ERA-Interim資料計算對流層天頂延遲方法及精度分析

張朝怡，覃 凱，康佳佳，冉 豪，劉彬彬

(中國地質大學(北京) 土地科學技術學院，北京 100089)

無線電信號在穿過對流層時會受到折射的影響，使其信號發生彎曲和延遲，因此對流層延遲是無線電大地測量技術的主要誤差源之一。對流層延遲量在天頂方向時約為2 m，而接近地面方向時其影響可達20 m以上。對于該項誤差，最常用的方法是建立對流層大氣延遲改正模型加以改正[1-5]。

近年來，許多研究機構提供了基于氣象觀測的數值預報資料，并且隨著地球觀測技術的發展，這些氣象預報資料的精度和時空分辨率在不斷提高。目前比較常用的有歐洲中尺度氣象預報中心(ECMWF)提供的ECMWF系列資料以及美國國家環境預報中心(NCEP)提供的NCEP再分析資料，利用氣象觀測的數值預報資料計算對流層天頂延遲(ZTD)成為了一種新的有效手段[6-11]。

雖然相關學者對基于氣象觀測的數值預報資料計算ZTD的方法及精度評價已經開展了很多研究，如馬志泉等[8]通過分布于中國地區的28個中國地殼運動監測網2004年的GPS數據評估了ECMWF提供的ERA-Interim資料計算ZTD的精度，但文中未分析ERA-Interim資料計算ZTD的季節變化。華新榮等[10]利用中國大陸地區7個IGS站2011年實測的高精度ZTD數據對ERA-Interim資料計算ZTD的精度進行評估，但并未說明全球地區計算的ZTD年均偏差是否有季節變化。黃瑾芳等[9]分析再分析資料在中國區域對流層延遲解算的適用性問題，并分析其時空分布上的差異，但其對季節變化特征分析較為籠統。因此不同地區在不同季節的ZTD精度以及誤差變化特征還有待進一步分析，本文利用ERA-Interim資料計算BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP等6個IGS站點處一年的ZTD,并結合IGS提供的對流層延遲參考值評價其精度，并分析其季節變化特征。

1 數據和方法

1.1 ERA-Interim數據以及IGS ZTD產品

歐洲中尺度氣象預報中心(ECMWF)的再分析資料垂直分辨率為37層，頂層高度約為47 km,每層上的氣壓值處處相等。每層有發散、云量的分數、地勢、潛在渦度、相對濕度等14種數據。時間分辨率最小為6 h，最小平面分辨率0.125°×0.125°，最大為3°×3°，可根據需要選擇相應的區域。

文中的研究使用了2018年全年的ERA-Interim資料。作為IGS的數據分析中心，CDDIS網站提供了每個IGS站點的氣象文件以及ZTD產品。測站的氣象數據應用于利用ERA-Interim估計ZTD的計算流程中。CDDIS網站提供的ZTD值作為參考，可以用來評價ERA-Interim資料計算的ZTD的精度。

1.2 ERA-Interim計算ZTD的方法

利用ERA-Interim估計ZTD通常有分層積分法和模型估計法兩種方法，文獻[11]分析對比了ECMWF資料采用這兩種方法計算ZTD的精度，結果表明積分法計算的是分層大氣資料，其BIAS和RMSe明顯優于Saastamoinen模型法，因此采用分層積分法估計ZTD。首先根據ERA-Interim資料計算各層的水汽壓。

e=q×P/0.622,

(1)

q=RH×qs/100,

(2)

(3)

(4)

其中,es為飽和水汽壓；qs為飽和比濕；q為比濕；RH為相對濕度(無量綱),P為壓強。

計算各層的大氣折射率N。其中IGS站點處的大氣折射率利用的是測站氣象文件的氣溫T、氣壓P、相對濕度RH氣象數據。

(5)

其中，取k1=77.604K/mbar,k2=64.79 K/mbar，k3=377 600.0 K/mbar。

采用分層積分法，可以反演格網點在IGS站點高度上的值。

(6)

式中：HIGS為IGS站點的高程；HTOP為ERA-interim資料頂層高度；i為層數；N是大氣折射指數；Ni是第i層的大氣折射指數；ΔHi是第i層的高差。由于IGS站點的高程與附近4個格網點的高程并不一致，所以不能僅采用內插法對IGS站點進行插值，會導致精度降低。因此下載了IGS站的氣象數據，從而直接積分計算IGS站附近4個格網點在IGS站點高度的ZTD，保證IGS站和其附近4個格網點高程相同，提高了所求IGS站的ZTD的精度。

求得IGS站附近4個格網點的ZTD后，通過內插求IGS站的ZTD。

需要注意的是，對于高度,ECMWF資料上提供的是位勢，而GPS站提供的是大地高，兩者高度基準不一致，因此，在使用nc文件中的高度數據之前，要將高度統一，所用算式為：

(7)

(8)

此外，由于ERA-Interim資料的各種參數是對應等壓面的，如果直接采用等壓面的數據計算大氣層折射率N，并分層積分延遲得到ZTD，會導致計算結果與高精度值產生10～20 cm的差異，因此對相鄰兩等壓面的大氣折射率取平均，然后再計算分層積分延遲。

2 ERA-interim 資料計算ZTD的精度分析

選擇位于中國的BJFS、HKSL和HKWS站、位于澳大利亞的DARW站、南極洲的DAV1站以及位于美國的VNDP站，3個中國的站點分析ERA-interim資料計算ZTD在中國地區的精度，位置較近的HKSL及HKWS站保證計算結果的正確性，南極洲的DAV1站可以表明溫度對ZTD的影響，并與其他測站一起研究ZTD與經度的關系，美國的VNDP站用來表明ZTD與緯度是否有關。測站具體信息見表1。

表1 IGS站點信息

圖1顯示了2018年各IGS站利用ERA-interim 資料計算的ZTD值，由圖可知，HKSL和HKWS兩站實際相距非常近，它們之間的ZTD非常接近，BJFS、HKWS、HKSL、VNDP站在200 d左右ZTD較大，DARW站在200 d左右ZTD較小，這是由于南北半球的差異，DAV1站全年ZTD較平穩。圖2顯示了各IGS站計算的ZTD與IGS ZTD的偏差，由圖可知，各站偏差在-0.04～0.04 m之間，具體BIAS和RMSe的統計結果見表2。因此利用ERA-interim資料計算的ZTD的結果的精度在cm級。

表2 各IGS的誤差相關信息 m

圖1 各IGS站2018年利用ERA-Interim資料計算的ZTD

3 ERA-Interim資料計算ZTD的計算誤差的季節性特征

對利用2018年ERA-Interim資料計算的ZTD做月度均值統計，變化如圖3，ZTD的BIAS及RMSe變化如圖4、圖5所示。由圖可知，各站計算的每月ZTD均值都在2.2～2.6 m之間，其中北京地區7—8月份的ZTD明顯偏高，澳大利亞7—8月份的ZTD明顯減小，呈現明顯的起伏，而香港地區和美國則比較平緩，但仍可明顯看出夏季比冬季ZTD高，南極洲基本不變且明顯低于其他各測站，合理推測溫度對ZTD有影響，且溫度越高ZTD越大，具有年度周期性特征。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每月的偏差BIAS都在0.012 m以下，VNDP站每月的偏差在0.02 m以下，DARW站每月的偏差在0.04 m以下，BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每月的中誤差在0.016 m以下，DARW和VNDP站每月的中誤差在0.04 m以下，且香港地區和澳大利亞的偏差和中誤差會出現兩次明顯起伏，具有半年周期性特征，北京地區和美國只會出現一次明顯起伏，具有年度的周期性特征，南極洲起伏不明顯。

圖2 各IGS站2018年利用ERA-interim資料計算的ZTD與IGS ZTD的偏差

圖3 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim資料計算的ZTD月均值

圖4 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim資料計算ZTD的月均偏差BIAS

圖5 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim資料計算ZTD的逐月RMSe

對ERA-interim資料計算ZTD的BIAS和RMS分別作季節統計，結果如圖6所示。DAV1站的ZTD整體比其他各個測站的ZTD低，北半球夏季ZTD最大，南半球夏季ZTD最小。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每個季度的偏差BIAS都在0.01 m以下，DARW、VNDP站每個季度的偏差在0.03 m以下，HKWS、HKSL、DARW測站有明顯的半年周期特征。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每個季度的中誤差都在0.015 m以下，DARW、VNDP站每個季度的中誤差在0.03 m以下，HKWS、HKSL、DARW圖像有兩次明顯升高，有明顯的半年度周期性特征，BJFS、VNDP站有一次圖像明顯升高，年度特征較明顯，夏季中誤差最大，DAV1站圖像變化不明顯。

4 對流層模型在GNSS單點定位中的應用

采用DAV1、DARW站2018年年積日233、270的IGS ZTD以及ERA-Interim ZTD應用于GNSS單點定位，測站為靜態觀測站，每天的精確坐標使用的是P1-P2消電離層組合產生的單歷元定位結果，將動態坐標與靜態坐標比較后得到不同對流層模型的ZTD值下的定位結果與真實坐標在N,E,U方向的偏差[12]，結果表明，采用IGS ZTD和ERA-Interim ZTD改正后的偏差很接近，但還是有細微差別，差別在亞毫米級。加ERA-Interim ZTD改正后，其偏差在N,E,U方向上的改善見表3。由表可知，偽距定位的結果在各個方向都得到了改善，U方向最明顯，能達到0.5 m左右。

圖6 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP 2018年ERA-Interim資料計算各個季節ZTD、BIAS、RMSe

表3 加ERA-Interim ZTD改正對單點定位結果偏差的改善 cm

5 結 論

文中利用6個IGS站點的IGS ZTD產品對ERA-Interim資料計算的ZTD做了分析評估。結果表明，利用分層積分法再加上氣象數據的改正，計算得出的ZTD與IGS提供的ZTD產品相比誤差在cm級。對利用ERA-Interim資料計算的ZTD的誤差做了月均與季均分析，結果表明，不同緯度的計算偏差和中誤差有不同的季節特征。6個站點的ZTD值都體現出年度變化周期。BJFS、VNDP站的ZTD的偏差和中誤差具有年度周期，而HKWS、HKSL、DARW測站的ZTD計算偏差和中誤差具有明顯的半年周期，VNDP全年平穩。在DAV1、DARW兩站將IGS ZTD和ERA-Interim ZTD應用于GNSS單點定位中，改正后的偏差很接近，差別在亞毫米級，ERA-Interim ZTD改正后的偏差在各個方向都得到了改善，U方向最明顯，能達到0.5 m左右。