基于改進云模型的南水北調東線工程效益評價

楊子桐，黃顯峰，方國華 ，葉 健，陸承璇

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.江蘇省水利廳，江蘇 南京 210029)

南水北調東線工程涵蓋設計、施工、運行等各項成本的重要基礎設施，承擔著供水、防洪、除澇、生態、航運等各方面效益發揮的職能[1]。因工程規劃、建設和達效周期較長，投資規模較大，供水目標多樣，影響范圍較廣等特點，有必要針對其成本消耗和效益發揮進行合理評價，以監督和改善項目運行和管理，并對國家制定投資計劃和協調投資比例關系提供參考。因此，考慮成本和效益兩方面矛盾協調的綜合評價，對于項目進一步決策顯得十分重要[2]。

調水工程的效益評價是包含定性和定量指標的多層次復雜指標系統評價的問題，國內外的研究主要分為3個方面：經濟影響，如Yu等[3]針對59個大型調水工程的時空特性進行深入研究，分析了建設成本、調水成本、總能源消耗等經濟型指標對調水工程的可持續性地影響；社會影響，如Fu等[4]從多區域、多用水部門之間供水權衡問題出發，建立了模糊多區域水資源規劃兩階段管理模型，以實際工程為例分析了調水工程對社會中水資源分配的重要保障能力；生態環境影響，如Zhang等[5]利用“水齡”的相關理論，研究了滇池調水工程的湖泊富營養化的程度和引水工程有效性發揮的問題，定量評價了引水工程對滇池水質的影響。總結來看，南水北調工程的效益評價應在考慮工程經濟的基礎上，重視其受社會與生態環境的影響，在指標體系確定的廣度和評價方法選取的深度契合上做進一步研究。

然而，分析調水工程效益發揮是否滿足預期要求的相關研究卻鮮有報道。鑒于南水北調東線工程實際運行中各項指標評價隸屬關系的模糊性以及定量、定性概念轉化隨機性的問題，而主客觀賦權法能夠很好確定定性指標和定量指標權重，以及梯形云模型對于相鄰等級之間的指標隸屬度的求解特性，本文根據南水北調東線工程效益評價影響因素的特點，構建多層次、多指標包含定性指標和定量指標的評價指標體系，采用組合權重的改進云模型評價方法進行評價模型的求解，最后以南水北調東線一期工程江蘇段作為研究實例，驗證評價體系及評價模型的適用性。

1 改進云模型理論

云模型是一種處理模糊問題的概念模型，已成功在多個領域得到應用[6]，而針對正態云的相關改進能更好地確定等級隸屬關系[7]。

1.1 云的基本概念

云模型根據樣本的特性，主要通過云發生器的作用將樣本轉化3個數據特征，實現樣本定性和定量之間的映射，但傳統云模型對于存在多個元素肯定屬于概念特性的描述不盡合理。根據南水北調東線工程效益評價的特點，其存在一定區間范圍內的點肯定屬于所屬概念，且對于邊界等級存在一定區間范圍的點肯定隸屬的情況，故本文在結合有限區間理論的基礎上，對其隸屬函數分布進行相應的改進[8]。設U={x}是一個精確數值表示的定量集合，C是U上的定性概念，在一定有限區間內，存在任意的定量元素組{x} ，且{x}存在1個穩定傾向的隨機數μ(x)=(0,1)在定性概念C上的1次隨機實現，其中[9]：

μ:U→[0,1],?{x}∈U,{x}→μ(x)

(1)

則{x}在集合U上的分布稱為云，每一個點(x,μ(x))稱為云滴，其云滴圖像分布類似梯形，因而稱為梯形云，{x}的區間則代表梯形云的期望區間[Ex1，Ex2]，正態云的本質為Ex1=Ex2時特殊的梯形云。

1.2 數字特征

梯形云模型主要由期望區間[Ex1，Ex2] (Ex1≤Ex2)、熵En、超熵He這4個數字特征構成[10]。Ex1為定性概念的下邊界位置，Ex2為定性概念的上邊界位置；En為定性概念描述論域區間的云滴取值范圍；He為熵的不確定性[11]。

在南水北調東線工程效益評價過程中，為比較實際情況是否滿足規劃設計要求，常采用兩者比值作為衡量是否滿足的表述，如[Cij，min,Cij，max]具有雙邊約束的評價等級區間，其數字特征值可根據式(2) 中梯形云模型的定義計算，而對于單邊性質的邊緣模糊區間形如[Cij，max,+∞)和[0,Cij，min]，其隸屬度的表示已不再完全符合梯形云的分布特征，當評價值遠離兩端云的邊緣值時，其概率分布應為確定度為1的均勻分布，以半升梯形云和半降梯形云描述表述[12-13]。

(2)

式中：Cij,max、Cij,min為第i個評價指標對應第j個評價等級的上限與下限；k為根據經驗給定的一個常數，可根據變量自身特點進行調整，本文取0.000 1。

1.3 云發生器

云發生器是云模型實現定性和定量轉變的關鍵，即利用數字特征N(Ex1,Ex2,En,He)與云滴P(xi,μi)進行互相轉換的過程，分為正向云發生器和逆向云發生器2種[14]。條件云模型作為一種特殊的正向云發生器，包括X云發生器和Y云發生器2種，可以根據已知特定條件來產生隸屬度。根據有限區間理論概念，結合南水北調東線工程效益評價實際情況，當指標處于兩端等級云均值之間的區間時，即效益發揮處于雙邊約束的評價等級區間，其隸屬度計算滿足梯形正態云分布；當指標遠離兩端等級云均值時，即效益發揮處于單邊約束的評價等級區間，服從確定度為1的均勻分布，具體計算如式(3)。

(3)

2 南水北調東線工程效益評價模型

2.1 組合權重法確定指標權重

(4)

(5)

(6)

式中:rj為相鄰指標xj與xj-1的重要性之比;vi為變異系數;(1-ρqm)為指標間信息獨立性的行向量;hj為指標所包含信息的綜合度量；wj為組合權重。

2.2 改進云模型計算指標等級隸屬度

南水北調東線工程效益評價中各定量與定性指標值與劃分的等級之間的對應關系存在模糊性與隨機性，針對這種不確定性的隸屬關系，梯形云模型通過定性定量轉換能夠很好的解決。本文在參考傳統正態云理論的基礎上[19]，分析了各類等級數據和各個表的理想值可得到對應狀態的梯形云隸屬函數，通過X云發生器和Y云發生器組成的單規則單條件梯形云發生器(圖1)，計算各等級對應的云滴圖，其中根據各項指標的特性，針對效益型指標的“不利”等級、成本型指標的“有利”等級采用右半梯形云模型描述；效益型指標的“有利”等級、成本型指標的“不利”等級采用左半梯形云模型描述[20]。

圖1 單條件單規則梯形云發生器

2.3 評價等級確定

南水北調東線工程效益評價等級確定需要結合指標權重與指標隸屬度兩方面確定：一方面根據改進云模型理論得到不同評價等級下的數字特征，讀取各項指標值，得到南水北調東線工程中各項指標隸屬于評價等級的隸屬度；另一方面根據G1法和改進的CRITIC法確定各項指標的組合權重；最后由式(7)以級別特征值最大判定調水工程效益評價等級，具體流程如圖2所示。

圖2 改進云模型評價流程

(7)

式中:P為指標綜合確定度;w為指標組合權重。

3 南水北調東線一期江蘇段效益評價

3.1 工程基本情況

南水北調東線工程是我國南水北調工程總體布局中的重要組成部分，自2013年一期工程通水以來，為經濟社會發展發揮了巨大的作用。東線一期江蘇段工程主要是利用、改造現有江水北調工程，并按規劃要求開辟的新輸水線路，通過40多年的努力，逐步建成了江都、淮安、淮陰、泗陽、劉老澗、皂河、劉山、解臺、沿湖等9個梯級樞紐、16座泵站，總裝機容量14.9萬kW，總抽水能力1 671 m3/s，總揚程40 m，初步形成了工程體系，具有較強的代表性。工程為江蘇省內供水、防洪、排澇、抗旱、環保等相關工作開展提供了堅實基礎。由于東線一期江蘇段工程實施階段建設內容較可研階段有所調整，調水沿線也陸續實施了水利、航運等其他工程，有關河道、蓄水湖泊的工程條件也發生了變化，工程沿線各市縣社會發展情況也有了重大變化，其社會經濟效益發揮也有所變化，因此有必要進一步明確東線一期江蘇境內各項效益發揮，為南水北調后續工程規劃決策水平和投資效益提供借鑒。

3.2 評價體系及評價標準

南水北調東線一期江蘇段工程的效益評價體系的構建需從成本和效益兩方面分別入手[11]，其中成本分析對照可行性研究報告中固定投資、年運行費和流動資金進行評價，效益分析依然按照調水工程效益評價的經濟、社會和生態3個方面效益加以評價。為了增強對比性，采用實際情況與可研報告情況的比值作為定量指標；定性指標為社會保障效益C17，輔助社會效益更準確地定量。

其中，實際成本消耗根據管理部門提供的相應資料，實際效益發揮按如下方法計算：生活供水效益由水價法計算得，總水價參考國家發改委制定的南水北調水單方水水價；工業供水效益、農業供水效益由分攤系數法計算得，每年工業萬元產值取水量、實際灌溉面積、灌區內作物的增產量參考統計年鑒或者水資源公報；航運效益由貨運單價法計算得，通水后每年增加的貨運量由江蘇省南水北調辦提供；防洪效益、除澇效益由減少損失法計算得，減淹面積、治理面積可按水利綜合統計年報確定，綜合單價采用灌溉效益計算中所分析的糧食、棉花及油料綜合單價；生態效益采用能值分析法確定，能值貨幣比率采用6.98×1011。

本文采用相對計量法(實際值/預測值)，針對調水工程運行是否滿足發展預期的角度，從而劃分了5個等級，即不利、較不利、無影響、較有利、有利。參考《建設項目經濟評價方法與參數》等相關規范及以南水北調東線一期江蘇段工程運行實際情況[12]，指標的數值區間以可研報告中指標評價值的合理偏差范圍劃分。南水北調東線一期江蘇段工程效益評價體系及等級標準如圖3和表1所示，其中指標單位均為無量綱量。

表1 南水北調東線一期江蘇段工程效益評價指標等級標準

方面 體系 指標

C1、C2和C3的區間根據物價水平波動、預留投資調整等實際情況確定；C4～C8的區間可根據管理單位實際情況放縮，本文參照《水利建設項目經濟評價規范》及同類調水工程資料中的相關系數進行確定；C9、C10的區間在《建設項目經濟評價方法與參數》的基礎上進行提煉深化得到；C11～C14的區間由《調水工程供水價格管理辦法》中的相關參數總結得出；C15、C16的區間參考不同防洪除澇面積率乘以糧價得出；C18～C20的區間參考能值分析法中不同能值轉換率進行設置[14]；C17為定性指標，進行簡單的區間劃分便于專家評分。

3.3 確定指標權重

表2 各指標權重

b.由優化后的組合權重來看，固定投資的權重一直是最高的，其次則為經濟效益，成本分析中權重最低為流動資金，效益分析中權重最低為社會效益。這主要由于固定投資占據了工程建設運行成本的很大一部分，而經濟效益中各類供水效益和航運效益的發揮是工程調水的關鍵，由于南水北調工程為大型公益性項目的特點，其流動資金的要求并不是特別嚴格，相比較供水、航運、生態等效益，社會效益的發揮顯得不是特別重要，這些與調水運行管理過程中對各方面的重視程度基本吻合。

3.4 計算指標隸屬度

在確定的南水北調東線一期江蘇段工程效益評價體系的基礎上，分析各指標對于不同評價等級的隸屬度。需要注意的是，對于只有單邊界限的變量,需要根據資料數據中的最大上限或者最小下限確定邊界參數。通過單規則單條件梯形云發生器，生成指標隸屬于評價等級的云滴圖，如圖4所示。云圖中橫坐標為指標的取值，縱坐標為指標隸屬于評價等級的隸屬度，C2～C8指標云圖與圖4(a)展示的C1指標云圖相似，其中評價等級順序相同，從左到右依次為有利、較有利、無影響、較不利、不利；C10～C20指標云圖與圖4(b)展示的C9指標云圖相似，其中評價等級順序則相反。其中各指標云滴圖可以得出指標的取值隸屬于評價等級的情況，數據點有所交叉現象，不僅反映了云滴離散程度大，也體現出指標值轉化為評價隸屬度時的模糊性與不確定性。

圖4 評價指標隸屬于各級別的云滴圖

本文選取2017年南水北調東線一期江蘇段工程實際數據與預測數據進行隸屬度計算，并結合傳統云模型評價方法進行對比，結果如表3所示。

根據表3中計算結果，改進云模型相較于傳統云模型能對各項指標的等級隸屬度有較好地反映，其中大多數指標對于某一等級的隸屬度為1，較少存在指標等級隸屬爭議情況，對處于等級閾值相鄰處的指標對應等級隸屬度計算能夠更為精確。從2017年南水北調東線一期江蘇段調水情況來看，成本分析中的各項指標大部分集中于“較不利”等級，而效益分析中除經濟效益發揮不太理想之外，其他各項指標的發揮都趨于“較有利”等級，主要因為通水以來，實際調水量雖穩步提升但距離規劃設計調水量還有一定差距，同時建設運行階段內容相較于規劃時期有所調整，導致整體成本略有上升。

表3 傳統云模型與改進云模型評價結果對比

3.5 評價結果及分析

為反映南水北調東線一期江蘇段工程效益發揮的逐年變化趨勢，根據確定的指標組合權重和等級隸屬度的情況，按照最大隸屬度原則，確定相應的評價等級，如表4所示。

表4 南水北調東線一期工程江蘇段效益評價等級結果及對比

由表4可以看出，2013—2017年南水北調東線一期工程江蘇段效益評價主要為“不利”及“較不利”兩種評價等級，暫時還未達到規劃設計的各項指標要求，但整體效益發揮往有利方向發展。其中，變化最大的是對于“不利”等級的隸屬度由0.610 67下降為0.000 06，對于“較不利”等級的隸屬度呈先增后減趨勢，對于其他等級的隸屬度基本呈上升趨勢。結合實際情況來看，江蘇段工程作為南水北調東線一期工程的重要組成部分，主要承擔向江蘇省和山東省供水任務，一方面因為工程主要發揮的各類供水效益的發揮逐年遞增，供送總水量也在穩定上升，促進的航運、防洪、除澇等方面效益也在逐年增加，且從2013年通水以來水環境得到不斷改善，沿線水質達標且穩定，促進了一定程度效益的發揮；另一方面工程實際調水量目前雖然逐年上升，但尚未達到規劃設計的要求，且實際建設管理內容在規劃設計基礎上有所增加，相應的工程管理、人員管理、維修養護等環節費用也有所上升，導致了最終評價等級尚未滿足規劃設計要求。

4 結 論

a.從評價體系來看，構建包含成本與效益分析2個方面、6個子體系、20個定量與定性評價指標的評價體系，將實際情況與預測情況進行對比，劃分了5個評價等級，可為研究調水工程效益評價體系提供一定參考。

b.從評價方法來看，合理考慮了指標信息量、沖突性、人為主觀判斷等因素的影響，采用G1法與改進CRITIC賦權法結合的方法得到指標的主客觀組合權重，具有一定說服力；改進云模型方法對調水工程效益評價中指標閾值變化較小、一定區間范圍內的點完全從屬關系判斷的問題有很好的求解特性。目前應用改進云模型理論于調水工程效益評價問題中的研究尚少，而針對云模型數字特征值選取的理論指導較少，對于數字特征的進一步研究有利于提高評價結果的精度。

c.從評價結果來看，南水北調東線一期工程江蘇段工程效益得到逐步發揮，對于有利等級的隸屬度逐年上升，雖然目前東線一期泵站規模達到設計要求，但供水量與設計供水量還有一定差距，存在進一步提升的空間，未來應在合理增加南水北調東線工程供水量的基礎上，加強工程成本控制，保障河湖生態水位和生態流量，保持工程效益發揮。