基于模糊數(shù)學(xué)理論的湛江組黏土觸變性強弱分級

湯 斌，趙盛男，周標和，沈建華

(1.桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004； 2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071)

自然界中，由于擾動后吸附在土顆粒表面的膠體從凝膠狀態(tài)變?yōu)榱鲃拥娜苣z狀態(tài)，致使強度迅速降低，但隨著靜置齡期的增長，土粒、陽離子、水分子之間又構(gòu)成新的平衡系統(tǒng)，土體強度逐漸恢復(fù)的這種性質(zhì)，稱為土的觸變性。國內(nèi)外學(xué)者在觸變的定義、影響因素、觸變機制等方面進行了研究，以建立完整的觸變理論體系。在觸變性的定義方面，Mitchell[1]將觸變定義為“土的成分、體積不變的情況下所發(fā)生的隨時間而定的等溫、可逆的過程，在此過程中，重塑使土軟化或液化，靜置使土逐漸硬化”。 在影響因素研究方面，馮秀麗等[2]對黃河三角洲粉土觸變性進行研究后指出，由于兩者微觀結(jié)構(gòu)不同，經(jīng)過擾動的砂質(zhì)粉土強度恢復(fù)比粉質(zhì)黏土要快，且抗剪強度較粉質(zhì)黏土大。李麗華等[3]通過對不同深度的翠湖濕地軟土進行觸變性試驗研究發(fā)現(xiàn)，翠湖濕地軟土觸變性隨著深度的增加而增加。王亮等[4]對太湖與白馬湖疏浚淤泥的觸變特性研究結(jié)果表明，兩種疏浚淤泥重塑后，隨靜置齡期的增加，觸變強度前期增長較快，后期增長變慢，最后均趨于穩(wěn)定。在觸變強度恢復(fù)微觀機制方面，霍海峰等[5]通過對天津軟黏土觸變性研究指出，天津濱海飽和黏土表現(xiàn)為正觸變性，并從靜電力、膠結(jié)物質(zhì)、顆粒咬合以及排水條件四方面分析了其觸變恢復(fù)的機制。張先偉等[6-7]利用無側(cè)限抗壓試驗和微型貫入試驗對湛江組黏土進行不同靜置齡期的土體強度研究，分析觸變強度恢復(fù)的過程，并利用掃描電鏡與壓汞試驗，分析了不同靜置齡期下的微觀結(jié)構(gòu)演變規(guī)律。這些研究成果從觸變性的定義、土的微觀結(jié)構(gòu)、上覆壓力及靜置齡期等對觸變性的性質(zhì)進行描述，較好地闡釋和分析了土體觸變性的定義和影響機制。盡管已取得上述進展，但許多有關(guān)黏土觸變性的問題仍然沒有解決，例如：關(guān)于黏土觸變性的分級方法還未建立。在實際工程中通過對觸變性進行分級能更好地認識和識別土的種類，并針對不同類型的土進行研究和評價，以便更好地利用和改造土體，使其適應(yīng)和滿足工程建設(shè)需要。

模糊數(shù)學(xué)為巖(土)體的分類分級、穩(wěn)定性、安全性評價、混凝土的可靠性等方面提供了分類和計算的方法[8-13]。范新宇等[14-15]選取影響圍巖的主要因素，利用模糊數(shù)學(xué)理論為圍巖級別作出準確的評價。唐建新等[16-17]采用層次分析法和事故樹分析法對評估指標進行分級，建立了基于模糊數(shù)學(xué)理論實測數(shù)據(jù)的深基坑穩(wěn)定性和安全性評價模型。王忠文等[18-19]根據(jù)層次分析法原理，確定影響其可靠性的各因素權(quán)重，提出了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠性模糊綜合評估新方法。模糊數(shù)學(xué)理論在圍巖分類和穩(wěn)定性評價等方面應(yīng)用非常廣泛，但是目前沒有基于模糊數(shù)學(xué)理論的黏土觸變性強弱分級方法，工程界無法考量黏土觸變性對實際工程的影響程度。因而對湛江組黏土的觸變性進行評判及分級顯得尤為重要。

本文運用模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法，以湛江組黏土為對象，在分析湛江組黏土觸變性影響因素基礎(chǔ)上，選取4個評價指標，構(gòu)建綜合評價體系，對湛江組黏土觸變性進行分級。

1 模糊數(shù)學(xué)綜合評判法

模糊數(shù)學(xué)綜合評判法是在模糊的環(huán)境中，對受到多種因素制約的事物或相關(guān)事物做出一個總體評價，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強的優(yōu)點，適用于各種非確定性問題的解決。

假設(shè)有一個U與V之間的模糊關(guān)系R=(rij)n×m，結(jié)合權(quán)向量，由R=(rij)n×m可誘導(dǎo)出U到V的一個模糊線性變換，即可進行模糊綜合評價。

選定合成算子，即可給出綜合評價：B=A°R(其中°為算子符號) ，它是評語集V上的一個模糊子集，即為綜合評價結(jié)果。本文主要為判斷觸變性的強、中、弱在黏土觸變性分級中哪個起決定性作用，因此所用運算方法采用主因素決定型M(∧,∨)方法對觸變性強弱進行綜合評判。(U,V,R)構(gòu)成模糊綜合評價模型，U、V、R是此模型的3個要素。

2 湛江組黏土觸變性強弱分級

2.1 確定模糊綜合評判因素集

觸變性強弱的分級需要考慮觸變性的主要影響因素。根據(jù)前人對巖(土)體觸變性的研究[2-7,20-22]，影響?zhàn)ね劣|變性的因素很多，有土的結(jié)構(gòu)、黏粒含量、物理力學(xué)性質(zhì)、擾動程度、上覆壓力等。研究表明，黏粒含量與觸變性呈正相關(guān)[20]；土的含水量可以通過改變粒間力進而影響土的觸變性[1]；孔隙比對黏土擾動后的強度恢復(fù)有重要影響；觸變性隨著靈敏度的增大而增大[21]。因此本文選取黏粒含量、含水率、孔隙比、靈敏度作為觸變性強弱分級指標對湛江組結(jié)構(gòu)性黏土進行觸變性評價。

給出其影響因素的集合U：

U={u1,u2,u3,u4}

(1)

式中 ：u1為黏粒含量(質(zhì)量分數(shù))；u2為含水率；u3為孔隙比；u4為靈敏度。

2.2 建立綜合評判的評語集

評語集是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結(jié)果組成的集合，即對評價對象變化區(qū)間的一個劃分。規(guī)范上根據(jù)黏粒含量將土劃分為：黏土(u1≥30%)、粉質(zhì)黏土(15%

V={v1,v2,v3}

(2)

式中：v1為強觸變性；v2為中觸變性；v3為弱觸變性。

參考規(guī)范上土的分類劃分標準，考慮黏土觸變性各影響因素的重要程度，建立黏土觸變性強弱評價指標的等級標準，見表1。

表1 觸變性強弱評價指標的等級標準

表1所列標準值主要用于確定隸屬函數(shù)。當土的物理力學(xué)指標均在強觸變性這一列范圍內(nèi)，則該土一定具有強觸變性；當土的物理力學(xué)指標均在中觸變性這一列范圍內(nèi)，則該土一定具有中觸變性；當土的物理力學(xué)指標均在弱觸變性這一列范圍內(nèi)，則該土一定具有弱觸變性；其他情況，該土觸變性強弱分級依據(jù)下述方法進行評判。

2.3 確定權(quán)重

權(quán)重的確定是綜合評價的重要部分，是研究對象的各個考察指標相對重要程度和相對價值的大小以及在總體評價系統(tǒng)中所占比重的量化值。權(quán)重可以通過相關(guān)專家的意見進行確定，即對黏土觸變性影響大的因素，賦予的權(quán)重大，反正則小，并對權(quán)重進行歸一化處理。除此之外，權(quán)重也可以通過和積法(式(3))計算得到，并通過式(4)進行歸一化處理。

(3)

(4)

2.4 隸屬函數(shù)的確定

梯形分布函數(shù)能夠?qū)⒖陀^事物劃分為偏大型、中間型和偏小型三類，而觸變性強、中、弱3個等級的劃分恰恰符合梯形分布函數(shù)的描述，因此采用表1的觸變性強弱評價指標的等級標準結(jié)合梯形分布函數(shù)確定隸屬函數(shù)。

u1的隸屬函數(shù)可表示為

(5)

(6)

(7)

u2的隸屬函數(shù)可表示為

(8)

(9)

(10)

u3的隸屬函數(shù)可表示為

(11)

(12)

(13)

u4的隸屬函數(shù)可表示為

(14)

(15)

(16)

2.5 綜合評判

按模糊數(shù)學(xué)模型進行合成運算，即可獲得綜合評價結(jié)果：

(17)

式中:rij為單因素評判矩陣R的元素，由各因素隸屬函數(shù)確定。

3 湛江組結(jié)構(gòu)性黏土觸變性強弱判別

湛江組結(jié)構(gòu)性黏土是雷州半島分布最廣泛的土體，廣泛出露于地表或下伏于第四系全新統(tǒng)土體或中更新統(tǒng)土體之下，為各種工程活動的主要載體。湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土沉積環(huán)境在雷州半島自北向南依次從雷北河流相、河口相、淺海相漸變?yōu)槔啄虾恿飨郲23]。雷北河流相地層地表主要出露于湛江市的平嶺地區(qū)，赤坎—霞山一帶；河口相主要為北海組湛江組波狀平原，局部河流分布區(qū)域內(nèi)為沖積平原，廣泛分布于洪客、烏黎、南興、龍門、楊家、高蓬等地；淺海相主要為寬廣的濱海平原，分布于雷州市南部及徐聞縣一帶；雷南河流相沉積區(qū)域灰色黏土層埋深較大，主要分布在雷州半島南緣海安鎮(zhèn)、南山鎮(zhèn)一帶及瓊州海峽邊。分別選取雷北河流相土樣3個，河口相土樣5個，淺海相土樣2個，雷南河流相土樣1個進行基本物理力學(xué)特性試驗，獲得湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標，同時根據(jù)有關(guān)文獻[6,23]，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對黏粒含量、含水率、孔隙比及靈敏度指標進行篩選、剔除異常值后進行統(tǒng)計，結(jié)果見表2，運用上述方法，判別不同沉積相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土觸變性的強弱。

表2 不同沉積相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土物理力學(xué)性質(zhì)指標

3.1 權(quán)重的計算

將表2中均值代入式(3)(4)，計算湛江組結(jié)構(gòu)性黏土各指標的權(quán)重，結(jié)果見表3。

表3 不同沉積相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土各指標的權(quán)重

3.2 隸屬度和評判矩陣的確定

將表2中均值代入式(5)～(16)，求出各指標的隸屬度如表4所示，由此可得到單因素評判矩陣R。

表4 不同沉積相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土各指標的隸屬度

3.3 綜合評判

雷北河流相湛江組結(jié)構(gòu)性黏土觸變性強弱綜合評判如下：

B=A°R=(0.230,0.180,0.183,0.407)°

(18)

其中s11=(0.230∧0.853)∨(0.180∧0.018)∨

(0.183∧0)∨(0.407∧1)=0.407

s12=(0.230∧0.147)∨(0.180∧0.912)∨

(0.183∧0.872)∨(0.407∧0)=0.183

s13=(0.230∧0)∨(0.180∧0)∨(0.183∧

0.128)∨(0.407∧0)=0.128

通過對不同沉積相的湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土觸變性強弱進行綜合評判可知，雷北河流相、河口相、淺海相及雷南河流相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土均為強觸變性黏土。對比不同沉積相的強觸變性評價結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同沉積相的湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土觸變性強弱排序為：雷南河流相,淺海相、河口相、雷北河流相，即雷南河流相的黏土觸變性相較其他沉積相更強。

4 結(jié) 論

a.根據(jù)影響?zhàn)ね劣|變性的因素，考慮黏土觸變性各影響因素的重要程度，構(gòu)建以黏粒含量、含水率、孔隙比、靈敏度為指標體系的黏土觸變性強弱模糊綜合評判因素集，根據(jù)工程上黏粒含量、含水率、孔隙比、靈敏度的劃分標準，建立黏土觸變性強弱綜合評判的評語集及觸變性強弱評價指標的等級標準。

b.運用和積法確定各指標的權(quán)重，采用梯形分布函數(shù)確定各指標的隸屬函數(shù)，根據(jù)隸屬函數(shù)計算各指標的隸屬度，通過指標權(quán)重和由隸屬度確定的單因素評價矩陣進行合成運算，得到湛江組黏土觸變性強弱分級方法。

c.利用湛江組黏土觸變性強弱分級方法，對雷北河流相、河口相、淺海相及雷南河流相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土觸變性強弱進行分級，發(fā)現(xiàn)不同沉積相湛江組強結(jié)構(gòu)性黏土均具有強觸變性，其中雷南河流相的黏土觸變性相較其他沉積相更強。