鋁-鋁超高速撞擊氣化產物運動特性測量與分析

杜雪飛，石安華，馬兆俠，黃 潔，柳 森

中國空氣動力研究與發展中心 超高速碰撞研究中心，四川 綿陽 621000

0 引 言

氣化相變是超高速撞擊效應的重要組成部分，其產生機理包括沖擊壓縮、剪切熱效應等[1-2]。隨著超高速撞擊效應研究的深入和相關測試技術的發展，撞擊氣化產物特性的重要性被不斷認知，相關研究在超高速撞擊效應診斷分析、空間碎片撞擊與防護、天體撞擊等方面有重要的應用價值。

環境氣體條件下，超高速撞擊氣化產物的劇烈膨脹將產生強沖擊波，其運動特性蘊含撞擊事件劇烈程度、撞擊參數等重要信息。球面強沖擊波理論是研究此類沖擊波運動特性的基礎理論，強點爆炸自模擬運動模型是相關研究的經典范例，其中Taylor[3-4]的研究成果最具代表性，在相關研究中被廣泛引用：

式中，R（t）為沖擊波波陣面的半徑，ρ0為環境氣體密度，E為爆炸釋放的總能量，t為沖擊波前到達R處的時刻，S（γ）為多方指數γ的函數。式（1）指出了沖擊波運動特性與氣化產物能量及密度之間的定量關系，對于難以直接測量的總能量E，可以使用該公式轉化為相對容易觀測的沖擊波波陣面的運動來獲得。

超高速撞擊過程的特征輻射主要由氣化產物產生，通過對其輻射特性的測量研究，可有效獲取氣化產物的相關特性。Schultz、Sugita[5-9]等在NASA彈道靶設備上進行了一系列超高速撞擊試驗研究，測量了氣化產物的運動形態、光譜輻射等特性，獲得了不同撞擊條件下氣化產物成像照片，分析研究了各運動方向上氣化產物的產生機理，并結合Taylor點爆炸模型，提出了獲得氣化產物質量的試驗方法。Mihaly、Tandy[10-13]等通過二級輕氣炮開展超高速撞擊試驗，對氣化產物初始階段運動特性和輻射特性進行測量研究，拍攝得到了氣化產物的自發光成像照片，分析研究了氣化產物的運動特性和不同試驗參數對氣化產物運動形態的影響，并耦合得到了撞擊參數與氣化產物沖擊波運動特性關系式。馬兆俠、石安華[14-17]等開展了大量超高速撞擊試驗，對試驗條件下氣化產物的輻射特性和產生機制進行了深入研究，分析了不同階段各輻射特征所對應的物理機制問題。

通過文獻調研發現：由于超高速撞擊過程的高瞬態特點，使用通常的測試設備（如超高速攝影等成像設備）難以獲取氣化產物的運動特征，其他可用于沖擊波運動速度的測量方法如聲學診斷法[18-19]、探針法[20]等均為接觸式測量，在超高速撞擊過程中會產生大量細小顆粒碎片，其二次撞擊會嚴重影響測量數據的準確性。在目前超高速撞擊氣化產物相關特性非接觸試驗相關研究中，氣化產物成像一般都是單次試驗單次采集，需多次重復試驗、多次采集才能獲得某一確定撞擊條件下不同時刻氣化產物的相關特性，試驗成本較高；同時，由于不能保證每次試驗撞擊參數完全相同，除設備系統誤差外，在測量數據中還會額外引入試驗參數誤差。

基于超高速撞擊效應研究的深入與建立精確評估模型的需要，撞擊氣化產物特性相關研究益趨精細，發展更加高效、可靠的測試技術很有必要。在現有測試手段基礎上，本文設計了撞擊氣化產物沖擊波運動速度的測量方法，并在超高速碰撞靶上開展了相關試驗研究，獲得了典型超高速撞擊條件下氣化產物的沖擊波運動速度，分析得到了撞擊氣化產物的總能、波后流場參量分布等重要信息，可為超高速撞擊過程中氣化產物特性相關研究提供測量方法及數據支持。

1 試驗測量

1.1 試驗系統

試驗在中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所的FD-18A超高速碰撞靶上進行。該靶由發射器、靶室/真空系統和測控系統組成。發射器為一座7.6 mm口徑的二級輕氣炮，最大發射速度超過8 km/s，靶室極限真空度可達0.1 Pa。測控系統包括速度測量與控制系統、瞬態光譜測量系統、輻射強度測量系統、特征輻射序列成像系統、數據采集及處理系統等。試驗布局如圖1所示（光纖探頭正對靶材固定于靶室上方窗口）。

圖1 試驗測量布局示意圖Fig.1 Schematic diagram of test measurement layout

1.1.1 速度測量與控制系統

由三站模型探測器、測速平臺、自動控制器和數據傳輸電纜組成，用于測量彈丸飛行速度以及為測量系統提供自動控制觸發信號。

1.1.2 瞬態光譜測量系統

由光譜儀、面陣探測器、光纖及采集系統組成，用于測量鋁-鋁超高速撞擊過程中氣化產物輻射光譜的譜線分布，確認氣化產物強特征譜線位置，為特征輻射序列成像系統測量波段的選取提供參考和依據。

1.1.3 輻射強度測量系統

由輻射計和數據采集處理系統組成，用于考察測量波段內氣化產物輻射強度的時間演化特性，同時監測特征輻射序列成像系統的序列曝光時刻，以確定各次曝光所對應的撞擊氣化產物輻射時段。

1.1.4 特征輻射序列成像系統

由ICCD探測器、數字信號發生器、成像鏡頭和濾光片等組成，用于獲取特定波段、時段內撞擊氣化產物的輻射序列圖像。ICCD探測器記錄輻射源的二維空間輻射圖像；數字信號發生器產生序列脈沖信號，控制單次成像積分時間和序列成像的時間間隔；成像鏡頭為系統測量信號輸入端，搭配濾光片對目標在特定波段下的輻射進行成像。

1.2 試驗參數

本研究使用鋁球撞擊中厚鋁板（撞擊速度約6 km/s，正撞擊），共開展3次試驗。其中，鋁球直徑4.5 mm，材料牌號為2A12；鋁板尺寸為150 mm×150 mm×20 mm，材料為純鋁（材料牌號1A30）。各試驗參數見表1。

表1 試驗基本參數Table 1 Basic test parameters

1.3 測量方法

超高速撞擊氣化產物是超高速撞擊過程的主要輻射源，其輻射光譜以原子線狀譜為主[14-15]。通過輻射成像測量其特征波段內的輻射特性，可有效獲取氣化產物的運動形態。在環境氣體條件下，高壓膨脹態的撞擊氣化產物與環境氣體作用將產生沖擊波，絕大部分氣化產物被推至沖擊波陣面附近，加之激波的加熱效應，波陣面處的光譜輻射將明顯強于氣體云團內部，在輻射成像上，沖擊波陣面處將呈現出明顯的界面效應。使用疊加多重曝光技術可將撞擊氣化產物沖擊波不同時刻的界面位置信息疊加于同一輻射圖像上，進而分析氣化產物的運動特性。

為確保特征輻射序列成像系統的成像質量和測量結果的可靠性，需根據調試試驗結果選取特征輻射序列成像系統測量參數。調試試驗與本文試驗參數相近，圖2（a）為通過瞬態光譜測量系統得到的氣化產物輻射光譜譜線分布，圖2（b）為通過輻射強度測量系統得到的氣化產物特征輻射強度時間演化特性。

圖2（a）顯示，在測量波段內，撞擊氣化產物光譜主要分布在309 nm和395 nm附近，395 nm附近輻射最強，故本文選取強特征譜段395 nm為特征輻射序列成像系統測量波段，通過在成像鏡頭前加裝395 nm/10 nm（中心波長/帶寬）窄帶通、深截止濾光片實現。

圖2 鋁-鋁超高速撞擊氣化產物輻射光譜分布及輻射強度時間演化特性Fig.2 UV-characteristic spectral radiation of Al-Al hypervelocity impact

圖2（b）顯示，在試驗條件下，氣化產物特征輻射強度持續時間短、強度衰減快，10 μs以后強度幾乎衰減為0，故本文試驗將序列曝光時間確定為撞擊后10 μs以內，每次曝光積分時長為50 ns，連續2次曝光間隔時長Δt為1 μs，曝光次數設置為5～10次。

本文所述測量方法可通過重復曝光實現單次試驗中使用同一探測器對氣化產物沖擊波運動圖像的多次記錄，排除了多次試驗、重復測量帶來的試驗參數誤差和超高速撞擊過程中細小顆粒碎片對測量信號 的干擾，可有效提高試驗效率和測試結果的可靠性。

2 結果分析

圖3為3次試驗獲得的氣化產物特征輻射序列圖像。可以看出：在相近撞擊條件下，測量圖像界面效應受環境氣壓影響明顯。當環境氣壓接近真空時，撞擊氣化產物近乎自由膨脹，沖擊波不易形成，所得序列圖像界面幾乎難以分辨（圖3（a））；隨著環境氣壓的升高，環境氣體與氣化產物相互作用增強，沖擊波界面變得較為清晰（圖3（b））；但由于本文試驗狀態下撞擊氣化產物的量有限，環境壓力過高時，沖擊波能量衰減變快，不同時刻的沖擊波界面亮度差別較大，同樣會影響測量效果（圖3（c））。

圖3 超高速撞擊氣化產物膨脹運動序列圖像Fig.3 Sequence images of expansion motion of hypervelocity impact vapor clouds

與點爆炸氣化產物呈球狀向外膨脹不同，試驗測量得到的氣化產物形態呈半扁球狀（垂直于靶板方向切面為半橢圓形，平行于靶板方向切面為圓形），這主要是因為超高速撞擊條件下氣化產物的形成機制有別于點爆炸模型，超高速撞擊初期氣化產物的產生機制如下[17]：

彈丸侵徹初始，超高速撞擊產生的沖擊波使部分材料發生相變，但此時彈丸和靶板接觸緊密，相變材料被禁錮在接觸面位置；在彈丸前半球完全進入靶體前，彈丸和靶板表面接觸部分會產生不穩定流動，使少量材料向四周濺射，即Jetting現象，Jetting氣化產物的運動速度可達撞擊速度的數倍；隨著侵徹加深，彈坑逐漸形成，彈丸和靶板接觸部分不再緊密，此時沖擊波導致的高溫氣化產物將膨脹開來。可見，不同的形成機制使得超高速撞擊條件下氣化產物在各方向上具有不同的運動速度，沿四周濺射的Jetting氣化產物運動速度最高；加之靶面對氣化產物的束縛和擠壓作用，使得氣化產物的整體運動形態呈半扁球狀。

圖4為數據采集處理系統對輻射計測量信號的采集和ICCD相機像增強器快門曝光同步輸出信號的監測結果。圖4（b）中深藍色曲線為輻射計395 nm波段輻射強度測量信號，淺藍色序列脈沖信號為快門曝光同步輸出監測信號。圖4（b）左側為數據采集處理系統的采集、監測和各系統自動控制信號布局示意；圖4（b）右側為相應的輻射序列圖像，R1至R5分別對應各次曝光時刻氣化產物沖擊波陣面位置。可以看出：氣化產物輻射強度（395 nm波段）總體呈先升后降趨勢，持續時間極短（10 μs左右），在tR3時刻附近達到峰值后迅速衰減，至tR5時刻已經比較微弱，與序列圖像拍攝結果吻合（R5處序列界面已微弱難辨）。

圖4 撞擊氣化產物輻射強度信號采集及曝光時刻監測Fig.4 Radiation intensity signal acquisition and exposure time monitoring of impact-induced vapor

3 數據處理

3.1 像素標定

測量前，在測量位置放置已知尺度的參照物，對特征輻射序列成像系統進行定標，用以確定圖像像素對應的空間距離。如圖5所示，已知雙層鋁板A、B距離為L，像素橫坐標分別為xA、xB，則單位像素代表的空間距離d為：

圖5 像素標定靜拍照片Fig.5 Pixel calibration photo

3.2 氣化產物沖擊波運動半徑隨時間變化關系

在試驗1中，測量圖像（圖3（a））界面難以分辨，不宜用于定量分析，本文選取試驗2、3測量結果（圖3（b）和（c））進一步分析處理。

基于序列輻射圖像像素點建立直角坐標系，以撞擊中心點為原點建立極坐標系，每間隔15°在序列圖像強輻射界面上沿沖擊波運動徑向讀取像素坐標（xRn,yRn），連接各坐標像素點，即可得到氣化產物沖擊波運動序列界面的坐標位置（見圖6），結合各序列界面曝光時刻監測即可得到試驗條件下各徑向上氣化產物沖擊波運動半徑Rn與時間的關系。沖擊波距離撞擊中心點R0的距離Rn可通過像素標定計算得到：

圖6 氣化產物沖擊波序列界面坐標位置Fig.6 Coordinate position of sequence interfaces of impact vapor shock wave

在超高速撞擊條件下，氣化產物的運動形態為半橢球形，其沖擊波在各徑向上的運動半徑Rn與時間的關系不盡相同，選取兩個典型的運動方向（0°和90°）作為參考，將Rn（t）的測量數據使用Taylor模型波形成時間故將式（1）修正為：進行擬合。值得注意的是：在本文試驗條件下，彈丸侵徹靶板時間尺度與測量時間尺度相當，在超高速撞擊條件下使用Taylor點爆炸模型時不能忽略沖擊

圖7 氣化產物沖擊波運動半徑與時間的關系Fig.7 The relation between the expanding radius and time of impact vapor shock wave

表2 氣化產物沖擊波運動半徑測量值Table 2 Measured expanding radius of impact vapor shock wave

試驗2中首次曝光時刻tR1與撞擊時刻t0間隔時間太短（0.285 μs），考慮到此時沖擊波可能尚未充分形成，故在擬合時未使用其R1的測量數據。可以看到：測量數據可使用修正后的Taylor關系式（式（4））進行描述，說明在超高速撞擊條件下，氣化產物沖擊波沿各徑向的運動速度雖然有所不同，但各方向上的運動特性仍然可以使用Taylor點爆炸模型進行描述，即修正后的Taylor關系式可用于描述超高速撞擊氣化產物沖擊波的運動半徑隨時間的變化關系。

3.3 氣化產物沖擊波運動速度

在Taylor點爆炸模型基礎上，對沖擊波運動半徑與時間的關系式（即式（4））求導，再將試驗測量值代入，可求得氣化產物沖擊波在Rn處沿徑向運動的速度vRn：

將R2處的測量值代入，得到不同角度下的沖擊波運動速度結果見圖8。

圖8 氣化產物沖擊波運動速度隨角度變化關系Fig.8 The relation between the velocity of vapor shock wave and angle

可以看出，氣化產物沖擊波沿各徑向運動速度差異明顯，沿平行靶板方向（0°和180°）運動速度高，而垂直靶板方向（90°）速度最小，說明撞擊氣化產物整體上并不適宜使用點爆炸均勻模型來描述。文獻[17]的研究表明，靠近靶板平行方向的氣化產物源自Jetting氣化機制，用Jetting氣化模型計算的鋁球以6 km/s速度撞擊半無限鋁板的Jetting氣化產物初速度接近17 km/s。本試驗測量結果與該模型計算結果基本一致。

3.4 撞擊氣化產物總能

在忽略環境氣體初始能量的情況下，假設初始撞擊氣化產物為理想氣體，則其總能就等于沖擊波陣面內全部氣體的內能和動能之和，在自模擬運動階段，沖擊波內氣體總能E保持不變。根據Taylor模型，總能E可通過下式求得：

環境氣體密度ρ0通過理想氣體狀態方程求解：

式中，p0和T分別為環境氣體壓力和室溫，M為空氣的平均摩爾質量，R為理想氣體常數。

如前文所述，在本文試驗條件下，彈丸侵徹靶板時間尺度與測量時間尺度相當，故在使用Taylor點爆炸模型計算撞擊釋放的總能量時，不能忽略沖擊波形成的時間式（6）應修正為：

環境氣體為空氣時，γ=1.4，S（γ）=1.033。將各徑向上沖擊波運動半徑隨時間變化關系的測量值代入上式進行耦合，即可擬合出相應的氣體能量ET。擬合結果見表3。

表3 Taylor模型計算所得氣體能量Table 3 Calculated total energy of impact vapor based on Taylor model

值得注意的是，通過Taylor模型擬合得到的氣體能量ET為θ徑向上以相應速度vθ作球形膨脹的氣體的總能（在圖9（a）中，紅色圓形虛線包圍區域為θ=0°方向上計算所得ET在tR3時刻對應的球體），實際θ徑向上撞擊氣化產物能量僅為其一部分。建立如圖9（a）所示的坐標系（x軸垂直于紙面向里），圖中藍色實線圓弧為任意一垂直于x軸的平面所截取的氣化產物沖擊波界面圓弧示意。單位立體角空間內撞擊氣化產物的能量為Eθ，單位為J/sr：

圖9 各徑向上單位立體角內撞擊氣化產物的能量Fig.9 The energy of impact vapor per unit solid angle in different directions

對式（9）在氣化產物運動的半橢球空間上進行積分，即可得到撞擊氣化產物的總能量：

本文取Δθ=π/12，則撞擊氣化產物的總能量可作如下近似，具體計算結果見表4。

表4 超高速撞擊氣化產物總能Table 4 The total energy of hypervelocity impact-induced vapor

本文試驗條件下，撞擊氣化產物總能量僅與撞擊初始動能相關，試驗2和3的彈丸型號規格一致、撞擊速度相當，故撞擊氣化產物的總能量應當相近，而計算所得的氣化產物總能量相差近一倍，分析其原因如下：

1）在計算ET時，式（8）中的沖擊波形成時間通過試驗測量的Rn（t）數據擬合得到的，并非沖擊波實際形成時間，故計算所得ET存在一定誤差；

2）沖擊波界面空間位置坐標為人工讀取，成像界面的清晰程度和坐標讀取中的視覺誤差會對計算結果產生一定影響，如試驗3中的成像界面除R1、R2外均較為模糊，其計算結果可能存在較大誤差；

3）試驗尺度下，撞擊氣化產物的量相當有限，其總能量相對較小，此時較小的計算誤差也會造成較大的相對偏差。

綜上所述，兩次試驗計算結果量級相當，其相對偏差雖達到一倍，但絕對偏差并不很大。

3.5 氣化產物沖擊波后流場參量分布

運用量綱分析法和一維非定常流絕熱運動動力學方程組進行詳細求解，可得到點爆炸問題在其自模擬運動階段沖擊波半徑隨時間的變化關系和沖擊波內流場各參量的解[3-4,21]，其中，流場內任意點r處氣化產物的運動速度、密度和壓強的解可表示如下：

式中：r、t分別以撞擊點和撞擊時刻為基準；ξ為無量綱自模擬變量，v（ξ）、g（ξ）和h（ξ）分別為求解方程組得到的與速度、密度和壓強相關的無量綱函數。

使用Taylor求解所得相關自模擬參數、前文擬合所得各徑向氣體總能ET以及測量得到的對應Rn（t）關系，即可求解得到各徑向上相應時刻氣化產物的全部參量；將各徑向上求解所得氣化產物參量信息匯總作圖，便可得到特定時刻下氣化產物沖擊波內流場各參量的空間分布。圖10為計算所得tR2時刻R2內氣化產物的密度和壓強空間分布（試驗 2：v=6.132 km/s,p=32 Pa）。

圖10 超高速撞擊氣化產物沖擊波內流場參量分布圖Fig.10 The parameter distribution of the flow field behind the impact vapor shock wave

從圖10可以看出：在超高速撞擊條件下，氣化產物大部分集中于沖擊波陣面處，氣體密度和壓強在波陣面處最高，沿徑向向中心迅速降低，至1/2R附近密度接近為零、壓強保持恒定；各徑向密度、壓強分布并不均勻，上下兩側并非完全對稱，且上下兩側壓強明顯高于中間。分析其原因如下：沖擊波的Rn（t）關系，但不同徑向（θ不同）對應的Taylor關系式參數（式（4）中的K和并不相同，故

1）由于撞擊氣化產物區別于點爆炸模型的產生機制，Taylor關系式雖可用于描述各徑向上氣化產物不同徑向上氣化產物密度、壓強分布并不均勻；

2）彈丸著靶初期，未破碎彈丸部分將對上彈道方向（90°）氣化產物產生遮擋，使得上彈道方向氣化產物的量少于四周，故圖中上下兩側的氣化產物壓強高于中間；

3）氣化產物上下形態并非完全對稱，這可能與彈丸的自旋和著靶角度等因素有關。

上述計算結果與試驗測量結果相符，如圖3（b）所示：氣化產物在界面處輻射強度最高，上下兩側輻射強度明顯高于中間。

4 結 論

本文基于超高速撞擊氣化產物的產生機理及其輻射特性，設計了超高速撞擊氣化產物沖擊波運動速度的測量方法，并在超高速碰撞靶上開展了相關試驗測量，通過對測量數據的分析處理，獲得結論如下：

1）本文所設計的測量方法能很好地獲得氣化產物沖擊波界面在不同時刻的空間位置信息，可為分析研究氣化產物運動特性提供數據支持；

2）測量方法所得氣化產物沖擊波運動半徑和時間的關系與Taylor點爆炸模型關系式相符，證明了該模型可用于描述超高速撞擊氣化產物沖擊波的運動過程；

3）基于Taylor模型理論的數據分析處理方法可有效獲取氣化產物沖擊波運動速度、氣化產物總能及波后參量分布等信息，可為分析診斷超高速撞擊氣化效應提供參考。

致謝：感謝蘭勝威對本文提出的寶貴意見，感謝蔣偉、李鑫、劉曉龍、丁建文等參試人員對試驗的大力支持。