初始壓力（MPa）；pcr—臨界壓力（MPa）。

經俄羅斯模型修正后的LNG罐式集裝箱的無損貯存時間ts為：

6.結語

在LNG罐式集裝箱日常運輸中，靜態日蒸發率與無損貯存時間是表征LNG罐式集裝箱狀態穩定的兩大主要因素，根據LNG罐式集裝箱的技術參數、LNG的理化性質，結合上文提出的計算模型公式，可在不同初始充裝率、不同初始壓力、不同初始溫度下準確預估LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間，避免因貯存時間過長泄露而造成安全隱患，打破制造商提供單一曲線的局限性，更好地規劃整體物流運輸。