森林消防案例在課程思政教學中的應用
——以高等數學課程為例

■ 何永明 中國消防救援學院

2020年3月底，四川涼山木里火災發生一周年之際，涼山州西昌市突發森林大火，18 名撲火隊員及1 名向導不幸罹難；2021年3月以來，涼山州冕寧縣連續4 次發生森林火災。森林火災突發性強，破壞性大，對生態環境與人類生命財產安全造成極大威脅。而山火往往發生在地勢崎嶇的山區，交通、通信不便，給撲救帶來了很大的困難。因此，森林火災一直是全球性議題，森林火災的防治與撲救也一直是世界性難題。我國幅員遼闊，森林資源和植物類型極為豐富。增強應對森林火災的綜合治理能力，是保護我國森林資源、避免悲劇重演的應有之義。

高等數學課程是中國消防救援學院人才培養的通識類必修課，該課程在自然科學、工程技術、社會科學、應急管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應用，是理工類以及其他許多專業最重要的基礎課程之一。為深入貫徹全國教育大會、全國高校思想政治工作會議和新時代全國高等學校本科教育工作會議精神，學院把“課程思政”建設作為落實立德樹人的根本性舉措，將其融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環節，始終牢記為黨育人、為消防救援事業育才的目標，深刻回答“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一根本性問題。課程思政是一種綜合教育理念，以構建全員、全過程、全方位育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課程同向同行，形成協同效應。在講授數學理論的同時引入課程思政，可以培養學員在消防救援實踐學習中吸收新知識的能力。

一、課程思政應用的有利條件

（一）政治建院優勢。學院秉承“政治引領、內涵發展、特色辦學、質量立院”辦學理念，十分重視政治思想教育，注重為黨育人、為消防救援事業育才，在學習過程中讓學員形成為人民服務的榮譽感和自豪感，培養號令意識和奉獻意識，從而以“大環境”感染學員的思想政治意識形態，有利于課程思政的融入推廣。

（二）排課順位優勢。學院對所有在校學員全部開設高等數學課程，安排在第一、二學期學習高等數學課程。學員從一入學就接受課程思政方面的知識，對他們價值觀、人生觀的培養將起到很好的提升作用，因此在教學中應充分利用這一有利條件。

（三）創新教學優勢。高等數學課程理論性強、邏輯嚴謹、推理縝密，多以理論講授為主，教學方法較為單一，課程思政的應用能夠助推教學模式向多樣化教學轉變，數學教員可以在創新教學模式過程中，潛移默化地融入“十九大”精神、科學家的精神與品質、愛國主義情懷、中國傳統文化和辯證思維等元素，豐富數學課程的教學內容，活躍課堂氣氛，展示各具特色的教學設計和教學風采。

二、森林消防案例在高等數學課程思政教學中的應用

數學在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用，教員可以根據數學學科的特點，對學員進行學習目的教育，使其愛祖國、愛社會、保護森林資源和生態環境，培養學員良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神，潛移默化地增強學員消防意識教育。

（一）利用“平面曲線的弧長”教學提高森林防火意識

在“平面曲線的弧長”教學中，以2016年12月18日四川道孚縣森林火災作為切入點，利用森林火災應急救援吸引學員的注意力，引起學員強烈的應急救援社會責任感，并拋出問題：森林火災燃燒影響的區域——燃燒區域周邊曲線長度是多少？

通過觀察可以發現，森林火災燃燒區域是一個不規則的圖形，周邊曲線由不規則的曲線連接而成，我們將其放入平面直角坐標系（見圖1）。在曲線弧上依次任取分點A=M0，M1，…，Mi-1，Mi，…，Mn=B，并依次連接相鄰的分點得一折線。當這n 個小線段長度為最大值（→0 時，此折線的長的極限存在，則稱此極限為曲線弧的弧長，并稱此曲線弧是可求長的，即。

圖1 利用弧微分求解平面曲線的長度

我們可以把燃燒周邊曲線看作是光滑曲線弧。關于光滑曲線弧的弧長的求解，我們可以這樣做：設曲線弧的函數方程為y=f(x)(a≤x≤b)，并且該函數在區間（a，b）內具有連續導數，在曲線上取固定點M0（x0，y0）作為度量弧長的基點。對曲線上任一點M（x，y），規定有向弧段M0M 的值s 如下：s 的絕對值等于這弧段的長度，當M 位于M0的右側時s>0，否則s<0。于是s=s（x）是單調增函數，根據導數與極限的定義可以推出，于是有弧長元素（弧微分）為，所以曲線弧的長度為。

回到燃燒區域周邊曲線的長度問題。森林火災燃燒后的周圍曲線一般是比較長的，想要利用一個函數方程就把整個邊境線表示出來是不現實的。這時我們可以把周邊曲線分成若干段，每一段曲線利用一個函數方程表示，通過上面的曲線弧的長度計算公式分別計算，再加起來就可以了。

首先，通過2016年12月18日四川道孚縣森林火災抓住學員強烈的社會責任感以及對學習平面曲線弧長求解知識的渴望。其次，引出平面曲線弧的長度公式，在求解平面曲線長度的過程中，建立起局部極小范圍內“以直代曲”的思想。最后，探究出平面曲線長度如何求解的方法。加深了學員利用數學知識在實際運用的理解，建立和增強了學員學習數學的信心。與此同時，求解燃燒區域周邊曲線長度的過程也增強了學員愛護森林源、杜絕森林火災的強烈社會責任感，使學員在情感上產生共鳴，增強了消防救援學員的事業心、責任感。

（二）在“可分離變量微分方程”教學中體會加強消防責任意識的重要性

在學習高等數學的過程中，有的學員對于所學知識能否應用于實際表示困惑，覺得所學知識沒有什么實際作用，太過于理論化。為了打消學員們的這種心理，下面以國家消防救援隊伍經常面臨的森林滅火為背景進行有力說明。

2019年3月30日18 時許，四川省涼山州木里縣雅礱江鎮立爾村發生森林火災，著火點在海拔3800 米左右，地形復雜、坡陡谷深，交通、通信不便。截至2019年4月4日15 時15 分，此次森林火災已確認遇難31 人。4月5日，火災確認為雷擊火，整個火場得到全面控制，已無蔓延危險，火場總過火面積約20 公頃，經前方指揮部研判，決定銷號。4月7日，四川涼山木里火場出現復燃，越西縣、冕寧縣發生森林火災。2019年4月1日，為哀悼遇難的撲火人員，應急管理部官網首次變灰。4月3日，西昌市人民政府決定，2019年4月4日為哀悼日，全市范圍停止一切公共娛樂活動；4月4日，西昌市和木里縣降半旗致哀，30 位救火英雄中27 名消防員被追記一等功，11 人被追認為共產黨員；3 名干部被評定為烈士。2020年5月17日，四川木里森林撲火勇士入選“感動中國2019年度人物”。

對于以上案例，拋出問題：假設立爾村共有森林面積100 公頃，如果發生森林火災后每一瞬時森林面積的變化率與當時未過火面積總數成正比，12 小時內森林過火面積就達到20 公頃，試問森林過火面積達到10 公頃需要多長時間？

案例以森林過火面積的求解作為切入點，用熊熊大火摧毀林木的圖片震撼學員的內心，而森林大火速度又是學員們的關注點，迫切想知道森林大火的發展速度。此時，可以引導學員建立可變量微分方程數學模型，求解所建立的可分離變量微分方程數學模型，預測森林大火燃燒所需要的時間。

解答此類題目需要按以下三個步驟進行：①通過題中所給的過火面積的變化率與森林面積總數成正比建立微分方程：，這是一個可分離變量的微分方程。根據本節知識可知需要把兩個變量x 與t 進行分離，解出該微分方程的通解為：x=Ce?λt。②通過兩個初值條件：x|t=0=100，x|t=12=80，解出C=100，λ=-0.02，即原微分方程的特解為：x=100e?0.02t。③根據微分方程的特解，令x =90，求出t =5.5 小時，即僅需5.5 小時立爾村森林過火面積就達到10 公頃。

通過微分方程解應用題的學習，結合森林防火的迫切性和必要性問題，充分調動了學員學習數學的積極性，提高應用數學思想解決實際問題的能力。同時，也培養了學員多關注火災隱患、關注消防安全的好習慣。

三、利用森林防火案例做好課程思政的建議

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上的講話，為新時代高校人才培養指明了方向，課程思政也成為全國高校研究的熱點。毫無疑問，教員是課程思政建設的關鍵所在，承擔的課程是課程思政實施的平臺，學生是課程思政實踐的對象。結合本人對課程思政的理解，簡單談幾點建議。

（一）挖掘課程思政元素是一門技術活

一是課程思政元素不能偏離知識點太遠。這樣才不會讓學生覺得教員是在課堂上拉東扯西、無病呻吟。二是課程思政元素選取必須合適，不能太“重”或太“高”。數學中的某個知識點，它所能承載的課程思政元素是有限制的，不是無限的或任意承載的。否則在課程思政教學上，就會左右課堂上的課程思政效果，甚至變成思政課程。三是課程思政元素的選取必須考慮課堂融入的問題。理論上可以作為課程思政元素的內容很多，可以選擇消防員不顧生死勇撲大火的英雄事跡，教育廣大學生愛黨愛國愛社會；可以選取消防員為了拯救大火中的重要物資，與時間賽跑，與死神纏斗，讓學生樹立正確的理想、信念，引導學生努力學習，為國奉獻；還可以選取優秀人物的精神與品質，突出這些優秀人物的堅持不懈，勇于冒險，獻身消防的精神，等等，但必須考慮到課程融入問題。有的課程思政元素不適合在本課程中融入，有的不適合在這個知識點融入，還有的只適合在課間融入。如果在課程思政元素挖掘中不注意這點，那對接下來的課程思政實施是一個巨大考驗。

（一） 結合課程特點合理融入是關鍵

要實現課程思政“潤物細無聲”般的自然恰當地融入，至少要解決兩個方面的問題：一是對所教授的課程非常熟練，以至于可以達到舉一反三、觸類旁通的水平；二是對于所引入的課程思政元素要充分了解，不可一知半解。解決了以上問題還不夠，因為一個高水平的、知識淵博的數學老師不一定就能講好課程思政，這里面還有一個恰當融入問題。這就好比唱歌，這段音調本來比較平緩，突然插入一段高音，讓人很不舒服，以至產生差評。結合課程特點融入課程思政是關鍵，也是重點和難點，課程思政難以實施就在于此。它對教授課程的教員提出了較高的要求，除了對教員課程知識深度有要求外，還有對教員知識廣度有要求，以及對教員的情商、思想道德品行提出了更高要求，“教育者先受教育”說的就是如此。在什么地方融入選取的課程思政元素？首先要應景，課都講到某個份上了，再融入課程思政元素，合情合理，無縫對接，讓人容易接受；其次過渡語句的使用要自然，要起到承上啟下的作用，不然的話課程思政的效果可能就要打折扣；最后還要適可而止，不能滔滔不絕，停不下來，這樣會把課程思政變成思政課程，效果欠佳不算，還耽誤了數學課程的原計劃教學任務。

（三）課間與學生的溝通交流也是“課程思政”的一部分

課間10 分鐘是用來給教員和學生在學習過程中適當的休息調整用的。清華大學繼續教育學院在開展高師教育培訓時曾經拋出過一個觀點，凡是為學生傳播正能量的都可以作為課程思政內容。本人因此認為，在課間休息時與學生采用正確的溝通交流方式，引導學生利用正確的思維思考問題、解決學習及家庭遇到的困難、培養良好的邏輯思維能力也算是課程思政的一部分。所以課間教育引導學生養成良好的學習習慣，糾正錯誤的課程認識也應該算是“課程思政”的一部分；有的學生對消防救援專業前景悲觀，有的學習對今后從事的消防救援崗位危險系數高產生畏難情緒，我們每一位教員都可以在課間幫助疏導，糾正他們的錯誤觀點。以上很多方面都是課堂上或學生隊干部管理難以涉及的，或者是很難了解到的方面，我們有時可以通過課間利用“課程思政”予以解決。畢竟，課程思政不能等同于課堂思政，不是非得在課堂上講授實施才能算作課程思政，課間里的課程思政由于其氛圍好、較開放、針對性強，往往效果更好。

四、結語

現階段各大高校教學都十分重視課程思政教育，中國消防救援學院在這方面尤其加大課程思政建設的力度。利用森林消防案例積極挖掘課程思政元素、結合課程特點合理融入、增加課程思政建設的渠道等等都是課程思政行之有效的方法。