小尺寸Schmidt-Boelter熱流傳感器的研制

朱新新，朱 濤，楊 凱，楊慶濤，王 輝

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000

0 引 言

高超聲速飛行器在大氣層內(nèi)飛行時(shí)，與周圍氣體相互作用，導(dǎo)致飛行器表面形成高溫邊界層，該高溫邊界層會給飛行器的結(jié)構(gòu)、材料施加氣動熱載荷，嚴(yán)重影響飛行器的結(jié)構(gòu)安全和壽命[1-3]。因此，在飛行器防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和風(fēng)洞試驗(yàn)考核時(shí)，往往需對其表面熱流進(jìn)行測量和評估[4-5]。

目前，國內(nèi)常規(guī)高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中的熱流測量技術(shù)主要分為兩種：一種是基于磷光熱圖等的大面積測熱技術(shù)，主要不足是測試系統(tǒng)復(fù)雜、測試精度不高[6-7]；另一種是基于同軸熱電偶等的點(diǎn)測熱技術(shù)，主要不足是靈敏度系數(shù)小，且不能實(shí)現(xiàn)長時(shí)間的連續(xù)變迎角測熱[8-9]。除同軸熱電偶外，國外學(xué)者還使用了戈登計(jì)，但戈登計(jì)存在響應(yīng)時(shí)間慢、安裝尺寸較大等問題[10-11]。Kidd等[12-13]研制了尺寸小、響應(yīng)快且能連續(xù)測試的Schmidt-Boelter（S-B）熱流傳感器，在AEDC的高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了應(yīng)用，得到了較好的熱流測量數(shù)據(jù)。進(jìn)入21世紀(jì)以來，國外基本不再報(bào)道S-B熱流傳感器的具體研究細(xì)節(jié)，但可提供封裝好的傳感器產(chǎn)品，其中Medtherm公司[14]和Vatell[15]公司生產(chǎn)的S-B傳感器性能較好。

國內(nèi)研究大多針對尺寸較大的S-B熱流傳感器，且基本處于原理驗(yàn)證階段。羅浩等[16]選用酚醛樹脂層壓板作為熱阻層研制了測試感應(yīng)面長度70 mm的樣件；儲小剛[17]研制的樣件測試感應(yīng)面直徑為20 mm，這些較大尺寸傳感器的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度系數(shù)大、工藝相對簡單，但響應(yīng)時(shí)間、空間辨識度和安裝尺寸等無法滿足常規(guī)高超聲速風(fēng)洞的測熱需求。針對上述問題，本文根據(jù)S-B熱流傳感器的測熱原理，設(shè)計(jì)一種小尺寸（Φ3 mm）S-B熱流傳感器，以滿足常規(guī)高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)的熱流測量需求。

1 S-B熱流傳感器

1.1 測量原理

S-B熱流傳感器屬于熱阻式熱流傳感器，其原理簡言之就是通過測量傳感器熱阻層上下表面的溫差來計(jì)算得到熱流[10-13]。圖1為傳感器熱阻層的三維結(jié)構(gòu)示意圖，在厚度為d的熱阻塊上緊密纏繞由多組熱電偶對（圖中為由銅和康銅構(gòu)成的T型熱電偶）串聯(lián)形成的熱電堆，用于測量熱阻塊上（外）表面和下（內(nèi)）表面的溫差。

圖1 熱阻層Fig.1 Thermal resistance layer

由傅里葉一維傳熱定律可知，當(dāng)熱流q加載于傳感器外表面（圖1的上表面）時(shí)，即可根據(jù)上表面溫度TH與下表面溫度TC的溫差ΔT計(jì)算出表面熱流：

式中，k為熱阻層熱導(dǎo)率，N為熱電偶結(jié)點(diǎn)對數(shù)（線圈數(shù)），ST為熱電偶的Seebeck系數(shù)，E為N對熱電偶對輸出的總電勢差。

1.2 性能評價(jià)指標(biāo)

為方便后文的定量分析，定義S-B熱流傳感器的4個(gè)性能評價(jià)指標(biāo)：

1）靈敏度系數(shù)Sq

受工藝和材料影響，很難準(zhǔn)確獲得實(shí)際的Seebeck系數(shù)ST和熱阻層熱導(dǎo)率k。可以借助熱流標(biāo)定系統(tǒng)，通過加載的已知熱流q和測得的傳感器輸出熱電勢E計(jì)算得到準(zhǔn)確的靈敏度系數(shù)Sq，以Sq表示加載單位熱流時(shí)輸出的熱電勢大小。

2）仿真靈敏度系數(shù)

仿真計(jì)算時(shí)，無法模擬ST等參數(shù)，可以采用Sq′作為仿真時(shí)的傳感器靈敏度系數(shù)，表示加載單位熱流時(shí)熱阻層上下表面的溫差（ΔT′為仿真模型中熱阻層上下表面的溫差）。

3）響應(yīng)時(shí)間t0.95

響應(yīng)時(shí)間t0.95表示從加載熱流開始，傳感器熱阻層實(shí)時(shí)溫差（或輸出電勢差）達(dá)到95%穩(wěn)定值所需的時(shí)間。

4）修正響應(yīng)時(shí)間

當(dāng)S-B熱流傳感器的響應(yīng)時(shí)間t0.95不滿足使用要求時(shí)，可對傳感器的測試曲線進(jìn)行適當(dāng)修正[12-13]。修正后，傳感器熱阻層實(shí)時(shí)溫差（或輸出電勢差）達(dá)到穩(wěn)定值95%的時(shí)間為修正響應(yīng)時(shí)間。該修正方法[12-13]具有一定局限性，若要較大程度縮短傳感器的響應(yīng)時(shí)間，仍需從設(shè)計(jì)和工藝上進(jìn)行改善。

2 仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 仿真模型

S-B熱流傳感器的仿真模型主要由熱阻層和封裝基體構(gòu)成。仿真中重點(diǎn)考慮了封裝基體與熱阻層的2種接觸結(jié)構(gòu)，即全接觸結(jié)構(gòu)和兩端接觸結(jié)構(gòu)。圖2中的紅色粗橫線為兩種結(jié)構(gòu)的接觸面示意。

圖2 兩種接觸結(jié)構(gòu)Fig.2 Two kinds of contact structure

理論上熱阻層就是熱阻塊，但這種小尺寸S-B熱流傳感器的熱阻塊很薄，測溫元件熱偶線的直徑約為熱阻塊厚度的1/10，此時(shí)熱偶線尺寸不能忽略；同時(shí)，由于上表面封裝膠的熱導(dǎo)率比熱阻塊低2～3個(gè)數(shù)量級，封裝膠與熱偶線構(gòu)成的混合層對傳感器的傳熱有較大影響，仿真時(shí)必須考慮混合層的傳熱特性。為此，在傳感器熱阻層仿真模型中特意設(shè)置了上混合層和下混合層，如圖2所示。

仿真建模計(jì)算主要涉及各元件尺寸、熱物性參數(shù)以及元件之間的接觸熱阻。定義上混合層厚度為δu，其值近似為熱偶線（康銅絲）直徑；上混合層熱導(dǎo)率為ku，其值略大于封裝膠熱導(dǎo)率，可依據(jù)熱偶線和封裝膠在混合層中所占體積近似估算。下混合層厚度為δd；熱導(dǎo)率為kd，其值的估算方式與ku相同。

另外，設(shè)混合層與氮化鋁熱阻塊的接觸熱阻為 1/kH-AlN，則其接觸面的接觸熱導(dǎo)率為kH-AlN，其值與接觸壓力、粗糙度等相關(guān)[17-19]，一般在104～105W/（m2·K）量級。設(shè)混合層與封裝基體（陽極化鋁）之間的接觸熱阻為1/kH-Al，則其接觸面的接觸熱導(dǎo)率為kH-Al，由于混合層與封裝基體之間有一層不良熱導(dǎo)體氧化鋁膜層，其接觸熱導(dǎo)率低于kH-AlN，設(shè)其值在103～104W/（m2·K）量級。仿真計(jì)算時(shí)，可通過單獨(dú)改變這兩個(gè)接觸熱導(dǎo)率來評估其對傳感器性能的影響。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于2.1節(jié)建立的仿真模型，首先利用單一因素法分析各元件尺寸、熱導(dǎo)率和元件間的接觸熱導(dǎo)率對傳感器響應(yīng)時(shí)間和仿真靈敏度系數(shù)的影響。結(jié)果表明：在熱阻塊尺寸、熱偶線直徑以及線圈數(shù)目一定的條件下，δu、δd和d越小，ku、kd和kH-AlN越大，傳感器響應(yīng)時(shí)間越短，靈敏度系數(shù)也越小。

其次，對圖2所示2種接觸結(jié)構(gòu)在不同接觸熱導(dǎo)率條件下的性能進(jìn)行對比。圖3為兩端接觸結(jié)構(gòu)的傳感器在初始溫度300 K、輸入熱流30.0 kW/m2、加熱1 s后的溫度分布云圖（接觸熱阻值的設(shè)置見表1中的狀態(tài)F）。

圖3 溫度分布Fig.3 Temperature distribution

表1 兩種接觸結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果Table 1 The simulation results of two contact structures

圖4為加熱時(shí)的溫升和熱流曲線。當(dāng)在傳感器上表面加載熱流后，上混合層的溫度T0.5δu迅速升高，并向內(nèi)部傳熱；由于存在熱阻，下混合層的溫度T0.5δd上升相對較慢。一定時(shí)間后整個(gè)傳感器達(dá)到熱平衡，盡管上下混合層的溫度會繼續(xù)增高，但兩者溫差已穩(wěn)定（約11 K）。對溫升數(shù)據(jù)歸一化處理后可知，傳感器響應(yīng)時(shí)間約為135 ms，修正后可縮短至約20 ms，如圖4所示。

圖4 溫升和歸一化熱流曲線Fig.4 Temperature rise and heat flux normalized curve

元件尺寸、熱導(dǎo)率等參數(shù)的仿真與實(shí)際樣件差別不大，具有較強(qiáng)可預(yù)測性；而不同元件之間的接觸熱阻較難預(yù)測且受工藝水平影響較大，為此重點(diǎn)仿真比較了不同接觸熱阻條件下的傳感器性能，如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可知：kH-AlN越大，靈敏度系數(shù)越小，響應(yīng)時(shí)間越短。這是因?yàn)閗H-AlN越大，整個(gè)熱阻層內(nèi)部的傳熱速率越快，響應(yīng)時(shí)間就越短，同時(shí)上表面和下表面的溫差也就越小，導(dǎo)致靈敏度系數(shù)越小；而kH-Al越大，靈敏度系數(shù)越大，響應(yīng)時(shí)間越長。這是因?yàn)閗H-Al越大，整個(gè)熱阻層的下表面向基體傳熱越快，導(dǎo)致熱阻層下表面溫升較慢，進(jìn)而導(dǎo)致溫差增大、靈敏度系數(shù)變大，同時(shí)溫差達(dá)到平衡的時(shí)間就會延長，即響應(yīng)時(shí)間變長。

如表1所示，在接觸熱阻相同的情況下，兩端接觸結(jié)構(gòu)（狀態(tài)D、E、F）的響應(yīng)時(shí)間修正后較好（小于50 ms），而全接觸結(jié)構(gòu)（狀態(tài)A、B、C）修正后仍然較差。這主要是因?yàn)樵谌佑|結(jié)構(gòu)中熱阻層下表面與封裝基體（其溫度遠(yuǎn)低于熱阻層）換熱相對更為充分，下表面溫度上升較慢，導(dǎo)致熱阻層上下表面溫差很難在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，而是一直緩慢增大，且kH-Al越大，這一緩慢增大的時(shí)間越長。因此，從響應(yīng)時(shí)間更短、工藝控制方便的角度考慮，制作傳感器時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用兩端接觸結(jié)構(gòu)。

3 性能測試與分析

基于第2節(jié)的仿真優(yōu)化結(jié)果和工藝水平，將熱阻塊厚度設(shè)為0.5 mm，材料為氮化鋁；康銅絲直徑為0.05 mm，一半鍍銅；封裝基體材料為鋁，作陽極化處理，得到如圖5所示的傳感器樣件2個(gè)，編號為1#和2#，其封裝后的尺寸為Φ3×10 mm。每支S-B熱流傳感器均有2對熱偶線：一對為康銅絲繞線引出線（如圖1所示），根據(jù)其熱電勢輸出值可獲得熱流；另一對為K型熱電偶引出線，用于測量熱阻層溫度。

圖5 S-B熱流傳感器Fig.5 Schmidt Boelter Gage

借助弧光燈熱流標(biāo)定系統(tǒng)對2支傳感器進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)。弧光燈熱流標(biāo)定系統(tǒng)能夠提供穩(wěn)定、均勻的階躍熱流。先以溯源校準(zhǔn)過的戈登計(jì)測出階躍熱流值q，再將該熱流加載至待標(biāo)定的S-B熱流傳感器上，即可獲得其靈敏度系數(shù)等參數(shù)[20-23]。表2為2支傳感器的熱流標(biāo)定結(jié)果，2支傳感器樣件的靈敏度均大于30 μV·m2/kW，修正后響應(yīng)時(shí)間約50 ms。

表2 傳感器標(biāo)定結(jié)果Table 2 The calibration results of two sensors

圖6為1#傳感器的熱流標(biāo)定曲線（共標(biāo)定6個(gè)狀態(tài)，最低熱流19 kW/m2，最高熱流125 kW/m2），線性度很好，由熱流標(biāo)定擬合曲線的斜率可求得其靈敏度系數(shù)為31 μV·m2/kW。圖7為1#傳感器的響應(yīng)時(shí)間曲線，修正前為99 ms，修正后為49 ms。圖8 為1#傳感器在33.6 kW/m2熱流狀態(tài)下、測試時(shí)長47 s的熱流和溫度曲線，從測試曲線看，1#傳感器穩(wěn)定性較好，可用于長時(shí)間連續(xù)測量。

圖6 熱流標(biāo)定曲線Fig.6 Heat flux calibration curve

圖7 響應(yīng)時(shí)間曲線Fig.7 Response time curve

圖8 長時(shí)間測量曲線Fig.8 Test curve during long time

4 結(jié) 論

本文對Schmidt-Boelter熱流傳感器開展了仿真研究并研制了樣件，熱流標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果表明：研制的小尺寸Schmidt-Boelter熱流傳感器線性度較好；靈敏度大于30 μV·m2/kW，響應(yīng)時(shí)間約50 ms。從目前公開文獻(xiàn)看[13-15]，這種尺寸結(jié)構(gòu)的Schmidt-Boelter 熱流傳感器的靈敏度一般為幾十μV·m2/kW，響應(yīng)時(shí)間則為幾十ms，本文研制的小尺寸Schmidt-Boelter熱流傳感器的靈敏度和響應(yīng)時(shí)間均接近先進(jìn)水平。