三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋設計

王繼林

(華設設計集團股份有限公司，南京 210014)

美國密歇根州的米德蘭三岔橋建于1981年，位于奇佩瓦河和泰塔巴瓦希河的交匯處，便捷的通行方式與獨特的造型使該橋成為當地著名景觀，美國米德蘭三岔橋如圖1所示。浙江省溫嶺市李婆橋和江蘇省蘇州市石湖新橋是我國2座著名的三岔橋，以其巧妙的設計構思、自成一格的優美造型以及精湛的建筑技藝，成為當地獨特風景線。

圖1 美國米德蘭三岔橋

江河交匯的“三河口”地帶，在水域分叉處修建連通三岸的特殊三岔橋，橋分3個岔口，3個岔口通往3個不同方向，一橋通三岸，修建三岔橋可使原來要建3座橋的地方只建1座橋，交通更加便捷，三岔橋自然融入環境之中，展示出“天人合一”的精神理念。

有著“桂中腹地”之稱的廣西來賓市，位于廣西壯族自治區中部，來賓境內的紅水河、柳江和黔江交匯形成三江口，來賓市政府以三江口地區為中心建立三江口新區，發揮地域優勢帶動當地經濟發展。為滿足來賓市三江口新區的交通需要，亟須修建一座三岔橋梁，一橋通三岸從而提高交通效率，這座三岔橋將成為來賓市三江口新區的地標性建筑。

依據來賓市三江口新區的地形地貌，借鑒三葉草的結構外形，依據三葉玫瑰線數學方程，采用鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結構，通過吊索懸吊三岔狀公路橋面加勁梁，并提出三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的設計方案[1-3]。

結合三江口的三岔橋設計，開展三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的構形研究，進行工程參數設計，并建立MIDAS有限元模型、開展動力模態研究，以便驗證三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的結構合理性。

1 橋型構思

三江口江面寬度為120 m，三岔形橋面由直線段橋面和曲線過渡段橋面組成，3個直線段橋面經由圓弧狀曲面過渡段連接，橋面中心設置圓環形天井，直線段橋面互成120°。三葉玫瑰形空間拱肋如圖2所示。

圖2 三葉玫瑰形空間拱肋

三葉玫瑰線圖形是數學中的重要圖形[4]，其數學表達式為

ρ=a·cos(3θ)

(1)

其中，參數a為包絡半徑，控制三葉玫瑰葉子的長短。

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱橋拱肋為三維空間拱肋，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，依據飛燕式斜拉拱橋設計，將三葉玫瑰形鋼管彎曲為飛燕式斜拉拱肋，三維空間拱肋在拱腳處彎曲翹起形成斜拉索橋塔。

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱橋拱肋頂部6個鋼管匯聚于一點，設計采用鑄造節點，斜拉拱橋頂部節點大樣如圖3所示。

圖3 斜拉拱橋頂部節點大樣

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋安裝系桿纜索，安裝拱肋之間的纜索形成結構整體，浮運拖拉過江后安裝吊索，三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋懸吊三岔形橋面，形成三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結構。三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋如圖4所示。

圖4 三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋

三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的施工方案包括以下步驟。

第一步：依據三葉玫瑰線和余弦函數方程下料鋼管，火工煨彎鋼管后運輸至施工現場，焊接拼裝形成三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋。

第二步：安裝拱腳系桿纜索和拱肋之間的纜索，并將其浮運拖拉過江，擱置在水中橋墩上。

第三步：灌注鋼管內混凝土，并安裝拱橋吊索和尾部斜拉纜索，懸吊三岔形橋面，形成三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結構。

第四步：施工引橋，安裝欄桿和路燈并鋪裝混凝土瀝青路面，最終通車運行。

該斜拉拱橋巧妙利用三葉玫瑰線構形斜拉拱橋，造型獨特，形體美觀；三岔形橋面交通流暢且便捷，與三江口環境協調。設計橋型時設置飛燕拱系桿和拱肋間拉索以平衡拱橋支座推力，大幅度提高結構剛度，形成飛燕式斜拉拱橋自平衡結構體系[5]；運輸時采用拖拉過江方案，簡化施工，經濟性較高。

進行三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱架拖拉時需要對河道進行短期航道管制。橋下限界適應性較差且拱頂匯集構造較為復雜，拱頂需要預先鑄造。橋面吊索和尾部拉索平衡施工時需要確保線形不發生改變。

2 仿真建模

來賓市三江口的三岔橋設計成三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，拱肋側立面投影為余弦函數圖形，三葉玫瑰形空間拱肋的包絡圓直徑為200 m。

三葉玫瑰形空間拱肋采用鋼筋混凝土結構，中心點到支座的距離為60 m，過支座點后的40 m區間段翹起形成拱形斜拉橋塔，鋼管直徑為2.5 m，鋼管壁厚為20 mm，內灌C40型混凝土，拱肋矢跨比為1/4。

來賓市三江口的三岔橋中央設置圓環段車道，圓環內直徑為40 m，圓環車道為3車道，橋面寬度為12 m，直線段車道為4車道，直線段橋面寬度為16 m，直線段與圓環段之間采用圓弧線段過渡，橋面板采用鋼箱梁，梁高為1.5 m。

該斜拉拱橋中間設置吊索懸吊三岔形加勁梁橋面，尾部設置斜拉纜索懸吊三岔形加勁梁橋面，吊索和斜拉纜索均采用1 670 MPa的鍍鋅高強鋼絲，吊索和斜拉纜索直徑均為0.3 m，吊索間距為20 m，斜拉纜索間距為16 m。

斜拉拱的中央拱肋和尾部翹起的斜拉橋塔之間設置拉索，左右各1根，共計6根。拱肋拉索采用1 670 MPa的鍍鋅高強鋼絲，拉索直徑為0.5 m，設置拉索形成斜拉拱橋結構體系，減少支座不平衡內力，提高飛燕式斜拉拱結構剛度。

斜拉拱的拱腳支座之間設置系桿拉索，共計6根，拱腳拉索采用1 670 MPa的鍍鋅高強鋼絲，拉索直徑為0.5 m，設置系桿拉索形成飛燕式拱橋結構，從而減少支座不平衡內力，提高三岔形鋼管混凝土拱橋的承載力。MIDAS有限元模型如圖5所示。

圖5 MIDAS有限元模型

3 豎向荷載作用下數值分析

對主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載，標準值為5 kN/m2，橋面活荷載采用公路一級荷載的標準值，豎向荷載作用下位移計算結果如圖6所示；內力計算結果如圖7所示；應力計算結果如圖8所示。

圖6 豎向荷載作用下位移計算結果(單位: m)

(a) 梁單元內力

最大豎向位移出現在跨中位置，最大位移為0.056 m，滿足規范規定的1/500限值要求。

纜索最大內力為35 624 kN，纜索最大應力為642.5 MPa，滿足強度要求。橋拱最大內力為325 721 kN，橋拱鋼結構最大應力為89.3 MPa，滿足強度要求。該構件材料采用鋼管混凝土，混凝土采用C40型，鋼材選用Q355型，可滿足強度要求。

(a) 梁單元應力

4 動力模態數值分析

纜索是該橋的主要承力結構，動力特性分析須考慮重力剛度的影響，建模時以初拉力的形式計入拉纜和吊索的成橋內力[6]。基于MIDAS軟件的非線性靜力分析、應力剛化效應和模態分析功能，進行自振特性分析。為不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程。基本模態如圖9所示。

(a) 1階振型(2.037 Hz)

由圖9可知，1階振型為正對稱側彎，頻率為2.037 Hz；9階振型為扭轉振型，頻率為3.314 Hz。從整體看，橋梁振型的振動頻譜較為密集，出現明顯的振型分組現象。前8階振型以側彎和豎彎振動為主，直到9階才出現正對稱扭轉振型。扭彎頻率比值為1.63，比值較高。三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋以“三足鼎立”的狀態大幅提高拱橋結構穩定性，具有良好的抗風穩定性。

5 結語

以來賓市三江口新區的三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋為工程背景，進行三岔形飛燕式斜拉拱橋的構形研究，建立MIDAS有限元模型，進行豎向荷載作用下的靜力計算分析，開展動力模態分析，得出以下結論。

(1) 結合當地的地形地貌，提出三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋這種新橋型，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，拱肋側立面投影為余弦函數圖形，該橋造型獨特，也使交通更便捷。

(2) 三葉玫瑰形空間拱肋之間設置空間拉索，拱腳之間設置系桿拉索，便于浮運拖拉過江。吊索懸掛三岔形橋面，尾部設置斜拉纜索，形成空間纜索體系，中間拱推力和尾部翹起斜拉拱形橋塔的反方推力互相平衡，形成自平衡結構體系，消除支座不平衡內力。

(3) 使用期橋梁最大豎向位移出現在跨中位置，最大位移為0.056 m，滿足規范規定的1/500限值要求。纜索最大內力為35 624 kN，纜索最大應力為642.5 MPa，滿足強度要求。

(4) 橋梁前8階振型以側彎和豎彎振動為主，直到9階才出現正對稱扭轉振型。扭彎頻率比值為1.63，表明該結構的抗風穩定性較好。

該橋型適合于景觀區橋梁設計，橋型較為新穎。實踐中還可根據不同跨徑、橋面寬度、通行荷載和通航需求等進行參數優化[7-8]，取得更好經濟效益。