淺析小學數學概念教學的優化策略

史嬌

小學生的心理特征決定了他們獲得數學概念的主要方式是概念形成而非概念同化。數學概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的，也是學習其他數學知識的基礎，因此上好概念課對小學生的后續學習以及數學素質發展的培養都具有很重要的意義。

一、充實感知，豐富表象

概念形成的一個顯著特征，就是從具體的實例出發，經過分析、比較，再抽象概括出概念的本質屬性，是一個由實驗到認識、從感性到理性的過程。因此，小學數學概念形成的首要環節就是要讓學生直接感知能揭示概念的實例，在學生大腦中形成豐富的感性表象。即要引導學生對教師提供的實例進行觀察和動手操作，借助已有生活經驗，以感悟的方式獲得實例共性特征的表象。如在形成“1”這一數概念的感知環節，就應引導學生觀察教材上的插圖——1個女同學坐著1把椅子，手拿1支鉛筆，把1本作業本放在1張書桌上寫字，書前還放著1個文具盒，還有下圖的1只小鹿、1支粉筆、1個珠子。當然，也可引導學生觀察具有同“1”共同特征的其他生活實例，使這些實例在學生大腦中建立起豐富的記憶表象，形成其數量“同樣多”的感受。又如在“長方體”這幾何形體概念的感知環節，就讓學生觀察和動手摸一摸墨水盒、字典、粉筆盒、肥皂等具有“長方體”形體特征的實物的面、棱，數一數面的個數、棱的條數，比較一下同一個形體兩個面之間的形狀大小關系以及兩條棱的長短關系。通過感知，在學生大腦中則會形成這些實物形體特征（長方體）的表象。這種實例感知越充分，實現由個別到一般的特征表象就會越豐富、越清晰。

二、分析屬性，找出本質

在對實例的感知過程中，實例的各種屬性（本質屬性和非本質屬性）都將刺激學生的感官，作用于學生的大腦，使學生對單個實例的認知帶有綜合性，而對一組實例的認知又帶有孤立性，缺乏明確的揭示要領的目標性。因此，在感知實例并有了豐富表象的基礎上，就必須引導學生對這些實例的主要屬性進行分析，再通過組內單個實例間屬性的相互比較，找出能揭示數學概念的本質屬性。在上述形成數概念“1”和幾何形體概念“長方體”這兩個例子中，本環節就應該引導學生先分析每組實例中各個實例的屬性，如椅子有材料為鐵和木料，顏色為桔黃色的座背、草綠色的腳，數量為“1”等屬性。同樣，讓學生討論分析圖中的女同學、書桌、鉛筆、作業本、文具盒、小鹿、粉筆、珠子等每個實例的屬性，使學生進一步認識實例中物體的材料、顏色等數學的非本質屬性，找到只有“數量”這種數學的本質屬性。用同樣的方法分析比較“墨水盒、字典、粉筆盒、肥皂”這組實例的屬性，使學生認識各自的顏色、硬度、輕重等數學的非本質屬性，找出只有“形狀”這種數學的本質屬性。

三、概括共性，揭示內涵

抽象概括是形成概念過程中的一次認識飛躍，是從感性上升到理性的關鍵環節。如上例中，數“1”的認識和“長方體”的認識，在學生認識了一組實例各自的屬性后，就應迅速引導學生進行抽象概括，以揭示概念的內涵，即殷一組實例中的本質屬性提取出來，同其他所有非本質屬性相分離，然后把這種共同的本質屬性進行概括。第一組實例抽象概括出數量都是“1”這一共同本質屬性，形成數概念“1”，即在學生大腦中形成物體數量和這里的“椅子、書桌”等同樣多便是“1”的概念;第二組實例抽象概括出其形狀都是“長方體”這一本質屬性，形成幾何概念“長方體”，也就是在學生大腦中形成物體的形狀像“墨水盒、肥皂”等有6個面，并且相對的面都是相等的兩個長方形（或一組為正方形）的形體就是“長方體”。

在初步形成概念時，為了揭示概念的本質，一般要給概念下定義，讓學生通過理解定義來掌握概念的內涵。如分數、偶數、奇數等數概念，加法、減法等運算概念，平行線、角等幾何概念都應給出抽象定義。但一些初級原始概念，如數概念“1”，則不便給出抽象定義，只可作操作定義，通過強化的方法逐步加深對概念的理解。

四、概念引入，策略教學

1.生活實例引入

數學源于生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由“陌生”變為“熟悉”，由”嚴肅”變為“親切”，從而使學生愿意接近數學。例如：“直線和線段”的教學。可呈現四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數學”的機會。

2.從直觀操作引入

組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。

3.從動手計算引入

有些數學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：“循環小數”概念的教學。可先讓學生進行小數除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發現他們都除不盡，并且注意到當余數不斷重復出現時，商也不斷跟著重復出現，從而感知循環小數。

總之，小學數學概念教學是小學數學教學的重要組成部分，教師在上概念課的時候一定要根據針對學生的認知規律以及概念的具體特點，采取科學的教學策略來開展教學工作，以保證數學概念教學的質量。在小學數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。