物理學科核心素養視域下的習題課教學設計與實施*——以動力學及運動學的最值問題為例

陳永祥

(貴州省黔西第一中學 貴州 畢節 551500)

1 背景

物理教育是科學教育的一部分，國際上對物理教育的研究，都是在科學教育統一的框架下進行的.物理學科核心素養是物理學科育人價值的集中體現，是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適合個人終身發展和社會發展需要的關鍵能力和必備品格，是學生科學素養的重要組成部分.物理學科核心素養主要由物理觀念、科學思維、科學探究及科學態度與責任4個方面構成.

物理教材的編寫通常都沒有習題課教學的編排，廣大一線物理教師在教學實踐中也很少就習題課教學給出較為規范的教學設計.

然而，習題課教學是物理教學中不可或缺的重要組成部分.一堂良好的習題課教學設計及其展演，能幫助學生將零散的知識進行凝聚，有效建立恰當的物理模型，對學生落實核心素養的培養有著積極的指導作用.

動力學及運動學是普通高中物理課程的重要組成內容[1～3]，而最值問題是這兩部分內容在教學過程中必然涉及的重要問題和難點問題.因此，在按照教學計劃教授完動力學及運動學的教學內容之后，為使學生對零散的碎片知識點能形成系統化的框架結構，進而更能有效地培養學生的科學思維及綜合運用物理知識解決實際問題的能力，單獨增加一節與這兩部分內容緊密相關的最值問題的習題課教學.

2 教學設計

2.1 案例呈現

習題課的案例選擇在于精而不在于多，一節習題課一般以2～3個案例為宜.習題課的案例應具備代表性和拓展性，同時還要有一定的深度和廣度.

考慮到教授完靜力學知識板塊的內容之后，學生已經有了矢量合成與分解的知識儲備.因此，習題課涉及的問題案例都在課前呈現給學生，并讓學生在課前對問題進行比較充分的討論和醞釀.

A.90° B.60° C.45° D.30°

圖1 小球做圓周運動

【案例2】如圖2所示，一只小船欲從河岸的碼頭A開始橫渡.已知河流寬度d=200 m，水流速度v水=4 m/s，船的靜水速度v船=2 m/s.那么，小船渡河的最短距離是多少？

圖2 小船橫渡

2.2 案例解析

可以預見到，學生的課前討論通常都是用平行四邊形定則進行得不出結果或很難得出結果的分析(多年的實踐證明也是如此).因此，課堂上指導學生對問題案例進行剖析時，先簡單指出用平行四邊形定則分析這類特殊問題時的局限性，然后引導學生將矢量合成與分解的平行四邊形定則衍變為三角形定則對問題進行細致分析.

案例1解析：小球轉動過程中只受到兩個力，即受到重力G和圓盤的作用力F作，這兩個力的合力就是小球做勻速轉動所需的向心力F向.如圖3所示是小球隨圓盤轉動過程中在某一位置的受力示意圖，其中，θ為圓盤對小球的作用力F作與豎直方向的夾角.在小球隨圓盤轉動過程中，θ的大小在零到某一最大值θm之間周期性變化.

圖3 小球受力情況

根據圖3是很難得出正確結果的.考慮到小球的重力是恒量(大小G=10 N，方向豎直向下)，而向心力的大小是定值(F向=mrω2=5 N)方向在豎直平面內任意變化，結合G、F作與F向之間的矢量關系，將圖3中矢量平行四邊形衍變成矢量三角形，也就是G、F作與F向之間變成矢量三角形，如圖4所示.即以重力G作用線的末端Q為圓心，以向心力F向的大小為半徑作單位圓.那么，向心力F向作用線的末端M就在該單位圓的圓周上，連接M與重力G的作用線起點P的有向線段MP就為圓盤對小球的作用力F作的作用線.很顯然，當F作⊥F向即MP與單位圓相切時，θ角有最大值，亦即θm=30°，因此，選項D正確.

圖4 小球受力的矢量三角形示意圖

案例2解析：這一情景與案例1的試題情景在表象上不相同，但實質上它們的內涵因子是相同的.欲使渡河距離最短，必須使渡河的實際航線與河岸線的夾角最大，即合速度v合的方向與河岸線的夾角α最大.因此，仿前述方法，使v水，v船和v合構成矢量三角形.以水流速度v水的末端O為圓心，以船的靜水速度v船的大小為半徑作單位圓，如圖5所示.那么，船的靜水速度v船的末端B就在該單位圓的圓周上.連接v水起點A與v船終點B的有向線段AB就是小船渡河的合速度v合.當v合⊥v船即AB與單位圓相切時，α角有最大值，亦即αm=30°，渡河距離最短.這時，船頭擺向與河岸線的夾角θ=60°，小船將在圖4中C點靠岸.容易計算出，小船渡河的最短距離為sAC=2d=400 m.

圖5 各速度關系矢量三角形示意圖

2.3 物理模型的構建

物理模型的構建，關鍵在于根據不同的物理情景，結合一定的認知規律，提煉出相互約束的相同或相似的內涵因子，并找出它們之間的約束關系.

案例1和案例2中的相同內涵因子就是都只有3個物理矢量，且都有一個定值矢量和兩個變化矢量，而兩個變化矢量的其中之一大小為定值.這類問題存在通式化結論，也就是當兩個變化矢量相互垂直時，所求量就有最值.

3 實施比較

過去的教法中，教學設計單一化，只注重單一的知識點傳授，而忽視知識的相互聯系和遷移應用.故而，多數學生在獨立分析案例1時，往往不會將圖3所示的情景衍變成圖4所示的情景，看不出它與案例2的“渡河問題”之間相類似的內涵因子，知識遷移能力比較弱.也就是不會根據事物的共性提煉出模型建構的要素，建構有效的物理模型.

通過這類大單元設計式的習題課教學，能使學生將碎片化的知識進行系統化歸類，培養學生的知識遷移和建構有效的物理模型能力，有效地培養學生的科學思維，進而提升學生綜合運用物理知識靈活解決實際問題的能力.

致謝

本文的成文過程中，六盤水市第八中學黃紹書老師給予了有益的意見和建議，在此表示感謝.