基于試驗和CFD 模擬的稠油熱采井口四通管沖蝕規律分析

王國濤，朱麗云，劉岑凡，王振波，李安俊，石景元

（1.中國石油大學（華東），山東 青島 266000；2.中國特種設備檢測研究院特種設備安全與節能國家市場監管重點試驗室，北京 100029）

稠油資源在我國分布廣闊，儲藏量巨大，是維持國民經濟發展的重要能源[1-3]。稠油開采以熱力采油方式為主，目前主要有蒸汽吞吐、火驅、SAGD 等稠油熱采技術。稠油熱采中，四通管構件應用廣泛，然而在熱采過程中，裝置內會混入砂粒，流體攜砂高速通過四通管時，會對其內壁造成嚴重的沖蝕破壞[4-5]，使得四通管內壁減薄而失效。四通管一旦失效，稠油從失效處流出，會造成嚴重的污染問題，帶來巨大的經濟損失，甚至對人員的生命安全造成巨大威脅。因此，研究四通管不同典型工況參數下的沖蝕規律，對預防四通管無預兆性失效，保障稠油熱采過程的安全進行，具有重要指導作用。

國內外學者對沖蝕問題已進行了大量的研究。McLaury 等[6]開發了一種通用的沖蝕預測模型，并將其與CFD 一起用于解釋直接和隨機撞擊造成的侵蝕。鐘功祥等[7]對含有CO2的油氣管道腐蝕情況進行了模擬及壽命評估預測。侍吉青等[8]研究了新疆油田SAGD 井口裝置存在的失效問題，通過失效分析，確定己泄漏的井口裝置失效的具體原因主要是沖刷腐蝕，并通過CFD 流場仿真，確定了易產生沖刷腐蝕的部位[9-13]。雖然國內外對沖蝕問題研究很多，但大多數針對彎管[14-17]及T 型管[18]，對于四通管的研究幾乎空白，而四通管是稠油熱采中的關鍵設備，因此很有必要對四通管沖蝕規律進行研究。

本文從新疆某油田稠油熱采過程中四通管失效事故出發，利用金相顯微鏡對四通管材料ZG(J)35CrMo進行金相組織分析，并采用掃描電鏡對四通管進行沖蝕形貌微觀分析，同時對四通管材料ZG(J)35CrMo開展多相流沖蝕環路試驗，建立沖蝕預測模型，并利用已有試驗數據和實際工況下失效的四通管實物圖驗證CFD 數值模型的可靠性，進而在不同操作參數下，對稠油熱采井口四通管的沖蝕規律進行分析。

1 失效四通管試驗分析

四通管實際工況沖蝕失效情況如圖1 所示。可以看出，失效四通管出現嚴重的沖蝕穿透現象（圖1a），同時在四通管道內壁上出現了砂粒沖刷后的溝壑狀缺陷，并且管道內壁存在褐色的腐蝕物質（圖1b）。為明確沖蝕穿透位置的理化性質，進一步進行金相組織分析及掃描電鏡分析。最后，對四通管材料ZG(J)35CrMo 進行多相流沖蝕試驗，通過回歸分析法建立ZG(J)35CrMo 材料的沖蝕率計算模型，并對沖蝕率計算模型進行單因素沖蝕試驗驗證。

圖1 四通管沖蝕失效情況Fig.1 Erosion failure of four-way pipe: a) external erosion of four-way pipe; b) erosion of the inside of the four-way pipe

1.1 失效四通管金相組織分析

采用金相分析儀對四通管材料ZG(J)35CrMo 進行金相組織分析，選取材料的3 個不同位置進行檢測，金相組織放大倍數為200×，金相組織如圖2 所示。組織成分為索氏體、鐵素體和貝氏體。此井實際生產過程中有火驅階段，伴隨著超溫工況，金相組織顯示，材料表面有輕微脫碳現象，但整體來說，對材料抗沖蝕特性產生的影響較小。

圖2 四通管金相組織分析Fig.2 Metallographic analysis of four-way pipe

1.2 四通管掃描電鏡分析

采用掃描電鏡對四通管內壁進行分析，內壁形貌如圖3 所示。四通管內壁沖蝕位置存在明顯的砂粒沖刷痕跡（圖3a），砂粒的沖刷對四通管的沖蝕失效起很大作用。四通管內壁存在很多凹坑（圖3b），這主要是由于砂粒的高角度撞擊與低角度切削作用共同產生的[19-21]。四通管內壁存在疏松孔隙和腐蝕渣（圖3c），說明內壁腐蝕加劇了四通管的沖蝕失效。

圖3 四通管掃描電鏡分析Fig.3 Scanning electron microscope analysis of four-way pipe: a) sand erosion appearance; b) the lining of the pits; c) loose pores and corrosion slag

1.3 腐蝕產物分析

為了對四通管內壁腐蝕產物的成分進行確定，運用X 射線衍射儀對樣品表面腐蝕產物進行分析，檢測結果見表1。由XDR 分析結果可知，腐蝕產物主要以氧化鐵為主，其次是氧化硅、氧化鈣和氧化鋁等。

表1 腐蝕產物XRD 分析結果Tab.1 XRD analysis results of corrosion products wt%

1.4 沖蝕試驗及沖蝕模型的建立

1.4.1 試驗材料和條件

失效四通材料ZG(J)35CrMo 的沖蝕試驗在多相流沖蝕試驗機上進行。沖蝕試驗設計：固相砂粒取自稠油熱采中的真實砂粒，與液相按一定比例配成沖蝕液，沖蝕角度分別為20°、35°、70°、90°，沖蝕速度分別為1、5、10、30 m/s。

1.4.2 沖蝕模型的建立

為了表征沖蝕速率，大量半經驗沖蝕模型或方程被提出，如Bitter[22]沖蝕模型和oka[23]沖蝕模型。本文關于ZG(J)35CrMo 材料的沖蝕方程為：

式中：Vp表示顆粒沖蝕速度，θ表示顆粒沖蝕角度，n表示顆粒速度指數函數，θ表示顆粒沖蝕角度函數。美國沖蝕研究中心和Zhang 等[17]采用五階多項式回歸獲得角度函數，角速度函數為：

式中：Ai為各項系數，由試驗獲得。

本文對不同角度和不同速度下的16 組沖蝕試驗結果進行非線性回歸分析，得到ZG(J)35CrMo 的沖蝕率計算模型為：

回歸分析結果的相關系數r為0.98，說明所得未知系數與沖蝕率計算模型有很高的相關性，方差分析結果證明了回歸方程的顯著性。將所建立的沖蝕模型計算結果與試驗結果進行比較，如圖4 所示。沖蝕計算模型數值與試驗值，除4 組結果的誤差接近18%外，其余12 組結果的誤差均在15%之內，驗證了計算結果與試驗結果的吻合性較好。

圖4 試驗值與計算值對比Fig.4 Comparison of experimental and calculated values

1.4.3 單因素試驗驗證

進一步利用單因素試驗對沖蝕計算模型進行驗證。顆粒速度為20 m/s 時，在不同沖擊角度下進行沖蝕試驗，試驗值與模型計算值如圖5 所示，試驗值與計算值的吻合度較好。

圖5 不同沖擊角度下沖蝕速率的計算值與試驗值對比Fig.5 Comparison of erosion rates between the estimated and measured values at different impact angles

常溫下，沖蝕角度為50°時，進行不同沖擊速度的沖蝕試驗，試驗值與模型計算值如圖6 所示。由模型計算值和試驗值可知，沖蝕速率和砂粒沖擊速度的關系近乎指數關系，試驗結果和模型計算結果的吻合度很高。

圖6 不同沖擊速度下沖蝕速率的計算值與試驗值對比Fig.6 Comparison of erosion rates between the estimated and measured values at different impact velocities

2 失效四通管數值模擬分析

2.1 流體運動控制方程

連續相的質量和動量方程如式(4)和式(5)表示[24-25]。

式中：ρg為流體密度；v為流體速度；p為壓力；μ為黏度；ρggi為重力；Fi為粒子作用于連續相的附加源項，以此考慮顆粒與連續相的兩相耦合作用。使用realizable k-e 模型來求解雷諾應力，據此考慮湍流效應。

2.2 顆粒軌跡模型及四通管沖蝕模型

顆粒運動的控制方程如式(6)表示：

四通管沖蝕模型采用四通管材料ZG(J)35CrMo沖蝕試驗構建的沖蝕模型，如式(3)。

3 四通管幾何模型及網格劃分

3.1 四通管模型的建立

四通管幾何模型如圖7 所示。四通管入口直徑為65 mm，出口直徑為53 mm，彎徑r為35 mm。

圖7 四通管幾何模型Fig.7 Geometric model of four-way pipe

3.2 四通管網格無關性驗證

網格在CFD 計算中起著重要作用，為保證計算效率和精度，進行網格無關性分析，得到適合的網格密度具有重要意義。為驗證數值計算精確性和網格變化不會對模擬結果產生顯著影響，創建了6 種不同網格數的網格，沖蝕速率與網格關系如圖8 所示。網格數量較少時，最大沖蝕速率隨著網格數的增加而增大，當網格數目達到303 584 時，最大沖蝕率逐漸趨于穩定。在計算允許的情況下，劃分網格時選用網格數目為303 584。

圖8 網格數量與沖蝕速率的關系Fig.8 Relationship between mesh number and erosion rate

3.3 數值模型驗證

本文以工程實際過程中失效四通管為對比依據，流體攜砂注入進口直徑為 65 mm，出口直徑為53 mm。連續相為空氣，流速為10 m/s，離散相是密度為2000 kg/m3的砂粒，質量流量為0.3 kg/(m2·s)，砂粒粒徑為0.1 mm。四通管沖蝕云圖如圖9 所示。由數值模擬結果可知，四通管沖蝕最嚴重區域位于四通管肩部，同時四通管豎直段末端也有輕微沖蝕現象，與工程實際過程中四通管失效位置吻合，從而證明了沖蝕模型的可靠性。

圖9 四通實際失效位置與模擬位置對比Fig.9 Comparison of the actual failure position of the four-way and the simulated position

4 結果與討論

4.1 流速對四通管沖蝕速率的影響

為研究流體流速對四通管沖蝕速率的影響，在顆粒粒徑為0.1 mm、質量流量為0.3 kg/(m2·s)不變的情況下，以流速為變量（v=5、8、10、15、20、25 m/s），進行數值模擬研究。圖10 為流速v=5、15、25 m/s時四通管沖蝕速率云圖。圖11 為流速與最大沖蝕速率關系曲線圖。

圖10 不同流速下沖蝕速率云圖Fig.10 Cloud of the erosion rate under different velocities

圖11 流速與最大沖蝕速率的關系Fig.11 Relationship between fluid velocity and maximum erosion rate

如圖10 所示，四通管最大沖蝕速率發生在肩部，并且隨流速增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率也增加。由圖11 數據可知，最大沖蝕速率隨著流速的增加，呈指數關系增加，證明流速對四通管沖蝕的影響效果顯著。分析認為，流體速度較低時，由動能定理可知，流速較低顆粒具有的動能較小，從而對四通管肩部位置的沖蝕碰撞作用較弱，且大多數顆粒受流體作用的影響較大，在流體帶動下直接從出口流出，從而對豎直管末端產生的影響較小。隨著流速的增加，顆粒具有的動能急劇增加，一方面加劇了四通管肩部位置的沖蝕效果，另一方面，大多數顆粒從入口位置以較高動能直接沖蝕碰撞豎直管末端位置，從而造成末端的沖蝕面積及沖蝕速率增加。流速變化是導致四通管發生沖蝕的主要因素[26]。

4.2 顆粒粒徑對四通管沖蝕速率的影響

顆粒粒徑也是影響四通管沖蝕的重要因素，保持流速10 m/s 和質量流量0.3 kg/(m2·s)不變，以顆粒粒徑為變量（d=0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4 mm），進行數值模擬研究。圖12 為顆粒粒徑d=0.05、0.15、0.4 mm 時四通管沖蝕速率云圖。圖13 為顆粒粒徑與最大沖蝕速率關系曲線圖。

圖12 不同顆粒粒徑下沖蝕速率云圖Fig.12 Cloud of the erosion rate under different particle sizes

圖13 顆粒粒徑與最大沖蝕速率的關系Fig.13 Relationship between particle size and maximum erosion rate

如圖12 所示，在顆粒粒徑較小時，四通管最大沖蝕位置從肩部向右移動，且豎直管末端幾乎不發生沖蝕，然而當顆粒粒徑增加至0.15 mm 時，四通管最大沖蝕位置又移至肩部，并且隨顆粒粒徑的增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率也隨之增加。由圖13 數據可知，顆粒粒徑對沖蝕的影響呈近乎一次函數關系。顆粒粒徑為0.05～0.2 mm 時，四通管最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加，呈減小趨勢；顆粒粒徑為0.2～0.4 mm 時，最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加而增加。分析認為，粒徑較小的顆粒受流體的影響較大，較小顆粒在流體攜帶下在四通管肩部右端與壁面進行了充分碰撞，從而造成最大沖蝕位置右移，并且顆粒粒徑較小時，小顆粒的運動主要受流體流動的影響，絕大多數小顆粒在流體攜帶下不會流向并沖擊豎直管末端，而是直接從水平管出口端流出，從而導致顆粒粒徑較小時，大多數顆粒直接沖擊四通管肩部，此位置受到的顆粒碰撞次數急劇增大，使得最大沖蝕速率增加。當顆粒粒徑增加到一定程度時，顆粒動能增加，受流體的攜帶效果削弱，顆粒的直接沖擊使得最大沖蝕速率發生在四通管肩部，但此時由于沖擊碰撞面積較大，所以單位面積上的沖擊動能相對較小，從而導致最大沖蝕速率減小。顆粒粒徑繼續增大，由動能定理可知，大顆粒的沖擊動能隨之增大，四通管單位面積上受到的沖擊動能隨之增加，因此四通管在較大顆粒動能沖擊下，最大沖蝕速率變大。

4.3 質量流量對四通管沖蝕速率的影響

在顆粒粒徑為0.1 mm、流速為10 m/s 不變的情況下，以質量流量為變量（f=0.15、0.3、0.9、1.5、2.4 kg/(m2·s)），分析不同質量流量對四通管沖蝕規律的影響。圖14 為質量流量f=0.15、0.3、0.9 kg/(m2·s)時四通管沖蝕速率云圖。圖15 為質量流量與最大沖蝕速率關系曲線圖。

圖14 不同質量流量下沖蝕速率云圖Fig.14 Cloud of the erosion rate under different mass flow rates

由圖15 數據可知，四通管最大沖蝕速率隨著顆粒質量流量的增加，呈近似線性關系增加，質量流量從0.15 kg/(m2·s)增加到2.4 kg/(m2·s)，四通管最大沖蝕速率增加了16.584 倍。分析認為，隨著顆粒質量流量的增加，顆粒在單位時間內流經四通管的顆粒數量增加，越來越多的顆粒與壁面發生碰撞，從而導致更多的顆粒在相同時間內對四通管內壁單位面積上的碰撞頻率變大，單位時間內壁面材料受顆粒的切削作用加劇，使得四通管的最大沖蝕速率增加。

圖15 質量流量與最大沖蝕速率的關系Fig.15 Relationship between mass flow rate and maximum erosion rate

4.4 顆粒球形度對四通管沖蝕速率的影響

工程實際過程中，顆粒并不是完全球形，因此在四通管沖蝕速率的分析過程中，對于顆粒球形度的考慮顯得尤為重要。流速為 10 m/s、質量流量為0.3 kg/(m2·s)、顆粒粒徑為 0.1 mm、顆粒密度為2000 kg/m3時，以顆粒球形度為變量（球形度為0.2、0.4、0.6、0.8、1）進行數值模擬研究。圖16 為顆粒球形度為0.4、0.6、0.8 時四通管沖蝕速率云圖。圖17 為顆粒球形度與最大沖蝕速率關系曲線圖。

圖16 不同球形度下沖蝕速率云圖Fig.16 Cloud of the erosion rate under different sphericity

圖17 球形度與最大沖蝕速率的關系Fig.17 Relationship between sphericity and maximum erosion rate

顆粒球形度越小，表明顆粒越不規則，顆粒球形度越接近于1，顆粒越接近于圓形顆粒。如圖16 所示，當顆粒球形度較小時，四通管最大沖蝕速率發生在肩部右端靠近水平出口位置，與顆粒球形度接近于1 時相比，此時四通管最大沖蝕速率較大，并且在豎直管末端的沖蝕情況并不嚴重。隨著顆粒球形度增加，顆粒越來越趨向于圓形時，四通管最大沖蝕速率越來越靠近肩部位置，并且由沖蝕云圖可以看出，隨著球形度的增加，豎直管末端受沖蝕區域開始擴展，但是四通管最大沖蝕速率卻在減小。由圖17 數據可知，四通管最大沖蝕速率隨顆粒球形度的增加而減小，當顆粒球形度由0.4 變為0.6 時，四通管最大沖蝕速率的減小尤為明顯，在顆粒球形度大于0.6 時，四通管最大沖蝕速率幾乎不發生改變。這表明當顆粒球形度遞增到一定程度后，球形度的改變對四通管最大沖蝕速率的影響并不占據主導地位。分析認為，在其他工況相同時，粒徑、球形度較小的顆粒形狀較為尖銳，與圓形顆粒相比，在相同流速攜帶下，顆粒對四通管進行碰撞時，尖銳顆粒對四通管的切削作用更加顯著，往往會造成更大的沖蝕效果，因此四通管的最大沖蝕速率更大。在顆粒球形度較小時，顆粒的跟隨性較好，顆粒在流體攜帶下往水平段出口處流動，使得四通管最大沖蝕位置從肩部位置向水平段出口位置偏移。

5 結論

1）四通管失效由腐蝕-沖蝕共同作用造成，砂粒沖蝕作用占主導。四通管在受到砂粒低角度切削為主、高角度沖擊為輔的沖蝕作用下，管壁逐漸減薄，壁厚減薄到一定厚度后，由于承受不住管內內壓，突然穿透失效。

2）CFD 結果表明，四通管易失效位置位于其肩部，與實際工程中四通管失效位置吻合。隨流體流速的增加，四通管最大沖蝕速率在顆粒較大動能沖擊下呈指數增加。隨顆粒粒徑的增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率增加。質量流量增加使得四通管受到更多的顆粒沖擊，使得四通管最大沖蝕速率增加。隨顆粒球形度增加，四通管最大沖蝕速率先減小，后趨于穩定。

3）綜合4 種參數對四通管最大沖蝕規律的影響，流體流速是影響四通管沖蝕失效的主要因素，因此在使用允許范圍內，適當減小流速可對四通管的防護起到重要作用。