融合凝聚耦合度與航跡成長值的船舶跟蹤算法*

徐瑞龍 石 琳

（江蘇科技大學計算機學院 鎮江 212003）

1 引言

航跡跟蹤是指對航跡測量值進行關聯處理，以便保持對航跡實時狀態的估計，包括航跡起始、航跡追蹤和航跡撤銷三個部分。其中航跡的起始是最核心的部分，包括相關波門的確立、航跡初始化、暫航的確定和建立可靠航跡。如果航跡起始不正確，則會導致目標丟失，也無法及時發現新目標，更不能實現對航跡的實時跟蹤。

航跡跟蹤過程的核心主要是由目標狀態估計和數據關聯兩個部分構成，一般會將二者結合起來產生濾波算法。周武等提出動態聯合最近鄰算法［1］，該算法采用多幀量測數據的關聯結果動態濾除虛假目標，在關聯門內與目標預測位置“最相鄰”的量測點跡為關聯點跡，但這種方法在高密度雜波情況下，容易造成大量虛假目標。文獻［2］中提出聯合概率數據關聯算法，結合Kalman濾波后可以有效的對多目標進行跟蹤，但該算法有一個劣勢，隨著目標數的不斷增加，其運算量也隨之呈指數“爆炸”增大，對整個跟蹤帶來極大影響。文獻［3］針對量測信息缺失的目標跟蹤問題，提出一種基于高斯漸進框架的目標跟蹤方法，采用假設檢驗方式刪選錯誤的量測信息，利用改進漸進無跡卡爾曼濾波方法減少線性誤差與數值計算誤差，提高跟蹤精度。文獻［4］中利用位置濾波器和顏色概率模型提取區域中的基礎特征，對其進行加權分配融合，選擇融合信度較高的作為估計目標，此方法針對快速運動、變形的目標跟蹤。文獻［5］中提出一種全鄰域模糊關聯多目標跟蹤算法，該算法以模糊聚類為基礎，通過概率關聯，把觀測值劃分到以各個預測值為中心的類別中，實現關聯操作，此算法忽視了噪聲及干擾所帶來的信息不確定性及模糊性。另外還有一些順序處理技術中的直觀法、邏輯法等等。

本文結合實際工程經驗提出一種針對漁船、貨船等航行速度相對較慢的船舶跟蹤算法。算法提煉LSTM模型的“遺忘門”、“細胞狀態”思想，提出“暫時航跡成長值”概念，結合航跡歷史信息計算暫時航跡的可靠性，并通過凝聚耦合度量化凝聚點跡的質量，減少虛假航跡，提高起始效率和目標穩定跟蹤的性能。

2 跟蹤理論相關知識

2.1 系統模型

狀態變量法是描述動態系統的一種很有價值的方法，即狀態方程描述系統輸入，量測方程描述系統輸出［6］。

2.1.1 狀態方程

4）結合歷史航跡的四維歐式距離均值，篩選出橢圓波門內的最佳量測點跡，即

2.1.2 量測方程

式中：Z(k+1)為目標在k+1時刻的量測向量；H(k+1)為量測矩陣；X(k+1)為狀態向量；W(k+1)是協方差為R(k+1)的零均值、白色高斯量測噪聲系列［7］。

2.2 量測殘差或新息協方差

新息協方差主要用于衡量新息的不確定性，并且協方差值越小，表明量測值越精確。新息為

新息協方差為

其中：S(k+1)為新息協方差；P(k+1|k)為協方差的一步預測；R(k+1)為零均值、白色高斯量測噪聲系列。

2.3 跟蹤波門

其中?Zk(i)∈Zk，(i=1，2，…，n)。

常用的相關波門有環形波門、橢圓波門、矩形波門和扇形波門。環形波門一般是用在航跡起始中的初始波門，由于航跡起始時目標一般距離較遠，傳感器探測分辨率低、量測精度差，所以初始波門的門限一般設置較低；橢圓波門和矩形波門是直角坐標系下的相關波門，扇形波門是極坐標系下的相關波門，這些波門精度相對較高［8］。本文航跡起始主要使用環形和橢圓結合波門，外推預測進行數據關聯。

3 構建暫時航跡

3.1 波門搭建

本文汲取LSTM模型的思想結合航跡速度、方位偏差，計算出暫時航跡成長值(Gv)來判斷暫時航跡的可靠性。利用遺忘門fk保留歷史航跡部分信息，即根據一個凝聚周期中的關聯點跡和預測點跡占比情況，關聯點跡占比越大代表此凝聚點跡可信度越高，預測點跡占比越高代表此凝聚點跡可信度越低，以此經過遺忘門fk決定上一狀態保留到下一狀態的信息。同時使用航跡上的點跡細胞狀態記錄暫時航跡信息，其類似于傳送帶，在整個航跡上運行，只有少量的線性交互，記錄加入點跡后的航跡整體信息。其中輸入門為均值速度和方位偏差值的可信度［18～19］。

可是事情并不順利。當他的母親得知我的出身背景之后，斷然拒絕了兒子的結婚請求。她狠心地說：“你們門不當戶不對，以后不會幸福的。如果你想娶張小姐，就不要再回家了。”當崔仁浩對我轉述他母親的話時，我們倆抱頭痛哭。

Smin=Vmin·Tr，Smax=Vmax·Tr

當糖果遇見一根小短棒，獨特的組合改變了糖果的命運，從此，棒棒糖風靡世界。你想自己做一支棒棒糖嗎？方法其實很簡單，只要使用電烤盤和幾顆糖果，你就可以讓普通糖果變身成棒棒糖了，試試看吧！

則環形波門的內外經為

Ri=Smin，Re=Smax

橢圓波門規則為

建筑幕墻是一件舶來品，是在80年代初伴隨著改革開放的步伐進入中國建筑市場的[1]。早期的國內幕墻市場主要由外國公司承包，但隨著中國的改革開放，經濟的快速發展，建筑市場的爆炸性擴展，國內的建筑幕墻企業也從無到有，在幕墻設計、施工技術、產品質量、新產品、新技術等方面獲得了空前的發展。從90年代開始，國內幕墻企業就有了走出國門，參與國際競爭的實力。筆者所在的企業，80年代就開始在中東和非洲的一些國家承接幕墻和鋁合金門窗工程。隨著世界經濟的逐步復蘇和國家“一路一帶”政策的影響，現在走出去的企業越來越多。

其中：參數γ由χ2分布表獲得；S為新信息協方差；若量測值Zc(k+1)為n維，則V～k+1(γ)是具有n個自由度的χ2分布隨機變量。當n=2時，χ2分布臨界值如表1所示。

以雷達掃描的第一幀點跡為初始航跡點，建立一批暫時航跡，并利用環形和橢圓結合波門篩選后續關聯點跡［9～10］，具體步驟如下。

表1 自由度為2的χ2分布臨界值

綜上結合波門（如圖1所示）中的關聯點跡應滿足如下公式：

圖1 環形波門與橢圓波門的結合

其中，ω1=0.5和ω2=0.37分別為權重，γ=1.53是指擴張比例系數［12～13］。

3.2 數據關聯

為了減少噪聲干擾突出點跡之間的關聯度，航跡建立中多以四維歐式距離（位置、速度、航向）作為參考距離。

從圖2可以看出：第1個點到第3個點是屬于人體坐起階段的第一階段，是坐起過程的準備階段；第三個點到第六個點是坐起過程中最重要的階段，也是液壓助力系統幫助老年人起身的主要運動階段；第六個點到第十一個點屬于坐起階段的第三個階段，人體在此階段已經直立，屬于穩定階段.

步驟1建立暫時航跡

假設Zk(i)為k時刻第i個量測點跡(i=1，2，…，n)，則Zk表示第k幀雷達掃描得到的量測點跡集合，即

Zk={Zk(1)，…，Zk(n)}

跟蹤波門是用于檢測觀測值是否和目標相關聯的一種決策門限。波門的大小主要依賴于預測誤差、雷達量測誤差、目標運動特性、坐標系的選擇和天線掃描周期等。

從該試驗中水溫變化曲線分析認為，造成這種突降變化的干擾因素是在180～200 m的深度區間，并不是來自深部，排除地震前兆異常的可能性。

我點點頭，打開了鞋柜一側的傘柜。結果我看到了那天丟失的傘，那把爺爺留下的傘。我絕對不可能認錯那個燙著一串英文的傘柄——那可是堂哥從英國買回來送給爺爺的禮物。方圓十公里恐怕不會有第二把這個式樣的傘。

步驟2波門處理

1）利用二維歐式距離公式，篩選出下一幀落入環形波門內的量測點跡Zk+1與上一幀建立暫時航跡T Ri(i=1，…，n)；

2）通過邊角公式篩除虛假點跡，公式為

3）橢圓波門參數設置為γ=9.21(p=0.01)進行二次過濾；

式中：X(k+1)為目標在k+1時刻的運動狀態；F(k)為狀態轉移矩陣；G(k)為過程噪聲分布矩陣；V(k)為過程噪聲向量。

鋼纖維再生混凝土配合比見表1。水泥采用山西文水生產的P·O 42.5水泥；砂為山西汾陽普通河砂，細度模數為2.92；再生粗骨料為太原市某小區拆遷廢棄混凝土，粒徑5～20 mm；天然粗骨料為太原某石場破碎的石子，粒徑5～20 mm；減水劑為高性能聚羧酸減水劑；鋼纖維為鄭州禹建鋼纖維有限公司生產的銑削型鋼纖維，產品特性見表2；受拉端鋼板和試件粘結所用膠為南京天力信粘鋼膠。本試驗的鋼纖維摻量按鋼纖維體積含量分別為0%、0.3%、0.5%、0.7%和1%，用再生粗骨料替代30%的天然粗骨料。

式中：Zn+1(j)為波門內最佳關聯點跡；norm(Zk(i)-Zk+1(i))為兩幀點跡的位置、速度、方向的四維歐氏距離；Zn+1(t)為此幀量測點跡。

步驟3丟幀處理

4 建立可靠航跡

4.1 凝聚耦合度

凝聚點跡采用均值方法實現，即將一個凝聚周期Tc(Tc=N·Tr，N為常數)內的若干個原始點跡通過均值運算所得到的點跡（本文一個凝聚周期內共有8幀原始點跡）。

一個凝聚周期內的原始點跡包括關聯點跡和丟幀后進行外推處理的預測點跡。對于關聯點跡需要判斷其關聯情況，即和其他點跡的相似度，相似度越高關聯情況越好。對于預測點跡，需要判斷預測點跡是否偏離原有航跡，如果點跡過度偏離航跡則此凝聚點跡可信度將降低，不排除為虛假點跡的可能，因此提出“凝聚耦合度(Cd)”概念，量化出點跡的凝聚質量，判斷是否為虛假航跡［11］。

目前國內高校畢業生學習方法論掌握不足，部分工科學生在實際工作崗位上明顯表現出缺乏工程師應有的素養與能力，這已經成為一個較為普遍的問題。新工科學生核心能力當中的學術能力和社會能力主要包括學術寫作、知識管理、信息素養、有效交流、人際交往、團隊協作、領導能力、全球性思維等。這些能力的獲得，僅僅依靠學校工科教學計劃的完成是遠遠不夠的，這需要學習方法論的掌握。因此，在校學習期間可以采用講座的形式開設學習、研究、實踐、寫作等方法方面的課堂教學供學生學習，并結合課程教學實踐，逐步形成良好的工程技術素養。

首先計算當前幀原始點跡與暫時航跡耦合系數值FC，而FC與點跡幀間的重疊系數和暫航的預測點跡有關。因為船速較慢，在一個掃描周期內，船的位置變化不大，在兩幀點跡時間差不大的前提下，計算原始點跡幀間的重疊系數，若重疊系數大于ε(ε=0.1)，則耦合系數值F C=1+ε；若重疊系數不大于ε，則當前幀原始點跡與暫時航跡的預測點跡進行關聯處理。令預測點跡與當前幀原始點跡之間的徑向距離差為dr，方位差為dp，若徑向距離差小于原始點跡的距離厚度Dω，且方位差小于其方位寬度Dp，則耦合系數為

式（7）中，DSz為兩次量測點跡的二維歐氏距離差。

由于雷達2.5s掃描一幀，在雷達點跡不丟失的前提下，20s凝聚周期內共有8幀原始點跡。如原始點跡數量不大于2幀，則判斷為雜波點，凝聚耦合度為0，暫時航跡在更新周期內作丟點處理；如原始點跡中關聯點跡數量不少于7幀，則凝聚耦合度很高，設為1。如原始點跡數量為3幀～6幀之間，假設點跡環上關聯的點跡個數為m1，通過外推預測相關的點跡個數為m2，對應的耦合系數為F C1…F Cm2，其中m1+m2≤7［14～15］。該點跡環在凝聚周期內，假設Zcg(i)，(i=1，…，8)，為凝聚周期中的關聯點跡。

凝聚耦合度為

其中：Dm(x)代表馬氏距離，μ代表樣本均值；∑代表樣本協方差矩陣；Dˉ表示一個凝聚周期中所有原始點跡到該集合的馬氏距離均值；式（13）代表關聯點跡馬氏距離的標準差。

4.2 航跡成長值

LSTM（Long-Short Term Memory）即長短期記憶網絡模型，改善了普通的循環神經網絡存在結點記憶快速衰弱的缺點［16］。LSTM模型結構包含一組相互聯系的遞歸子網絡，也就是記憶模塊。每個模塊包含一個或多個自相關的核心信元cell和三個用于控制信息流入存儲單元以及從單元到網絡的新增單元，即輸入門、輸出門和遺忘門［17］。

盛慶余平時還特別注重對年輕教師的培養，在教學中，常常指導年輕教師編寫講義、制作課件、命制試卷、規范書寫教案等，很多年輕教師進步非常明顯，并在教學工作中慢慢嶄露頭角。

假設雷達掃描周期為Tr，船舶航行的最小速度為Vmin，最大速度為Vmax，則船舶在一個雷達周期Tr內航行的最大最小距離分別為

Serum levels of FSH and LH were also detected.Compared with the control group,there was no difference in serum FSH levels in either the estradiol valerate or KTC groups(Figure 3C).The serum levels of LH were all below the detection limit(＜0.1 mIU/mL).

4.3 暫時航跡過濾處理

預測系數(σk)是指一個凝聚周期中關聯點跡數和預測點跡數占比情況。暫航成長值(Gv)是綜合考慮位置、速度、航向、關聯值數量等多種影響因素的數據關聯值［20～21］。

步驟1利用連續兩個凝聚點跡速度、方位差值，計算暫時航跡成長值Gv：

現代漢語“讓”字的句法功能之一是填充主語。例如在例句（22）中，“讓”字填充了主語成分，即“讓6個月大的孩子學習走路”整個這一結構填充了主語成分。此外，在現代漢語中，“讓”字除了填充主語外，還可以填充補語。這一結構可以用樹形圖表示出來。如圖4所示。

其中xk(i)，yk(i)分別表示此點跡的坐標位置。

式（16）、（17）表示Zk(1)、Zk(3)，Zk(2)、Zk(4)，Zk(3)、Zk(5)等之間的速度和方位偏差的占比；式（20）表示前k個凝聚周期的關聯點跡占比；式（21）中，fk-1表示上一狀態的保留系數；Ck-1表示上一幀的成長值；ik表示第k個凝聚點跡的輸入狀態。

隨著人們對人力資源管理認識水平的提高，通信公司也更為注重人力資管管理的水平和效果。為進一步促進通信公司人力資源管理水平的提高，將薪酬管理與績效管理融合是十分關鍵的。薪酬與績效管理作為人力資源管理的重要組成部分，對人力資源管理水平的提高有重要的影響。薪酬與績效管理的完善，有利于提高人們對人力資源管理的認識，還有利于改善通信公司的人力資源配置，更有利于促進通信公司人員的自我實現。

步驟2規則門限

滿足規則（22）則起始確認為穩定航跡，給予起始［22］。

5 仿真結果與分析

基于上述提出的融合凝聚耦合度與航跡成長值的船舶跟蹤算法（以下簡稱融合算法），采用加入噪聲的CV模型（二階勻速模型），利用Matlab 2017a進行仿真實驗，測試算法跟蹤效果。針對最近鄰數據關聯算法，模擬四條目標航跡，起始位置分別為［3500m，3500m］、［4500m，2500m］、［4500m，4500m］和［5500m，1500m］；針對邏輯法和融合算法，假設有三條目標航跡，各個目標起始位置分別為［400m，950m］、［450m，650m］和［550m，350m］，船舶起始方位角為15°，速度為26 km/h，x、y方向上的擾動因素為σx=5，σy=3雷達掃描周期Tr=2.5s，凝聚周期Tc=20s。對式（1）、（2）取：

式（4）中：

仿真場景中考慮到船舶的機動性，航跡交叉等情況。圖2為仿真最近鄰數據關聯算法跟蹤航跡圖，雖然實現了目標跟蹤，但在高密度雜波情況下很容易產生虛假目標（橢圓圈出的航跡），對航跡跟蹤產生很大影響；圖3、4使用順序處理技術的經典邏輯算法仿真，從圖3中可以看出算法仿真結果也存在少量的虛假航跡（橢圓圈出的航跡），另外比較圖4中的觀測值軌跡，目標2存在航跡起始不正確和目標丟失情況。使用融合算法仿真效果如圖5、圖6，仿真結果表明，該算法比最近鄰數據關聯算法和經典邏輯算法的跟蹤性能有很大改善。算法中的凝聚點跡質量可以有效地減少雜波、噪聲影響，降低虛假目標的出現；同時暫時航跡成長值類似于加分機制充分結合整條航跡各個點跡當前和歷史有效信息，避免了只考慮部分航跡信息，減少特殊化、時效化對整個航跡的影響，有效地量化航跡可靠性，實現航跡的正確跟蹤，具有更高的可靠性和有效性。

與此同時，結構性調整加速優勝劣汰。2017年，“新三板”整體退市率為6.1%，其中只有14.7%的企業達到首次公開募股（IPO）財務標準。[2]繼2017年“世紀天鴻”登陸A股后，2018年6月，“中信出版”和“億童文教”在“新三板”停牌并正式進入IPO審核階段，如果成功則轉板率大大高于其他細分行業。另外，30家“新三板”新聞和出版企業的平均凈資產收益率出現波動，負值企業從2015年的4家上升到2017年的8家，其中2家面臨退市風險。

圖2 最近鄰數據關聯算法跟蹤航跡圖

圖3 邏輯法跟蹤航跡圖

圖4 邏輯法跟蹤雜波點跡圖

圖5 融合算法航跡圖

圖6 融合算法點跡雜波圖

6 結語

針對漁船、貨船等航行較慢的船只跟蹤問題，本文提出融合凝聚耦合度與航跡成長值的船舶跟蹤算法。該算法借鑒了LSTM模型思想，設計成長值機制，結合凝聚耦合度和雙波門進行暫時航跡過濾，利用四維歐式距離、角度偏轉門限估計最佳航跡點，降低了計算量的同時，避免噪聲、雜波的影響，保證了虛假目標的剔除，實現快速正確起始，仿真結果表明該算法能夠可靠地跟蹤航跡。為近海交通管理、海洋漁業執法提供了一種較為有效的目標跟蹤方法，在工程實踐上具有廣泛的應用價值。