基于FLAC3D的十巫高速公路邊坡可靠性分析★

王國斌 王紅明 鄒東林 鄒永艷

(湖北省交通規劃設計院股份有限公司，湖北 武漢 430051)

0 引言

十堰至巫溪高速公路邊坡處于復雜的變質巖地質環境中，邊坡穩定性問題較為突出，科學合理地評價邊坡的穩定性是對邊坡進行治理加固的首要任務。目前，邊坡的穩定性方法主要為極限平衡法和數值分析法。極限平衡法的基本原理是假設滑動面已知，將滑動面上的巖體考慮為剛體并且對其下滑力和抗滑力進行定量分析，當滑動面上的巖體抗滑力大于下滑力時，邊坡處于穩定狀態；當滑動面上的巖體抗滑力小于下滑力時，邊坡處于失穩破壞狀態。該方法最早由瑞典學者Felleniu(1926)提出，后經 Bishop(1955)，Janbu(1957)，Morgenstern-Price(1965)，Spencer(1973)，sama(1973)等進行了一系列改進和修正。極限平衡法由于其原理簡單清楚、計算方便被廣泛運用于工程中。馮樹仁等(1999)針對具有復雜幾何特征的邊坡，提出了一種評價復雜邊坡的三維極限平衡方法。章瑞環等(2021)針對多級均質黃土邊坡，采用改進的極限平衡法對邊坡進行了穩定性分析，該方法與傳統的條分法計算結果相近。

隨著計算機技術的發展，基于有限元或有限差分數值軟件在邊坡的穩定性分析有較大的優勢，不僅僅適用于處理復雜的三維邊坡，而且采用強度折減法更加符合邊坡滑動失穩的物理意義。曾亞武和田偉明(2005)將邊坡穩定性分析的有限元法和極限平衡法相結合求得邊坡的穩定性安全系數，該方法可以反映邊坡穩定與變形的關系，有較好的應用前景。李春忠等(2006)采用ABAQUS軟件基于強度折減法分析了邊坡的穩定性。杜紅和劉存弟(2021)基于FLAC3D軟件計算分析了土石混合體邊坡隨水位變化的破壞過程。劉子金等(2019)基于3DEC離散元模擬軟件對邊坡位移、應力應變進行了分析計算，并與現場監測資料對比分析，驗證結果較好。

但是，邊坡穩定性的影響因素十分復雜且具有大量的不確定性，邊坡巖土體受到地質環境條件下固有的變異性、試驗條件和過程中帶來的數據誤差、統計強度參數的統計方法誤差等等都會帶來巖土體參數的不確定性。為了解決此類問題，可靠度方法被引入到邊坡穩定性分析中。目前，一次二階矩法、蒙特卡洛模擬法、響應面法都是比較常見的可靠度分析方法。本文以十堰至巫溪高速某公路邊坡為研究對象，基于FLAC3D有限差分軟件和考慮巖土體、錨桿參數的不確定性，采用可靠度分析方法對邊坡的穩定性進行分析。

1 工程概況

十堰經鎮坪至巫溪高速公路鮑峽至溢水段(下簡稱“本項目”)位于鄂西北十堰市西南部，起于鄖陽區鮑峽鎮接十天高速公路，沿G242國道向南延伸，止于竹山縣溢水鎮接麻安高速公路。根據《湖北省省道網規劃綱要(2011年—2030年)》，本項目是規劃的“九縱五橫三環”高速公路網中的“縱八”線的重要組成部分，已納入湖北省公路水路交通運輸“十三五”發展規劃。項目起點在鄖陽區鮑峽鎮分水嶺村，接十天高速公路，修建鮑峽樞紐互通。本項目終點在竹山縣溢水鎮東川村，接麻安高速公路，修建溢水樞紐互通。路線中間控制點有鮑峽、雙臺、南口、溢水等，路線全長58.632 km，沿線經過鄖陽區鮑峽鎮、竹山縣雙臺鄉、樓臺鄉及溢水鎮。

2 邊坡地質概況

擬建K15+639～K15+784段路基路段長145 m，邊坡高度約34.49 m。采用路塹擋墻+錨桿框架+植草等措施防護。路基段地表水主要分布于附近溝底河流，斜坡上無地表水分布。地下水主要為第四系松散層孔隙水及基巖裂隙水，主要補給來源于大氣降水，水量隨季節變化較大，一般較貧乏。鉆孔揭示邊坡為強～中風化絹云鈉長石英片巖，表層覆蓋層較厚，斜坡自然坡度30°～50°，開挖右側邊坡坡向與片理產狀組合關系為大角度斜交，對邊坡穩定性有利，邊坡的地質剖面圖如圖1所示。

3 數值模型建立

對邊坡的工程地質橫斷面圖進行概化后，建立如圖2所示的數值分析模型，邊坡尺寸為78 m×48 m×5 m。借助國際通用軟件Ansys進行前期處理建模，采用三角形混合平面網格進行劃分，共劃分2 570個節點，10 381個單元，如圖2所示。將邊坡模型分為三個組，分別對應為含碎石粉質黏土、強風化絹云鈉長石英片巖和中風化絹云鈉長石英片巖。錨桿結構采用Cable結構單元模擬，將模型的左右邊界固定，限制水平位移；模型底部設定為固定邊界，同時限制水平和垂直位移；坡面設定為自由邊界。選擇摩爾—庫侖屈服條件作為彈塑性模型進行計算。

4 隨機參數選取

錨桿支護邊坡的穩定性的影響因素既有巖土體的強度參數，也有錨桿的強度參數。根據Yucemen等(1984)的研究，巖土體力學參數的內摩擦角和粘聚力對邊坡穩定性影響最大,而錨桿提供的錨固力也非常關鍵，錨桿的錨固力主要是由砂漿與錨桿界面的粘結力提供，計算公式為：

Tb=πDLbτs

(1)

其中，Tb為錨桿提供的錨固力；D為錨桿直徑；τs為錨桿與注漿體的粘結強度；Lb為錨桿與砂漿粘結段的長度。

本文依據原位現場試驗和室內試驗綜合確定巖土體力學隨機參數的均值和變異系數，具體數據見表1。

表1 隨機變量參數概率分布特征

5 穩定性分析結果

本文采用1 000次Monte-Carlo隨機抽樣的方法，利用Matlab軟件設置隨機參數的均值、標準差和分布類型(正態分布)，利用相關的函數x(:,i)=random ( )對參數進行隨機抽樣，得到一個3列1 000行的隨機參數矩陣N。將每一組的隨機變量依次代入到FLAC3D邊坡模型進行安全系數計算。

圖3和圖4為不采取錨桿支護的邊坡數值計算結果，其安全系數計算結果為1.18。從圖中可以看出剪應變增量貫通區域基本上與位移云圖的貫通區域相一致，可以大致確定邊坡潛在滑動面的位置。圖5和圖6為加錨支護后邊坡位移計算結果，其安全系數計算結果為1.46，支護措施施加對邊坡穩定性有顯著的提高。

為了探究錨桿對邊坡的加固效果，分別對邊坡未錨桿加固和錨桿加固后兩種工況進行了1 000次數值模擬分析，計算結果見表2。圖7和圖8分別為兩種工況下安全系數的分布概率直方圖，由圖可知邊坡的安全系數基本上符合正態分布。對圖中安全系數小于1的計算次數進行統計得到，邊坡未加錨情況下安全系數小于1的次數為226次，即邊坡破壞概率為22.6%，說明該邊坡在不采取任何加固措施的情況下，發生破壞滑動的概率比較大；而邊坡采取錨桿加固措施后，安全系數小于1的次數為23次，即邊坡的破壞概率為2.3%，說明邊坡在錨桿加固后顯著的降低了破壞失效概率，提高了邊坡的穩定性。

表2 邊坡破壞概率計算結果

6 結語

本文以十堰至巫溪高速某公路邊坡為研究對象，開展了邊坡的穩定性分析研究，主要的結論如下：

1)采用Matlab軟件，根據蒙特卡洛隨機抽樣理論對錨固邊坡的三個隨機參數進行了1 000次的隨機抽樣，除了考慮巖土體本身強度參數的不確定性，還考慮了錨桿強度參數的不確定性。2)基于FLAC3D強度折減法計算邊坡安全系數，不采取錨桿支護的邊坡數值計算的安全系數為1.18，加錨支護后邊坡位移計算的安全系數為1.46，支護措施施加對邊坡穩定性有顯著的提高。3)采用FLAC3D數值模擬軟件進行了1 000次數值模擬，統計安全系數小于1的次數，計算得到邊坡的破壞失效概率。邊坡在不采取任何加固措施的情況下，邊坡破壞概率為22.6%，發生破壞滑動的概率比較大；而邊坡采取錨桿加固措施后，邊坡的破壞概率為2.3%，說明邊坡在錨桿加固后顯著的降低了破壞失效概率，提高了邊坡的穩定性。