基于猶豫模糊語言術語集和粒子群優化算法的產品造型設計感性評價方法

楊延璞

(長安大學工程機械學院，陜西 西安 710064)

經濟全球化的發展使得產品功能同質化日益嚴重，單純以功能和質量設計為核心的產品開發難以完全滿足市場需求[1]，這使得以用戶為中心的情感化設計成為產品開發的重要戰略之一[2]。產品情感化設計是利用產品造型要素(如外形、顏色等)傳達產品價值，塑造不同情感體驗，使用戶產生心理與情感的共鳴[3]，從而達到滿足用戶感性需求的目的[4]。因此，有效評估產品造型傳達的感性體驗是情感化設計與感性工學研究的關鍵問題之一[5]。

產品造型感性評價常用實驗和數學2 種方法。實驗方法主要借助眼動儀和腦電儀等設備記錄用戶的直覺感知，通過生理數據進行處理分析。如文獻[6]將眼動生理測量數據與模糊層次分析法結合分析用戶對產品美學風格的意象認知；文獻[7]通過腦電數據量化用戶對產品的感性認知，研究了消費者認知過程腦電與產品意象的對應關系，并構建了產品意象推理模型；文獻[8]將感性工學與眼動和腦電研究結合，利用感性工學技術建立感性意象與產品造型元素間的映射模型，聯合眼動和腦電實驗構建了醫療護理設備的綜合設計評價模型。數學方法主要借助模糊數學相關理論進行產品感性意象評價研究，如文獻[9]借助灰熵關聯分析方法提出了一種“設計特征-形態美度-感性意象”的灰箱模型，實現對產品形態多意象評估與預測；文獻[10]利用文本挖掘技術獲取互聯網上的用戶評價數據并分析用戶對產品的感性需求，通過對感性意象的參數化處理并借助隨機森林構建意象與產品設計特征間的映射關系，實現對產品感性需求的預測；文獻[11]引入支持向量回歸技術建立了產品造型意象評價模型，實現對用戶意象感知的模擬。以上研究多側重于用戶感性評價的客觀性，但較少關注用戶感性認知的不確定性與猶豫問題，其有待進一步研究。

為此，本文引入模糊語言術語集理論及其數學算子，建立基于猶豫模糊語言術語集(hesitant fuzzy linguistic term sets，HFLTSs)感性評價的用戶共識模型，借助粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)算法對非共識時的用戶偏好矩陣進行優化以促進共識達成，并通過逼近理想解排序法實現產品造型方案的排序優選。最后，以汽車充電樁的造型意象感性評價為例驗證了方法的有效性。

1 猶豫模糊語言術語集

HFLTSs 是由RODRíGUEZ 等[12]于2012 年提出，用于描述語言環境下決策者猶豫不決的現象。在產品造型感性評價中，用戶多用感性詞匯描述對方案的偏好，且由于感性認知的不確定性與模糊性，用戶常難以準確表述而表現出猶豫。如在用五級量表(很差、差、一般、好、很好)描述產品造型的“現代感”這一特征時，用戶的感知是“中等偏上”，對應五級量表中的“好”和“很好”，但無法準確描述，此時的用戶感知即呈現出猶豫。因此，引入HFLTSs解決該問題。

令S={sα|α∈{-τ,…,0,…,τ}}為對稱的語言術語集[13]，易知sα≤sβ?α≤β，且如果存在負算子則有Neg(sα)=s-α。當τ∈N*時，S為離散語言術語集。為便于運算，進一步令τ∈R+，則可將S擴展為連續語言術語集。設μ,μ1,μ2＞0，sα,sβ∈，則有如下運算法則[14]：

設S={s-2:很差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:很好}，2 個HFLTSs 中HS(1)={s-1:差，s0:一般}，HS(2)={s0:一般，s1:好，s2:很好}，則運算規則如下[15]：

其中，ξ(ξ∈[0,1])為加權系數，ξ＝1和ξ＝0分別為在運算中遵循樂觀原則和悲觀原則。一般設ξ＝0.5。

2 共識模型

共識是參與產品造型方案感性評價的用戶大多數意見形成的共同認知或態度偏向，是產品造型方案決策的前提。設D={d1,d2,…,dq} (q≥2)為參與產品造型感性評價的用戶群體集合，X={x1,x2,…,xn} (n≥2)為待評價的產品造型方案集合，C={c1,c2,…,cm} (m≥2)為待評價的產品感性意象指標集合，令感性指標對應的HFLTSs 為S={sα|α∈ {-τ,…,0,…,τ}}，則用戶對產品造型感性評價的猶豫模糊語言矩陣可表示為A(k)=[Hij(k)n×m](k=1,2,…,q，Hij(k)為用戶dk根據指標cj對產品造型方案xi做出的感性評價)。

其中，L=l(HS(1))=l(HS(2))。若l(HS(1))≠l(HS(2))，則對HS(1)與HS(2)中元素較少的集合按照式(2)～(4)進行擴展。

設感性指標的權重為wj(j=1,2,…,m)，則感性評價矩陣A(k)，A(r) (k,r=1,2,…,q)之間的距離為

3 粒子群優化算法

由于知識背景、經驗、社會閱歷等的不同，用戶對產品造型的感性認知存在差異，這使得用戶群體的感性評價難以達到完全一致(共識度為1)，可設定閾值δ判斷用戶的共識水平。當CON≥δ時，認為用戶評判具有良好的一致性，可以此為方案選擇依據，否則需進一步判斷。由于產品造型感性評價反映了用戶看到產品時的第一直覺感知，共識度未達到時再次要求用戶進行感性評價會因同一對象的反復刺激引起邊界效應遞減(如喜新厭舊)，而可能引起感性判斷失真。為此，本文引入PSO 算法進行感性評價矩陣的尋優，利用其易于執行、快速收斂和穩定的特點[16]，實現感性評價矩陣的調整與共識達成。

設PSO 中有M個粒子在N維空間中按一定速度飛行搜索最優解，Aj=(A1j,A2j,…,Amj)T和v=(v1j,v2j,…,vmj)表示粒子的位置和速度，依下式更新

其中，t為迭代次數；vαβ(t)和Aαβ(t)分別為粒子α在β維空間中的速度和位置；pbestαβ(t)為粒子α的當前最優位置；gbestβ為所有粒子已達到的全局最優解；r1β(t)和r2β(t)為[0,1]間的隨機數；c1和c2為常量，一般設c1=c2=2；ω為慣性因子，式(10)可保證算法的收斂性

其中，t_max 為最大迭代次數；ωmax和ωmin分別為慣性因子的最大值與最小值，使ω逐漸從0.9 降到0.4。

為避免優化后的猶豫感性語言評價矩陣與原矩陣偏差較大，對任意HS(k)限定其尋優區間上界為si+0.5(si=HS+) (i+0.5≤τ，若HS+=sτ，則尋優區間上界即設定為sτ)、下界si-0.5(si=HS-) (-τ≤i-0.5，若HS-=s-τ，則尋優區間下界即設定為s-τ)。此時需考慮2 種情況：

(1) 若在限定區間內尋優找到滿足共識要求的猶豫感性語言評價矩陣解集，則選擇與原矩陣偏差最小的感性評價矩陣作為方案排序依據。

(2) 若在限定區間內經尋優后仍無法滿足群體共識要求，則需擴大用戶數量，引入更多用戶對產品造型設計方案進行感性評價。若經大量用戶評價仍無法達成共識，則說明用戶對產品造型方案認知分歧較大，其無法滿足用戶感性需求，需對方案進行進一步設計。

4 方案排序

當利用PSO 調整用戶判斷達成共識后，借助逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to aniIdeal solution,TOPSIS)[17]對方案進行優選。

設{A(1),A(2),…,A(q)}中正、負理想解為

各產品造型方案感性評價矩陣與A+和A-之間的距離可用式(6)計算，表示為d(Ai(k),A+)和d(Ai(k),A-)，則產品造型方案xi的用戶評價滿意度為

其中，θ∈[0,1]；θ＜0.5 為用戶是樂觀主義者；θ＞0.5為悲觀主義者；θ=0.5 為居于兩者之間。一般設θ=0.5。

5 產品造型設計感性評價流程

基于以上研究，提出基于HFLTSs 和PSO 的產品造型設計感性評價流程如圖1 所示。具體描述如下：

圖1 產品造型設計感性評價流程 Fig.1 Kansei evaluation process of product form design

步驟1.根據產品意象定位，結合HFLTSs 收集用戶對產品造型設計方案的感性語言評價；

步驟2.計算用戶猶豫感性語言評價矩陣的共識度；

步驟3.判斷用戶共識是否達到共識閾值，否則進入步驟4，是則進入步驟5；

步驟4.判斷是否使用PSO 對用戶猶豫感性語言評價矩陣進行優化，是則使用PSO 優化，否則擴大用戶評價數量并轉入步驟2；

步驟5.判斷語言評價矩陣是否經過優化，是則轉入步驟6，否則轉入步驟7；

步驟6.選取PSO 優化后滿足共識要求的最小偏差矩陣；

步驟7.利用TOPSIS 對產品造型設計方案進行排序，輸出排序結果。

6 實例驗證

以某型汽車充電樁的產品造型感性評價為例。前期設計師設計了3 款方案(圖2)，企業對產品造型的感性意象定位為：技術的、動感的、現代的、新潮的，且4 個感性意象指標的權重相同。隨機選取18 名消費者通過語言術語集S={s-3:很差，s-2:較差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:較好，s3:很好}對方案進行感性評判，得到語言評判矩陣為

圖2 產品造型方案 Fig.2 Product form design schemes

根據式(2)～(8)計算得到共識矩陣為

企業要求用戶評價共識閾值達到0.9 即滿足偏好一致性要求，但18 位用戶評判的總體共識度為0.862 3，需借助PSO 進行尋優以促進共識達成。

設粒子數量為10，c1=c2=2，最大迭代次數t_max 設定為500。根據用戶意見，語言偏好調整區間為[-0.5,0.5]。整體語言區間約束范圍為[-3,3]，共計432 個參數需要調整。經過PSO 算法的100次尋優計算，得到各次優化的最優共識度值分布如圖3 所示。其中，最大共識度值是0.913 2，取最大共識度時的PSO 收斂曲線如圖4 所示。

圖3 100 次計算中各次最優共識度分布 Fig.3 Distribution of optimal consensus value in 100 operations

圖4 共識度最大時的共識度收斂曲線 Fig.4 The change curve of optimal consensus value

選取滿足共識要求(共識度為0.906 6)且與原矩 陣用戶意見偏差最小(偏差為0.276 5)的猶豫語言矩陣作為優化后的用戶評價矩陣為

該矩陣中的正、負理想解為

根據式(12)計算各方案的滿意度，并與未優化之前的評價矩陣進行對比，計算結果見表1。

表1 感性評價矩陣優化前后的用戶滿意度對比 Table 1 Comparison of satisfaction degrees before and after optimization

由表1 可知：

(1) 優化后的充電樁造型設計方案用戶感性偏好順序是NO.1?NO.2?NO.3，而優化前的用戶偏好順序是NO.2?NO.1?NO.3，說明共識優化顯著影響著方案的優劣順序。通過粒子群優化，用戶共識度從0.862 3 提高到0.906 6，用戶感性評價的一致性達到要求，據此可選定方案1 進行后續設計細化。

(2) 在初始語言判斷矩陣中，既有準確的語言判斷(只有1 個術語)，又有猶豫語言判斷(由2 個及以上術語組成術語集)。18 個用戶的猶豫語言評價在各自的總體語言評價矩陣中占比分別為：50.0%，41.7%，75.0%，50.0%，66.7%，41.7%，50.0%，50.0%，50.0%，66.7%，66.7%，50.0%，58.3%，58.3%，50.0%，66.7%，41.7%和41.7%，說明用戶對產品的感性評價確實存在猶豫，引入HFLTSs有助于解決該問題。

(3) 由于產品造型感性評價依托的是用戶的直覺意象感知，基于語言術語的感性評價信息集結有助于迎合用戶習慣。同時，基于猶豫模糊語言進行評價信息集結的用戶偏好共識度無法達成時，在不增加評價用戶數量時借助優化算法進行偏好調整能夠避免用戶多次評價引起的邊界效應遞減(下一步將進行具體遞減程度的深入研究)，提升共識達成效率。

(4) 產品造型感性猶豫語言評價中的用戶共識測度反映了參與方案評價用戶群體的認知一致性，有助于保證產品設計質量。在用戶共識無法滿足時，通過PSO 優化和增加參與評價的用戶群體數量均能夠促進共識達成，但需注意2 個問題：①PSO優化的尋優區間需正確設置。本文將尋優區間限定為[smini-0.5,smaxi+0.5]，當超出該區間時即可能偏離用戶原有意見。若在該區間內未找到滿足共識要求的猶豫語言矩陣，則需增加參與評價用戶數量；②若增加參與評價用戶群體數量且經PSO 優化仍無法滿足共識要求，說明用戶對產品造型設計方案的感性認知存在差異，需進一步調查用戶意見并對方案進行細化后再評價。

7 結 論

產品造型感性評價是將用戶的感知與偏好信息進行集結與處理的過程，該過程具有模糊性與不確定性，使得用戶難以做出準確判斷而表現出猶豫。針對該問題，本文引入HFLTSs 描述用戶對產品造型方案的意象感知，基于其運算規則構建了用戶評價共識度模型，通過PSO 算法促進非共識達成，利用TOPSIS 法的思想實現方案優劣排序，提出了基于HFLTSs 和PSO 的產品造型設計感性評價流程。實例驗證表明，HFLTSs 有助于描述用戶在產品造型方案感性評價中的猶豫現象，一定程度解決用戶感性認知的不確定問題。同時，基于PSO 算法的共識達成能夠提高猶豫模糊語言評價的一致性，提高產品造型感性評價質量。下一步研究將在此基礎上構建用戶猶豫模糊語言評價的交互式系統，提高算法應用效率。