基于冪次變速趨近律的逆變器環流滑模控制

葉佳卓，鄧雙喜，周寧博，樊承陽，周朝霞，羅盎捷

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.長沙軌道交通運營公司，長沙 410082）

隨著能源枯竭與電力需求與日俱增，新能源發電技術得到迅速發展。基于新能源的分布式發電系統常采用逆變器多機并聯方式，系統容量組合靈活，使遠距離和重要負荷供電得到保障，且并網時能減輕主網供電壓力，因此逆變器控制技術成為近年來的研究熱點。

并聯系統中逆變器交流側因直連而形成通路且線路阻抗較小，當各輸出電壓矢量存在偏差時易形成環流，產生輸出電流畸變、系統損耗增加以及功率分配不均等問題；環流過大時導致逆變器因過載而退出運行。逆變器接入系統或大功率負載投切均會引起輸出大幅調整而形成沖擊環流，因此采取快速有效的環流抑制策略尤為重要。

針對并聯逆變器環流問題，研究學者主要從輸出電壓控制[1-2]、調節器參數設計[3-5]、輸出阻抗[6-7]和參數整定補償[8-9]等方面抑制削弱環流。文獻[2]引進電流反饋量來修正補償逆變器間電壓差使其接近零而達到環流抑制；文獻[8]通過遞歸神經網絡控制器并采用對角遞歸神經網絡DRNN（diagonal re?anrrent neural networks）參數自整定技術，使準比例諧振QPR（quasi-pportional resonant）參數自整定實現奇偶次諧波抑制從而使輸出無靜差；文獻[9]基于輸出電壓雙傅里葉分析提出載波相位補償策略來抑制因其不一致產生的環流。

上述方法對系統近似線性化易產生誤差，而滑模控制[10-12]作為特殊非線性控制方法，控制精度較高，具有強魯棒性，對內部參數變化不敏感，抗干擾能力強，且動態響應快。在實際逆變器控制中，文獻[11]基于虛擬阻抗滑模控制使系統狀態反饋線性化解耦從而消除環流二倍頻負序分量；文獻[12]基于載波幅度條件的滑模控制方案來控制不平衡三相非剛性徑向配電系統的負載總線電壓。

本文首先分析系統調整過程中電壓幅值、相角變化率與輸出功率時間微分的非線性關系式，通過滑模面實現解耦減少線性化誤差，針對傳統滑模控制中邊界層內外趨近速度單一、動態響應慢的問題，設計新型冪次變速趨近律，根據系統當前狀態自動調整趨近速度，快速削弱幅值相角波動從而縮小輸出差異達到顯著環流抑制效果。最后通過仿真驗證了該方案抑制環流的快速有效性。

1 并聯逆變器環流產生機理分析

假定三相輸出電壓無磁路耦合且中性點未偏移，則三相逆變器可拆分為3個單相電路，以A相為例，逆變器并聯系統環流產生機理如圖1所示。

圖1 逆變器單相并聯等效電路Fig.1 Single-phase parallel equivalent circuit of inverter

圖中：Urefn(n=1,2)為逆變器等效參考電壓，Zon為逆變器等效輸出阻抗，Pn、Qn為逆變器輸出有功、無功功率，ZLn為逆變器與公共母線間的線路阻抗，UL為負載電壓。當逆變器間電壓輸出出現差異，可得環流的計算公式為

由式（3）可知，環流與逆變器參考電壓、等效輸出阻抗及線路阻抗均相關，其中線路阻抗與連接線長短有關而不可控，逆變器等效輸出阻抗與頻率有關且遠大于線路阻抗；參考電壓在傳統下垂中由控制器結合功率反饋給出。

因此，為抑制產生較大環流，需快速削弱系統調整過程中電壓與頻率變化，故本文圍繞此需求提出基于滑模變結構的環流抑制策略。

2 環流與電壓頻率功率關聯機制

2.1 幅值及頻率差異對環流的影響程度分析

基于上述分析知，環流大小與阻抗、參考電壓差異等因素有關，而阻抗、電壓幅值受頻率影響，因此可分析頻率與幅值對環流的影響程度。令

2.2 功率波動與電壓、頻率變化的關聯分析

功率/下垂控制作為逆變器并聯主要控制方式，通過功率回饋有差調節參考電壓與頻率使輸出達到穩定，且“即插即用”無需互聯線。圖1等效電路中位置①、②輸出復功率為

3 環流控制策略

傳統下垂控制策略中下垂系數固定不變，對可變負載調節性能差、計算精度較低，調節過程輸出振蕩過大導致較大環流，因此為改善動態過程在下垂控制中引入滑模控制并改進趨近律來提高快速性。

3.1 滑模控制模塊設計

3.1.1 滑模面設計

3.2 新型冪次變速趨近律

系統狀態點趨近滑模面時，可達性條件只保證運動點能到達切換面，而對趨近軌跡與時間沒做任何限制。s′表示在當前控制量v下滑模面s趨近變化速度，即有

為判斷此趨近律下系統是否存在可達性，取Lyapunov函數為

當狀態變量Uref、φ趨于穩定時，由于濾波參數與控制參數的一致性，各逆變器輸出電壓幅值相位同步。由式（6）分析可知環流得到較好抑制，系統運行穩定性得到保障。

圖2 滑模變結構控制框圖Fig.2 Control block diagram of sliding-mode variable structure

4 仿真分析

為驗證滑模變結構控制下的環流抑制策略可行性，本文在Matlab/Simulink 環境下搭建3 臺逆變器并聯運行仿真系統。其中2臺為實驗對象，另一臺為模擬實際并網中已有DG單元。每臺逆變器設置相同參數，線路阻抗差異明顯，并附有不同負載。分別在基于冪次趨近律和新型冪次變速趨近律的2種滑模控制、傳統PI下垂控制模型下進行仿真對比研究。仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Tab.1 Simulation parameters of system

4.1 逆變器并入系統仿真分析

系統仿步長為1 μs。圖3為傳統下垂控制模式與加入滑模模塊系統接入時輸出電壓差、頻率差異以及環流變化情況。

圖3（a）中，傳統下垂控制中輸出電壓差異波動劇烈，范圍在-50～100 V 之間；且因下垂系數為定值，動態調整用時為0.04 s 左右，是加入滑模控制方式的1.5 倍。而新型趨近律因變速項的存在，相較于冪次趨近律，在調整前半段能迅速降低輸出差異，在0～0.02 s 之間其電壓差值為冪次趨近律的2/3；調整后半段即進入邊界層時新型趨近律調整平滑，抖振幅度也明顯低于冪次趨近律；整體調節時間節省15%左右。頻率差值變化如圖3（b）所示，新型趨近律下調節幅度低，且系統穩定更快。

逆變器并網穩定前因各電壓存在差異而產生環流。圖3（c）中傳統下垂的初始環流波動大且最高達到10 A易燒毀功率開關器件，穩定時環流周期性波動但幅值較大。新型趨近律環流在0.035 s 步入穩定，相較于冪次趨近律的0.050 s，縮短1/3且幅值低，與前文分析相符合。新型趨近律系統響應更快，初始動態環流抑制性能優越。

圖3 并入系統時觀察量變化曲線Fig.3 Observation curve when connected to the system

4.2 負載投切干擾實驗仿真分析

為探究滑模控制系統抗干擾能力，在系統平穩運行至0.3 s時投入恒功率負載（有功功率9 000 W，無功功率1 000 var），觀察系統輸出電壓幅值差和環流情況。負載干擾實驗分析如圖4所示。

圖4 負載干擾實驗分析Fig.4 Analysis of load disturbance experiment

由圖4（a）、（b）中可見，系統穩定時因線路阻抗差異輸出間仍存在微小差異。0.3 s時負載接入，傳統下垂控制在調整過程中電壓差與環流均較大；而滑模控制下各輸出電壓差與環流波動降低50%，同時新型趨近律在受到干擾后相較于冪次趨近律提前步入新穩態，超調量全程降低。

4.3 新型趨近律參數調整仿真分析

新型趨近律中變加速項主要受參數k1和λ影響，為探究上述參數對環流抑制效果與影響程度而進行仿真分析，結果如圖5所示。

圖5 參數調整仿真分析Fig.5 Simulation analysis of parameter adjustment

由圖5（a）可知，當其余參數一致時k1越小，則干擾情況環流調整波動越大，但所需調整時間與波動趨勢并未明顯改變，且穩態精度基本一致。在圖5（b）中，系數λ過大或過小在初始調整時波動均較大，但0.32～0.38 s后續調整期間環流波動幅度越小且更快恢復到穩態。

綜合分析，冪次變加速項中參數k1只影響系統初始超調量，但對快速性無明顯改善；而參數λ對系統超調量呈拋物線下降趨勢，但系統快速性能隨參數增大而提高，響應時間呈負相關。

5 結 語

本文針對系統調整過程時所產生的過大動態環流，提出一種新型趨近律下的滑模控制策略。該策略基于滑模控制并基于系統狀態點自動調整輸出變化速率與幅值，趨近律中所設計冪次變加速系數能有效降低系統輸出變化幅度，調整平滑且響應更快，系統魯棒性得到有效提升。仿真結果驗證本文所提控制策略環流抑制快速有效。