基于響應曲面法的旋風分離器排氣管優化研究

黃鵬升

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院）

旋風分離器擁有基本結構簡單、日常操作方便、效率高、維護檢修及制造成本低等眾多優點，頗受礦山開采行業以及化工生產相關行業青睞。由于其內部流場為復雜的三維湍流運動，對旋風分離器的研究及改進仍在進行中［1-5］。王衛兵等［6］將Lapple 型旋風分離器的排氣管改進為縫隙式排氣管，利用數值模擬和實驗的方法分析了縫隙式排氣管對旋風分離器性能的影響。李杰等［7］分析了旋風分離器的內部結構，重點研究了排氣管壁厚薄程度對三維湍流運動的影響，以及管壁厚薄對整個旋風分離器工作性能的影響，研究表明，排氣管壁越厚，流場所產生的壓降越小，厚度增加，旋風分離器的切割粒徑先略微降低再增加。吳曉明等［8］采用流體力學方法討論了排氣管模型性能間的關系。馬欣等［9］采用數值模擬的方法分析了不同排氣管外延伸長度下流場和性能的變化。熊攀等［10］通過響應曲面模型對旋風分離器的原理進行了模擬，結合CFD 數值分析法進行了相關研究，總結出排氣管入口直徑和物料排出排氣管時的速度存在很強的相互影響。本研究采用ANSYS Fluent 軟件對不同結構的旋風分離器內部流場進行了數值模擬，基于響應曲面法，擬合了3 個影響因素的二次多項式分離效率模型，并用仿真試驗進行了驗證。該方法可準確預測旋風分離器的分離效率，為旋風分離器結構設計提供理論指導。

1 旋風分離器的工作原理及尺寸

1.1 旋風分離器的工作原理

旋風分離器的工作原理是利用待分離的氣體和固體結合物在高速運轉的分離器內部不停旋轉，產生不同的離心力，從而將混合物中的粉塵顆粒從混合氣流中分離出來［11-12］。通常情況下，粉塵顆粒都很小，其高速旋轉時產生的離心力遠遠超過其自身的重力和慣性力，因此，旋風分離器的分離效率往往很高，尤其適用于直徑超過5 μm的顆粒物的分離，但對細塵粒的分離效率較低［13-14］。

1.2 旋風分離器的模型尺寸

傳統旋風分離器幾何模型見圖1，本研究優化后的旋風分離器的排氣管結構見圖2，二者的幾何尺寸見表1。

2 響應曲面法設計

響應曲面法利用中心復合設計和Box-Behnken試驗設計，在影響因素不變時，Box-Behnken 試驗設計比中心復合設計試驗次數少，而且具有近似旋轉性、無序貫性的特點，沒有將所有試驗因素同時安排為高水平的試驗組合，較適應有安全要求的試驗。

本研究采用的三因素三水平的面中心的中心復合設計僅需13 種不同的CFD 模型，大大小于完全析因設計的33=27 種。不論擬合一階、二階或高階回歸方程，均需對其回歸系數使用最小二乘法擬合，為方便起見將所有變量編碼化：

3 CFD計算與仿真結果分析

（1）網格劃分。使用Spaceclaim 建立模型，采用非結構性劃分，選擇Linear 格式作為網絡化工具，并且設置Interval Size 為0.04，見圖3，該圖為CFD 模型中Stairmand傳統分離器模型。

（2）計算方法。對呼吸性粉塵分離器中內部氣體固體所形成的兩相流進行研究時，多使用Ansys Fluent 模型對其進行數值化模擬。在DPM 模型的基礎上引入Saffman 升力的研究，再結合隨機軌道模型（DRW）進行更深入的研究。旋風分離器在分離過程中的氣體運動速度往往比較小，氣體溫度的變化也不太大，因此在對分離器中的氣相流進行計算演練時，通常使用不可壓縮且非穩態的數學模型進行計算，也常使用雷諾應力模型（RSM）進行相關計算，對分離器的氣相流場中的壓力-速度耦合進行計算時多利用SIMPLEC 算法得出最終結果，在計算過程中，每個控制方法中所涉及的對流項的離散計算都采用二階迎風格式。

（3）邊界條件。旋風分離器的入口設計最常用的是Velocity-inlet，假設旋風分離器的出口處湍流已充分發展，即使用Pressure-outlet，由此設旋風分離器入口處的離散相為逃逸（escape）；旋風分離器的排灰口一直處于密封狀態，即氣流量等于0，其離散相即可設為捕集（trap）；旋風分離器的旋風筒壁面、旋風分離器的排氣口壁面以及旋風分離器的排灰口斷面均設為wall，對這3 處的壁面設為無滑界面，其離散相即可設為反彈（reflect）。模型中入口顆粒速度為16 m/s，空氣密度為1.225 kg/m3，黏度為1.82×10－5Pa·s，采樣顆粒密度為2 600 kg/m3。得到各種結構的總分離效率與壓降，見表3。

采用Design-Expert 對旋風分離器在該3 點的分離效率YE和壓降YP進行多目標響應，以非編碼形式表示分離效率和壓降的回歸方程如式（2）和式（3），對回歸方程進行方差分析，結果見表4，多因素條件對分離效率和壓降的影響見圖4、圖5。

由圖4（a）可知，排氣管插入深度X3=435 mm 時，排氣管內伸段擴張直徑X2不變，分離效率隨著排氣管外伸直徑X1的增大而減小；排氣管外伸直徑X1不變時，分離效率隨著排氣管內伸段擴張直徑X2的增大而增大。這表明排氣管外伸直徑X1、排氣管內伸段擴張直徑X2對分離效率的影響顯著。

由圖4（b）可知，排氣管內伸段擴張直徑X2=72.5 mm，排氣管插入深度X3不變時，分離效率隨著排氣管外伸直徑X1的增大而增大；排氣管外伸直徑X1不變時，分離效率隨著排氣管插入深度X3的增加先增加后減小，但變化微弱。這表明排氣管外伸直徑X1對分離效率的影響顯著。

由圖5（a）可知，排氣管插入深度X3=145 mm，排氣管內伸段擴張直徑X2不變時，壓降隨著排氣管外伸直徑X1的增大而減小；排氣管外伸直徑X1不變時，壓降隨著排氣管內伸段擴張直徑X2的增大而增大。這表明排氣管外伸直徑X1和內伸段擴張直徑X2對壓降有顯著影響。

由圖5（b）可知，排氣管外伸直徑X1=72.5 mm，排氣管插入深度X3不變時，壓降隨著排氣管內伸段擴張直徑X2的增大而增大；排氣管內伸段擴張直徑X2不變時，壓降隨著排氣管插入深度X3的增大先減小后增大。這表明排氣管內伸段擴張直徑X2和插入深度X3對壓降有顯著影響。

在Optimization 下的Numerical 選項卡可以得到在三因素結合下X1、X2、X3的最優結構值分別為0.485、0.750、1.130。

對得到的最優結構模型進行模擬仿真，得到z=0.3、0.5、0.8 m處的切向速度見圖6。

由圖6可以看出，優化后的模型在中心區域的切向速度較低，且對稱分布，可知優化后模型的流場擾動較小。

仿真得到的分離效率和壓降與優化前對比見表5，優化前后1～10 μm 各粒徑的分離效率見圖7，優化前后的壓力云圖見圖8。

結合圖7 和圖8 可以看出，優化后的旋風分離器在總分離效率上提高了4.72 個百分點，壓降降低了6.27%，在1～10 μm 各粒徑的分離中，2～4 μm 的分離效果顯著，4～10 μm 各粒徑的分離效率均高達95%以上。

4 結論

（1）采用響應曲面方法研究旋風分離器分離效能可減少試驗次數，考察各因素及因素間的交互作用，大大提高分析效率及精度。

（2）采用基于RSM 的方法對模型進行仿真，并通過對Design-Expert 軟件三維響應曲面的分析，得到De/D=0.485、Dc/D=0.75、S/D=1.130 時，分離效率較優化前提高了4.72 個百分點，壓降較優化前降低了6.27%，在提高分離效率的同時減小了旋風分離器的損耗，并減小了內部流場的擾動。

（3）優化后的結構對4～10 μm 各粒徑的分離效率均在95%以上，提高了呼吸塵的分離效率，對呼吸塵旋風分離器的結構優化具有參考價值。