山地城市公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算模型探討

何紅艷，鐘添翼，王世彬，蔡曉禹，*

(1. 重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶市公安局交通巡邏警察總隊(duì)，重慶 400055；3. 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

公交優(yōu)先發(fā)展是解決城市交通問題的重要策略，實(shí)現(xiàn)這一策略需實(shí)現(xiàn)公交車的時(shí)間優(yōu)先或者空間優(yōu)先，公交優(yōu)先道保障了公交車的空間優(yōu)先，同時(shí)也提高了公交車的運(yùn)行速度和道路資源利用率。因此，公交優(yōu)先道通行能力的研究很有必要。目前，關(guān)于山地城市公交優(yōu)先道通行能力的研究相對(duì)較少，需探索一種適合山地城市公交優(yōu)先道通行能力的計(jì)算模型。

重慶市是典型的山地城市，由于地理環(huán)境的特殊性，道路資源分配不均衡的現(xiàn)象明顯[1]，而城市公交優(yōu)先是有效解決城市道路資源分配失衡問題的技術(shù)措施之一[2]。本文通過研究山地城市公交優(yōu)先道通行能力影響因素及其系數(shù)，以期為山地城市合理安排公交調(diào)度提供理論依據(jù)。

1 公交優(yōu)先道通行能力研究概述

國外關(guān)于公交優(yōu)先道通行能力研究較早，在20世紀(jì)70年代，Kevin和Levinson[3]深入研究了公交優(yōu)先道通行能力，其研究成果被納入《道路通行能力手冊(cè)》(第三版)和《美國公共交通通行能力與服務(wù)質(zhì)量手冊(cè)》。隨后其主要研究成果被寫入《美國道路通行能力手冊(cè)》[4]。Levinson和Jacques[5]、Kevin和Levinson[6]研究公交專用道通行能力，在《美國公共交通通行能力與服務(wù)質(zhì)量手冊(cè)》(第二版)中對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了補(bǔ)充，提出了計(jì)算公交優(yōu)先道通行能力的建議。稅文兵[7]和朱琳[8]優(yōu)化了公交優(yōu)先道路段、停靠站和交叉口的通行能力計(jì)算模型。劉亞珊[9]分析了快速公交優(yōu)先道通行能力的影響因素敏感度排序。鄭麗麗等[10]研究了利用公交通行能力解決公交問題。邱豐等[11]通過分析公交站點(diǎn)設(shè)置形式對(duì)公交優(yōu)先道通行能力的影響，提出了考慮公交站點(diǎn)設(shè)置形式的公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算模型。

1.1 城市道路信號(hào)交叉口通行能力研究概述

1.1.1 計(jì)算方法

《美國道路通行能力手冊(cè)》[4]總結(jié)了前人的研究成果，對(duì)交叉口的通行能力進(jìn)行了系統(tǒng)性歸納總結(jié)，并以飽和流率模型為基礎(chǔ)，提出較為成熟的交叉口通行能力計(jì)算公式。國內(nèi)有關(guān)城市道路信號(hào)交叉口通行能力研究也取得了成果，其計(jì)算方法主要包括停車線法和沖突點(diǎn)法等。城市道路信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算方法如圖1所示。通過梳理通行能力計(jì)算方法，以判斷其對(duì)山地城市公交優(yōu)先道信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算的適用性。

圖1 城市道路信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算方法

通過梳理各計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，飽和流率法對(duì)于通行能力影響因素考慮較為全面，尤其是引道坡度。因此，可采用飽和流率法對(duì)山地城市含有公交優(yōu)先道的信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化。其他計(jì)算方法，雖然各有優(yōu)點(diǎn)，但由于未考慮山地城市特點(diǎn)，所以不適用于山地城市。為了更好地反映山地城市公交優(yōu)先道交叉口進(jìn)口道自身特點(diǎn)和運(yùn)行規(guī)律，選擇對(duì)飽和流率模型進(jìn)行優(yōu)化。通行能力計(jì)算方法分類如表1所示。

表1 通行能力計(jì)算方法分類

1.1.2 研究現(xiàn)狀

公交優(yōu)先道信號(hào)交叉口通行能力可以通過分析通行能力的影響因素，優(yōu)化已有通行能力計(jì)算模型獲得，賈曉歡[12]分別從空間角度和時(shí)間角度分析了公交優(yōu)先道信號(hào)交叉口通行能力的影響因素，以飽和流率模型為基礎(chǔ)進(jìn)行了模型優(yōu)化，但未涉及行人交通對(duì)信號(hào)交叉口公交優(yōu)先道通行能力的影響。朱翠娟[13]研究了在不同交通流狀態(tài)下公交優(yōu)先道交叉口公交車輛的延誤。李娟等[14]和張盎然[15]分析了公交優(yōu)先道不同設(shè)置形式對(duì)交叉口通行能力的影響，并優(yōu)化了飽和流率模型。季彥婕等[16]研究了公交優(yōu)先進(jìn)口道設(shè)置條件?？芾赱17]針對(duì)城市交叉口建立了優(yōu)化控制模型。公交優(yōu)先道交叉口通行能力受特殊地理?xiàng)l件影響還需進(jìn)一步研究，已有研究未涉及行人交通的影響。

1.2 基本路段通行能力分類

1.2.1 基本通行能力

基本通行能力是指在道路、交通、控制和環(huán)境都處于理想的條件下，單位時(shí)間內(nèi)所能通過道路某一斷面或某條車道的最大交通量。計(jì)算公式為

(1)

式中，C0為基本通行能力，pcu/h；v為行程車速，km/h；t0為平均車頭時(shí)距，s；l0為平均車頭間距，m。

不同等級(jí)的道路，通行能力也不同。根據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 37—2012)，單車道的基本通行能力如表2所示。

表2 單車道的基本通行能力

1.2.2 可能通行能力

可能通行能力是指在道路、交通、控制和環(huán)境實(shí)際運(yùn)行條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過道路某一斷面或某條車道的最大交通量。以基本通行能力為基礎(chǔ)，考慮了各種影響因素進(jìn)行折減，計(jì)算公式為

Ca=C0×γ

(2)

式中,Ca為可能通行能力，pcu/h；γ為通行能力影響因素修正系數(shù)。

1.2.3 設(shè)計(jì)通行能力

設(shè)計(jì)通行能力是指道路保持在某一設(shè)計(jì)的服務(wù)水平時(shí)道路交通的運(yùn)行狀態(tài)，單位時(shí)間內(nèi)道路某一路段的通行能力。計(jì)算公式為

(3)

1.3 公交優(yōu)先道路段通行能力研究現(xiàn)狀

公交優(yōu)先道基本路段通行能力研究已經(jīng)取得了一定成果，基本基于理論模型與仿真模型相結(jié)合的方法，吳嬌蓉和鄭宇[18]分別對(duì)不同位置、級(jí)別和設(shè)置形式的優(yōu)先道進(jìn)行了研究。劉衍希[19]通過分析不同位置公交優(yōu)先道交織區(qū)通行能力影響因素、交織段長(zhǎng)度、車頭時(shí)距等影響因素以及快速路設(shè)置公交優(yōu)先道的交織區(qū)通行能力影響因素，構(gòu)建交織區(qū)通行能力計(jì)算模型。已有研究中有關(guān)通行能力影響因素未涉及山地城市道路特征。

公交優(yōu)先道通行能力相關(guān)研究覆蓋面較廣，不同類型、不同級(jí)別、不同道路以及特殊氣候城市的公交優(yōu)先道通行能力均有研究，但是有關(guān)特殊地理?xiàng)l件城市公交優(yōu)先道通行能力研究較少。因此，本文將探討山地城市公交優(yōu)先道通行能力，分析山地城市公交優(yōu)先道交叉口和路段通行能力主要影響因素，優(yōu)化通行能力計(jì)算模型。

2 山地城市公交優(yōu)先道特征分析

2.1 交叉口特征分析

山地城市道路交叉口與平原城市道路交叉口存在差異，在通行能力的影響因素分析中應(yīng)該考慮其特殊性。山地城市交叉口特征如下：

(1) 信號(hào)交叉口無非機(jī)動(dòng)車干擾。由于地形條件所限，山地城市道路紅線寬度較小，道路橫斷面普遍采用一塊板、兩塊板布設(shè)形式。道路高差起伏、縱坡大，無自行車、電動(dòng)車等非機(jī)動(dòng)車。因此，道路橫斷面均未設(shè)置非機(jī)動(dòng)車道，與平原城市相比，其交通組成簡(jiǎn)單、交通干擾較少。而平原城市信號(hào)交叉口內(nèi)多種交通方式交織、混雜現(xiàn)象頻發(fā)，嚴(yán)重影響交叉口的通行效率。山地城市信號(hào)交叉口運(yùn)行主要受信號(hào)控制和靜態(tài)交通組織的影響。

(2) 立體過街設(shè)施較多。為充分利用地形高差優(yōu)勢(shì)，山地城市交叉口多設(shè)置行人過街天橋、地下通道等立體過街設(shè)施。這不僅促成了人車分離的空間布局，同時(shí)也縮小了交叉口的范圍，減少了車輛在交叉口范圍內(nèi)的通行時(shí)間。在該背景下，更有利于通過改善信號(hào)控制方案和交通組織方案，提升通行效率。

2.2 路段特征分析

山地城市地理?xiàng)l件比較復(fù)雜，地形高差存在較大差異，為了順應(yīng)地勢(shì)，山地城市道路隨地勢(shì)而建。重慶市是典型的山地城市，非機(jī)動(dòng)車道較少，車道較寬，車速也較其他城市快，但通行能力并沒有提高，也導(dǎo)致了土地資源的浪費(fèi)。

道路沿線開口多。受自然條件的限制，山地城市不同道路等級(jí)的路網(wǎng)密度整體性偏低，道路兩側(cè)開口較多，主要道路輔路較少，周邊居民的交通出行不能利用輔道，嚴(yán)重制約了公交優(yōu)先道交通功能的充分發(fā)揮。

對(duì)重慶市學(xué)府大道、渝南大道、長(zhǎng)江一路等典型公交優(yōu)先道進(jìn)行調(diào)查，道路沿線開口設(shè)置如表3所示。山地城市公交優(yōu)先道交通運(yùn)行復(fù)雜的重要因素之一是沿線開口多。

表3 道路沿線開口設(shè)置

3 公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算模型探討

3.1 主要影響因素

公交優(yōu)先主要從時(shí)間和空間兩方面實(shí)現(xiàn)優(yōu)先，通過前文山地城市公交優(yōu)先道特征分析，結(jié)合與平原城市對(duì)比結(jié)果，選取具有山地城市特征的通行能力影響因素。從交叉口和路段兩部分分析的基礎(chǔ)上，選取綠信比為公交優(yōu)先道交叉口通行能力影響因素，選取路段開口為路段通行能力影響因素，包括開口數(shù)量、開口駛?cè)肓髁亢烷_口駛出流量。

3.2 構(gòu)建思路

通過對(duì)山地城市交通特性進(jìn)行分析，確定山地城市公交優(yōu)先道通行能力影響因素，基于現(xiàn)有通行能力計(jì)算方法，建立山地城市公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)山地城市公交優(yōu)先道運(yùn)行狀態(tài)的掌握。

山地城市公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 山地城市公交優(yōu)先道通行能力計(jì)算流程

3.3 優(yōu)化模型

3.3.1 交叉口通行能力計(jì)算模型優(yōu)化

飽和流率法是選用理想的飽和流率，一般選取1 800 veh/h，根據(jù)多個(gè)影響因素進(jìn)行修正，再根據(jù)綠信比獲得每車道組的通行能力，進(jìn)而獲得整個(gè)信號(hào)交叉口的總通行能力。修正公式見式(4)。

S=S0×N×fw×fhv×fg×fp×fbb×
fa×fRT×fLT

(4)

式中，S為所選車道組的飽和流率，pcu/h；S0為每條車道的理想飽和流率，pcu/h；N為所選車道組的車道數(shù)，個(gè)；fw為車道組中車道寬度修正系數(shù)；fhv為重車修正系數(shù)；fg為引道坡度修正系數(shù)；fp為臨近車道停車情況及停車次數(shù)修正系數(shù)；fbb為公交車對(duì)交叉口影響修正系數(shù)；fa為地區(qū)類型修正系數(shù)；fRT為右行車輛修正系數(shù)；fLT為向左行駛車輛修正系數(shù)。

通行能力模型計(jì)算公式為

Ci=Siλi

(5)

式中，Ci為車道組或引道i的通行能力，pcu/h；Si為車道組i的飽和流率，pcu/h；λi為車道組i的綠信比；g為有效綠燈時(shí)間，s；Tc為信號(hào)周期，s。

本文主要優(yōu)化路段可能通行能力計(jì)算模型，交叉口通行能力通過綠信比對(duì)飽和流率計(jì)算模型加以修正，建立優(yōu)化模型，計(jì)算公式見式(6)。

S=S0×N×fw×fhv×fg×fp×fbb×fa×fRT×fLT×λ

(6)

C=S×λ

式中,C為信號(hào)交叉口公交優(yōu)先道進(jìn)口道通行能力，veh/h；λ為綠信比。

3.3.2 路段通行能力計(jì)算模型優(yōu)化

步驟1：實(shí)際通行能力指在實(shí)際的道路、交通、管制及環(huán)境條件下，單位時(shí)間內(nèi)道路所通過的最大交通流量。路段實(shí)際通行能力計(jì)算公式如下：

Cr=C0×fw×fcw×fhv×fFBIC×S1×S2×fx

(7)

式中，fcw為側(cè)向凈空受限修正系數(shù)；fFBIC為橫向干擾修正系數(shù)；S1為視距不足修正系數(shù)；S2為沿途條件修正系數(shù)；fx為交通條件修正系數(shù)。

步驟2：公交優(yōu)先道路段通行能力計(jì)算以實(shí)際通行能力計(jì)算模型為基礎(chǔ)，考慮到山地城市路段開口直接與公交優(yōu)先道相連對(duì)通行能力的影響，在路段實(shí)際通行能力計(jì)算模型的基礎(chǔ)上乘以路段開口影響系數(shù)，該影響系數(shù)綜合考慮路段開口、開口駛?cè)肓髁亢烷_口駛出流量。

建立計(jì)算模型為

Cr=C0×fw×fcw×fhv×fFBIC×S1×S2×fx×K

(8)

式中，K為路段開口影響系數(shù)。

步驟3：基于實(shí)地調(diào)查，山地城市的路側(cè)式公交優(yōu)先道沿線有很多單位進(jìn)出口，其對(duì)專用道的影響較大，進(jìn)出車輛的駛?cè)搿Ⅰ偝龌蛘咄？慷紩?huì)占用公交專用道，占用時(shí)間內(nèi)公交優(yōu)先道的通行能力會(huì)受到影響。路段開口示意如圖3所示。

圖3 路段開口示意

利用占用時(shí)長(zhǎng)理論，可以得到單位進(jìn)出口對(duì)專用道通行能力的影響系數(shù)，計(jì)算公式為

(9)

式中，k為路段公交優(yōu)先道沿線進(jìn)出口的數(shù)量，個(gè)；ni為開口駛?cè)肓髁?，veh/h；mi為開口駛出流量，veh/h；αi為駛?cè)霑r(shí)占用公交優(yōu)先道時(shí)長(zhǎng)，s，與公交優(yōu)先道上公交車的流量相關(guān)；βi為駛出時(shí)占用公交優(yōu)先道時(shí)長(zhǎng)，s，與公交優(yōu)先道上公交車和相鄰社會(huì)車道的流量相關(guān)。

3.3.3 優(yōu)化模型結(jié)果驗(yàn)證分析

步驟1：對(duì)重慶市渝南大道八公里—花溪段公交優(yōu)先道的典型交叉口和路段進(jìn)行分析，實(shí)地調(diào)查凱恩國際南與渝南大道交叉口信號(hào)配時(shí)，計(jì)算得出綠信比為0.529 411 8，凱恩國際南—餐具批發(fā)市場(chǎng)的開口數(shù)量為3個(gè)，駛?cè)肓髁繛?39 veh/h，駛出流量為229 veh/h，公交車流量為85 veh/h，社會(huì)車流量為1 399 veh/h。

步驟2：通過GIS(地理信息系統(tǒng))平臺(tái)在重慶市電子地圖中提取渝南大道凱恩國際南—餐具批發(fā)市場(chǎng)路段所對(duì)應(yīng)的ROAD ID(道路身份標(biāo)識(shí))，基于公交車GPS(全球定位系統(tǒng))數(shù)據(jù)的提取速度，經(jīng)過多次試驗(yàn)選取自由流狀態(tài)下路段ROAD ID所對(duì)應(yīng)的最大公交車速度，并計(jì)算理想通行能力，凱恩國際南—餐具批發(fā)市場(chǎng)的ROAD ID為19949、24541、19941，行駛速度為44 km/h，車輛行駛距離為52.8 km，理想通行能力為123.9 pcu/h。

步驟3：通過公交車GPS數(shù)據(jù)提取凱恩國際南-餐具批發(fā)市場(chǎng)路段流量和速度，其路段ROAD ID為19949、24541、19941所提取的5 min流量及對(duì)應(yīng)的速度，通過Matlab軟件編寫代碼，繪制流量-速度散點(diǎn)圖，如圖4所示。

圖4 流量—速度散點(diǎn)圖

步驟4：將交通調(diào)查數(shù)據(jù)代入通行能力優(yōu)化模型計(jì)算通行能力，根據(jù)公交GPS數(shù)據(jù)選取5 min內(nèi)最大值換算為小時(shí)流量作為路段所能觀測(cè)到的最大交通量，因?yàn)槠渑c道路實(shí)際通行能力接近，所以可將其看作路段的實(shí)際通行能力，不同通行能力計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同通行能力計(jì)算結(jié)果 (pcu/h)

對(duì)理想通行能力、優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)際通行能力進(jìn)行計(jì)算，通行能力誤差和誤差比如表5所示。

表5 通行能力誤差和誤差比

由表5可知，本文山地城市公交優(yōu)先道交叉口與路段通行能力優(yōu)化模型通行能力計(jì)算誤差小于理想通行能力計(jì)算結(jié)果。與實(shí)際通行能力對(duì)比可知，本文優(yōu)化模型通行能力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際通行能力誤差比<6%，達(dá)到可接受范圍。通過對(duì)比分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文所提出山地城市公交優(yōu)先道通行能力優(yōu)化模型，能夠較準(zhǔn)確計(jì)算山地城市公交優(yōu)先道實(shí)際通行能力。

4 結(jié)語

本文針對(duì)山地城市，從公交優(yōu)先道交叉口和路段兩部分與平原城市進(jìn)行對(duì)比，選取山地城市公交優(yōu)先道通行能力主要影響因素綠信比和路段開口，基于已有的通行能力計(jì)算模型建立優(yōu)化模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。結(jié)果表明本文優(yōu)化模型通行能力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際通行能力誤差比<6%，在可接受范圍內(nèi)。因此，本文所提出山地城市公交優(yōu)先道交叉口和路段通行能力優(yōu)化模型，能夠較準(zhǔn)確計(jì)算山地城市公交優(yōu)先道實(shí)際通行能力。