新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板間距研究

喻文杰，高子健，鄧文琴，劉 朵，張建東,3

(1. 浙江中隧橋波形鋼腹板有限公司，杭州 311200； 2. 蘇交科集團股份有限公司，南京 211112； 3. 南京工業大學土木工程學院，南京 211816)

波形鋼腹板組合箱梁橋近年來得到廣泛應用，然而隨著波形鋼腹板組合箱梁橋跨徑的不斷增加，其跨中正彎矩區混凝土底板受拉作用較大，易出現底板開裂現象[1]。為解決跨中底板開裂問題，清華大學聶建國團隊提出1種新型波形鋼腹板組合箱梁，即用鋼底板代替混凝土底板，可避免跨中截面因彎矩過大造成的底板混凝土開裂問題，且可降低結構自重，減少底模的用量。鋼結構可在工廠整體預制完成，縮短施工工期，并可以進一步增大其結構跨越能力[2-3]。 與傳統波形鋼腹板組合梁橋相比，新型波形鋼腹板組合箱梁橋由于自身鋼底板較薄，截面抗扭剛度較小，為增強截面抗扭和抗畸變剛度，一般通過布置一定數量的橫隔板來限制截面畸變變形。

現有橫隔板間距研究主要針對傳統波形鋼腹板組合梁橋開展，李宏江等[4]提出了不同高寬比的波形鋼腹板組合梁橋橫隔板合理間距經驗公式。陳水生等[5-6]基于數值模擬分析了橫隔板數量對波形鋼腹板組合梁動力特性的影響，并提出了橫隔板設計建議。滕樂等[7-9]分析了橫隔板設置對波形鋼腹板組合箱梁扭轉與畸變等空間受力性能的影響，并提出橫隔板優化布置方法。王兆勛等[10-12]基于模型試驗和數值模擬提出了考慮不同高跨比的波形鋼腹板橫隔板間距計算方法。

目前針對橫隔板的研究主要集中在傳統波形鋼腹板組合箱梁截面的研究，對于新型波形鋼腹板組合箱梁橫隔板的研究尚屬空白。本研究結合三維有限元實體模型，主要研究橫隔板形式、腹板高厚比和截面厚寬比等對新型波形鋼腹板組合截面扭轉與畸變性能的影響，并提出相應的橫隔板合理間距計算公式，為同類工程橫隔板布置提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

以深圳東寶河大橋一、三跨波形鋼腹板組合箱梁橋為研究對象，其跨徑布置為88 m+156 m+88 m。為降低負彎矩區混凝土頂板拉應力和0#塊附近連接鍵的剪力，該橋在中跨跨中設置41.6 m的鋼底板組合梁段，即用30 mm厚度的鋼板代替30～40 cm的混凝土底板，以減輕結構自重，鋼底板組合梁段布置K形橫撐，橫撐平均間距為2.2 m，橋型布置如圖1所示。上部結構頂板混凝土采用C60混凝土，鋼板采用Q345型，波形鋼腹板采用1600型。

圖1 橋型布置(單位：mm)

1.2 有限元模型

為研究橫隔板對新型波形鋼腹板組合箱梁橋的影響，以圖1標注出的中跨跨中截面形式為例，建立64 m等截面新型波形鋼腹板組合箱梁橋三維實體有限元模型，其中混凝土結構、波形鋼腹板、預應力鋼筋分別采用實體單元、殼單元和桿系單元模擬，波形鋼腹板單元與混凝土單元采用共節點處理，截面尺寸如圖2所示；有限元模型如圖3所示。

圖2 截面尺寸(單位：mm)

圖3 有限元模型

2 橫隔板形式對截面抗扭性能的影響

為研究橫隔板形式對新型波形鋼腹板組合箱梁截面抗扭性能的影響，以上述64 m簡支梁為例，除設置端部橫隔板外，橋梁跨徑內分別設置1道、2道、3道、4道及5道橫隔板，端部橫隔板采用鋼板的形式，而跨中橫隔板采用K形支撐及鋼板形式，鋼板采用20 mm厚的Q345型鋼材。在跨中截面波形鋼腹板對應頂板上方施加偏心集中荷載800 kN，通過計算最不利截面(即荷載作用截面)的扭轉角和畸變角來研究橫隔板形式以及橫隔板間距對新型波形鋼腹板組合箱梁橋抗扭性能的影響。

橫隔板數量與最不利截面扭轉角減小率的關系如圖4所示；橫隔板數量與最不利截面畸變角減小率的關系如圖5所示。由圖4及圖5可知，對于減小截面扭轉角來說，隨著橫隔板數量的增加，截面扭轉角減小幅度較小。相對于無橫隔板，跨中布置5道K形支撐和鋼板時最不利截面扭轉角減小率分別為3.90%和12.55%，可見橫隔板對組合箱梁抗扭剛度影響較小。而K形支撐和鋼板控制最不利截面的畸變變形的效果明顯優于對扭轉變形的控制，相對于無橫隔板，跨中布置3道橫隔板時最不利截面畸變角減小顯著，此時跨中采用K形支撐和鋼板形式的最不利截面畸變角減小率分別為23.14%和82.64%，隨后再增加橫隔板數量，其畸變角減小幅度趨于平緩。且在布置相同數量的橫隔板時，鋼板對新型波形鋼腹板組合箱梁橋的抗扭剛度影響更大，其原因是鋼板自身剛度較大，K形支撐只有在間距更小的情況下才能充分發揮增強組合箱梁橋抗扭剛度的作用。建議在實際工程中，新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板采用鋼板的形式。

圖4 橫隔板數量與最不利截面扭轉角減小率的關系

圖5 橫隔板數量與最不利截面畸變角減小率的關系

3 橫隔板間距對截面扭轉與畸變性能的影響

3.1 橫隔板合理間距確定準則

由于新型波形鋼腹板組合箱梁和鋼箱梁均采用鋼底板，所以其橫隔板合理間距確定準則可參考鋼箱梁的相關準則。而目前各國對鋼箱梁橫隔板的合理間距沒有明確規定，其中日本規范中規定通過改變橫隔板間距，鋼箱梁在偏心活荷載作用下翹曲應力和鋼板的容許應力控制在2%～6%。本研究參照日本規范將新型波形鋼腹板組合箱梁在偏心荷載作用下翹曲應力和鋼板的容許應力控制在4%以內，即對于Q345型鋼材而言，容許應力的4%為8 MPa。

3.2 橫隔板間距對截面畸變性能的影響

在偏心荷載作用下，最大截面畸變變形出現在偏心荷載作用截面，而最大角點畸變正應力出現在偏心荷載作用截面的波形鋼腹板內側和底板交點處。橫隔板間距對跨中截面畸變角的影響如圖6所示；橫隔板間距對跨中截面畸變應力的影響如圖7 所示。圖6和圖7給出了橫隔板間距為 3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16 m、22.4 m和無橫隔板情況下跨中截面畸變角和畸變應力計算結果。由圖6和圖7可知，隨著橫隔板間距的不斷減小，跨中截面畸變角和畸變應力逐漸變小，相對于無橫隔板情況下，橫隔板間距為3.2 m時其跨中截面畸變角減小率為97.86%，而畸變應力也從15.50 MPa 減少到3.32 MPa。可見，橫隔板對減小截面畸變角和畸變應力有明顯的作用。根據數值利用插值法，得出σd≤8 MPa時橫隔板間距約為12.08 m，該值為橫隔板間距臨界值Smax，即當橫隔板間距小于該值，整個梁段截面翹曲應力都小于8 MPa。

圖6 橫隔板間距對跨中截面畸變角的影響

圖7 橫隔板間距對跨中截面畸變應力的影響

3.3 腹板厚高比與橫隔板合理間距的關系

為研究腹板厚高比對跨中截面畸變角和橫隔板合理間距的影響，在上述模型基礎上改變波形鋼腹板的厚度為8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、20 mm、25 mm和30 mm，對應的腹板厚高比分別為0.002 29、0.002 86、0.003 43、0.004 00、0.004 57、0.005 71、0.007 14及0.008 57。

腹板厚高比與跨中截面畸變角的關系如圖8所示，其中橫隔板間距L為3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16.0 m、22.4 m以及無橫隔板情況；而在不同腹板厚高比時，橫隔板間距與跨中截面畸變角減小率的關系如圖9所示。由圖8和圖9可知：①隨著腹板厚高比的不斷增加，即波形鋼腹板增厚，跨中截面畸變角不斷減小，腹板厚高比對組合箱梁畸變效應存在一定影響。②跨中截面畸變角和腹板厚高比基本呈二次冪關系。當腹板厚高比大于0.004 57時，畸變角與腹板厚高比呈線性關系，且斜率較小；當腹板厚高比小于0.004 57時，畸變角和腹板厚高比曲線斜率顯著增大，跨中截面畸變角迅速增大，因此在橋梁設計時，為避免跨中畸變變形過大，應盡量將腹板厚高比控制在大于0.004 57。③橫隔板的設置對減小截面的畸變效應有著顯著影響，但隨著橫隔板間距的不斷減小，橫隔板間距對跨中截面畸變角減小程度的影響趨于平緩，且隨著腹板厚度的增加，這種趨勢更加明顯。

圖8 腹板厚高比與跨中截面畸變角的關系

圖9 橫隔板間距與跨中截面畸變角減小率的關系

3.4 截面厚寬比與橫隔板合理間距的關系

為研究截面厚寬比對跨中截面畸變角和橫隔板合理間距的影響，在上述模型基礎上改變鋼底板的厚度為15～50 mm，增量為5 mm，其對應的截面厚寬比分別為0.001 875、0.002 500、0.003 125、0.003 750、0.004 375、0.005 000、0.005 625及0.006 250。截面厚寬比與跨中畸變角的關系如圖10 所示；橫隔板間距與畸變角減小率的關系如圖11所示。由圖10和圖11可知：①隨著厚寬比不斷增加，即鋼底板越來越厚，跨中截面畸變角不斷減小，厚寬比對組合箱梁畸變效應有一定影響。②跨中截面畸變角和截面厚寬比基本呈線性關系，且隨著橫隔板間距的不斷減小，跨中截面畸變角和截面厚寬比的關系曲線斜率逐漸降低。③橫隔板的設置對減小截面的畸變效應有顯著影響，但隨著橫隔板間距的不斷減小，橫隔板間距對跨中截面畸變角減小程度的影響趨于平緩，且隨著底板厚度的減小，這種趨勢更加明顯。

圖10 截面厚寬比與跨中畸變角的關系

圖11 橫隔板間距與畸變角減小率的關系

4 新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板的合理間距計算公式

通過有限元模型改變腹板厚高比和截面厚寬比，得出不同腹板厚高比和截面厚寬比下橫隔板間距的臨界值Smax，并根據這些數據進行曲線擬合，得到新型波形鋼腹板組合箱梁橋的橫隔板間距臨界值和腹板厚高比、截面厚寬比的關系，Smax/L和tf/h、tg/b服從以下近似函數關系式：

其中，L為橋梁跨徑；h為箱梁閉口截面高度；tf為波形鋼腹板厚度；b為箱梁閉口截面寬度；tg為鋼底板厚度。

本文公式計算值與有限元計算值對比如圖12所示，給出上述參數分析中波形鋼腹板厚高比及截面厚寬比中15組模型的有限元結果與計算結果的比較。由圖12可知，本研究提出的擬合公式計算值與有限元計算值吻合較好。利用該公式計算得出東寶河大橋跨中鋼底板段橫撐間距為2.4 m，與實際工程設置2.2 m較接近，說明所提出的經驗公式可用于計算新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板的合理間距。

圖12 本文公式計算值與有限元計算值對比

5 結論

結合有限元方法研究橫隔板的設置對新型波形鋼腹板組合箱梁橋抗扭和抗畸變性能的影響，同時研究腹板厚高比和截面厚寬比對橫隔板間距的影響，并擬合相應的經驗公式，得到以下結論。

(1) 橫隔板對新型波形鋼腹板組合箱梁扭轉剛度影響較小，但對組合截面畸變變形作用顯著。同時相對于布置相同數量的K形支撐，鋼板對組合箱梁抗畸變剛度的影響更加顯著，故在實際工程中新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板建議采用鋼板形式。

(2) 最不利截面畸變角隨腹板厚高比的增加而增大，當腹板厚高比大于0.004 57時，畸變角與腹板厚高比的線性關系斜率減小，因此在橋梁設計時，為避免跨中畸變變形過大，應盡量將腹板厚高比控制在大于0.004 57；最不利截面畸變角和截面厚寬比基本呈線性關系，隨著截面厚寬比增加，最不利截面畸變變形逐漸減小。

(3) 分析腹板厚高比和截面厚寬比對橫隔板合理間距的影響，并擬合出相應的橫隔板間距計算公式，為同類工程提供參考。