一種反對稱梁拱組合人行橋受力分析

鄭建東, 陳大漢

(廈門市市政工程設計院有限公司,廈門 361015)

隨著我國城市化進程的加快，橋梁可提升城市景觀觀賞性的作用日漸突出，但目前橋梁景觀設計存在一些誤區：一是過于追求造價節約和施工便捷，造成橋梁樣式單一，無法滿足城市景觀需求；二是過于強調外觀的裝飾性，景觀設計與橋梁結構受力規劃脫節，產生贅余構造。如何將橋梁結構設計與景觀設計這兩者有機結合，讓橋梁設計更簡潔，并通過計算有效驗證橋梁的實用性，這是新橋型設計研究的熱點。

研究提出一種反對稱梁拱組合人行橋的設計方案，該橋型采用鏡像反對稱的建筑手法布置，融合拱橋的形態美學及梁橋的簡約特性，并利用拱圈與地面銜接布置階梯步道解決行人通行問題，力求將主體受力結構與景觀造型協調統一。同時，采用有限元分析理論對該新橋型進行綜合分析，驗證其受力性能的合理性與可靠性，為該類橋型的實施與推廣提供理論依據。

1 橋型概況

該新型人行橋一般設置于公園梯形渠道上，用于銜接堤岸與橋下親水步道。人行橋結構分為左右2幅，單幅由半拱與梁段構成，2個單幅橋鏡像反對稱布置，拱頂通過轉換平臺焊接成整體，梯道布置于半拱之上。斜撐順邊坡設置，其后設置搭板。承臺頂面與親水平臺順接，梁底凈空不小于2.5 m，便于橋下行人通行。反對稱梁拱組合人行橋鳥瞰圖如圖1所示[1]。

圖1 反對稱梁拱組合人行橋鳥瞰圖

該橋采用1～25 m的上承式梁拱組合橋型，拱腳間距為25 m，矢高為3.5 m，橋梁總長為40 m。單幅橋寬為3 m[2]，2幅橋凈距為0.3 m，轉換平臺寬為6.3 m。橋梁上部采用Q355鋼結構箱梁，梁高取0.5～1.0 m、板厚取12～20 mm，分別進行組合并計算分析。下部結構采用C35混凝土，主梁端部與鋼筋混凝土斜撐固結，斜撐尺寸為3.0 m×0.8 m，下設尺寸為7.3 m×4.5 m×1.5 m的承臺以及直徑為1.0 m的灌注樁。人群荷載取4.5 kN/m2，整體升降溫取30 ℃[3]，樁底沉降取10 mm，主橋及梯道均采用薄層橋面鋪裝結構，二期恒載取8 kN/m。

2 空間模型的建立

采用有限元分析軟件MIDAS建立該橋空間模型，其中主梁、拱、轉換平臺、斜撐、承臺以及樁基均選用梁單元，全橋共有323個節點，306個單元。梁端與斜撐、斜撐與承臺、梁和拱部與平臺間采用彈性連接，拱腳與承臺、承臺與樁基間采用剛性連接，樁基考慮土對樁的側向約束，樁身隔一段距離布置側向約束僅受壓彈性支承，并將樁基底部固結，斜撐與土接觸側設置土彈簧支撐[4]。有限元模型[5]如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 受力特性分析

3.1 基頻

該新型人行橋上部拱、梁均采用鋼結構箱梁，而鋼結構橋梁一般自重偏小，相較于混凝土結構橋梁而言動力特性較差，因此其動力作用更易影響行人通行的安全感和舒適度。恒載作用下橋梁結構的豎向自振頻率反映結構固有的動力特性，是衡量人行橋整體狀態的重要指標，因此分析該橋梁結構的豎向自振頻率具有重要意義。

基頻隨梁高變化(板厚16 mm)如圖3所示，當梁高增高，橋梁一階豎向基頻變化與梁高變化呈線性遞增關系，且變化增勢明顯。該橋型取不同梁高時，基頻均滿足規范要求[2,6]。因此選取適當的梁高是保證該梁拱組合結構基頻的有效措施，但應注意盲目加大梁高也會使結構變得笨重，失去鋼結構橋梁輕盈的外觀結構效果，因此設計時應多方面計算并比較，選取合理梁高。

圖3 基頻隨梁高變化(板厚16 mm)

基頻隨板厚變化(梁高0.7 m)如圖4所示，當結構梁高固定不變時，隨著板厚的變化，結構豎向一階基頻基本維持不變，仍滿足規范要求。但對于鋼結構來說，由于板厚變化造成剛度變化的同時質量也同樣變化，且兩者基本相互抵消，因此采用加大鋼箱梁板厚的方式來增加結構的基頻效果并不明顯，反而會增加造價，得不償失。

圖4 基頻隨板厚變化(梁高0.7 m)

3.2 撓度

在靜力荷載作用下，結構控制截面的撓度值常被用于剖析結構的實際工作狀況并作為加載時的控制指標，可對結構的剛度和整體性能進行評價。從模型分析中可知，該橋型最大撓度位于梁部跨中附近。板厚16 mm時梁部跨中處撓度變化如圖5所示；梁高0.7 m時梁部跨中處撓度變化如圖6所示。在人群荷載作用下，隨著該橋型結構梁高、板厚的增加，結構撓度呈近似線性減小趨勢，且梁高變化較板厚變化對其影響更大。就分析的這幾種情況而言，結構撓度值依然滿足規范要求[7]且有一定富余，這表明該橋型的整體性能良好，結構處于彈性工作狀態，因此選擇合適的梁高和板厚在保證梁拱組合結構的剛度和控制撓度方面顯得尤為重要。

圖5 板厚16 mm時梁部跨中處撓度變化

圖6 梁高0.7 m時梁部跨中處撓度變化

3.3 應力

梁、拱組合結構是該新型橋的主要承力構件，是該橋的“心臟”，因此有必要對其受力性能進行詳細分析，只有主要結構的承載能力滿足要求，依附其上的其他構件才有存在的意義。根據梁橋和拱橋的受力特點，靜力荷載主要的檢測項目為梁部和拱部的應力變化規律。拱腳處梁高與應力曲線(板厚16 mm)如圖7所示；拱腳處板厚與應力曲線(梁高0.7 m)如圖8所示。由于梁高和板厚的加大，結構的剛度隨之變大，結構的應力值迅速呈反比變化，且梁高變化對結構應力的影響更為明顯。同時在各靜力荷載工況作用下，該橋型的最大應力均發生在拱腳處且滿足規范要求，并有較大應力儲備。

圖7 拱腳處梁高與應力曲線(板厚16 mm)

圖8 拱腳處板厚與應力曲線(梁高0.7 m)

通過對各靜力荷載工況的分析，各種作用下的應力值(壁厚16 mm)如表1所示，由于該橋型高跨比較小，結構較為纖細、輕柔，因此人群活載對結構應力影響較大，但拱腳應力仍滿足規范要求且有較大富余。

表1 各種作用下的應力值(壁厚16 mm)

3.4 梁端約束的影響

邊界條件的變化對結構的剛度會產生一定影響，該橋型采用梁端與斜撐固結的形式，當考慮釋放梁端連接方式，即改固結為簡支端設置支座時，對模型進行修改分析。梁端約束與基頻、應力、撓度及彎矩的關系如表2所示，當梁端與斜撐端部由固結改為簡支后，結構整體剛度有所減弱，結構豎向基頻有所減小，各荷載作用下撓度增大幅度明顯，梁端出現少量的軸向位移，同時拱腳彎矩也大幅增加，但斜撐底部所受彎矩大幅減小。綜上，梁端固結或簡支時，結構受力均滿足規范要求，梁端固結對結構基頻、撓度和拱腳受力有所幫助，而梁端簡支對斜撐底受力有利，設計時可結合實際需求擇優設置。

表2 梁端約束與基頻、應力、撓度及彎矩的關系

4 結語

通過對一種新型反對稱梁拱組合人行橋結構的分析研究，對該橋型結構的受力性有了更深入的了解，得到以下結論。

(1) 該橋型的撓度、基本振型的自振頻率和強度驗算均滿足規范要求，且主梁結構應力有較大的安全儲備，結構安全可靠。

(2) 梁高變化對結構基頻、撓度和應力影響直接且明顯，但過大的梁高會使結構略顯笨重，影響景觀效果。板厚變化對結構撓度和應力變化也有較大影響，但對結構基頻影響甚微。因此在設計中應結合計算結果及景觀要求選取最優結構尺寸。

(3) 梁端固結措施一定程度上可增大結構剛度，提高結構的各項性能指標，對增強橋梁景觀效果有一定幫助，下一步可對如何固結進行更細化的研究。

(4) 該橋型在滿足結構受力的同時，利用受力結構本身凸顯橋梁景觀美學，減少贅余結構，且線型優美、外形簡約，兼具美觀性和經濟性的優點，值得推廣[8]。

本次研究主要針對靜力方面，對該橋型其他方面還有待進一步研究，特別是動力特性方面研究，復雜結構人行天橋的動力性能研究對優化設計也起到至關重要的作用[9]。