基于損失貧化率定量預測的礦山經濟優化

陳彥亭 陳 越 楊 順 劉東升 李金龍 鞏瑞杰

（1.河北鋼鐵集團礦山設計有限公司；2.河北鋼鐵集團礦業有限公司；3.正元國際礦業有限公司）

礦山技術經濟指標是衡量礦山企業經營效果、生產技術、管理水平的重要依據，其優化技術和過程建模一直是學術熱點［1-3］。研究目標亦從單個因素或少數幾個因素的優化發展為與經濟評價相結合的多決策變量的整體動態性優化。大部分單因素研究都是以邊界品位、工業品位因素為重點，多決策變量的優化研究則是考慮諸多因素，將礦山的生產管理納入一個整體去考慮［4］。我國鐵礦山的數量眾多，類型各異，但大多技術先進的礦山對經營參數的優化都非常重視，每當市場變動或技術變革之時都會對經營參數進行及時調整，只有這樣才能保證它們的生產經營處于合理的狀態，也只有這樣才能保證礦產資源得到最有效的開發和利用［5］。

司家營北區是河鋼集團礦業公司主要生產基地之一，規模大、供礦點多，生產組織復雜，具有其自身獨特性，以往研究成果的適用性不佳。鑒于現代企業的發展趨勢和司家營北區的具體情況，為了取得更佳的企業整體經濟效益，開展了本項研究。本研究參考多決策變量優化研究模式，以多年累積的生產數據為基礎，以產品指標（如精礦品位、尾礦品位）穩定不變為約束條件，以強化管理調節損失貧化率為手段，以達到經濟效益最大化的目標。采用回歸分析與規劃求解等數學手段建立綜合技術經濟評價數學模型并求解，對礦山的技術經濟指標進行優化，并用得出的優化結果指導生產。

1 礦山生產概況

河鋼集團礦業公司是國有大型黑色冶金礦山企業，公司礦產資源豐富，研究依托礦山為其下屬大型露天礦山之一——司家營北區露天礦。礦山礦床為“鞍山式”沉積變質鐵礦床，礦石主要賦存于黑云變粒巖中，采用深凹露天開采模式，采場內礦、巖均由自卸卡車運至采場西南總出入溝口外的礦、巖粗破碎車間，破碎后的礦石由礦石膠帶運輸系統運至選礦廠，進入磨礦選別系統，最終生產出鐵精礦；破碎后的巖石經膠帶運輸系統運至巖石排土場或經鐵路運輸至曹妃甸填海造地。

司家營北區作為礦業公司的主體礦山，所采用的工業指標多是當年上級主管部門基于行業的整體情況下達的。目前礦山所處的市場環境、資源狀況、生產技術條件與當時相比都已經發生了很大的變化，生產環節技術改造升級也僅是局部調整，沒有從礦山整體生產經營的角度出發。本次針對司家營北區露天礦及選礦廠的實際情況，對其生產的各工藝技術環節進行深入研究，挖掘隱藏于它們之間的動態、有機聯系，建立綜合技術經濟評價體系，為礦山生產經營提供決策支持，實現礦山技術指標整體、動態優化方式在實際生產中的應用。

2 礦山技術經濟優化模型

2.1 研究方法

礦山技術經濟指標優化研究是一項非常復雜的工作，綜合性強，涉及到資源條件、生產技術、經濟和管理等諸多因素［6-8］。本研究通過調查分析司家營北區多年生產積累的實際數據，根據整體性與動態性原則，利用回歸分析法建立以損失率、貧化率為重點的研究對象，以采、選、售為整體，以經濟效益最大值為目標函數的技術經濟指標數學模型，并采用規劃求解法來尋求此模型的最優解。具體優化流程見圖1，模型求解出的損失貧化率即為經濟效益最大化時的對應值，即理論上最優，用以指導現場生產，使礦山經濟效益更優。

2.2 損失率、貧化率關系模型

建立損失率、貧化率關系數學模型最常用的方法就是通過收集礦山的損失率、貧化率歷史生產數據，研究建立其數學回歸模型。但該礦礦體多呈層狀或似層狀，部分呈透鏡狀或扁豆狀，受構造和古地形的影響，厚度變化較大，形態變化較復雜，沿走向和傾向均有突然尖滅、分枝復合和膨縮現象。因此不同區域范圍回歸出的數學模型會有差異，全礦區的回歸方程并不能完全適用于小的開采區域。借助三維模型，在進行小范圍區域預測時充分考慮預測區域的空間形態、礦體產狀、礦巖關系、臺階高度及電鏟采剝方向等因素，選擇最適合的函數關系，建立回歸函數；對不同預測區域損失貧化率預測值按區域地質礦量加權，然后計算出整個礦山氧化礦、原生礦不同出礦截止含量對應的損失貧化率，進而回歸出損失率、貧化率函數關系。

以整個礦區為例，根據礦石性質、礦體特征、損失率和貧化率歷史數據統計，將整個礦區劃分為8個區塊，建立損失率與貧化率相關關系模型。在多種模型中，冪函數曲線回歸模型擬合度最好。對多組原始數據組進行檢查篩分、剔除異常數據，并進行加減標準差計算，最后再進行回歸分析，得到最優的整體損失率和貧化率關系模型，如圖2所示。

整個礦區的損失率、貧化率相關關系最優模型為

式中，S為損失率，%；P為貧化率，%。

用同樣的回歸分析法得出小區域回歸方程。以采場-82 m 水平的一處預測區域為例，不同采礦方式形成不同的數學模型。

（1）下盤向上盤推進方式：

（2）沿走向推進方式：

以上2種數學模型相關系數均在0.95以上，回歸關系具有較高的可信性。

應用上述方程可以實現針對不同賦存特征區域和鏟裝推進方式，預測不同出礦截止品位下的損失貧化率，出礦截止品位的間距可根據需要進行設定。通過以上方法，實現對鏟裝環節的精細化管理，可以實現根據生產計劃確定礦石品位目標，指定具體礦石品位計劃，將礦石量和礦石品位具體落實到各作業地點，確保優化目標的實現。

2.3 技術經濟優化模型的建立

對礦山生產成本和銷售收入分析可得出模型目標函數，總利潤為銷售收入減去采礦、選礦、設備折舊費用及其他費用，則

2.4 優化模型求解程序

使用C#編程語言建立優化模型求解程序。在本程序中，將貧化率作為變量，根據成本參數和折現率，結合采出品位、精粉品位、精粉量、精粉售價等參數，對目標值總利潤進行計算；每一方案都會得出相對應的總利潤；如此往復循環，直到算完約束條件范圍內的所有可行方案，然后以總利潤最大值為評判標準，判定最優方案；當方案有效時，可以導出所有方案的數據表，將最優方案與現行和其他方案進行比較，計算出經營目標增量；最后將最優方案對應的參數值反饋給礦山，以供組織生產參考。

3 優化模型應用實例

3.1 參數的設定

本次數據采用礦山前幾年的運營數據，工藝參數及成本部分參數如下。原礦采礦成本約為42.77元/t；噸原礦采礦維簡費、資源稅、安全生產費為31元/t 原礦；選礦加工費為41.79 元/t 原礦；固定資產折舊總額（含無形資產攤銷）為900 000 萬元；原礦管理費用及財務費用約為20 元/t；地質品位為29.18%；年原礦處理量為839 萬t；生產剝采比平均值為3.2；選比平均值為3.3；精礦品位為64.3%；尾礦品位為10.5%；精礦售價為437.84 元/t。相應的約束條件為采出品位≥20%；貧化率、損失率波動范圍為0～40%；精礦品位波動范圍為±0.5%；產出精礦量≥礦山計劃精礦量。

3.2 優化結果分析

依據上述參數及約束條件設定，利用優化模型求解程序，以礦山經濟效益最大化為目標，進行模型規劃求解。優化結果示例見表1、表2。

注：噸原礦利潤中，1代表售價437.84元，2代表售價600元，總利潤與之相對應。

注：表中1代表平均地質品位為29.18%時的參數值，2代表平均地質品位為28%時的參數值。

3.2.1 不同售價

表1 中7#方案是目前礦山生產的實際貧化率，實際損失率為6.6%（多個月平均值），根據預測公式回歸的損失率為6.3%，與實際值接近，計算礦山的年度總利潤約為3.84千萬元。當精礦售價不變的情況下，隨著貧化率的調整，各參數發生變化，影響年度總利潤。理論上在現有技術經濟條件下，當調整至2號方案，貧化率為6.58%左右、損失率為12.9%左右時，礦山可獲得更佳的經濟效益，年度總利潤為5.75 千萬元，較未優化前貧化率為10.7%時的年度經濟效益可增加約1.91 千萬元。當市場情況好轉，噸精礦售價由437.84元提升至600元時，應將各參數調整至4號方案，貧化率為8%左右、損失率為10.11%左右，才能實現利潤最大化，較未優化前增加經濟效益約1.35千萬元。

3.2.2 不同地質品位

在當前技術條件下，即損失率為12.94%，貧化率為6.58%時，礦山剩余服務年限為11.30 a。在市場形勢好轉，噸精礦售價提升至600 元時，為了充分利用自然資源，延遲礦山服務年限，可以考慮降低地質品位。以表2 為例，將現行平均地質品位值由29.18%降為28%時，4 號方案仍為利潤最大方案，雖然年度總利潤降低8.96 千萬元，但是礦山剩余服務年限增加0.58 a，以年度總利潤為基礎按比例計算，礦山整體利潤將增加20.11千萬元。

3.2.3 不同采礦成本、不同選礦加工費用

隨著開采時間的增加，對礦山和礦石質量情況掌握的越來越精確，通過精細化管理，采礦成本與選礦加工費用將有所降低，但其只對年度總利潤產生影響，不是影響損失率、貧化率選擇的關鍵性因素。

4 結論

通過挖掘司家營北區實際生產數據，運用回歸分析法、規劃求解和C#語言編程，建立了以損失率、貧化率為重點的礦山相關指標的數學模型，構建了礦山技術經濟指標體系優化模型。該模型符合司家營北區生產實際情況，明確了當市場變動、技術提升或地質條件變化時對技術經濟指標的影響，為礦山技術經濟指標的分配和調整提供了重要參考，對類似礦山的指標優化具有借鑒意義。