空間計量模型在城市二手房批量評估中的應用

劉 英

（蘭州財經大學，蘭州 730000）

0 引言

在房地產經濟活動增加的背景下，房地產估價行業在房屋征收補償、房屋定價與租金定價等方面有著較大的需求，房地產批量評估技術有著較大的發展潛力。相對于評估中傳統的三大方法，批量評估是一種新興方法。本文認為批量評估是在傳統的評估方法和資產價值的基礎上形成的理論，是應用互聯網及計算機技術、數理統計的方法、地理信息系統等工具，在一定的時間內對房地產價值測算的一種方法。

目前關于房地產批量評估的研究大多使用的是傳統的特征價格模型，但是利用該模型的評估結果只體現出異質性，忽略了空間依賴性。近年來，隨著地理信息系統的發展，空間特征模型成為處理空間數據的主要方法。與傳統特征價格相比，空間計量模型認為數據是存在聯系的，具有空間相關性和異質性。基于此，本文引入了空間計量模型，詳細介紹如何利用該模型分析城市二手房的空間差異和影響因素，為今后房地產批量評估提供參考。

1 空間計量模型

1.1 空間權重矩陣

在空間計量模型建立之前，需要定義空間權重矩陣，其中的元素表示房地產之間的關系強度，其一般形式為：

其中，wij為空間權重矩陣中的每一個元素，用來表示不同區域之間的距離。在主對角線上，各個元素都為0，這表示樣本和本身沒有空間關聯。如果研究樣本之間有邊界，則為“相鄰”，此時wij＝1，反之則為0。空間權重的定義還有一種方式是以樣本間的地理位置為基礎，只要樣本單元i≠j，就認為存在空間相關性，樣本之間距離越遠，空間相關性越弱。

1.2 空間自相關檢驗

空間計量方法在使用之前應當對數據進行空間自相關檢驗，判斷能不能用該方法。莫蘭指數I 是最常用的檢驗方法。

1.2.1 全局空間自相關檢驗

I 的取值一般在－1～1 之間，I>0 的情況下區域觀測值之間是正相關；I>0 表示負相關。

1.2.2 局部空間自相關檢驗

局部空間自相關檢驗可以觀測局部地區樣本的集聚分布情況，它也可以用散點圖來檢驗。

1.3 空間計量模型的建立

1.3.1 空間滯后模型

空間滯后模型主要分析的是觀察數據對臨近的數據有無溢出的作用，引入了變量的空間滯后項，其表達式為：

公式中，Wy表示空間滯后的被解釋變量；ρ 為空間滯后系數；X 為n×k 解釋變量矩陣；β 是X 的相關參數；ε 為隨機誤差向量。在空間滯后模型中，一般用MLE 的方法估計。

1.3.2 空間誤差模型

空間誤差模型的一般表達式為：

其中誤差項ε 存在空間依賴性，ε=λWε+μ，μ～N（0，δ2In）。W是空間權重矩陣；λ 為空間誤差系數。在空間誤差模型中，一般也用MLE 的方法估計。

2 基于空間計量模型的城市二手房批量評估程序

2.1 確定評估區域和對象

在評估對象確立之前首先要對評估區域展開科學的劃分，批量評估時，同一區域內盡可能是同一類型的房地產，保證結論能體現出該分區的情況。在本研究中，可以選擇某城市、某地區二手房為評估對象，選取時應注意二手房的種類。

2.2 數據的來源與處理

在數據的來源上，可以通過安居客、鏈家、房天下等房地產行業網站采集二手房的成交數據。在信息的采集方法上可以先從一個網站上收集，然后利用整理和刪減數據，最后與其他二手房網站對比得到最終的數據。此外，可以根據具體案例利用百度、高德地圖等軟件及GIS 技術等為輔助工具對樣本的數據進行采集處理。在數據的處理上，為減少模型在應用上的誤差，可以處理其異常和缺失的數值，具體處理方法應結合案例選擇。此外，也可在數據的時間維度上進行處理，數據的處理方式應根據所選數據的特點來判斷。

2.3 特征變量的選擇與量化

因變量應為二手房價格，具體選擇可以根據案例來選，例如可以選取為某一小區的二手房的掛牌均價。關于自變量主要從建筑、區位和鄰里三個方面的特征選取，同時考慮了學位這一因素。變量的選取主要是結合了城市二手房價格的影響因素，分為實際變量和虛擬變量兩類。

2.3.1 建筑特征

（1）建筑面積：以房屋建筑實際面積量化，預測對房價有正向影響；（2）居室數量：以實際的居室數量量化，預測對房價有正向影響；（3）房齡：以建成年份到2021 年年數量化，預測對房價有負向影響；（4）容積率：以小區的容積率量化，預測對房價有負向影響；（5）物業費：以小區的物業費量化，預測對房價有正向影響；（6）綠化率：以小區的綠化率量化，預測對房價有正向影響；（7）朝向：為虛擬變量，按照均不朝南、一面朝南、南北通透的順序分別賦值為0、1、2，預測對房價有正向影響；（8）裝修情況：為虛擬變量，以毛坯、簡裝、精裝、豪華裝修的順序分別賦值為0、1、2、3，預測對房價有正向影響。

2.3.2 區位特征

本文選取了小區到CBD 的距離，以小區到最近CBD 的距離來量化，預測對房價有負向影響。

2.3.3 鄰里特征

有關鄰里特征，本文從交通、學校、醫院等周邊因素進行分析。在交通方面，主要選取了小區到公交站、地鐵站的距離，以小區到最近的公交站、地鐵站的距離量化；在其他因素上，分別以小區到中小學、公園、醫院、購物中心的最近距離來量化，以上因素預測對房價均有負面影響。

2.3.4 學區特征

以是否為重點學區為變量，以虛擬變量賦值法量化，非學區為0、普通學區為1、重點學區為2，預測該因素對房價有正面影響。

本研究中關于特征變量的選取和量化僅供參考，具體變量的選擇還應根據研究對象的實際情況進行選擇。量化變量之后可對樣本數據進行處理，剔除缺失數據的樣本，然后對樣本的數據做一個描述性統計，得到小區均價，二手房的最高值和最低值。

2.4 空間計量模型的應用

2.4.1 構建空間權重矩陣

該步驟可利用GIS 技術得到估價對象的地理坐標數據，以此為基礎，建立空間權重矩陣。

2.4.2 基于莫蘭指數I 的自相關檢驗

相鄰區域的樣本觀測值的線性關系如果為正，為高－高集聚或者低－低集聚；如果是斜率為負的線性關系，則為高值和低值的集聚，樣本變量存在著空間負相關關系。如果是隨機分布的特征，此時沒有空間自相關關系，要選擇傳統的計量模型。此外，在局部檢驗時，通過散點圖可以清楚地把握度量區域與相鄰區域的相關關系。

2.4.3 模型估計

在空間相關性分析后，如果具有空間相關性，那么接下來需要利用空間計量模型對數據進行擬合。同時為了進一步研究空間計量模型在二手房批量評估的適用性，可以結合已知數據和特征變量，先用傳統的價格模型對其交易價格的影響因素進行分析，然后與空間計量模型中的滯后和誤差模型進行對比，得到各個模型的研究結果，分析判斷空間計量模型的適用性和合理性。

3 結語

本文的研究不僅為城市二手房批量評估提供了新的思路，也為消費者在購房時如何進行區位和價格等方面的選擇提供了參考價值。但是該研究還有一些不足之處：在特征變量的選取上，現實中影響城市二手房的價格因素較多，而本文只是選取了有代表性特征變量；在技術上，本文的研究主要是從房地產評估的視角出發的，但是研究對象涉及了很多方面，有復雜的學科知識。在數據的選取上，房屋真實的銷售數據的獲取較困難，數據可能有一定的缺失，導致模型出現一定的誤差。

本文只是對模型的一個初步的認識，要想更好地研究城市二手房的價格，還需做出以下研究：首先，在特征變量的選取上，應根據具體案例的特點，結合其實際情況，對特征變量進行選取和量化。其次，在空間權重矩陣的構建上，由于其形式的多樣性，不同類型的矩陣對模型估計的結果會有影響，因此在具體研究中應結合案例的實際情況構建，并且在未來研究中可以采用一些構建更接近真實狀態的空間權重矩陣。最后在技術的應用上，應結合具體案例從多個方面出發，并結合互聯網技術進行分析，提升其準確性。