基于改進鴿群算法的光伏陣列MPPT 方法

2021-09-24 02:43:22陳忠華

電力系統及其自動化學報 2021年8期

陳忠華，劉博，郭瑞，唐俊

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105）

隨著傳統化石燃料燃燒對人與自然可持續發展帶來的巨大挑戰，世界各國都積極推進本國可再生能源在能源結構中的優化和改革，因此提高光伏、風能等新型能源發電效率是智能電網發展的一個重要方向。在理想狀態下，受恒定溫度和光照的光伏陣列會使P-U特性曲線呈現單一峰值最大功率點MPP（maximum power point）。此時的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）可通過傳統的擾動觀察法、增量導納法、爬山法等來實現[1-3]。然而在局部陰影狀態下，光伏陣列受到陰影覆蓋時會出現電極轉換形成熱斑效應，不僅嚴重影響光伏板的正常運行，還會使光伏陣列P-U特性曲線呈現多個峰值點共存的狀態，稱此為多峰效應[4-6]。局部陰影狀態的出現具有隨機性、偶然性和不確定性，大多受到環境和天氣變化的影響，而多峰效應易使大部分MPPT 控制算法陷入局部最優解，從而極大程度地降低光伏發電系統的發電效率。所以對于MPPT算法的研究與改進一直是當前的研究熱點之一。

針對多峰效應這一問題，文獻[7]采用了群體智能算法的粒子群優化PSO（particle swarm optimiza?tion）算法實現MPPT控制，并提出分散定位粒子初始位置這一新思路，但該方法收斂速度慢、精度低，存在功率損耗；文獻[8]將變異理論和PSO算法相結合，采用固定的粒子數量跟蹤MPP，有效地節約了成本，但是失去了隨機性和多樣性，不能有效覆蓋尋優可行域，難以高效準確地實現全局尋優；文獻[9-10]分別通過給粒子增加領地屬性和提取粒子本身最優電壓的方法，從粒子位置的迭代更替實現MPPT；文獻[11]對影響粒子尋優速度的慣性權重采取指數遞減的權值策略，從而大大提高粒子的尋優能力。盡管這些方法都能夠實現MPPT，但是使PSO算法的計算過程更加復雜，且隨機性不足等缺點依然存在。而生物啟發式算法被認為是群體智能算法的發展，如自適應細菌覓食算法、蟻群優化算法、免疫螢火蟲算法等方法[12-16]已經應用到了光伏發電系統多峰值MPPT領域。這些算法雖然都有較好的全局尋優能力，但是控制過程大多較為復雜，存在收斂速度慢、精度低、易陷入局部最優等缺點。2014 年Duan 等[17]受到鴿子歸巢行為的啟發，首次提出一種自主歸巢行為的優化算法—鴿群優化PIO（pigeon-inspired optimization）算法，該算法在圖像處理、無人機導航等領域研究成果較多，具有明確的搜索方向和快速的收斂速度，計算精度高，可解決線性、非線性函數的求解尋優問題[18]。

本文基于鴿群算法提出一種改進鴿群算法，并應用于光伏MPPT控制。在鴿群算法中引入學習因子，對地圖羅盤因子和地標算子進行改進。改進后的搜索算子對鴿子的位置和速度進行迭代更新，以此確保在多峰效應下不陷入局部最優解，從而實現快速高效的跟蹤。最后經過仿真實驗，證明了算法的有效性，能夠在靜態和動態的多峰狀態下快速精確地實現MPPT，有效地提高了陣列輸出效率，具有較好的實用價值。

1 光伏陣列輸出多峰值特性分析

在光伏陣列實際工作中，陣列易受局部遮陰情況影響而出現功率失配，導致陣列組件電壓正負極翻轉，使其功能轉變為消耗剩余正常工作陣列組件能量的負載。因而需要給光伏組件并聯旁路二極管以消減遮陰對光伏發電系統的影響。此外，為避免不同陣列串間的電流逆流，往往在陣列串尾端串聯防逆流二極管。本文以3×2陣列為例，陣列布局如圖1 所示，陣列組件參數為希凱德單晶硅200 W標準參量如表1所示，其中參數是基于標準測試條件，且均有±3%的公差。

表1 光伏陣列組件參數Tab.1 Parameters of PV array module

圖1 均勻光照下的光伏陣列結構及其P-U 特性曲線Fig.1 PV array structure under uniform illumination and its P-U characteristic curve

在均勻光照條件下，光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時，光伏陣列組件均正常工作，輸出功率P-U曲線中有且僅有一個峰值點，也就是全局最優值點Gbest。Gbest的功率為1 233.418 W，對應的電壓為112.12 V，光伏陣列輸出峰值功率點所對應的電壓約為光伏陣列組件串電壓的81.6%。

在局部陰影狀態下，光伏陣列會出現多峰效應。P-U特性曲線會呈現多個峰值點，陣列峰值點個數=串聯支路數+1[7]。串聯支路數與局部極值點個數相等。假設光伏陣列串聯支路分別有1 個組件和2 個組件受到不同程度的遮擋，光照強度為800 W/m2和600 W/m2，光伏組件溫度均為25 ℃，可得到圖2 中的多峰特性曲線，光伏陣列P-U特性曲線呈現3 個功率極值點，其中有2 個串聯支路局部極值點Pbest1和Pbest2、1 個全局最優功率極值點Gbest，Pbest1的功率為533.614 W，所對應的電壓為36.33 V；Pbest2的功率為871.69 W，對應的電壓為73.16 V；Gbest的功率為987.389 W，對應的電壓為107.32 V。

圖2 陰影狀態下的光伏陣列布局及其P-U 特性曲線Fig.2 PV array configuration in shadow state and its P-U characteristic curve

在面對多峰問題時，如果采用傳統MPPT 控制方法或使用常規尋優算法，光伏系統則不能高效追蹤到Gbest，常陷入局部最優，導致光伏系統輸出效率降低，因此需要穩定高效的MPPT方法進行尋優。

2 鴿群算法改進

2.1 鴿群算法原理

鴿群算法是一種效仿鴿群歸巢的算法，是模擬鴿子在歸巢過程中使用不同定位工具的行為。鴿群算法由地圖羅盤因子和地標算子兩部分組成，地圖羅盤因子適用于較遠的距離，是鴿群判斷歸巢方向的主要工具，而地標算子適用于近距離，是鴿群判斷歸巢方向的精度工具。在地圖羅盤因子尋優階段，鴿子代表尋優問題的解，由位置和速度2 個矢量表示。若有N只鴿子在d維空間中組成一個群體，而每只鴿子的位置和速度分別由X和V表示，則種群中第i只鴿子的位置和速度分別為

通過比較所有鴿子的位置，可以得到鴿子的最佳位置，如圖3所示。

所有鴿子的最佳位置是由地圖羅盤因子來保證的。通過位置的比較可以看出，處于最右側的鴿子的位置最好，每只鴿子可以根據式（2）來調整自己的飛行方向以跟隨這只特定的鴿子，圖3中調整方向用粗箭頭表示，原方向用細箭頭表示，兩個方向箭頭的矢量和為下一個飛行的方向，再根據式（3）來進行位置更新。地圖羅盤因子呈負指數變化是保證對整個d維空間的搜索，是全局快速搜索能力的體現，并且在式（2）中應用隨機數rand 增加了鴿群的多樣性。

圖3 鴿子移動速度和位置關系Fig.3 Relationship between pigeons’moving speed and positions

地標算子中每一次迭代后鴿群數量均會淘汰1/2，同時對鴿群按照適應度排序。如果鴿子對地標熟知，將直接飛向目的地，否則，它們將跟隨對地標熟知的鴿子飛行。被淘汰的1/2鴿群稱為迷失鴿群，是遠離目的地且不熟知地標的鴿子集合。未被淘汰的1/2 鴿群稱為優質鴿群，將優質鴿群中種鴿所處的中心位置當作地標，作為飛行的參考方向。

每次迭代后的鴿群數量、k-1 次迭代后的種鴿位置以及第i只鴿子在第k次迭代后的新位置Xi(k)[21]分別表示為

式中：N(k)和N(k-1)分別為第k次和第k-1 次迭代鴿子的數量；XC(k-1)為k-1 次迭代后的種鴿位置；g(·)為適應度函數，是個體鴿子的素質。最大值優化問題可以選擇函數

標準鴿群算法運行流程如圖4 所示，其中k2max>k1max。

圖4 標準鴿群算法流程Fig.4 Flow chart of standard PIO algorithm

鴿群算法在應用到實際問題中時，在有限的迭代次數下，容易在地圖羅盤因子尋優階段陷入局部最優，同時，優質鴿群在衰減過程中會喪失多樣性。因此，為提升全局尋優能力對鴿群算法進行了改進。

2.2 鴿群算法改進

鴿群算法中的地圖羅盤因子和地標算子兩部分均處于獨立運行階段，地圖羅盤因子e-Rk是第一部分算法搜索速度和尋優能力的關鍵，所以采用非慣性權重和地圖羅盤因子相互融合，即

式中：W為權重；Wmin和Wmax分別為地圖羅盤因子的限制最小值和最大值，通常取Wmin=0.4 ，Wmax=0.9；kmax為最大迭代次數。在優化時，設置一個較大的W以促進全局尋優，并逐漸減小W以增加精度，從而提高局部搜索能力，在一定程度上避免了早熟收斂。然后再引入學習因子用來調節全局最優位置在整個搜索過程中的權重[22-23]。同時根據權重的三角函數調整策略，將學習因子視為權重的函數，添加學習因子C1后，式（2）改進為

則學習因子C1和權重W的關系為

式中，a、b為常數。

權重W和學習因子C1的變化曲線如圖5 所示，可以看出，在迭代區間內，在0

圖5 權重W 和學習因子C1 的變化曲線Fig.5 Changing curve of weight W vs learning factor C1

在啟動地標算子過程中，鴿子的數量在每次迭代后都將衰減。鴿子的數量過少會使算法缺失多樣性，影響尋優效果，所以本文采用文獻[24]中的方法，用一個常數來定義鴿子數量的變化，則式（4）改為

式中，c、d為常數。

學習因子C1和C2的變化曲線如圖6 所示，可見，隨著迭代次數的增加，學習因子C2逐漸減小，增強了算法后期的尋優精度。因此式（6）改進為

圖6 學習因子C1和C2 的變化曲線Fig.6 Changing curve of learning factor C1 and C2

由于原始鴿群算法是一個分段函數，在算法迭代前一部分是通過地圖羅盤因子影響下的速度和當前最優位置的向量和作為參考方向，而在算法的迭代后期是通過地標算子種鴿的位置作為參考方向，兩者互不干擾，評判標準較為單一。通過引入學習因子C1和C2，使C2與C1進行關聯，增強了算法的整體性，通過兩者的制約交流，保證了算法在兩階段尋優過程中的搜索速度和搜索精度，提高了尋優能力。

3 改進鴿群算法在光伏系統中的實現

在光伏發電系統MPPT 中，目標函數為實際輸出功率，將每只鴿子的當前位置Xi(k)看作是當前工作電壓Ui(k) ；將每只鴿子下一次的迭代速度Vi(k+1)看作是光伏系統的當前電壓增量ΔU；將鴿子的適應度g(Xi(k))看作是在當前時刻工作電壓所對應的功率；在地圖羅盤因子尋優時將鴿子找到的最佳位置看作是在光伏發電系統中的最大功率點電壓附近的電壓；在地標算子精度尋優時找到的鴿群最優位置看作是光伏發電系統的最大功率點電壓。

學習因子C1、C2和權重W的選擇對于光伏系統尋優過程影響較大，在地圖羅盤因子尋優階段權重越大越不易陷入局部最優，精度越高收斂速度越慢。基于文獻[25]提出的C1先小后大、而C2先大后小的思想，設定初始參數C1=0.2，W=0.9。在地標算子尋優階段權重越小收斂速度越快，設定初始參數C2=2。由于反復多次迭代會帶來功率長時間的振蕩，優質鴿群數量減少，缺失物種多樣性，因此采取如下方法：設置初始鴿子的位置具有隨機分散的特點，當鴿子的位置十分集中時（鴿子間的最大電壓差小于0.085倍的開路電壓），到達了最大功率點附近。

當受到遮擋出現陰影狀態或光照變化時，陣列輸出功率也會發生變化，因此需要重啟算法，使系統快速穩定的工作在新的最大功率點。其功率變化量ΔP可表示為

式中：Pt為陣列當前時刻檢測到的實際輸出功率；Pm為上一時刻追蹤到的最大輸出功率。

根據經驗數據，本文設定的重啟條件1 為：當光照強度突然變化，且變化量大于等于15 W/m2時，所對應的功率變化量ΔP≥0.02，算法重新啟動地圖羅盤因子尋優階段；設定重啟條件2 為：當光照強度均勻緩慢變化時，其瞬時功率變化量0.02>ΔP≥δ，δ為系統穩定時所能接受的最大擾動，本文設定當光照強度變化量在1 W/m2時的功率變化量為可接受的最大擾動閾值，此時的δ=9.72×10-4，算法重啟地標算子精度尋優階段。

改進鴿群算法MPPT工作流程如圖7所示。算法步驟如下。

圖7 改進鴿群算法MPPT 工作流程Fig.7 Flow chart of MPPT based on improved PIO algorithm

步驟1 設置初始參數N、W、k1max、k2max、C1、C2，設定占空比D，獲取Uoc、Umax。

步驟2 對鴿群位置和速度進行初始化。

步驟3 啟動地圖羅盤因子，通過式（9）和式（3）更新電壓增量和輸出電壓。

步驟4 計算評價每只鴿子的適應度，更新個體極值和當前最優功率Pbest。

步驟5 判斷迭代次數是否達到地圖羅盤因子階段迭代最大次數。若達到，則啟動地標算子階段；否則，繼續執行步驟3。

步驟4 啟動地標算子，通過式（5）、式（11）和式（13）更新電壓增量和輸出電壓。

步驟5 計算評價每只鴿子的適應度，更新全局最優功率Gbest。

步驟6 判斷迭代次數是否達到地標算子階段迭代最大次數。若達到，則輸出最優功率Gbest；否則，繼續執行步驟6。

步驟7 檢測實時輸出功率變化，計算瞬時功率變化量。

步驟8 判斷是否滿足重啟條件。若滿足，重啟條件2，則繼續執行步驟6；否則，判斷是否滿足重啟條件1，若滿足則繼續執行步驟3，若不滿足則返回步驟7，等待輸出功率變化。

4 仿真實驗分析

4.1 仿真系統及其參數設置

光伏陣列采用3×2 光伏組件構成的陣列。MPPT跟蹤系統如圖8所示。

圖8 基于準Z 源變換最大功率點跟蹤系統Fig.8 Maximum power point tracking system based on quasi-Z source transformation

采用Quasi-Z 源變換電路拓撲結構，其輸入電壓Uin與輸出電壓Uout關系為

Quasi-Z 源變換電路具備Z 源變換拓撲結構的優點，可以同時實現升壓和降壓的功能，消除電壓波形畸變，維持輸入電流連續。跟蹤控制器采用改進鴿群算法，迭代過程中根據式（15）計算出占空比D，驅動脈沖發生器更新陣列電壓，實測出此時光伏陣列的實際輸出功率，為下次迭代提供參考。

通過Matlab/Simulink 仿真軟件搭建光伏系統，算法的主要初始參數如表2 所示，表中k1max為地圖羅盤因子尋優部分的最大迭代次數，k2max為改進鴿群算法總的迭代次數。仿真電路參數[26]如表3所示。

表2 算法的初始參數Tab.2 Initial parameters of the algorithm

表3 仿真拓撲電路器件參數Tab.3 Device parameters of simulation topology circuit

仿真系統選取采樣周期為1×10-5s，控制器頻率為10 kHz。為體現改進算法的優越性，分別在單峰和多峰靜態條件下對PSO 算法、原鴿群算法、改進鴿群算法進行對比仿真實驗。為體現所提算法的適用性，在動態勻變和突變條件下對改進鴿群算法進行了仿真實驗。光伏組件受光照強度如表4所示（其中組件1～3為一條陣列串，組件4～6為一條陣列串）。

表4 標準25 ℃下3×2 光伏陣列組件受光照強度Tab.4 Light intensity for 3×2 PV array module at standard 25 ℃

4.2 仿真結果

4.2.1 靜態仿真

光照強度S= 1 000 W/m2條件下，單峰靜態光伏陣列輸出功率曲線如圖9 所示。由圖9 可以看出，在單峰靜態條件下，3 種方法均能對MPP 進行有效跟蹤，雖然PSO 算法粒子數量為3 時追蹤速度較快[8]，但較另外兩種控制方法要相差很多，并且基于PSO 的MPPT 控制方法的穩定性較差；在圖9（c）中可清晰看出，改進鴿群算法的兩階段尋優分布，先由第一階段快速逼近全局最優值，然后通過地標算子精度尋優，在0.01 s時可得到穩定的輸出功率，輸出功率1 232 W，此時的最大輸出功率和理論值的相對誤差約為0.02%。而追蹤速度較鴿群算法提升了約66.7%，而鴿群算法的追蹤速度較PSO 算法提升了約50%。

圖9 單峰靜態光伏陣列輸出功率仿真曲線（S=1 000 W/m2）Fig.9 Output power simulation curves of single-peak static PV array（S=1 000 W/m2）

在多峰靜態條件下，光伏陣列輸出功率如圖10所示。仿真結果如表5所示，表明原鴿群算法雖然能對MPP進行跟蹤，但與PSO算法在多峰時均會陷入局部最優，原鴿群算法在追蹤速度與跟蹤穩定性上要優于PSO 算法。基于PSO 算法的MPPT 在0.090 s時達到穩定，輸出功率865.4 W，而基于原鴿群算法的MPPT 在0.036 s 時達到穩定，輸出功率870.0 W，在兩種算法控制下追蹤到的最大輸出功率的相對誤差為0.52%，基于原鴿群算法控制下追蹤到的最大功率與理論計算局部最優輸出功率的相對誤差為0.19%。基于改進鴿群算法的MPPT在0.012 s時到達穩定，輸出功率959.1 W，與理論輸出最優功率相比，輸出效率達到了97.49%。通過比較，改進鴿群算法能有效的避免陷入局部最優，追蹤速度有明顯提升。

圖10 多峰靜態光伏陣列輸出功率仿真曲線Fig.10 Output power simulation curves of multi-peak static PV array

表5 靜態多峰仿真結果Tab.5 Static multi-peak simulation results

4.2.2 動態仿真

在多峰勻變條件下，光照強度變化如圖11所示，兩條陣列串分別接受S1和S2的光強照射。多峰動態勻變輸出功率圖12所示可見，光伏系統從開始追蹤最大功率到穩定運行經過了0.011 s，輸出最大功率為1 116 W。當光照強度在0.2～0.4 s勻速緩慢遞減時，實時輸出功率會跟隨光照強度的變化而減小。當瞬時功率的變化量0.02>ΔP≥9.72×10-4W 時，算法會重啟地標算子尋優階段。在圖11 中光照勻變時算法重啟的仿真數據如表6 所示。例如圖12在0.397 8 s 時符合重啟條件2，算法重新啟動地標算子尋優，經過0.006 2 s后即0.404 s時功率變化量幾乎為0，系統達到穩定，輸出功率為751.5 W。仿真結果體現了改進鴿群算法具有優秀的追蹤速度和追蹤精度，同時驗證了算法重啟策略的有效性。

圖11 動態勻變光照強度Fig.11 Dynamic uniform light intensity

圖12 多峰動態勻變輸出功率Fig.12 Multi-peak dynamic uniform output power

表6 仿真數據（光照強度勻變）Tab.6 Simulation data（under uniform light intensity）

在多峰突變條件下光照強度具有不確定性和隨機性，兩條陣列串分別接受到S1和S2的光強照射，光照強度變化如圖13 所示。光照強度突變時功率變化量如表7所示，在0.3 s和0.6 s時光照強度突變，其瞬時輸出功率變化量ΔP均大于0.020 W，滿足算法重啟條件1，啟動地圖羅盤因子尋優。仿真結果如圖14 所示，例如在0.3 s 時光照強度突然下降，實際輸出功率也會跟隨下降，經過約0.006 s后到達穩定，輸出功率751.5 W，穩定后的功率變化量幾乎為0。例如在0.6 s時光照強度突然上升，實際輸出功率也會跟隨上升，經過約0.005 s后到達穩定，輸出功率891.6 W。仿真結果表明了改進鴿群算法在復雜多變時對最大功率點跟蹤的可行性和穩定性，且算法動態響應性能較好，對外界環境變化的反應迅速。