樁基礎水閘閘室的整體穩定計算分析

姚怡斐，張 策

（1.浙江省錢塘江流域中心，浙江 杭州 310000；2.浙江省錢塘江管理局勘測設計院，浙江 杭州 310000）

1 問題的提出

浙江省東部沿海地區多為軟土地基，在其上部建設的水閘閘室基礎多采用樁基礎，而在此類水閘的閘室穩定計算中，普遍存在以下計算短板：一是無具體算例可供借鑒，采用樁基結構的閘室穩定計算，相關書籍無具體算例[1]，設計人員缺乏相關算例資料，經驗不足，計算準確度不高。二是目前國內相關學術領域未能具體總結出可提供一種既易于上手、又計算便捷的綜合計算方法[2]，而多數人采用的方法為三維有限元法分析[3]，其計算結果雖然精度高，但建模及調試參數需花費較多的時間。三是閘室相關荷載計算量大，計算方法及流程復雜[4]，閘室中部分內部結構形狀不規則，力臂的計算需拆分成規則的圖形才能得出結果，如胸墻、與擋墻澆筑一起的交通橋、設計水位下閘室內部的水重等。此外，部分荷載若按規范推薦方法進行手算，其計算流程較為繁瑣，如滲流壓力計算所采用的改進阻力系數法、浪壓力計算所采用的莆田試驗站公式法。四是豎向穩定計算分析考慮不全，閘室上部豎向荷載為偏心荷載，而目前設計報告普遍未論述在豎向偏心荷載下的樁基承載力復核。

綜合考慮上述短板，擬通過寧波市奉化區某水閘工程實例進行分析，依據相關規范[5]，結合浙東水閘設計計算經驗及工程實踐反饋，綜合使用Excel、Cad，以及理正結構工具箱軟件，在計算的過程中，提煉使用技巧，總結一種既便捷又易于上手的閘室穩定復核分析方法。其成果可為同類設計工作提供參考。

2 分析思路

通過荷載計算、承載力能力及受力分析、計算結果與規范要求值比對的三個步驟，對具體算例進行分析，結合相關輔助軟件，總結提煉計算流程，具體思路框架如圖1 所示。

圖1 思路框架圖

從圖1 中可知，閘室穩定所涉及的計算量較大，本文總結的計算方法對應采用的軟件見表1 所列。

表1 荷載計算對應方法表

3 工程概況

該工程中的水閘為胸墻式擋潮排澇閘，3 級建筑物，外海側設防標準為50 a 一遇，內河側設防標準為20 a 一遇，閘室共4 孔，凈孔寬4 m，4 孔為一個結構段。底板順水流方向長20 m，寬22.7 m，閘底板頂高程-2.0 m，底板厚0.8 m，中墩厚1.50 m，邊墩厚1.10 m。閘室基礎采用直徑80 cm 的C25 鋼筋混凝土鉆孔灌注樁，樁底進入礫砂層，樁長14 m，閘室與樁剛性連接，具體結構如圖2 所示。

圖2 水閘縱剖面圖

4 閘室穩定計算

4.1 工況選取

該項計算采用的荷載組合為基本組合，計算情況為設計洪水位情況，在此情況下的各工況梳理如表2 所列。

表2 各工況匯總分析表

豎向力的計算不僅與閘室水重有關，還與揚壓力、上部荷載產生的彎矩有關，因此在豎向力的復核計算方面，需對上述三種工況都進行計算。為精簡起見，本文僅對②工況進行計算流程的說明，其余工況只在各節末尾列表展示計算結果。

水平力需考慮上下游水頭差，以及浪壓力的作用，表2 中②工況水頭差最大，同時水壓力的方向與浪壓力一致，在三種工況中所承受水平力最大，因此選擇②工況作為水平承載能力復核的最不利工況。

4.2 荷載計算

本節內容包括結構自重、浮托力、滲流壓力、閘室內部水重力、浪壓力，其中各數據正負號的含義如表3 所列。

表3 各數據正負號含義表

4.2.1 豎向力

4.2.1.1 結構自重

通過在Cad 中量取閘室縱剖面圖中各個構件的體積，結合閘室垂直水流方向長度換算閘室自重，此外，在力臂方面，首先通過Cad 中的ucs 坐標定義命令使模型中的坐標原點定位于閘室底板底邊中點，其次對需提取力臂的結構使用region 命令形成該結構的面域，再通過massprop 命令求出形心的坐標，坐標的橫坐標數據即為此時該構件的力臂，具體計算結果如表4 所列。

表4 閘室自重計算表

4.2.1.2 浮托力

浮托力主要為閘室底板所受的浮托力，各工況下浮托力基本一致：

式中：F浮托為作用于閘室的浮托力；ρ 為水密度；g 為重力加速度；V 為結構受浮托力作用的體積；M浮托為浮托力所產生的彎矩；y浮托為距離閘室底板基點的力臂。

通過上述分析，主要為閘室底板的體積所產生的浮托力，浮托力作用于閘室底板中點，三種工況下浮托力一致，浮托力矩為零，即F浮托=3 456 kN。

4.2.1.3 滲流壓力

滲流壓力按照規范的方法進行手算的流程較為繁瑣，可通過理正結構工具箱7.0PB4 對其計算，通過輸入上下游水位、閘室尺寸等參數，即可得相應的計算數值，②工況的具體輸入界面及結果見圖3、圖4 所示。

圖3 滲透壓力計算參數輸入界面圖（②工況）

圖4 滲透壓力水頭計算分布圖（②工況）

在Excel 中列表自動化計算滲流壓力數據，具體計算方法如下所示。

式中：F滲流為作用于閘室的滲流壓力；P1為閘室上下游側最大的滲流壓強；P2為閘室上下游側最小的滲流壓強；B 為閘室底板縱向寬度，為20 m；L 為閘室底板橫向長度，為21.6 m；M滲流為滲流壓力所產生的彎矩；y滲流為距離閘室底板基點的力臂。

經上述方法計算，計算結果如表5 所列。

表5 滲流壓力計算成果表

4.2.1.4 閘室內部水重力

本荷載與閘室自重的計算方法一致，通過cad 量取斷面面積，通過ucs 等命令提取力臂，進而計算彎矩，具體計算結果如表6 所列。

表6 閘室內部水重力計算成果表

4.2.2 水平力

4.2.2.1 靜水壓力

靜水壓力主要由閘室上下游水位差所引起，具體計算方法如下所示。

式中：P靜水為靜水壓力；γ 為水的容重；H 為水位高度；L 為閘室立面寬度。具體計算結果如表7 所列。

表7 靜水壓力計算成果表

4.2.2.2 浪壓力

浪壓力的計算同樣通過理正軟件進行計算，通過理正結構工具箱7.0PB4 對其計算，通過輸入風速、風區長度等參數，可得相應的計算數值（見圖5）。

圖5 浪壓力計算輸入及輸出界面圖

由表2 可知，①工況為低潮位工況，外海測水位與閘室底板高程一致，無浪壓力；②、③工況為設計高潮位工況，浪壓力一致。

由上述方法計算得知P1=56.34 kN/m，力臂y浪=5.39+0.8=6.19（m），則②、③工況的浪壓力及力矩為：

式中：P浪為作用于閘室的浪壓力；P1為作用于閘室每延米浪壓力；P2為閘室上下游側最小的滲流壓強；y浪為距離閘室底板基點的力臂；M浪為浪壓力所產生的彎矩。

根據上述計算公式，可得P浪=1 216.9 kN，M浪=-7 532.9 kN·m。

4.3 承載能力及受力分析

4.3.1 樁頂受力分析

4.3.1.1 樁頂豎向荷載計算

首先通過excel 匯總分析各工況的荷載及力矩，現以②工況示意（見表8）。

表8 ②工況受力分析表

通過上述方法，匯總各個工況的受力分析結果，如表9 所列。

表9 各工況受力匯總表

根據上述計算成果，考慮上部偏心荷載的作用，進行樁頂最大荷載與最小荷載的計算[5]。

式中：F 為作用于樁頂的豎向力；Nk為基樁的平均豎向力；Nkmax為承受豎向力最大的基樁豎向力；Nkmin為承受豎向力最大的基樁豎向力；Myk為作用于承臺底面，繞通過樁群形心y 主軸的力矩；Xmax為最外側基樁至y 軸的距離；xj為第j 基樁至y 軸的距離。

根據樁基平面布置圖，結合上述計算成果，擬定計算簡圖，具體如圖6 所示。

圖6 豎向力計算簡圖

由上述公式及計算簡圖可知，樁頂荷載最大值發生在最靠近外海側的一列樁上，結合上述方法進行計算，結果如表10 所列。

表10 樁頂荷載計算成果表

4.3.1.2 樁頂水平向荷載計算

樁頂水平向荷載主要為靜水壓力及浪壓力，本小節在各個工況中，將相應荷載整合平均分配到各個樁頂，得出各工況下最大的水平向荷載數據，如表11 所列。

表11 水平力計算成果表

4.3.2 承載能力分析

4.3.2.1 豎向樁基承載力計算

由于該閘室下部深基礎采用樁基的樁型、尺寸、高程均一致，其各個樁基的承載力數值一樣，考慮承臺效應，同時結合上部荷載的偏心作用，選取上部所受荷載最大的樁，對其進行豎向力與承載力的比較分析，從而判定其豎向穩定情況。

根據相關規范[6]，樁基豎向承載力Ra按下式計算：

式中：Quk為單樁豎向極限承載力標準值；Qsk為極限側阻力標準值；Qpk為極限端阻力標準值；qsik為樁側第層土的極限側阻力標準值；qpk為極限端阻力標準值；u 為樁身周長；ηc為承臺效應系數；fak為閘室下1/2 閘室寬度且不超過5 m 深度范圍內各層土的地基承載力特征值按厚度加權的平均值；Ac為計算基樁所對應的閘室底板凈面積；Aps為樁身截面面積；A為閘室底板面積。

結合相關地質參數及上述方法計算，最終得出樁基豎向承載力為2 783 kN。

4.3.2.2 水平向樁基承載力計算

群樁基礎的基樁水平承載力特征值應考慮由承臺、樁群、土相互作用產生的群樁效應，樁基水平向承載力Rh，可按下列公式確定[6]：

式中：EI 為樁身抗彎剛度；χ0a為樁頂允許水平位移；νx為樁頂水平位移系數；ηh為群樁效應綜合系數；ηi為樁的相互影響效應系數；ηr為樁頂約束效應系數；ηl為閘室底板側向土抗力效應系數；ηb為閘室底板底摩阻效應系數；ηc按規范中的表格確定；sa/d 為沿水平荷載方向的距徑比；n1、n2為沿水平荷載方向與垂直水平荷載方向每排樁中的樁數；m 為閘室底板側面土水平抗力系數的比例系數；B'c為閘室底板受側向土抗力一邊的計算寬度；Bc為閘室底板寬度；hc為閘室底板厚度；μ 為閘室底板底與基土間的摩擦系數；Pc為閘室底板底地基土分擔的豎向總荷載標準值；A 為閘室底板面積；Aps為樁身截面面積。

結合相關地質參數及上述方法計算，最終得出樁基水平向承載力為236 kN。

4.4 計算結果與規范要求值比對

根據規范，主要從樁頂最大荷載與最小荷載的比值、樁基豎向力與豎向承載力的大小、樁基水平力與水平承載力的大小三個方面進行閘室穩定性的判定，具體判定結果如表12 所列。

表12 閘室穩定驗算表

5 結論與建議

水閘閘室的穩定與否直接決定了水閘工程甚至整個樞紐工程的安全性。因此，對于閘室穩定的計算一定要嚴格按照規范規定，并結合工程具體情況，多種工況進行計算，以確定工程的穩定性和安全性。通過文中計算可以發現：

（1）閘室穩定計算依托于理正、excel 等軟件，將省略較多手算步驟，大幅度提高工作效率，減少計算量。

（2）樁頂豎向荷載與水重、揚壓力，以及上部彎矩有關，需對所有工況進行計算才能保證結果的準確性。