碳纖維機械臂焊接相貫線軌跡優化算法

鐘俊魁

摘 要：高性能碳纖維復合材料在機械臂中的應用，改善了傳統金屬機械臂速度慢、模量低、能耗大等缺陷。文章以碳纖維機械臂在焊接工藝中的應用場景為例，設計了一種碳纖維機械臂焊縫多層多道焊焊道填充策略;以該策略為基礎，對碳纖維機械臂多層多道焊相貫線插補算法進行推理，得到一種能夠通過改變焊道半徑參數即可獲得多層多道焊中各焊道相貫線軌跡坐標的優化算法。該方法能夠實現碳纖維機械臂焊接場景需求，為新型材料制備的焊接機器人、機械臂控制提供借鑒。

關鍵詞：碳纖維機械臂;多層多道焊;相貫線;軌跡規劃;優化算法

中圖分類號：TP241? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）09-0142-04

Trajectory Optimization Algorithm for Welding Intersecting Line of Carbon Fiber Manipulator

Zhong Junkui

（Institute of Advanced Manufacturing Technology， Hefei Institute of Physical Science， Chinese Academy of Sciences， Chang zhou 213164， Chian）

Abstract：The application of high performance carbon fiber composite materials in mechanical arm has improved the defects of traditional metal mechanical arm， such as slow speed， low modulus and high energy consumption. Taking the application scenario of carbon fiber mechanical arm in welding technology as an example， this paper designs a filling strategy of multi-layer and multi-pass welding seam of carbon fiber mechanical arm. Based on this strategy， the interpolation algorithm of the intersecting line in the multi-pass welding of the carbon fiber manipulator was deduced， and an optimization algorithm was obtained which could obtain the trajectory coordinates of the intersecting line in the multi-pass welding by changing the radius parameters of the welding line. This method can realize the welding scene requirements of carbon fiber mechanical arm and provide reference for the control of welding robot and mechanical arm prepared by new materials.

Key words：carbon fiber manipulator; multilayer multipass welding; interfingering lines; trajectory planning; optimization algorithm

0 引言

機械臂是機器人領域中與社會生活、生產結合最為緊密機械裝置之一。盡管機械臂種類很多、形態各異，但都有一個共同點，即：能夠接受指令并根據各類型指令精確地定位到三維（或二維）空間上的某一點進行作業[1-2]。碳纖維復合材料具有質量輕、強度剛度高、耐疲性好、耐酸堿腐蝕等優點，使其成為機械臂制作領域代替一般傳統金屬材料的首選。尤其對于某些存在溫差變化作業條件的機械臂而言，由于碳纖維復合材料在該類型作業條件下中能保持較小的蠕變，對于機械手臂的精準度控制而言具有顯著的優越性。除一些高端領域如航空航天、船舶制造等應用的大型碳纖維機械臂外，中小型的碳纖維機械臂在工業生產、汽車制造、電子電氣等行業的裝配、焊接、物流環節的應用同樣具備廣闊前景。文章就某種應用于焊接領域碳纖維機械臂進行分析，對該種機械臂在多層多道焊復雜焊接工藝軌跡規劃優化算法進行推理，旨在深化碳纖維機械臂在焊接領域應用，提升碳纖維機械臂運動控制能力。

1 碳纖維制備機械臂性能優勢

1.1 輕量化，剛度大

機械臂用途多樣，其承力結構部件設計類型亦表現為設計多元化、結構多樣化。傳統的機械臂多以鑄鋼、鋁合金等材料加工而成，具有一定的耐腐蝕性、結構強度等[3]。但與碳纖維復合材料相比，金屬材質不論模量、化學穩定性、結構強度等均不具備顯著優勢，同時同等結構下碳纖維材料的整體質量要遠低于一般金屬材料。因而，能夠幫助機械臂獲得更加輕量化的設計結構，在減重的同時滿足工藝要求更高的機械臂需求。

1.2 良好的抗疲性能

對于用于裝配工藝的機械臂而言，承重、抓取重量等性能指標要求均較高，要求機械臂加工材料必須滿足一定的抗變形能力和抗斷裂能力。從拉伸強度角度分析，一般機械臂加工領域常用材料如鋁合金等的拉伸強度約在800MPa左右，而傳統的通用級T300碳纖維復合材料拉伸強度通常能夠達到3～5GPa;材料韌性方面碳纖維材料具備類似紡織材料的柔軟可加工性，其機械臂韌性遠高于一般鋁合金材質加工而成的機械臂[4]。

1.3 熱膨脹系數小，尺寸穩定

碳纖維復合材料熱膨脹系數能夠通過基體組合改變而靈活改變，從而獲得理想的極小值，保證外界溫度發生變化時，使用碳纖維加工而成的機械臂能夠產生極小的熱變形和熱應力。根據部分實驗室數據顯示，當結構、長度等相同的碳纖維、鋁合金機械臂零件置于同等室溫12℃條件下時，相同時間內碳纖維機械臂零部件的熱膨脹形變幾乎為零，而使用鋁合金材料加工而成的機械臂零部件變化約1.12mm[5]。可見碳纖維材料加工而成的機械臂能夠顯著提升整體作業精度。

2 碳纖維焊接機械臂選材與設計

2.1 材料選擇

通常焊接機械臂加工多選擇7075鋁合金材料，該材質具有強度高、抗腐蝕等性能優勢。但在碳纖維復合材料與焊接機械臂加工領域融合程度逐漸深入過程中，7075鋁合金材料逐漸被取代。某型號焊接機械臂原使用7075鋁合金材料整體質量較重，文章在保持原有機械臂作業要求和產品性能前提下采用通用級T300碳纖維和M40J高模量碳纖維復合環氧樹脂，制備適用于焊接機械臂的碳纖維復合材料[6]。原有7075鋁合金材料與碳纖維復合材料性能對比情況如表1所示。

2.2 結構與鋪層設計

該型號原機械臂采用7075鋁合金材料等壁厚矩形空箱截面結構，文章在不改變原有機械臂結構條件下，將加工材料更換為碳纖維復合材料，新的機械臂鋪層方案如表2所示。其中0°、±45°處選擇縱向拉伸模量、剪切模量更高的M40J復合環氧樹脂材料;90°處選擇橫向拉伸模量更高的T300復合環氧樹脂材料;制備兩種碳纖維復合環氧樹脂材料單層厚度均為0.1mm。為充分保證有化以后的機械臂能夠獲得更加輕質的結構，文章改變原有7075鋁合金材料焊接機械臂壁厚，采用六段分鋪設變壁厚方案，對碳纖維復合環氧樹脂焊接機械臂進行鋪層，如圖1所示。

3 碳纖維焊接機械臂相貫線軌跡優化策略與算法

3.1 多層多道焊應用碳纖維機械臂特征

管管相貫的相貫線軌跡掌控，一直是焊接領域開展自動化、智能化焊接的重點和難點[7]。對于大型結構件如鍋爐、壓力容器等而言，使用文章設計的碳纖維復合材料焊接機械臂，能夠在更高的比模量、更輕的重量優勢下，實現大電流埋弧焊接速度和作業效率的有效提升。然而，由于碳纖維機械臂結構、質量等均產生了變化，為保證碳纖維機械臂應用于多層多道焊接工藝時的高效性，需要對每道焊接的軌跡進行重新規劃或優化，實現碳纖維焊接機械臂作業時一次示教實現所有焊道軌跡規劃的作業需求。

3.2 多層多道焊焊道填充策略

假設同一焊道同次焊接過程中焊道截面積不變。根據碳纖維焊接機械臂工藝要求，打底焊焊道上層焊道截面積通常要小于打底焊焊道截面積[8]。文章針對構建的碳纖維焊接機械臂，采用多層多道焊焊道填充策略，用以確定同層焊道高度始終為一固定值，焊道寬度則根據多層多道焊焊縫截面積進行實時規劃與調整，有利于實現碳纖維焊接機械臂自動化、智能化運動軌跡規劃與控制。

第1步，假設碳纖維焊接機械臂在多層多道焊中各層第一道焊道的截面積為Sn=1，焊道寬度與焊道高度的比值為λ，此時多層多道焊中每一層的焊道高度Hn可通過式（1）計算得出：

設碳纖維焊接機械臂焊接作業速度為Vh，焊接作業時焊絲的送絲速度為Vs，作業時所使用的焊絲直徑為d，此時可根據式（2）得到多層多道焊各層第一道焊道的截面積Sn=1：

第2步，根據式（1）、（2）分別計算碳纖維焊接機械臂多層多道焊焊道參數Sn、Hn，根據兩參數和各層某一時刻已經完成焊接作業的面積確定各層已完成的焊道數量以及未完成的焊道數量。

對于相貫線坡口（內/外）焊接而言，相貫線坡口外沒有坡口壁通常會使每層最后一道焊道的寬度處于層層變化狀態，可以根據碳纖維焊接機械臂作業情況在焊道Hn不變的條件下，實現對多層多道焊每層焊道寬度的調整;由于相貫線坡口內坡口壁的存在，導致每層最后一道焊道的寬度受限，通常無法按照坡口外焊道寬度調整方法對各焊道寬度進行調整，而只能通過調整最后一道焊道的高度實現焊道寬度的變化。設碳纖維焊接機械臂已完成焊接作業部分焊道高度為Hw，第n道焊道的底部寬度為Wd，管管相貫中的主管壁厚為δ。

當Hw<δ時，此時已完成焊接作業區域與坡口位置之間的關系。已完成焊接作業區域位于坡口內，則第J層焊道頂部寬度與焊道總截面積SJ可根據式（3）計算得到：

其中，WJ表示焊道頂部寬度，取值為Wd-HJtanε;ε為焊道坡度角。

當Hw>δ時，已完成焊接作業區域與坡口之間的關系。已完成焊接作業區域位于坡口外，則第K道焊道頂部寬度與焊道總截面積SK可根據式4計算得到：

其中，WK表示焊道頂部寬度，取值為Wd-HKtanθ;θ為焊道坡度角。

將計算所得的各項參數帶入公式（1）中進行計算，得到該層中第n道焊道的寬度：

通過計算得到的Wn、Sn、HW等參數計算第J層、第K道焊道的相貫線參數半徑rJK（支管半徑）、RJ（主管半徑）。

3.2 第J層、第K道焊道相貫線軌跡優化算法

相貫線是一種由兩立體相交（相貫）而在其內外多表面產生的交線（相貫線） [9]。相貫線空間結構復雜，具有表面性、封閉型、共有性等特征。常見的相貫線形態有正斜交、偏置及偏置斜交等心態，為充分驗證碳纖維焊接機械臂相貫線焊接作業時的一般性，文章按照圖2所示的工作坐標系進行偏置斜交相貫線焊接軌跡規劃及優化計算，圖2中各參數及其代表含義如表3所示。

主管及支管在相貫條件下的圓柱方程及支管圓柱參數方程分別如式（6）：

其中，xb=-rjksinα;yb=rjksinα。支管坐標Os相對主管坐標Op開展變換矩陣，得到式（7）所示結果：

通過式（7）計算，分別得到Op、s兩坐標系位置關系：

將式（8）帶入式（6），最終分別得到主、支管坐標系Op、s的相貫線軌跡優化方程：

利用該方程和matlab等軟件即可通過一次示教推演出相貫線多層多道焊各項參數及運動軌跡。

4 結語

綜上所述，文章利用通用級T300碳纖維和M40J高模量碳纖維復合環氧樹脂制備了一種碳纖維焊接機械臂，針對該機械臂在管管相貫接縫焊接工藝中的軌跡優化算法進行推演，得到了適用于偏置斜交相貫線焊接軌跡規劃及優化計算方程。該方程能夠根據多層多道焊焊接填充策略規劃出整體作業流程中所有相貫線焊接軌跡，僅通過一次示教便能夠對碳纖維焊接機械臂焊道全部相貫線軌跡進行推演，有效提升了傳統焊接機械臂軌跡控制能力和作業效率。

參考文獻

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