以高中物理的核心觀點和規律統領高三第二階段的復習
——以“‘天問一號’的火星之旅”常規課為例

錢志華

(北京市第五中學 北京 100007)

在高中物理階段，我們常用來分析和解決問題的觀點大致有3個，即“力和運動的觀點”“功和能的觀點”“動量的觀點”，常用來分析和解決問題的基本規律大致有7個，可以簡單歸納為“運動學公式和牛頓運動定律”“動能定理”“機械能守恒定律”“功能關系”“能量轉化與守恒定律”“動量定理”“動量守恒定律”.

常規課堂是教師教學、學生學習的主陣地.在常規課堂中，我們可以以核心觀點和基本規律為綱，通過悉心設計、有效設問等方式，在引導學生解決實際問題的過程中，實現學生思維能力的提升和學科素養的落實.

下面，筆者以高三二輪復習的一節常規課“‘天問一號’的火星之旅”為例進行展示.

1 材料

火星是太陽系八大行星之一.長期以來，人類一直在積極探索火星的奧秘.2020年7月23日，“天問一號”火星探測器成功發射，在經歷4次軌道修正后，于2021年2月10日成功進入預定軌道，開啟了火星探測之旅，邁出了中國自主開展行星探測的第一步.圖1是“天問一號”實物照片.在下面分析研究“天問一號”的運動過程中，將火星視為勻質球體，且忽略自轉.

圖1 “天問一號”實物照片

2 設問

2.1 提取信息 定性分析

在學生觀看有關“天問一號”發射和運行的短視頻后，提出以下問題.考查學生從視頻中有效提取信息，結合已知和所學，運用相關觀點和規律解決問題的能力.

【例1】“天問一號”需要在“近火點”經過5次“近火制動”才能最終進入環火軌道.圖2是其中相鄰的兩次，均為橢圓軌道.請你根據題目已知和所學，思考以下問題.在以下的討論中，認為“制動”時間很短.

(1)簡述“天問一號”是如何進行“近火制動”的.

(2)每次制動后，“天問一號”的繞行周期如何變化？為什么？

(3)在近火點，“天問一號”每次制動后的速度大小如何變化？向心加速度大小如何變化？機械能如何變化？

(4)每次制動后，“天問一號”做“近心”運動，試從力和運動的角度作簡單分析.

圖2 “天問一號”近火制動示意圖

參考答案：

(1)在“近火點”，火箭點火，向“天問一號”的運動方向噴出燃氣，獲得與運動方向相反的作用力，實現制動.

(3)制動后速度大小.

本小題可以從高中物理研究問題常用的3個基本觀點和基本規律出發多角度研究.

①由力和運動的角度知，噴出的氣體給“天問一號”一個與速度方向相反的加速度，故制動后其速度減小.

③由動量定理的角度亦可知：-I=mv2-mv1，制動后速度減小.

④由動量守恒定律，以噴出的氣體和噴氣后的“天問一號”為研究對象，以初速度方向為正方向，則噴氣前系統的動量P0，與噴氣后“天問一號”的動量P′以及噴出的氣體的動量P1關系為P0=P′+P1，則有P′=P0-P1，制動后速度減小.

制動后向心加速度大小：

制動后的機械能大小：

由于有外力(氣體對探測器的作用力)對探測器做負功，故探測器的機械能減少.或者從E機=Ek+Ep角度知，制動后“天問一號”動能減小，勢能不變，所以其機械能減少.

設問評析：以上4個問題，從高中物理常用的分析和解決問題的3個基本觀點出發，以“天問一號”火星探測器的“近火制動”為物理情景，從不同角度考查了學生對7個基本規律的理解和運用.

問題(1)主要從“力和運動”的角度考查學生對視頻中信息的提取和處理.在這里，學生容易犯的錯誤有兩個，第一個是學生容易認為火箭噴火方向是向后的，即與探測器運行方向相反，而這里是“制動”，噴火方向應該與運行方向相同；第二個是學生認為在噴火前，探測器的發動機是一直在工作的，因此，有的學生就會提出通過“減火”“踩剎車”等方式來實現制動.如果清楚了學生容易犯的錯誤背后的原因，那么，對于教師有效解決學生的問題，提升學生的思維能力，可以達到事半功倍的效果.

問題(2)主要從“力和運動”的角度考查學生對“開普勒第三定律”的理解和掌握.

問題(3)則是明確立足“力和運動的觀點”“功和能的觀點”“動量的觀點”，基于高中物理常用的基本規律，進行的設問.從參考答案可知，學生對同一問題，從不同角度進行分析和思考，不僅開拓了眼界，加深了認知，同時，對于3個觀點的理解、基本規律的運用，也會達到一個新的高度.在這個過程中，學生的思維能力得到提升，在潛移默化中落實了學科核心素養.

問題(4)則是以學生常見的“變軌問題”為背景考查了力和運動的關系.

總之，教師通過扎實、巧妙的設問，可以引導學生進行有效的思考，拓展學生思維的廣度和深度，提升學生對學科核心規律的理解和運用，提升學生學科關鍵能力.

2.2 開放設問 思維創新

【例2】某物理興趣小組想探究火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍，你認為他們需要知道哪些條件？

參考答案：

在火星表面附近，由于忽略火星自轉，則有

在地球表面附近，由于忽略地球自轉，則有

由以上兩式可得

可見，并不需要知道各個物理量的具體數值，只需要知道火星和地球的質量之比以及半徑之比即可.用同樣的方法，學生也可以探究比如金星等其他行星表面的重力加速度.

根據

在火星表面附近，由牛頓第二定律

在火星表面附近，由于忽略火星自轉，故有

由以上兩式可得

思考：如果你要估算金星的第一宇宙速度，你需要查詢哪些數據？試一試.

設問評析：這兩個小題的設問比較新穎，具有一定的開放性.開放性問題的設置，有利于拓寬學生的知識面，有利于改善學生的思維品質，有利于培養學生的創新意識.因此，在常規教學中，我們不僅要注重設問方式的基礎性，也要體現出設問方式的創新性.

2.3 明確本質 類比遷移

【例4】類比是一種重要的學習方法.我們可以借鑒研究靜電場的方法來研究火星周圍空間的引力場，如用“引力勢”的概念描述引力場.某同學查閱資料知道：火星引力場的“引力勢”的表達式為

(以無窮遠處為引力勢零點，r為球外任一點到球心的距離，如圖3所示)，M為火星的質量，G為引力常量.試推導出該表達式.

圖3 例4題圖

參考答案：

由于靜電力和萬有引力做功均與路徑無關，所以兩個場在性質方面有很多相似之處.我們可以將二者進行類比.

我們可以將靜電場中A點的電勢定義為

類似的，我們可以將火星引力場中r處的引力勢定義為

可見，我們要想找到引力場在r處的引力勢φr就必須找到質點m在r處的引力勢能Epr.

在靜電場中，電場力做功改變電勢能，二者之間的關系為

EpA-EpB=WAB

那么，在引力場中，對于引力場中的r點和無窮遠點，引力做功和引力勢能變化的關系可以寫為

Epr-Ep∞=Wr∞

其中，Ep∞是m在無窮遠處的引力勢能，其數值為零.故m在r處的引力勢能就等于把質點m從r處移到無窮遠處過程中引力所做的功，即

Epr=Wr∞

所以，我們現在的問題就歸結為如何求這個過程中引力做的功.

經分析可知，在這個過程中，引力做負功，而且是變力.我們考慮把求變力的功轉化為求恒力的功，考慮采用微元法求功.

我們把位移分成無窮多個小段Δxi，以至于每一段內引力都可以看成恒力Fi(如圖4所示)，則每一小段內引力做的功即為Wi=-FiΔxi，然后對這些功求代數和，即可得到這個過程中引力的總功，也即

圖4 微元法求功

求解Wr∞的過程如下

當n→∞時，則有

進而得到

設問評析：本小題的特點是考查了學生對于“類比”“轉化”等思想方法的掌握和運用.有利于促進學生對“類比”“轉化”等思想方法的進一步認識，增加學生對思想方法在分析和解決實際問題過程中作用的重視程度.這樣可以促進學生核心思維能力的提升，提升學生分析問題和解決問題的能力[1,2].本小題的另外一個特點是數學方法的運用，求解引力的功所用數學方法，對于高中學生有一定的困難，體現出了數學在解決物理問題中的工具性.

2.4 模型構建 準確表達

參考答案：

太陽在Δt時間內射出的光子數為

則在距離太陽半徑為r的球面上，單位面積上的光子數為

如圖5所示，設光帆的最小面積為S0.以Δt時間內，與光帆作用且運動狀態發生改變的光子為研究對象，設光帆對光子的作用力為F，由動量定理(以向右為正方向)

圖5 例5分析圖

解得

由題意，應有

解得

設問評析：本小題的特點在于模型的構建以及對相關物理量進行準確的數學表達.“柱體”和“球體”模型是高考常考的模型，需熟練掌握.本小題的另外一個特點在于，在模型建立的基礎上，正確表達出相關的物理量，比如太陽在Δt時間內射出的光子數，在距離太陽中心為r的球面上，單位面積上的光子數，等等.涉及的核心觀點主要是“力和運動”及“動量”的觀點，涉及的核心規律主要是動量定理和二力平衡.

可見，在高三復習中，以高中物理的核心觀點和規律為綱，有效設問，以促進學生核心思維發展，落實學科素養為出發點和落腳點，往往能達到事半功倍的效果.