數(shù)據(jù)驅(qū)動的非穩(wěn)態(tài)隨機過程多時間尺度預(yù)測方法

周萌 楊忠森 何鑫洋 陳靈搏

摘 要：為增強石油化工中換熱器的前饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。本文提出了一種基于LSTM組合多時間尺度的方法對換熱器前饋控制中的擾動信號進行預(yù)測，來調(diào)節(jié)操縱變量，補償干擾信號對被控變量的影響。該方法使換熱器的前饋控制系統(tǒng)的精度達到更高，滿足精度的同時也注重對預(yù)測的穩(wěn)定性探討。

關(guān)鍵詞：前饋控制;LSTM;多時間尺度

中圖分類號：TB ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.25.076

0 引言

基于不變性原理的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的前饋控制，在如今越來越得到廣泛的應(yīng)用。在換熱器的前饋控制中，前饋控制系統(tǒng)的時滯顯著。如果可以通過增強對擾動信號的預(yù)測精度，提前掌握擾動的變化，那么就可以更加及時地對擾動信號做出控制，因此對擾動信號的預(yù)測是實現(xiàn)換熱器溫度控制的關(guān)鍵，換熱器的擾動信號呈現(xiàn)時間序列數(shù)據(jù)，所以我們可以應(yīng)用時間序列分析的方法對換熱器的擾動信號進行預(yù)測。

ARIMA模型奠定了時間序列分析發(fā)展的基礎(chǔ)，ARIMA模型主要用于平穩(wěn)序列，但對非平穩(wěn)序列也有一定的作用，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，伴隨著機器學(xué)習(xí)的興起，在預(yù)測中加入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）使預(yù)測的精度更加精確。韓超等應(yīng)用ARIMA模型對短時交通流的預(yù)測取得了較好的預(yù)測效果，但由于ARIMA模型只能適用穩(wěn)定或差分后是穩(wěn)定的時序數(shù)據(jù)，而在處理非線性時序數(shù)據(jù)時較為局限。譚滿春、馮犖斌等使用ARIMA與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合對交通流進行預(yù)測，發(fā)揮了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性時序數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。基礎(chǔ)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅長處理非序列數(shù)據(jù)，但在時序數(shù)據(jù)上不是很適合，而RNN在基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，在隱藏層中加入了時序的概念。在隱藏層中加入了時序的概念，使上一個時刻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出會被用于下一刻，固能形成時序上對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的影響，而BP不能對時序進行非常好的處理。雖然普通RNN能對時序進行處理，但是普通RNN模型在對長跨度時間時可能會出現(xiàn)長期依賴的情況，而LSTM可以通過精心設(shè)計的結(jié)構(gòu)來避免長期依賴問題。王鑫等使用基于LSTM對故障時間序列的預(yù)測，體現(xiàn)了在時間序列處理上LSTM很強的適用和準(zhǔn)確性。

本文使用一種基于LSTM組合多種時間尺度的方法，并使用換熱器入口溫度的數(shù)據(jù)作為預(yù)測對象，在LSTM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上組合多時間尺度，減小誤差，提高精度，增強穩(wěn)定性。

1 LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)過一代又一代的演變，LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)得到了極大的發(fā)展，隱藏層作為LSTM的核心尤為重要，目前應(yīng)用最為廣泛的隱藏層細胞結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，每個LSTM單元的計算公式如下：

2.4 實驗訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

求解器使用Adam算法;其中輸入層規(guī)模為2;隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為20;漸變閾值設(shè)為1;初始學(xué)習(xí)率為0.005;衰減參數(shù)為0.2;損失函數(shù)是均方根誤差RMSE;迭代次數(shù)為200。

3 實驗結(jié)果及其分析

3.1 單一時間尺度預(yù)測結(jié)果分析

對于按小時的預(yù)測精度在0.12914到0.20154之間，都滿足工業(yè)應(yīng)用的誤差范圍，從圖2可以看出預(yù)測的誤差在0附近有很小的波動，但是在個別點還是存在較大的偏差，計算其峰度為9.1638，遠遠偏離3，雖然其預(yù)測精度較高，但是其峰度也偏離3較大，同時，通過分析圖3，可以看出均方差與峰度兩者的關(guān)系時相反的，在較高的精度的同時會帶來較大的波動，在較低的波動同時會導(dǎo)致較低的精度，所以我們要在注重預(yù)測精度的同時也要想辦法使預(yù)測誤差更加穩(wěn)定，下面我們通過組合多時間尺度的方式使峰度更加接近于3，滿足精度和穩(wěn)定性的要求。

3.2 LSTM組合時間尺度預(yù)測分析

我們將不同的時間尺度的預(yù)測值單獨算出來，在滿足精度的條件下，將滿足精度的值進行組合，然后判斷其精度和峰度是否滿足實際工程要求，LSTM組合時間尺度預(yù)測分析的流程圖如圖4所示。

不同時間間隔的組合隨著其比例的改變，所表現(xiàn)的特征略有不同，由表1可看出，在小時間間隔組合時，如1小時和2小時，1小時和5小時，1小時和8小時等，在未組合前均方差小卻峰度大，峰度小卻均方差大，而在組合后其均方差略微向中間靠齊，但是滿足實際過程需要，相對于原先的雖然均方差小峰度大，其峰度明顯更加偏向于3，這樣使?jié)M足精度的同時，也增加了其預(yù)測的穩(wěn)定性。如1小時和5小時的組合，在未組合前，1小時雖然均方差小，但是其峰度偏高，5小時雖然峰度更加偏向于3，但是其均方差大，在組合后，誤差變?yōu)?.17974896，滿足實際需求，且峰度相對于1小時的峰度，更加偏向于3。

4 結(jié)論

為了提高換熱器前饋控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，本文使用LSTM前饋預(yù)測方法，其預(yù)測結(jié)果的均方差在0.12914～0.20154之間，滿足實際工程需要，但在預(yù)測過程中，一些較大的波動依舊存在，于是進一步使用峰度來衡量誤差的波動情況，并使用組合多時間尺度的方法，使在保證精度的情況下，減小波動，增加換熱器前饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，這對換熱器前饋控制系統(tǒng)的溫度控制具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻

[1]Box G E P，Jenkins G.Time Series Analysis[J].Forecasting and Control，1990：28-50.

[2]Brockwell P J，Davis R A.時間序列的理論與方法[M].北京：高等教育出版社，2001：24-36.

[3]韓超，宋蘇，王成紅，等.基于ARIMA模型的短時交通流實時自適應(yīng)預(yù)測[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004，（07）：1530-1532+1535.

[4]譚滿春，馮犖斌，徐建閩，等.基于ARIMA與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的交通流預(yù)測[J].中國公路學(xué)報，2007，（04）：118-121.

[5]王鑫，吳際，劉超，等.基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障時間序列預(yù)測[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2018，44（04）：772-784.

[6]Hochreiter S，S chmidhuber J.Long Short-Term Memory[J].Neural Computation，1997，9（8）：1735-1780.

[7]Kingma D，Ba J.Adam：A Method for Stochastic Optimization[J].Computer Science，2014.