中央扣對人行懸索橋動力特性及抗震性能影響研究

薛 輝

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京102600)

自1950年中央扣在Tacoma大橋上首次使用以來，越來越多的懸索橋注重應用中央扣來提高橋身的剛度[1]。歐美國家多傾向于使用剛性中央扣，利用三角桁架連接主纜和加勁梁。日本傾向于使用柔性中央扣，通過斜吊索建立纜、梁間的約束。21世紀初，伴隨著剛柔兩種中央扣先后在我國潤揚長江大橋和貴州壩陵河大橋上的首次使用，國內掀起了對中央扣的研究熱潮，目前的研究多集中于普通懸索橋。因人行玻璃懸索橋興起時間較短，中央扣的應用實例較少，故而在此種橋梁的應用研究方面經驗及數據積累較為短缺。

對于常規懸索橋中央扣的研究，孫亞林對主跨406 m的大跨自錨式懸索橋進行動力分析，相較于無中央扣和柔性中央扣，剛性中央扣對提高橋梁整體剛度的作用最大[2]。曾德禮對838 m單跨懸索橋的柔性中央扣進行動力分析，發現對于橋梁整體剛度的提升影響不大，但可減小梁端縱移和提升橋梁的抗風穩定性[3]。郭福寬對特大公路懸索橋的中央扣進行抗震分析，相較于柔性中央扣，剛性中央扣使得加勁梁和跨中主纜的內力增大更為明顯，并且僅有剛性中央扣可以使加勁梁跨中部位剪力增大[4]。

對于人行玻璃懸索橋中央扣的研究，鞏明通過對主跨為120 m的懸索橋進行探究發現，中央扣可提升橋梁整體剛度外還可增大主纜的側振頻率，從動力角度分析，最終得出剛性中央扣優于柔性中央扣[5]。雖然已經有不少學者已經對中央扣進行過動力、抗震方面的研究，但在人行玻璃懸索橋的抗震方面涉及中央扣的研究仍然較少。

本文以福建中馳山莊人行玻璃懸索橋為研究對象，通過Midas Civil對懸索橋的全橋結構進行建模，分別探究無中央扣、一聯柔性中央扣、一聯剛性中央扣、三聯柔性中央扣、三聯剛性中央扣在動力特性和地震響應方面對人行懸索橋的影響，并為以后的設計研究提供參考。

1 工況簡介

此人行玻璃懸索橋為雙塔三跨地錨式懸索橋，地處山區，橫跨山谷。全橋跨徑為40 m+192 m+50 m，矢跨比1/10；吊桿間距順橋向為3 m，橫橋向2.8 m；橋面計算寬度為2.3 m，鋪設3×12 mm勻質鋼化夾層玻璃；風纜系統與水平面夾角39.02°，長201 m，矢跨比為1/12；兩座橋塔塔身高度均為26.4 m[6]。圖1為全橋概圖。

圖1 全橋布置(單位:m)

2 有限元模型建立

用Midas分別建立無中央扣、一聯柔性中央扣、一聯剛性中央扣、三聯柔性中央扣、三聯剛性中央扣的全橋模型。柔性中央扣和風拉索相同，均采用直徑為16 mm的ZAA6-7+FC1770鍍鋅鋼芯鋼絲繩，布置形式如圖2所示。剛性中央扣則用剛性連接代替吊桿。

圖2 柔性中央扣布置

加勁梁采用三跨連續梁，梁端分別進行固結和鉸接，橋塔與加勁梁相交處用剛性連接實現塔、梁的共同豎向移動，邊界條件如表1所示。橋塔與主梁采用梁單元模擬，纜索系統及吊桿均采用索單元。

表1 邊界條件

3 動力特性分析

3.1 柔性中央扣對懸索橋的影響

結構動力特性的計算既可驗證計算模型的精度，又是進一步進行地震響應分析的基礎[7]。利用軟件中的特征值求解功能，對前10階模態下的振型和自振頻率進行描述，如表2、表3所示。

由表2可知：

表2 柔性中央扣懸索橋振型

(1)從懸索橋的前幾階振型來看，對比一聯柔性中央扣和無中央扣兩種情況，陣型一致。

(2)對比懸索橋的三聯柔性中央扣和無中央扣兩種情況，設三聯柔性中央扣時一階反對稱扭轉陣型滯后，并且無單獨的一階正對稱扭轉出現。

(3)三種情況下，前五階振型均表現一致。設柔性中央扣時，第十階振型與不設中央扣時主跨扭轉方向相反。

取前幾階主要振型的頻率值進行直觀的對比，結果如圖3所示。由表3和圖3可知：

表3 柔性中央扣懸索橋自振頻率 Hz

圖3 頻率對比(單位:Hz)

(1)設柔性中央扣對懸索橋的反對稱豎彎和反

對稱扭轉頻率有明顯的提升作用，對橫彎影響不大。

(2)對于模態2的一階反對稱豎彎，設兩種形式中央扣后頻率分別提升了4.4%和8.0%。對于模態9的二階反對稱豎彎，頻率分別提升了2.1%和4.1%。

(3)對于主跨的一階反對稱扭轉振型，加設柔性中央扣后頻率分別提升了2.9%和8.7%。

綜合以上分析可得：柔性中央扣作為一種縱向約束設置在加勁梁和主纜之間，可以增強主梁的豎向剛度，但對其橫向剛度沒有提升作用。除此之外，對加勁梁的扭轉剛度有明顯的提升。三聯柔性中央扣的提升效果均好于一聯柔性中央扣。

3.2 剛性中央扣對懸索橋的影響

對無中央扣、一聯剛性中央扣、三聯剛性中央扣進行分析，對比前10階模態下的振型和自振頻率(分別如表4和表5所示)，得出剛性中央扣對懸索橋的影響規律。

表4 剛性中央扣懸索橋振型

由表4可知：

(1)對比一聯剛性中央扣和無中央扣兩種情況，設中央扣則模態8中未出現主跨一階正對稱扭轉陣型。

(2)對比三聯剛性中央扣和無中央扣兩種情況，設三聯剛性中央扣時一階反對稱扭轉陣型從模態6滯后到模態8。

(3)三種情況下，前五階振型均表現一致。

取前幾階主要振型的頻率值進行直觀的對比，結果如圖3所示。由表5和圖3可知：

表5 剛性中央扣懸索橋自振頻率 Hz

(1)設剛性中央扣后，各階模態的頻率均有一定程度的增長，且三聯剛性中央扣的提升效果大于一聯，最明顯的仍為豎彎和扭轉振型。

(2)對于模態2的一階反對稱豎彎，設兩種形式中央扣后頻率分別提升了5.1%和8.7%。對于二階

反對稱豎彎，頻率分別提升了2.6%和4.7%。

(3)對于主跨的一階反對稱扭轉振型，加設剛性中央扣后頻率分別提升了3.8%和16.1%。

綜合以上分析可得：剛性中央扣和柔性中央扣的作用效果一致，均對懸索橋的豎彎和扭轉剛度有明顯的提升作用，尤其是三聯剛性中央扣對懸索橋的抗扭剛度有顯著的增強。

3.3 綜合對比兩種中央扣的影響

(1)對于懸索橋豎彎剛度和扭轉剛度的提升效果：三聯剛性中央扣>三聯柔性中央扣>一聯剛性中央扣>一聯柔性中央扣>無中央扣。

(2)剛性中央扣對懸索橋整體剛度均有提升作用，柔性中央扣僅在豎彎和扭轉方面有明顯提升作用。

4 地震響應分析

通過反應譜法進一步研究不同形式中央扣下人行懸索橋的響應規律。根據《公路橋梁抗震設計細則》進行參數設定：本橋阻尼比取0.02；1類建筑場地，特征周期Tg=0.25 s；抗震設防烈度為7度，A類設防類別。在E1地震作用進行研究，振型組合采用CQC法，取橫橋向和縱橋向地震作用的結果。水平加速度設計反應譜如圖4所示，豎向加速度反應譜為水平向加速度反應譜乘以0.65。

圖4 水平加速度設計反應譜

通過多重Ritz向量法，累計振型參與質量超過90%時需要運算105階振型，得到x、y、z方向上的結果分別為93.25%、90.27%、90.00%。因為本橋為人行直線橋，進行結果分析時未考慮豎向地震作用。

4.1 順橋向地震作用

在恒載和順橋向地震共同作用下研究懸索橋加勁梁跨中的順橋向和豎向位移、塔頂位移、塔底彎矩、主纜跨中軸力，對比在中央扣5種工況下橋梁以上不同部位的內力及位移特點。表6為得到的反應譜結果，由表6可知：

表6 順橋向和橫橋向地震作用下反應譜結果

(1)在順橋向地震的作用下，設置中央扣會增加主梁跨中的豎向位移，剛性中央扣的影響比柔性中央扣明顯，同時會使主梁跨中的順橋向位移減小；剛性和柔性兩種中央扣對其影響效果一致，相比于一聯中央扣，三聯中央扣對順橋向位移的影響更大。雖然從自振特性來說中央扣剛度越大，越能提升主梁的豎彎和扭轉剛度，但在順橋向地震作用下仍會對主梁豎向造成不利影響，因此在設計時應綜合考慮。

(2)中央扣的設置對橋塔順橋向的位移和彎矩沒有影響。

(3)柔性中央扣的設置會減小主纜跨中的軸力。相反一聯剛性中央扣的設置增大了主纜跨中軸力，但隨著聯數的增多，對軸力的影響越小，甚至有減小的效果。說明一聯剛性中央扣在順橋向地震作用下在主纜處產生了應力集中，在設計時應避免此種情況。

綜上所述，設計時一聯剛性中央扣的使用對橋梁造成的不利影響更大，三聯柔性中央扣最佳。

4.2 橫橋向地震作用

在恒載和橫橋向地震共同作用下研究懸索橋加勁梁跨中的橫橋向和豎向位移、塔頂位移、塔底彎矩、主纜跨中軸力，對比在中央扣5種工況下橋梁以上不同部位的內力及位移特點。表6為得到的反應譜結果，由表6可知：

(1)在橫橋向地震的作用下，設置中央扣會減小主梁跨中的豎向位移，剛性中央扣的影響比柔性中央扣明顯，但是對主梁跨中橫橋向的位移影響不大。說明隨著中央扣剛度的提高，主梁豎彎剛度越大，致使豎向位移減小。

(2)中央扣的設置對橋塔橫橋向的位移和彎矩均有增大作用，剛性中央扣的效果大于柔性中央扣，且隨著聯數的增加，效果越明顯。說明剛性中央扣更大地提升了主梁的橫向剛度，在橫橋向地震作用下，因主梁沒有足夠的柔性消耗地震能量，致使主梁的力傳遞到橋塔上，設計時要考慮此點的影響。

(3)在橫橋向地震作用下，柔性中央扣的設置會減小主纜跨中的軸力，效果和順橋向地震作用時一致；剛性中央扣也對主纜跨中軸力有減小作用，隨著聯數的增多，減小效果越明顯。但相較于柔性中央扣，剛性中央扣在主纜處產生應力集中的趨勢更加明顯。為了主纜的安全，盡量避免使用一聯剛性中央扣。

綜上所述，設計時一聯剛性中央扣的使用對橋梁造成的不利影響更大。從地震影響的整體考慮，推薦使用三聯柔性中央扣。

5 結論

(1)剛性中央扣對懸索橋整體剛度均有提升作用。柔性中央扣僅在豎彎和扭轉方面有明顯提升作用，對加勁梁的橫向自振特性沒有影響。

(2)對于懸索橋豎彎剛度和扭轉剛度的提升效果來說，三聯剛性中央扣>三聯柔性中央扣>一聯剛性中央扣>一聯柔性中央扣>無中央扣。

(3)地震作用下，從減小主纜跨中軸力方面考慮，設置三聯柔性中央扣的方案為最佳。從對橋塔的影響來考慮，中央扣的設置會增大橋塔橫橋向彎矩和位移，相比較來說柔性中央扣優于剛性中央扣。

(4)僅從減小加勁梁跨中位移方面考慮，在順橋向地震作用下，設置三聯柔性中央扣的方案為最佳。在橫橋向地震作用下，設置三聯剛性中央扣的方案為最佳。綜合考量后推薦在人行玻璃懸索橋上選用三聯柔性中央扣的方案。