高壓靜密封表面微織構設計及其密封性能的有限元分析

馬彬鈃，顏培，余建杭，焦黎，仇天陽，王西彬，張寶榮，趙志勇

（1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.山西柴油機工業有限責任公司，山西 大同 037000）

密封結構作為現代工業重要組成部分之一，其可靠、高效的密封性對機械產品整體服役性能具有重要意義。隨著社會不斷發展，密封技術在各個領域應用廣泛，工作在特殊環境下的部件對密封性能要求愈加嚴苛，其密封性能與產品整機性能直接相關。如在航空航天、國防軍工、石油化工等領域，核心零部件不但涉及到高壓、高溫、強輻射、強腐蝕等一系列復雜環境，同時對密封性能又有著極高的要求[1-2]。因此，采用更加可靠的密封技術，實現更加有效的密封效果，是現代工業持續發展的重要技術保障。

為滿足未來戰爭對坦克裝甲車輛高機動性和快速部署的需求，提高推進系統的功率密度具有極為重要的意義。高功率密度（HPD）柴油機以其出色的輕量化、高利用率、高轉速輸出等優異性能，代表著未來裝甲車輛推進系統的發展方向，而高壓共軌噴油系統是實現高功率密度的關鍵技術之一[3]。美國陸軍坦克機動車輛局的試驗研究表明，通過將噴射壓力提高到200 MPa，可將功率密度提高26%[4]。而噴油壓力的提升對關鍵部件的密封性能及可靠性也提出了更高的要求，實際使用過程中，若發生油泵漏油的現象，會對柴油機工作的安全性產生巨大影響。因此，增強泵體密封裝置的密封性能及其可靠性，是HPD 柴油機發展的基礎保障。

表面織構作為一種新技術，近些年來發展迅速，在刀具、齒輪、軸承、計算機硬盤、內燃機活塞與氣缸套系統等產品中應用廣泛[5]。I. ETSION 等[6-7]建立了具有規則表面結構的非接觸式機械密封半球形孔隙結構的數學模型，并對其密封性能進行了預測。結果表明，由于在孔中和孔周圍部分密封面區域發生了空化現象，因此可以提高流體動力誘導的承載能力；通過適當選擇孔徑和孔徑比，可以獲得較高的間隙和較小的摩擦扭矩；最佳孔徑取決于黏度、密封壓力和孔徑比。表面織構應用于金屬切削刀具表面，可以起到減小磨損面面積、儲存潤滑劑、降低切削力和切削溫度等效果。宋文龍等[8]提出了微池自潤滑刀具的概念，在刀具的刀-屑、刀-工接觸部位設計、加工一定形狀和尺寸的微孔，并在其中填充固體潤滑劑，在切削過程中，微孔中的固體潤滑劑受熱膨脹以及切屑的摩擦擠壓作用，在刀具表面拖覆形成固體潤滑膜，使摩擦發生在潤滑膜內部，產生“微池潤滑”效應，從而實現刀具的自潤滑。張赟等[9]在鋼制導軌副上制備了4 種不同的微織構，并通過仿真軟件，分析微織構對導軌副接觸面接觸應力的影響。研究表明，所有的微織構都可以改善導軌副接觸面的接觸應力，在穩定磨損階段，所有的微織構都有一定的減摩能力，此外，不同的微織構具有不同的存儲和供應潤滑油、產生額外流體動壓效應和改善接觸面接觸應力的能力。

大量研究結果表明，表面織構應用于具有相對運動的非接觸式機械密封結構件表面，能夠有效提高其動壓承載能力，增強密封性能。而表面織構在靜態密封方面的應用研究尚缺乏，其作用機理與密封效應亟待研究。本文以柴油機高壓供油泵靜密封區為研究對象，借助有限元仿真，研究密封接觸區表面結構增強密封性能的機理，分析在特定環境下提升密封性能的微結構最優尺寸、形狀及分布，形成靜密封表面織構的設計思路。本研究對密封微結構在類似結構與工況下的推廣應用具有重要意義。

1 密封面微織構增強密封機理

1.1 基于逾滲理論的靜密封原理

逾滲理論主要處理無序系統中由于相互連接程度的變化所引起的效應。在逾滲理論中，逾滲閾值Pc是一個重要參數，當系統的成分或某種意義上的密度變化達到逾滲閾值時，在逾滲閾值處，系統的一些物理性質會發生劇烈的變化，即在逾滲閾值處，系統一些物理現象的連續性會消失或出現。而在靜密封問題中，密封件表面往往凹凸不平，密封的效果是通過外界施加的夾緊力，使密封件表面微凸體發生彈性或者塑性變形，填充密封面之間的凹凸不平，減少接觸空隙，進而阻止介質流出而達到的。由逾滲理論可知，當密封面之間的孔隙率P小于逾滲閾值Pc時，密封介質不會貫穿密封界面的兩側，此時密封效果良好；當孔隙率P等于逾滲閾值Pc時，此時密封界面完全逾滲，出現大的孔隙群，發生少量的介質泄漏；當孔隙率P大于逾滲閾值Pc時，逾滲概率急劇增加，密封界面發生大量泄漏[10-11]。

依據接觸力學理論，在壓力作用下，粗糙表面的實際接觸面積小于名義接觸面積，并且實際接觸面積隨接觸壓力的增大而增大。用實際接觸面積與名義接觸面積的比值α來表示接觸的緊密程度，則α=1?P，且當α接近一定閾值時，界面的密封性能迅速提高，并且在達到閾值之后，滲漏通道存在的概率Pf迅速降低至接近零，此時的密封界面具有很好的密封性能[12]，其變化過程如圖1 所示。該逾滲閾值與密封界面主要影響尺度所形成系統尺寸和逾滲網格連通數密切相關，但不同連通數的滲透模型具有類似的演變規律。在工程應用中，四連通網格較為普遍。本文選擇具有代表性的四連通單層網格，并將密封界面簡化為系統尺寸無限大，此時Pc≈0.59，實際接觸面積與名義接觸面積的比值將收斂于0.41[13]。故在一定工況下，當名義接觸面積一定時，密封界面之間的實際接觸面積決定密封性能，同時接觸面積的分布對密封性能也有著重要作用，即實際接觸面積越大且越集中，密封效果越顯著。

圖1 泄漏通道存在的概率與接觸概率關系曲線Fig.1 Schematic diagram of the relationship between the probability of leakage channels and the probability of contact

1.2 粗糙表面接觸狀態

密封環處于泵蓋和泵體之間，其中泵蓋與密封環的接觸平面為平整平面，而泵體上設置有一定大小的圓形凹槽，密封環放置其中，如圖2 所示。密封環零件如圖3 所示。泵蓋和泵體的材料為42CrMo，接觸端面表面粗糙度Ra為0.3 μm；密封環的材料為45 鋼，上下端面表面粗糙度Ra為0.5 μm[14-15]。泵蓋與泵體之間假定由6 個螺栓擰緊施加預緊力，擰緊力矩為20 N·m。高壓共軌系統油泵油壓可達到100～200 MPa，在此假定為180 MPa[16-17]。45 鋼[18]和42CrMo[19]的J-C本構參數如表1 所示。

圖2 密封表面密封環安裝位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the installation position of the seal ring on the sealing surface

圖3 密封環零件示意圖Fig.3 Schematic diagram of seal ring parts

表1 45 鋼和42CrMo 的J-C 本構參數Tab.1 J-C constitutive parameters of 45# steel and 42CrMo

當密封接觸面之間發生擠壓時，由于粗糙度的存在，部分區域會先接觸[20]。研究表明，兩各向同性粗糙表面間的接觸可以等效為一個粗糙表面與一個剛性光滑平面的接觸[21]。本文使用ABAQUS 軟件對粗糙表面的接觸狀態進行仿真，將42CrMo 接觸面等效為一剛性光滑平面。對粗糙表面形貌建模存在多種途徑[22]，本文采用二維數字濾波方法生成高斯隨機表面[23-25]，如圖4 所示。基于該模擬表面，利用APDL命令流生成三維粗糙平面[26]，與剛性表面建立接觸的幾何模型，進行有限元分析，模型如圖5 所示。

圖4 高斯隨機表面Fig.4 Gaussian random surface

圖5 粗糙表面接觸有限元模型Fig.5 Rough surface contact finite element model

設置剛性平面為主面，粗糙接觸面為從面，接觸類型為面面接觸。剛性平面只存在z向的平移自由度，并施加下壓的位移載荷，約束粗糙面幾何模型下表面的所有自由度。將粗糙面模型分為上下兩部分，含粗糙表面的上部分采用網格密度為0.2 的C3D10 四面體網格，保證適應性和計算精度，下部分則采用網格密度為0.5 的C3D8R 六面體網格，以減少計算時間。最終得到尺寸50 μm×50 μm 的名義接觸面積下的接觸壓強和實際接觸面積與名義接觸面積比值α的變化關系曲線，如圖6 所示。由圖可知，當接觸區域壓強大于790 MPa 時，接觸面積比大于0.41，即可認為密封效果良好。

圖6 粗糙接觸實際接觸面積比與載荷的關系曲線Fig.6 Relationship profile between actual contact area ratio of rough contact and load

2 基于逾滲理論的微織構設計

2.1 預仿真及結果

在靜密封中采用微織構設計，由于織構的邊緣效應，會產生多個接觸壓力峰值，從而形成“多級密封”，提升了密封的可靠性[27]。微織構只會影響織構處的接觸狀態，不影響其他區域的密封性。本文中微織構的擇優準則如下：在微織構處的接觸面積不減少的前提下，保證接觸區域的接觸壓強均能滿足密封要求；同時在滿足密封環強度的前提下，使微織構兩端處的接觸壓強峰值更大[28]。采用這樣的設計準則，盡可能提升微織構局部區域的密封性能，進而提升密封環整體的密封性能。

首先對密封環的初始接觸狀態進行分析，確定微織構的設計位置。因為接觸狀態關于密封環軸線中心對稱，故可將模型簡化為1/4 模型，以減少網格數量，如圖7 所示。經預計算可知，在預緊力的作用下，泵蓋與泵體會緊密接觸，且由于泵體與泵蓋的剛度大于密封環的剛度，泵體與泵蓋發生很小的彈性形變。設置泵體和泵蓋的接觸面為主面、密封環的上下面為從面，接觸類型為面面接觸。泵蓋只存在z向的平移自由度，并在泵蓋上表面施加向下0.3 mm 的位移載荷，約束泵體下表面的所有自由度，且約束1/4 密封環兩截面的周向自由度，保證簡化的合理性。密封環采用C3D10 四面體網格，整體網格密度為0.2，在密封環與微織構相接觸的上表面使用梯度密度布置網格，中間區域密度為0.002，兩端密度為0.2。對泵蓋進行區域劃分，將微織構區域設置為沿徑向密度為0.01、周向密度為0.1 的C3D10 四面體網格，其他區域采用密度為0.5 的C3D8R 六面體網格。泵體則采用密度為0.5 的C3D8R 六面體網格。采用該網格劃分方式細化了局部關鍵接觸區域網格，以保證計算精度，同時粗化其他區域的網格密度，提升計算效率。

圖7 密封環狀態分析有限元模型Fig.7 Finite element model for state analysis of the seal ring

圖8 所示為密封環軸向應力云圖。可知密封環下端面兩側受壓應力最大，而上端面的壓應力沿中心位置對稱分布。在泵蓋泵體擠壓作用下，密封環會發生形變，從而在兩側產生一定值的拉應力，但相對于壓應力而言，其值較小，可忽略其影響。金屬壓縮強度極限約為拉伸強度極限的3～4 倍，故取1500 MPa 作為參考值。圖9 為無微織構時，密封環上下端面沿由外向內的路徑的接觸壓強變化曲線。提取有限元仿真結果可知：上端面變形后，總接觸長度約為3.734 mm，接觸壓強隨著路徑先增大，后逐漸降低，峰值約為1100 MPa；下端面變形后，總接觸長度約為2.421 mm，接觸壓強總體在一定范圍內變化，較穩定，最大值約為1400 MPa，且接觸壓強變化趨勢與軸向應力分布趨勢相對應。因而在密封環實際受力作用下，下端面的接觸壓強大于上端面接觸壓強，接觸狀態較為穩定，所以上端面較下端面易發生泄漏，且42CrMo 較45 鋼硬度大，故應將微織構設計于與密封環上端面接觸的泵蓋上。上端面接觸壓強分布近似關于中心位置對稱，故微結構設計位置也應關于中心位置對稱。

圖8 密封環軸向應力云圖Fig.8 Axial stress cloud diagram of seal ring

圖9 密封環上下端面接觸壓強變化曲線Fig.9 Change profile of contact pressure of upper and lower faces of seal ring: a) along the upper surface; b) along the lower surface

由預仿真確定，當微織構寬度為200 μm、深度為30 μm 時，具備一定增強密封性能的效果，故后文采用多因素逐項試驗法對微織構形狀、深度、寬度、數量以及分布進行優選。

2.2 微織構形狀

對具有同樣深度和寬度，但不同截面形狀的微織構進行仿真。微織構的寬度設置為200 μm，深度為30 μm，截面形狀分別設計為三角形、圓弧和梯形。圖10 為不同截面形狀密封環軸向應力云圖，其上端面沿路徑的接觸壓強變化曲線及局部視圖如圖11 所示。

圖10 不同截面形狀微織構軸向應力云圖Fig.10 Axial stress cloud diagram of micro-textures with different cross-sectional shapes: a) triangle; b) trapezoid; c) arc

圖11 不同形狀微織構接觸壓強變化曲線Fig.11 Change profile of contact pressure for micro-textures with different shapes: a) contact pressure profile of micro-textures with different shapes along the path of the upper surface; b) the local enlarged profile of the contact pressure of micro-textures with different shapes

由圖可知，無論何種形狀的微結構，都不影響其他無微結構區域的接觸狀態，密封環上端面微織構兩端的軸向應力顯著增加。由于微織構的邊緣效應，接觸壓強在微織構處會呈現出“鐘形”的分布趨勢，單個微織構會形成2 個峰值的接觸壓強分布趨勢。接觸壓強峰值大小比較為：三角形<圓弧<梯形。而接觸壓強的大小是衡量密封性能的主要指標，該值越大，則密封性能越優且更加可靠。在處于兩個峰值之間的區域，三角形和梯形截面形狀的微織構接觸壓強變化波動較大，且局部區域密封環的變形不能與泵蓋上的微織構完全耦合，即存在接觸壓強為0 的現象，而圓弧狀截面的微織構在該區域變化幅度小且較為穩定，接觸壓強均≥790 MPa，滿足密封要求。梯形截面的微織構引起的軸向應力遠大于1500 MPa，或造成密封環材料的局部失效。綜上所述，在滿足密封環材料不失效的前提下，圓弧形微織構在不減少有效密封長度的同時，會產生多個接觸壓強峰值，從而形成“多級密封”，并顯著提升局部區域的密封性能及可靠性。故微織構截面形狀選擇圓弧形最優。

2.3 微織構深度

對相同形狀和寬度、不同深度的微織構進行仿真，并對其深度進行優化。選擇微織構的寬度為200 μm，截面形狀為圓弧，深度分別為15、20、25、30、35、40 μm，對應密封環軸向應力云圖如圖12 所示，上端面沿路徑的接觸壓強變化曲線及局部視圖如圖13 所示。

圖12 不同深度微織構密封環軸向應力云圖Fig.12 Axial stress cloud diagram of micro-textured seal rings with different depths

圖13 不同深度微織構接觸壓強變化曲線Fig.13 Change profile of contact pressure for micro-textures with different depths: a) contact pressure profile of microtextures with different depths along the path of the upper surface; b) the local enlarged profile of the contact pressure of micro-textures with different depths

由圖可知，不同深度的微結構并不影響其他無微結構區域的接觸壓強分布，密封環上端面微織構兩端的軸向應力顯著增加，不同深度的微織構接觸壓強均呈“鐘形”分布，形成“多級密封”。在微織構寬度保持不變的前提下，隨著深度的增加，接觸壓強峰值和密封環軸向應力增加，如圖14、圖15 所示。當微織構深度≥35 μm 時，微織構中間區域會出現接觸壓強為0 的現象，此時密封環無法與微織構完全耦合，同時密封環的軸向應力≥1500 MPa，或造成密封環材料的局部失效。隨著微織構深度的減小，接觸區的接觸壓強變化幅度減小，且接觸狀態更加穩定，但微織構處接觸壓強的峰值有所減小。綜上所述，在滿足密封環材料不失效的前提下，深度為30 μm 的微織構在不減少有效密封長度的同時，會產生多個較大的接觸壓強峰值，顯著提升該區域的密封性能及可靠性。故微織構的深度為30 μm 時最優。

圖14 接觸壓強峰值隨微織構深度的變化Fig.14 Change profile of peak contact pressure with microtexture depth

圖15 密封環軸向最大應力隨微織構深度的變化Fig.15 Change profile of the maximum axial stress of seal ring with micro-texture depth

2.4 微織構寬度

對相同形狀和深度、不同寬度的微織構進行仿真。選擇微織構的深度為30 μm，截面形狀為圓弧，寬度分別為120、140、160、180、200、220 μm，對應密封環軸向應力云圖如圖16 所示，上端面沿路徑的接觸壓強變化曲線及局部視圖如圖17 所示。

圖16 不同寬度微織構密封環軸向應力云圖Fig.16 Axial stress cloud diagram of micro-textured seal rings with different widths

圖17 不同寬度微織構接觸壓強變化曲線Fig.17 Change profile of contact pressure for micro-textures with different widths: a) contact pressure profile of micro-textures with different widths along the path of the upper surface; b) the local change profile of contact pressure of micro-textures with different widths

由圖可知，不同寬度的微結構并不影響其他無微結構區域的接觸壓強分布，密封環上端面微織構兩端的軸向應力顯著增加。微織構深度保持不變，隨著織構寬度的增加，接觸壓強峰值和密封環軸向應力減小（見圖18、19），接觸區的接觸壓強變化幅度也減小，接觸狀態更加穩定。當微織構寬度≤160 μm，微織構中間區域會出現接觸壓強為0 的現象，此時密封環無法與微織構完全耦合，同時密封環的軸向應力≥1500 MPa，或造成密封環材料的局部失效。當微織構寬度為180 μm 時，微織構與密封環接觸左端存在接觸壓強下降明顯的波谷，其值小于790 MPa，影響密封性能。綜上所述，在滿足密封環材料不失效的前提下，寬度為200 μm 的微織構在不減少有效密封長度的同時，產生多個較大的接觸壓強峰值，顯著提升該區域的密封性能及可靠性。故微織構的寬度為200 μm 時最優。

圖18 接觸壓強峰值隨微織構寬度的變化Fig.18 Change profile of peak contact pressure with microtexture width

2.5 微織構數量及分布

分別在距離密封環上端面中心位置0.3、0.7 mm處設計微織構。因為接觸壓強分布沿中心位置近似對稱，故只設計一邊微織構形貌，對稱于另外一側。采用同樣的設計準則對不同位置的微織構進行設計。確定距離密封環上端面中心位置0.3 mm 處，微結構深度為15 μm，寬度為220 μm；距離密封環上端面中心位置0.7 mm 處，微結構深度為3 μm，寬度為260 μm。最后將微織構同時設計于同一模型中進行仿真，密封環軸向應力云圖如圖20 所示，其上端面沿路徑的接觸壓強變化曲線如圖21 所示。與無微結構相比，設置5 處微結構，在保證密封環與微織構完全耦合的同時，避免發生密封環零件的失效，顯著提升部分區域的接觸壓強，并提升密封性能和可靠性。對比單個微織構接觸壓強變化曲線發現，多個微織構會對單個微織構的效果產生一定程度的影響，使得部分區域的接觸壓強降低，但并沒有出現未接觸的區域，其在微織構兩側產生的峰值仍高于無微織構時的接觸壓強，“多級密封”效應依然存在。

圖19 密封環軸向最大應力隨微織構寬度的變化Fig.19 Change profile of the maximum axial stress of seal ring with micro-texture width

圖20 5 處微織構密封環軸向應力云圖Fig.20 Axial stress cloud diagram of five micro-textured seal ring

圖21 整體微織構沿路徑的接觸壓強變化Fig.21 Contact pressure change profile of the overall microtexture along the path

目前，微織構的加工方法有機械加工[29]、激光加工[30,31]、電解加工[32]等。考慮所設計的微織構形狀與精度要求，后續將采用微銑削的方式對所設計的微織構進行加工。

3 結論

本文通過有限元仿真，研究了微織構結構參數對靜密封性能的影響規律，并基于逾滲理論，設計了特定工況下的密封環微織構結構及分布，對靜密封微織構的設計提供技術支撐。主要結論如下：

1）由于邊緣效應，微織構兩側的接觸壓強峰值顯著提升，同時影響中間區域接觸壓強分布趨勢，并改變密封環上端面的軸向最大應力。

2）圓弧形微織構的密封性能更優。隨著微織構深度的增加或寬度的減小，微織構邊緣接觸壓強峰值增加，但同時密封環軸向最大應力也增加，且微織構中間區域會出現部分區域無法與密封環完全耦合的情況；隨著微織構深度的減小或寬度的增加，微織構區域接觸壓強變化幅度減小，接觸狀態更加穩定。

3）多個微織構結構的密封環能在保證密封環與微織構完全耦合的同時，避免密封環零件失效，顯著提升局部接觸壓強，進而提升密封性能。