基于E-CARGO的扁平團隊或組織的績效量化預測

陳 振 湯志成 高海波

1(湖南信息學院電子信息學院 湖南 長沙 410148)

2(湖南涉外經濟學院信息與機電工程學院 湖南 長沙 410205)

0 引 言

當今世界是一個巨大的協同組織，協同需要組織或團隊成員之間的充分協作，成員之間如果沒有有效協同就無法取得成功。打造優秀團隊的最終目標是最大化團隊的績效，預測與量化團隊或組織績效是管理學一個重要且具有挑戰性的問題。近年來，人們對團隊與組織的研究主要體現在組織與團隊的定義、組織與團隊成員之間的合作及團隊與組織績效的影響因素。

Salas等[1]將團隊或組織定義為：兩個或兩個以上的具有共同的目標、價值與情感的人動態地、相互依賴地組成一個整體，團隊中的成員均被分配了特定的角色或執行相應的行為，團隊或組織中的成員都具有限的生命范圍。Gold將團隊定義為一個具有共同目標的人或事物的組織，組織中的個體通過恰當的行為聯合起來達成共同的目標[2-3]。文獻[4]研究了團隊個體情緒穩定性、外向性、開放性、滿意度與認真度五大因素對團隊或組織績效的影響。為了組建高效能團隊，RBC(Role-Based Collaboration)以角色為核心機制，實現了協同中的角色協商、角色分配及角色實施等工作[10-11]。為了讓RBC更有效地解決協同中的一些現實問題，文獻[7-13]提出了E-CARGO模型來構建協同系統，并采用E-CARGO建模實現角色分配與角色轉移的相關研究。為了提高組織或團隊協同的整體性能與效果，文獻[10]在k-M算法的基礎上提出了組角色分配問題GRAP(Group Role Assignment Problems)算法，該算法是組角色的優化算法，目的在于通過優化算法完成組中角色的分配來提高組的整體效果，實現組織或團隊的最大化效能。文獻[12]利用E-CARGO建模來完成組角色多任務分配問題GRMTAP(Group Role Multi-Task Assignment Problem)。這些算法的時間復雜度為O(m3)，在工程領域中獲得了很好的應用。根據參考文獻，目前，人們對組織或團隊績效量化預測的研究很少，特別是基于RBC的團隊或組織的績效預測與量化研究?；诮巧膮f同已經發展成為探索協同本質的一種有效方法，且提供了一種有效的方法建模來解決協同的復雜問題[7-12]。協同的前期研究有效地解決了許多復雜的角色分配問題，其中組角色分配是根據Agent完成某項或擔任某角色的歷史數據質量評估的結果來尋求最佳的角色分配，是管理團隊或組織預期績效的一種很有價值的方法，為扁平團隊或組織績效預測提供了基礎。

在現行的管理中，為建立一個明確團隊或組織績效量化預測的指標體系，管理者利用該指標體系來評估和預測團隊或組織的績效且進行量化是一個值得研究的問題。本文使用E-CARGO建模，以團隊或組的質量評價矩陣作為指標來量化預測扁平團隊或組織績效，提出了相應算法且對算法進行了實驗驗證與實例論證。

1 扁平團隊或組織

本文指的扁平化團隊或組織是以樹狀結構來組建部門安排成員的一種組織方法，如圖1所示。圖1對應的團隊或組織是一個根管理者帶兩名下屬的管理形式，一共三層，各層級人數就是1∶2∶4。當然，組織或團隊是有規模的，在扁平化組織或團隊中，只是樹的分支數、節點數(中間節點數與葉子節點數)及樹的高度不同而已。樹結構是扁平化團隊或組織的顯著特征之一。在扁平團隊或組織中，需要盡量控制樹的高度。

圖1 扁平團隊或組織的結構

由于本文對扁平化團隊或組織的績效建模與量化預測要用到組(Group)與績效的概念，在此，把扁平化團隊與組織中組與績效做如下定義。

定義1樹結構中同一節點下直接相連節點的集合稱為組。

在圖1中二級管理者1與二級管理者2為一個組，員工1與員工2為一個組，員工3與員工4為一個組。

定義2績效是和團隊或組織目標相關的行為表現、直接結果、預期收益的有機統一。

2 E-CARGO模型

E-CARGO模型是研究協同問題的基本框架，該模型對框架的基本要素做了形式化定義。E-CARGO模型的定義[7-12]為: 協同系統Σ可用9個元組描述成Σ∷=〈C，O，A，M，R，E，G，s0，H〉，其中:C、O、A、M、R、E、G、H分別是系統中類、對象、Agent、消息、角色、環境、組與用戶的有限集合,s0表示系統的初始狀態。在這樣的系統中，A與H，E與G是緊耦合集，Agents可以同時執行一個角色,每個組都應該在一個環境中工作,環境定義了一個組。與組協同的Agent建模相比[13-14],E-CARGO和RBC提供了更強大的表達能力，且提供形式化真實問題的有效方法。在RBC與E-CARGO模型中，對象是一個實體的表現形式，并不是角色的實施者，角色是一個代表責任與權利的實體。E-CARGO中與該問題相關的一些概念的簡化形式定義如下：

定義3Agent[7-12]用a表示，a∷=，其中：id是Agent的標識號；U是Agent擁有的能力集。

定義4角色Role[7-12]用r表示，r∷=，其中：id是role的標識號；V是Agents擔任r的需求集。

定義5環境Environment[7-12]用e表示，e∷=，其中：id是e的標識號；Re是r的有限集合；S是為Re共享的對象；B是組成r與a范圍的元組的有限集合，B可表示為，其中r∈Re，q是角色范圍，可表示為，顯示在環境中擔任角色r最少需要或最多容納多少個a。

定義6組Group[7-12]用g表示，g∷=，其中：id是組的標識號；e是組工作的環境；Ag是a的有限集合；J是a與r元組的有限集合，J={|a∈Ag,r∈e.Re}。這種組的定義與扁平團隊或組織中組的定義相吻合。

定義7評估值矩陣用Q表示，Q是一個m×n的矩陣，其中Q[i,j]表示ai(0≤i

定義9角色范圍向量[7-12]L是在組g.e中角色需要的Agent的最少數目。假設在g.e中的角色用j表示，B[j]意味著為角色j的元組，那么L[j]=g.e.B[j].q.l，L[j]∈Z+，Z+是非負整數的集合。

定義10角色分配[12]，對于一個組g，g.J中的一個元組被稱為角色分配，也稱為Agent分配。

E-CARGO模型是評估與預測團隊績效的基礎。在下面的討論中，本文用到一些特定的符號來形式化團隊績效(若無特別說明):g表示一個組;R是g所有角色的集合;A是g所有Agent的集合;m=|A|表示Agent的數量;n=|R|表示R的數量;i,i1,i2,…表示Agent;j,j1,j2,…表示角色。

3 使用E-CARGO的績效量化預測問題

為了確保團隊或組織成員之間的有效協同，團隊或組織的管理者必須通過角色協商、任務細分、向團隊Agent分配子任務，最終將所有已完成的子任務集成到一項完成的整體工作中來。團隊管理員可以通過檢查組角色協同來確定角色的需求，所有成員在一個團隊或組織中都有明確的職位，職位的角色應該是相關聯的且不沖突。在一個協同團隊或組織中，管理員需要讓團隊或組織成員扮演指定的角色，有了角色，成員的協作變得容易和富有成效。

在角色的定義中，當前Agent集AC與潛在Agent集AP，在組形成[7-11]之前是空的，即角色可以在Agent確定之前指定。在建模特定問題時，可以用不同的方式定義角色。Agent是角色扮演者,在Agent的定義中，所有Agent(a.AP∪{a.rc})扮演的當前rc和潛在角色RP構成其預設的角色集。如果a.rc是空的，那么a當前是空閑的。Agent的定義為表達傳統Agent概念留下了空間,在E-CARGO中，可以進行“分而治之”和“優化”處理Agent之間的協同問題。注意，這些定義是從最初的形式不斷擴展的[7-11]，以適應不斷變化的需求。環境(E)是建立團隊的計劃、建議或藍圖。組(G)是為滿足環境而組建的Agent集。從組角度定義出發，組強調了對Agent的角色分配。從這個角度來看，為了提高團隊的效能，在Agent評估和角色分配中將面臨許多挑戰。一般來說，E-CARGO在其組成部分之間有著明顯的區別。對象不是Agent，也不扮演角色，Agent作為角色扮演者，處理由其角色發送的消息，并使用由角色控制的權限訪問對象。角色是消息交換和調度者，環境由角色和對象組成。如果一個組由環境中執行角色的動態Agent組成，那么一個團隊的績效可評估、可預測、可量化。

由于團隊或組織績效不是一個Agent的某項能力數據，而是采用相關方法在考慮個人因素的基礎上綜合數據。在團隊或組織管理中，實際績效無法預先獲得，因為真正的團隊或組織績效只能事后評估。但是，可以使用特殊的方法和方式來獲得優化的預期團隊或組織績效，然后以實際任務分配和效能與最大化效能進行比較來得到量化績效。

RBC和E-CARGO提供了一個扁平的團隊或組織結構，在這樣的一個團隊或組織中，領導負責管理角色協商、Agent評估、角色分配和角色轉移。團隊成員(Agent)主要負責執行角色，或者簡單地完成分配的任務。管理員面臨的一個挑戰是組織和管理團隊執行復雜的工作。角色規范實際上是將一個復雜的任務分成更小的部分，即角色協商和規范。因此，角色規范是團隊或組織管理的重要步驟。評估團隊或組織成員的個人績效具有挑戰性，這一挑戰就是“Agent評估”。所謂Agent評估，就是需要提供相關的方法來生成Agent的評價指標，確保管理者能夠選擇組成最有效團隊或組織的成員。在RBC中，使用角色作為標準來闡明個人評估，因此角色規范很重要且E-CARGO很有價值。不同的角色在不同的范圍和規模上對團隊或組織是有貢獻的。研究如何劃分角色是組建高效團隊或組織及具挑戰性的問題。在組建團隊或組織時，成員應該被較好地建模，通過對成員適當的建模，可以提高團隊管理的效率。

由上述需求分析可知，E-CARGO已被確認為建立團隊或組織和優化團隊或組織構成的一個有前瞻的模型?；贓-CARGO模型，團隊或組織績效可以在考慮特定因素的情況下量化，考慮的因素越多，得到的量化績效越準確。

4 兩種組績效的評估與量化預測算法

在扁平團隊或組織中，組績效預測分為兩種情形，一種是組中每個成員僅分配一個角色，另一種是組成員可分配一個由多任務組成的角色。在此，把兩種預測算法分別稱為組角色組績效預測算法(Predict Group Performance of Group Role Assignment Problems，PGPGRAP)與多任務角色組績效預測算法(Predict Group Performance of Multi-Task Role Assignment Problems，PGPMTRAP)。如果這兩種組的績效量化預測能解決，那么扁平團隊或組織的績效量化預測問題就能很好地解決。

4.1 組角色組績效預測算法(PGPGRAP)

文獻[10]提出GRAP算法用于組角色的分配問題。所謂組角色分配問題是指一個組中的每個Agent最多分配分配一個角色。GRAP算法的過程與步驟如下：

1) 根據組中Agent擔任不同角色的勝任數據構建質量評價矩陣Q。其中，Q[i,j]∈[0,1]，0≤i

2) 設置角色向量L。L[j]=g.e.B[j].q.l，L[j]∈N，即L[j]是自然數,0≤j

4.2 多任務角色組績效預測算法(PGPMTRAP)

組角色組績效量化預測算法解決的是在Agent充足的前提下實現成員的角色分配，一個Agent至多分配一個角色。但現實中的團隊或組織建設中，一個扁平化團隊中組的成員可分配多個角色,顯然PGPGRAP算法無法解決該問題。要解決多任務組角色績效預測問題，必須獲得多任分配最大化的團隊效能方法，如果團隊或組織的最大化效能能夠計算，那實際分配的組效能也能計算到得，以此多任務角色組的績效就能預測。例如，在扁平化團隊或組織中一個組有4個成員，但有6項工作，組的每個成員都能勝任這些工作，只是成員完成這些工作存在一定的質量差異，根據員工過去的工作熱情、能力與素質等因素產生了每位員工完成不同工作的歷史質量評價表，如表1所示。

表1 組成員工作質量歷史數據表

由于組成員的精力與時間的約束，Eilia與Allan兩人僅能安排6項工作中的一項，Ailin與Andre每人能安排6項工作中的二項。解決該問題的過程與步驟如下：

1) 根據組中成員工作質量歷史數據創建質量評價矩陣Q，同時對Q進行轉置產生新的評價矩陣Q′，此時Q′=QT。且把QT矩陣旁的w0、w1、…、w5變為a0、a1、…、a5，把a當成r，把r當成a′，得到質量評估矩陣Q″。

w0w1w2w3w4w5

r0(1)r1(1)r2(2)r3(2)

r0(1)r1(1)r2(2)r3(2)

r0(1)r1(1)r2(2)r3(2)

r0(1)r1(1)r2(2)r3(2)

w0w1w2w3w4w5

由于扁平化團隊構成的兩種情形組的績效可以量化預測，因此扁平化團隊的績效可以量化預測。很明顯，σ僅是一個團隊或組織的預期量化績效。

雖然上述的σ與一個團隊或組織的真實績效有一定的差距，但可以作為團隊或組織成員分工時的績效量化預測值。

4.3 多任務角色組績效預測算法效率分析

為了測試多任務角色組績效預測算法效率，本文使用MATLAB實現了多任務組角色績效預測算法，算法運行在PC上，配置CPU為i5-3320M，主頻為2.6 GHz，內存僅為4 GB，安裝的操作系統為Windows 10。該算法利用隨機函數生成評價矩陣Q，考慮到扁平團隊中組的規模以及任務數的現實情形，Agent數分別設置為10、20、30、40、50，每組分別測試Agent的平均任務數為1、2、3，分別統計了算法預測時間的最小值、最大值與平均值(測試次數為10次)，得到的測試結果如表2所示。在該算法中，在平均任務數確定情況下，平均預測時間與Agent數的關系如圖2所示。

表2 組角色績效預測測試結果

圖2 平均預測時間與Agent任務數的關系

由于在多任務角色組績效預測算法中首先把多任務分配質量評價矩陣Q通過轉置轉化為GRAP問題，再調用KM算法實現有效預測，而KM算法的時間復雜度為O(m3)，其中m是Q矩陣擴展成GAP問題對應方陣的行數與列數，因此多任務角色組績效預測算法的復雜度也是O(m3)。由圖2可知，在平均任務數為3的前提下，量化預測50個Agents所耗費的時間為341.3 ms，系統響應速度是非常快的[12]。根據分析可知，組角色組績效預測算法(PGPGRAP)的Agent數與時間分配的關系就是圖2中任務數為1的曲線。

5 兩種團隊績效量化預測的應用場景

通過分析與推理可知，用E-CARGO建模組績效可以滿足不同的需求。用E-CARGO建模研究組績效以達到量化預測團隊或組織的績效，無疑會為團隊或組織管理提供有力的幫助。預測團隊或組織量化績效的過程如下：(1) 收集團隊人員(Agent)的技能/資格；(2) 明確崗位要求；(3) 產生角色范圍矢量L；(4) 產生評估值矩陣(預測)Q；(5) 使用PGPGRAP算法和PGPMTRAP算法求扁平團隊中的各個組的績效σi；(6) 完成組績效的求和得到σ，即得到扁平團隊的量化預測績效。

5.1 組角色組績效預測場景

組角色績效預測是對一個團隊或組織中的Agent至多分配一個角色(role)的績效預測。在此以某足球隊踢某場比賽的情況為例來驗證組角色組績效預測算法的應用。這種預測有助于教練將球員分配到恰當的球場位置。已知足球隊現有20位球員，當前要踢一場球，球場角色有守門員(Goalkeeper)、中場(Middle Field)、后位(Defender)與前鋒(Forward)，采用的對抗模式為1 ∶4 ∶3 ∶3，即4個后衛、3個中鋒、3個前鋒。且每個球員根據對抗模式、情緒、健康、易疲勞度和過去的行為表現已有如表3所示的不同位置歷史質量數據，教練已安排守門員為Larry，中場為Adam、Chris、Oliver與Matt，后衛為Ice、Nancy與Richard，前鋒為Simon、Fred與Winfred的團隊。

表3 球員歷史位置勝任度數據表

該教練安排隊員的組績效計算步驟如下：

(1) 首先創建一個質量評價矩陣Q，這個矩陣的行(ROW)為球員，列(column)為角色。

(2) 創建角色范圍向量L=[1∶4∶3∶3]，調用GRAP算法得到最好的分配矩陣T。

教練安排守門員為Larry，中場為Adam、Chris、Oliver與Matt，后衛為Ice、Nancy與Richard，前鋒為Simon、Fred與Winfred的團隊，此時的P=8.96，此時的績效Q=P/Pmax=0.94，說明并沒有達到團隊的最大化績效。

5.2 多任務角色組績效預測場景

多任務角色組績效預測是團隊或組織中一個Agent可以分配一個或多個角色(role)的績效預測。在此以單位管理團隊為例來說明多任務角色組績效預測算法的應用。這種預測有助于單位管理者給二級單位分配恰當的管理人員，以追求管理團隊最佳且績效。已知某高校，現有6個管理職位，現有4個預備人員，職位有人事處長、教務處處長、學工處處長、后勤處處長、圖書館館長與科研處處長，職位在表4中分別用A、B、C、D、E、F 表示。后備人員是Edward、George、Joe與Matt。且每個后備人員根據對以前的工作經歷、專業、性格和過去的行為表現已有如表4所示的候選人員職位勝任歷史數據表，且由于年齡與精力問題，Edward與George只安排一個職位，Joe與Matt分別安排兩個職位。學校管理者已計劃安排Edward擔任人事處長，George擔任學工處處長，Joe擔任后勤處處長與圖書館館長，Matt擔任教務處處長兼科研處處長。

表4 候選人員職位勝任歷史數據表

這種安排的績效計算步驟如下：

(1) 首先創建一個質量評價矩陣Q，這個矩陣的行(ROW)為預備成員，列(column)為職位：

(2) 然后把角色要求向量L設為(1,2,2,1)，調用PGPMTRAP算法得到分配矩陣T。

學校安排Edward擔任人事處長，George擔任學工處處長，Joe擔任后勤處處長與圖書館館長，Matt擔任教務處處長兼科研處處長時，分配矩陣為T′，此時的效能P=5.16，根據PGPMTRAP算法，此時的量化績效為σ=P/Pmax=0.97，也說明并沒有達到最大化績效。

6 結 語

RBC是一種以角色為基礎來促進協同的分配方法，它的模型基本E-CARGO是抽象的，能以不同的方式進行擴展和實例化，對一些具有挑戰問題提出了有效的解決方案。本文擴大了RBC和E-CARGO的研究，有助于促進團隊或組織合作與協作的分析、設計與預測，使用RBC與E-CARGO進行研究在促進團隊或組織合作與協同的分析、設計和發展上是很有價值的。

采用E-CARGO建模，本文提出多任務角色組角色的分配優化算法，并且GRAP算法與所提出的算法能滿足基于角色協同的扁平團隊或組織的績效量化預測問題的需要，量化預測算法是有效的且具有實用性。

由于一個組織或團隊在某一時刻的能力集是確定的，因此質量評價矩陣Q也是確定的。通過GRAP與本文提出的算法能獲得最大性能的任務分配方案。但作為管理者，在實施Agent的角色分配時，很難與本文提出的分配算法的分配結果一致，因此組角色組績效預測與多任務角色組績效預測結果很難達到100%，如果管理者按照GRAP算法與本文提出的算法進行Agent的角色分配，此時的預測績效就為100%。

精確預測數據的收集與整理對于團隊績效的量化預測有著極其重要的作用。今后的工作可以將本文方法應用于現實的團隊或組織建設，通過提出的團隊或組織建模，可以檢查與優化團隊或組織績效，使之能更真實地反映團隊或組織績效。