指向運算素養的高中數學計算教學實施策略

過自萍

一、教育部的頂層設計與高中教學現況之間的矛盾

2014年3月，國家教育部發布《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，要求“把核心素養落實到學科教學中，促進學生全面而又個性的發展”。2020年教育部考試中心正式發布中國高考評價體系，明確指出對學生思維的考查遠大于知識的考查，不僅考查知識的記憶、儲存、理解，更考查知識的遷移，素養的培育和能力的提升，直接瞄準學生的全面發展、全面培養。作為一名高中一線數學老師，經常會面對學生“會而不對，對而不全”的現象，聽到“都是粗心算錯”的感慨。挖掘高中課程標準中“運算能力”到“運算素養”的發展歷程，易發現，運算素養是在不斷推進我國課程改革的進程中，在不斷借鑒國外成功的課程改革經驗中，由運算能力升華凝練而來的。能力是人的外在表現，而素養是人的內在修養。數學運算素養作為核心素養，不僅聚焦于學生運算能力的培養，更是以思維的發展為基礎，使運算水平得到有效的提升。從這樣宏觀的頂層設計落實到微觀的學科教學中，作為高中數學老師，我們該如何與時俱進，將數學核心素養引入課堂，并最終落實到學生身上呢？

二、明確當前教學中影響運算素養提升的因素，以求對癥下藥

1.思想上不重視運算素養的培養。很多學生認為運算素養就是運算技能，計算出錯只要用心一點，就能避免，不是很重要的問題;也有一些老師和學生認為是初中數學對計算器的引入導致學生計算意識淡薄所導致的，高中不再使用計算器，計算能力就會慢慢提升沒有真正重視運算能力的培養，從源頭上尋找解決運算能力低下的方法。

2.學習習慣不好。有的學生學習不踏實，審題時丟三落四，運算字跡潦草，解題過程不規范，沒有檢查的習慣。有些同學好高騖遠，不重視演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己水平很高，陷入題海不愿拔。

3.學習方法不科學。有些學生運算不講究計算策略和方法，對于算理公式沒有完全理解，就憑感覺盲目套用，不求甚解，貪多求快。認為多刷題多花時間就能提升運算能力和成績，而不從運算素養的本質上下功夫。

三、正確理解數學運算素養的概念及新高考下對高中數學運算素養的新要求

作為六大核心素養之一，數學運算素養是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。新課程標準要求學生通過高中數學課程的學習，能進一步發展數學運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。并且對運算素養提出了三層水平要求，如水平三：在綜合的情境中，能夠把問題轉化為運算問題，確定運算對象和運算法則，明確運算方向。能夠對運算問題，構造運算程序，解決問題。能夠用程序思想理解與表達問題，理解程序思想與計算機解決問題的聯系。在交流的過程中，能夠用程序思想理解和解釋問題。這些變化已經顛覆了我國長期以來“以分數論英雄”的思維定式，如何落實新課程標準所提出的對新時代學生素質教育的要求，貫徹與實行“培養全面發展的人”的教學理念，需要教師不斷提升自身修養，不斷更新觀念改革教學，嘗試一些行之有效的方法提升學生的運算素養。

四、指向運算素養的培養和課堂落實的教學實施策略

1.正確理解運算對象。運算對象是指各類數、代數符號、幾何圖形中的度量量以及參與運算的運算符號等，學生許多錯誤的原因是沒有從數學本質上理解運算對象的概念，或者概念理解不全，導致無法在題中找準掩蓋在眾多對象中的運算對象而找不準突破口。例1：若正方形一條對角線所在直線的斜率為2，則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為? ? ??;? ? ??。很多學生無從下手就是在關聯的情境中無法確定運算對象，細思已知和未知不難發現，此題的運算對象是角，馬上就可以找到正方形的對角線與邊之間的夾角45度不變，通過外角和公式找到等量關系即可破題。

2.探究運算思路，選擇運算方法。探究運算思路是指結合運算對象的特點進行推理分析，可以怎么算，為什么要這樣算，也即剖析算理;選擇運算方法是指基于對運算對象性質或屬性的了解，選擇可行的運算方法。

3.設置運算程序，求得運算結果。程序就是指令，對于運算而言，有了程序，就可以進行計算，教師應該在課堂上幫助學生總結梳理運算程序，學生才能夠有條不紊地進行計算。現在高考試題的設置綜合性越來越強，導致學生很多時候迷失在運算對象中，因為往往運算對象并不唯一，設置運算程序是指從已知到未知的運算過程比較復雜，各運算對象之間又具有一定的因果關系，可以把運算過程按照邏輯分解成若干個步驟，代入具體運算數據，將運算方法落實到每個步驟的運算式子中。

4.掌握運算法則，求得運算結果。運算法則就是數學運算的工具，解決怎么計算的問題。運算素養六大要素環環相扣，運算結果需要建立在理解運算對象，并且探究出運算思路的基礎上合理運用運算法則，才能求得。

五、思考與建議

總的來說，在高中數學課堂中實現對學生的數學核心素養培養不是一件短時間內就可以做到的事情。教師是整個教育改革的關鍵要素之一，教師的認知、信念與行為無不影響到課堂教學的運作與學生的學習，若想在數學教學上進行有效的改進，教師內心深處的信念就先要有所改變。本文從運算素養的六大要素出發探求運算教學策略的變革，以“理解運算對象→探究運算思路→選擇運算方法→設置運算程序→掌握運算法則→求得運算結果”這樣有序的思維過程為教學策略設計的落腳點，通過有序教學，追究算理算法，循序漸進的培養學生的運算能力，以期促進學生對算理算法的理解，達到發展運算素養的目標。

責任編輯 徐國堅