基于復合控制的MMC-HVDC變流器環流抑制方法

譚社平，謝錫鋒

（廣西水利電力職業技術學院，南寧 530023）

0 引言

模塊化多電平變流器（modular multi-level con?verter，MMC）是新一代高效電能變換裝置，其以電能質量高、模塊化結構以及子模塊單元冗余配置等優勢，廣泛應用于高壓直流輸電系統（high voltage direct current，HVDC）[1]。然而在MMC拓撲結構中，儲能分散在每個子模塊電容中，每個子模塊電容電壓在系統運行過程中不可能完全相同，導致上橋臂與下橋臂的電壓存在偏差，電壓偏差產生環流，環流會導致上下橋臂出現電流畸變，增加了變流器的功率損耗，嚴重時會影響MMC-HVDC的安全穩定運行[2]。因此，MMC環流是MMC-HVDC應用中需要迫切解決的問題。

文獻[3]提出了一種MMC模型預測控制策略，為了更好地均衡子模塊電容電壓，該策略增加了獨立的電容電壓控制電路，獨立控制電路增加了裝置體積和系統損耗；文獻[4]提出使用蟻群算法對最短路徑進行尋優，同時優化了環流控制器參數，環流抑制效果較好，但其計算最短路徑尋優過程需要經過多次的迭代計算，運算量大；文獻[5]提出一種MMC電容電壓平衡控制策略，為了實現對環流快速跟蹤與精準控制，該策略使用了基于環流注入的閉環控制器，在實現環流注入過程中運算量大，增加了控制系統復雜度；文獻[6]提出一種滯環區間自適應控制MMC環流的動態抑制法，對MMC進行自適應環流抑制，但該方法運算量大，耗費大量硬件資源；文獻［7］提出一種自適應準PR控制方法，增加了前饋補償環節，解決了子模塊電容電壓波動引起的擾動問題，環流抑制效果佳，但在電網擾動嚴重情況下諧波抑制效果不佳；文獻[8]提出一種相間環流抑制策略，為了更好地進行無靜差跟蹤相間環流，該策略采用了準比例諧振控制器，并對控制參數進行了優化，取得不錯的相間環流抑制效果，但控制系統存在波動較大的問題；文獻［9］提出一種基于準比例諧振控制器的變頻運行控制策略，對單一頻率諧波控制效果佳，但抑制多頻率次環流過程復雜；文獻［10］提出一種抑制MMC相間環流的諧波控制方法，但其沒有有效優化控制器參數，難以滿足實際需求。

為更好地抑制MMC-HVDC環流和降低系統功率損耗，根據MMC-HVDC環流產生機理，建立了MMC和Sub子模塊的數學模型，詳細分析了橋臂環流產生機理，結合PI控制和重復控制的優點，提出了一種基于復合控制的MMC-HVDC環流抑制方法，該方法利用PI控制器響應速度快和重復控制對周期次環流諧波抑制效果好的特性，構建了一個重復控制器，并將重復控制器并聯到PI控制器中，相比于傳統環流抑制方法，提出的抑制方法更加簡單、更加容易實現且大大改善了系統性能。最后利用Matlab/Simulink搭建了MMC-HVDC仿真模型，仿真驗證了所提出的環流抑制方法的可行性。

1 MMC-HVDC工作原理及環流機理分析

1.1 MMC-HVDC工作原理

MMC-HVDC系統原理如圖1所示，MMCHVDC系統由送端站MMC1和受端站MMC2組成，每個MMC單元均由下橋臂“N”和上橋臂“P”組成，電抗器L與n個半橋式子模塊（sub-module，SM）串聯構成橋臂，每個結構相同的SM相互連接，電抗器L的作用是抑制相間環流。圖1中，ujp、ujn、ijp、ijn分別為上、下橋臂電壓與電流；ej、ij分別為相電流與相電流，j∈{ a,b,c}；Udc為變流器直流母線電壓；R、L分別為交流側電阻與電感；L0是橋臂電感。

圖1 MMC-HVDC系統原理圖

1.2 環流形成機理及其抑制方法分析

在圖1中，橋臂電流可以表示為：

式中，ijcir是j相環流，j相環流為：

由此可知，環流并沒疊加到交流側輸出電流，但若沒有有效控制環流，環流會導致轉換器功率損耗增加及子模塊SM的電壓波動。在文獻[6]中，環流產生的不平衡壓降為：

式中：uj·diff是j相環流產生的不平衡壓降；ujn是下橋臂SM電壓和；ujp是上橋臂SM電壓和。

將式（3）進行變換得：

式中，ej為j相橋臂間電動勢；ujp和ujn的參考指令ujp·ref和ujn·ref由下式計算：

式中，uj·diff能在不影響電動勢ej和交流側電流的情形下調整環流，ej由負責功率交換和交流電流調節的控制環調整。

由文獻［5～7］研究得出環流可用下式所示：

式中，Idc為直流側電流；I2f為二次諧波分量；φ2f為其初相位角；Q為3次及以上諧波分量。

式中，ω為系統交流側角頻率；I2fd、I2fq為二次諧波直流分量。

為了對環流進行有效抑制，國內外學者們進行了大量的研究，研究出了很多環流抑制的方法，常用的PI環流抑制原理圖如圖2所示。

圖2 環流抑制原理圖

圖2中，利用abc/dq變換矩陣將三相環流進行坐標變換，得到環流的有功分量icir·d和無功分量icir·q，將icir·d和icir·q與環流參考值icir·dref和icir·qref做差，將所得的偏差分別進行PI調節和解耦，再將兩者做差得到直流電壓分量ucir·dref和ucir·qref，將直流電壓分量進行dq/abc坐標變換，得到不平衡壓降uj·diff，最后根據不平衡壓降uj·diff調制橋臂電壓指令信號，并補償不平衡壓降uj·diff，從而抑制環流。

2 復合控制

相比于傳統的PI控制器，重復控制能抑制周期次諧波，但重復控制動態響應性差。針對此問題，將重復抑制與PI抑制并聯，利用PI控制動態響應速度快和重復控制能消除周期性諧波的特點，有效改善系統響應性能。

利用環流中的諧波電流是基波電流整數倍的特點，在重復控制器中構造一個任意次諧波信號的“重復信號發生器”內模，信號模型為：

式中，ω為正弦指令的角頻率。

構造的重復控制器數學模型為：

式中，L為基波周期。

式中，N為采樣頻率。

從而得到重復控制和PI控制相結合的復合環流抑制方法如圖3所示。

圖3 重復控制和PI控制相結合的復合環流抑制方法

圖3中，N為采樣頻率，z-N是周期延遲環節，用來補償S(z)引起的相位滯后，使S(z)在中低頻段近似零相移，Q(z)和z-N組成重復控制器，Q(z)是內模濾波器，設計中Q(z)取為0.98，Q(z)決定了重復控制器的穩定性；z-N+k是超前k拍相位校正環節，設計中k取3，z-k是相位補償，kr是重復控制器的補償增益，kr取0.7；S(z)為前饋補償環節，對系統和低通濾波器環節進行補償，S(z)直接決定了重復控制器的性能，為了將被控對象補償至有更好的線性特性，設計的二階低通濾波器S(z)為：

3 仿真驗證

在Matlab/Simulink中搭建MMC-HVDC仿真模型（見圖4），驗證所提出的MMC-HVDC環流復合控制方法可行性與有效性，仿真參數為：單相模塊數為12，模塊間不平衡條件為4/36，模塊內不平衡條件2/12，直流側電壓為700 V，AC-DC輸入電壓為400 V，DAB輸出電容為150 uF，輸入電感為5 mH，漏感為160 uH，輸出電容為150 uF，三角載波頻率為5 kHz。傳統PI環流控制下電流仿真和環流FFT分析分別見圖5、圖6，基于復合控制下電流仿真和環流FFT分析分別見圖7、圖8。

圖4 MMC-HVDC仿真模型

圖5 PI環流控制器下電流分析

圖6 傳統PI控制下環流FFT分析

圖7 復合控制器下的電流分析

圖8 復合控制下環流FFT分析

由圖5可知，橋臂電流發生畸變，環流較大，輸出電流接近正弦波；由圖6可知，環流主要包括直流分量、2次諧波分量和其他偶數次諧波，2次諧波電流較大，相對直流分量的THD為7 731.98%；由圖7可知，橋臂電流畸變量小，環流明顯減小，輸出電流波形接近正弦波；由圖8可知，2次諧波電流明顯減少，約為直流分量的2 418.81%，相對直流分量的THD為2 867.48%，相比傳統PI控制下環流，復合控制下的環流約為其1/3，復合控制環流抑制效果極佳。

4 結語

為了有效抑制MMC-HVDC環流、減小系統損耗和提高系統的安全穩定性，提出了一種基于復合控制的MMC-HVDC環流抑制方法，詳細分析MMC環流產生機理，利用PI控制響應快和重復控制能有效抑制周期性諧波抑制的特點，將重復控制與PI控制并聯，形成重復環流控制器，較好地抑制環流。