基于響應(yīng)曲面法的旋風(fēng)分離器排氣管優(yōu)化研究

黃鵬升

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院）

旋風(fēng)分離器擁有基本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、日常操作方便、效率高、維護(hù)檢修及制造成本低等眾多優(yōu)點(diǎn)，頗受礦山開采行業(yè)以及化工生產(chǎn)相關(guān)行業(yè)青睞。由于其內(nèi)部流場(chǎng)為復(fù)雜的三維湍流運(yùn)動(dòng)，對(duì)旋風(fēng)分離器的研究及改進(jìn)仍在進(jìn)行中［1-5］。王衛(wèi)兵等［6］將Lapple 型旋風(fēng)分離器的排氣管改進(jìn)為縫隙式排氣管，利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法分析了縫隙式排氣管對(duì)旋風(fēng)分離器性能的影響。李杰等［7］分析了旋風(fēng)分離器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究了排氣管壁厚薄程度對(duì)三維湍流運(yùn)動(dòng)的影響，以及管壁厚薄對(duì)整個(gè)旋風(fēng)分離器工作性能的影響，研究表明，排氣管壁越厚，流場(chǎng)所產(chǎn)生的壓降越小，厚度增加，旋風(fēng)分離器的切割粒徑先略微降低再增加。吳曉明等［8］采用流體力學(xué)方法討論了排氣管模型性能間的關(guān)系。馬欣等［9］采用數(shù)值模擬的方法分析了不同排氣管外延伸長(zhǎng)度下流場(chǎng)和性能的變化。熊攀等［10］通過(guò)響應(yīng)曲面模型對(duì)旋風(fēng)分離器的原理進(jìn)行了模擬，結(jié)合CFD 數(shù)值分析法進(jìn)行了相關(guān)研究，總結(jié)出排氣管入口直徑和物料排出排氣管時(shí)的速度存在很強(qiáng)的相互影響。本研究采用ANSYS Fluent 軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)的旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，基于響應(yīng)曲面法，擬合了3 個(gè)影響因素的二次多項(xiàng)式分離效率模型，并用仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)旋風(fēng)分離器的分離效率，為旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 旋風(fēng)分離器的工作原理及尺寸

1.1 旋風(fēng)分離器的工作原理

旋風(fēng)分離器的工作原理是利用待分離的氣體和固體結(jié)合物在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的分離器內(nèi)部不停旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生不同的離心力，從而將混合物中的粉塵顆粒從混合氣流中分離出來(lái)［11-12］。通常情況下，粉塵顆粒都很小，其高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其自身的重力和慣性力，因此，旋風(fēng)分離器的分離效率往往很高，尤其適用于直徑超過(guò)5 μm的顆粒物的分離，但對(duì)細(xì)塵粒的分離效率較低［13-14］。

1.2 旋風(fēng)分離器的模型尺寸

傳統(tǒng)旋風(fēng)分離器幾何模型見圖1，本研究?jī)?yōu)化后的旋風(fēng)分離器的排氣管結(jié)構(gòu)見圖2，二者的幾何尺寸見表1。

2 響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面法利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)和Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在影響因素不變時(shí)，Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)比中心復(fù)合設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)少，而且具有近似旋轉(zhuǎn)性、無(wú)序貫性的特點(diǎn)，沒有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排為高水平的試驗(yàn)組合，較適應(yīng)有安全要求的試驗(yàn)。

本研究采用的三因素三水平的面中心的中心復(fù)合設(shè)計(jì)僅需13 種不同的CFD 模型，大大小于完全析因設(shè)計(jì)的33=27 種。不論擬合一階、二階或高階回歸方程，均需對(duì)其回歸系數(shù)使用最小二乘法擬合，為方便起見將所有變量編碼化：

3 CFD計(jì)算與仿真結(jié)果分析

（1）網(wǎng)格劃分。使用Spaceclaim 建立模型，采用非結(jié)構(gòu)性劃分，選擇Linear 格式作為網(wǎng)絡(luò)化工具，并且設(shè)置Interval Size 為0.04，見圖3，該圖為CFD 模型中Stairmand傳統(tǒng)分離器模型。

（2）計(jì)算方法。對(duì)呼吸性粉塵分離器中內(nèi)部氣體固體所形成的兩相流進(jìn)行研究時(shí)，多使用Ansys Fluent 模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值化模擬。在DPM 模型的基礎(chǔ)上引入Saffman 升力的研究，再結(jié)合隨機(jī)軌道模型（DRW）進(jìn)行更深入的研究。旋風(fēng)分離器在分離過(guò)程中的氣體運(yùn)動(dòng)速度往往比較小，氣體溫度的變化也不太大，因此在對(duì)分離器中的氣相流進(jìn)行計(jì)算演練時(shí)，通常使用不可壓縮且非穩(wěn)態(tài)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，也常使用雷諾應(yīng)力模型（RSM）進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，對(duì)分離器的氣相流場(chǎng)中的壓力-速度耦合進(jìn)行計(jì)算時(shí)多利用SIMPLEC 算法得出最終結(jié)果，在計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)控制方法中所涉及的對(duì)流項(xiàng)的離散計(jì)算都采用二階迎風(fēng)格式。

（3）邊界條件。旋風(fēng)分離器的入口設(shè)計(jì)最常用的是Velocity-inlet，假設(shè)旋風(fēng)分離器的出口處湍流已充分發(fā)展，即使用Pressure-outlet，由此設(shè)旋風(fēng)分離器入口處的離散相為逃逸（escape）；旋風(fēng)分離器的排灰口一直處于密封狀態(tài)，即氣流量等于0，其離散相即可設(shè)為捕集（trap）；旋風(fēng)分離器的旋風(fēng)筒壁面、旋風(fēng)分離器的排氣口壁面以及旋風(fēng)分離器的排灰口斷面均設(shè)為wall，對(duì)這3 處的壁面設(shè)為無(wú)滑界面，其離散相即可設(shè)為反彈（reflect）。模型中入口顆粒速度為16 m/s，空氣密度為1.225 kg/m3，黏度為1.82×10－5Pa·s，采樣顆粒密度為2 600 kg/m3。得到各種結(jié)構(gòu)的總分離效率與壓降，見表3。

采用Design-Expert 對(duì)旋風(fēng)分離器在該3 點(diǎn)的分離效率YE和壓降YP進(jìn)行多目標(biāo)響應(yīng)，以非編碼形式表示分離效率和壓降的回歸方程如式（2）和式（3），對(duì)回歸方程進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表4，多因素條件對(duì)分離效率和壓降的影響見圖4、圖5。

由圖4（a）可知，排氣管插入深度X3=435 mm 時(shí)，排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2不變，分離效率隨著排氣管外伸直徑X1的增大而減??；排氣管外伸直徑X1不變時(shí)，分離效率隨著排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2的增大而增大。這表明排氣管外伸直徑X1、排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2對(duì)分離效率的影響顯著。

由圖4（b）可知，排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2=72.5 mm，排氣管插入深度X3不變時(shí)，分離效率隨著排氣管外伸直徑X1的增大而增大；排氣管外伸直徑X1不變時(shí)，分離效率隨著排氣管插入深度X3的增加先增加后減小，但變化微弱。這表明排氣管外伸直徑X1對(duì)分離效率的影響顯著。

由圖5（a）可知，排氣管插入深度X3=145 mm，排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2不變時(shí)，壓降隨著排氣管外伸直徑X1的增大而減??；排氣管外伸直徑X1不變時(shí)，壓降隨著排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2的增大而增大。這表明排氣管外伸直徑X1和內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2對(duì)壓降有顯著影響。

由圖5（b）可知，排氣管外伸直徑X1=72.5 mm，排氣管插入深度X3不變時(shí)，壓降隨著排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2的增大而增大；排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2不變時(shí)，壓降隨著排氣管插入深度X3的增大先減小后增大。這表明排氣管內(nèi)伸段擴(kuò)張直徑X2和插入深度X3對(duì)壓降有顯著影響。

在Optimization 下的Numerical 選項(xiàng)卡可以得到在三因素結(jié)合下X1、X2、X3的最優(yōu)結(jié)構(gòu)值分別為0.485、0.750、1.130。

對(duì)得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模擬仿真，得到z=0.3、0.5、0.8 m處的切向速度見圖6。

由圖6可以看出，優(yōu)化后的模型在中心區(qū)域的切向速度較低，且對(duì)稱分布，可知優(yōu)化后模型的流場(chǎng)擾動(dòng)較小。

仿真得到的分離效率和壓降與優(yōu)化前對(duì)比見表5，優(yōu)化前后1～10 μm 各粒徑的分離效率見圖7，優(yōu)化前后的壓力云圖見圖8。

結(jié)合圖7 和圖8 可以看出，優(yōu)化后的旋風(fēng)分離器在總分離效率上提高了4.72 個(gè)百分點(diǎn)，壓降降低了6.27%，在1～10 μm 各粒徑的分離中，2～4 μm 的分離效果顯著，4～10 μm 各粒徑的分離效率均高達(dá)95%以上。

4 結(jié)論

（1）采用響應(yīng)曲面方法研究旋風(fēng)分離器分離效能可減少試驗(yàn)次數(shù)，考察各因素及因素間的交互作用，大大提高分析效率及精度。

（2）采用基于RSM 的方法對(duì)模型進(jìn)行仿真，并通過(guò)對(duì)Design-Expert 軟件三維響應(yīng)曲面的分析，得到De/D=0.485、Dc/D=0.75、S/D=1.130 時(shí)，分離效率較優(yōu)化前提高了4.72 個(gè)百分點(diǎn)，壓降較優(yōu)化前降低了6.27%，在提高分離效率的同時(shí)減小了旋風(fēng)分離器的損耗，并減小了內(nèi)部流場(chǎng)的擾動(dòng)。

（3）優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)對(duì)4～10 μm 各粒徑的分離效率均在95%以上，提高了呼吸塵的分離效率，對(duì)呼吸塵旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有參考價(jià)值。