頻率穩定約束條件下風電并網能力的確定方法

謝 巖，馬世英，唐曉駿

（電網安全與節能國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司），北京 100192）

近年來，我國風電裝機容量的不斷攀升，使得電網格局發生重大變化，也對電力系統的慣量水平和頻率特性造成了顯著影響。雙饋感應發電機DFIG（doubly fed induction generator）作為應用最為廣泛的風力發電機型，具有轉子轉速與電網頻率解耦的特點，無法響應電力系統頻率的變化，不具備調頻能力[1-2]。因此，在風電高滲透條件下，電網頻率穩定問題日益凸顯，并成為制約風電并網容量的主導約束因素，迫切需要開展電網頻率穩定約束下新能源并網能力的評估方法研究。

分析風電接入對系統慣量水平的影響是研究含風電系統頻率穩定性的關鍵和前提，部分文獻對此開展了研究。文獻[3]計及風電和負荷的波動概率，建立了一種考慮風電接入比例對系統慣性時間常數影響的概率模型，進而對風電并網對于系統調頻體系的影響進行了定量分析；文獻[4]考慮到風機接入替代同步機的情況下，系統中同步機裝機容量隨之下降，得到慣性時間常數隨風電接入比重遞減的結論；文獻[5]定性地分析了風電并網對同步機的不同影響情況下對系統慣量水平的沖擊，但沒有給出定量關系的推導。文獻[3-5]的分析在一定條件限制下都有一定的合理性，但分析過程考慮因素不夠全面。

隨著風電并網比例的提高，頻率的暫態變化率增加，造成最大頻率偏差加大，系統抵抗擾動的能力不斷減弱[6]。文獻[7]以火電機組的頻率特性模型為基礎，指出當由風速變化等因素造成風功率的波動值達到5%時，會引起電網的頻率變化1%；文獻[8]以負荷擾動期間系統的穩態頻率偏差不超過±0.2 Hz為限制條件，以IEEE39節點系統為例，得到了系統可承受的最大風電并網比例；文獻[9]以某電網數據為基礎，通過仿真分析了系統出現不平衡功率情況下，頻率偏差達到0.5 Hz 時的新能源占比。文獻[7-9]均以仿真結果為依據，給出了一些具有指導意義的定性結論，但是由于缺乏嚴格的理論推導，其適用范圍有失一般性。

本文提出了一種在頻率穩定約束條件下確定風電并網能力以及合理替換同步機比例的量化分析方法。從理論上推導風電并網系統的等值慣性時間常數和同步機單位調節功率表達式，以及衡量系統暫態頻率響應指標與風電滲透率和替換同步機比例的關聯關系，在此基礎上依據電力系統對電網最大頻率跌落值和穩態頻率偏差指標的要求，研究電網頻率穩定約束制約新能源并網能力的機制，以實現量化評估電網對新能源的承載能力和合理的風機替換同步機比例。

1 電力系統頻率變化特性

電力系統頻率調節作為閉環控制系統，主要包括發電機組、負荷、汽輪機及其調速器。研究電力系統的頻率特性一般不考慮系統各節點頻率變化差異與功角穩定問題。當出現功率缺額導致系統頻率發生變化時，發電機的調速器和負荷將參與有功平衡，頻率暫態變化特性可列寫為

2 風電并網系統的頻率響應變化特征

DFIG 的定子直接與電網相連，轉子通過勵磁變換器進行交流勵磁，其采用變速恒頻運行方式進行最大風能追蹤控制，通過調節轉子的勵磁電流，確保風電機組輸出頻率的恒定且不受電網頻率變化的影響。這種與電網的柔性連接特性，使得風機不能像同步機那樣參與電力系統頻率響應過程中的慣性響應。因此在分析風電并網系統的慣量和頻率變化特性時，可以將風機作為功率注入源處理。

2.1 風電并網系統的等值慣量特性的變化

圖1 退出部分同步機的系統及其等值系統Fig.1 System and its equivalence after cutting off part of synchronous machines

2.2 風電并網系統的機組功率調節能力的變化

考慮風電并網后，在切除部分同步機而剩余m臺機組改變出力時，機組等值單位調節功率在標幺值體系下的計算公式為

同樣地，隨著風電滲透率的提高，等值機組單位調節功率會隨之削弱，不利于系統頻率的恢復，增大了穩態頻率偏差。另外對于僅影響同步機出力的情況，風電并網不會對系統等值同步機的單位調節功率產生影響，因而同步機組的一次調頻能力不變。

2.3 風電并網系統的頻率響應指標量化分析

根據系統頻率響應的過程的動態變化特征，本文從擾動發生時刻的初始頻率變化率、最大頻率跌落值和穩態頻差3 個衡量系統頻率響應的指標對風電并網系統的暫態頻率變化進行量化分析。

2.3.1 初始頻率變化率

在系統出現功率失衡ΔPL的情況下，系統的加速轉矩可用系統總慣量與角加速度Δα的乘積來表示，可得

可以看出，系統的頻率的初始下降速度主要由系統總的慣量大小決定，慣性能力強對應的等值慣性時間常數就大，將延緩頻率下降的速度。但是，風電并網削弱了系統的慣量特性，加快系統的頻率變化率，對系統的頻率穩定帶來不利影響。另外，并網比例k相同時，隨著替換比例α的提高與被替換部分同步機慣量水平TJeqt的增大，對初始頻率變化率的影響逐漸增大。

2.3.2 電網最大頻率跌落值2.3.3 穩態頻差

風電并網前后的系統穩態頻差(Δf∞(t))be和(Δf∞(t))af之比為

可見，風電接入比例k相等的情況下，系統穩態頻率偏差會隨著替換比例α的增加而增大，同時所替代部分同步機的單位調節功率越大，對穩態偏差的影響也會越大。

3 考慮頻率穩定約束的風電并網能力確定

為提高風電滲透率系統的運行經濟性，有必要使風電對原有同步機進行合理替代。由前面分析可知，這勢必會使系統的慣量水平以及一次調頻能力下降，亦即TJeq與K*G隨α、k的提高而衰減，反映系統頻率暫態響應特性的關鍵指標Δfmax與Δf(t∞)也隨之惡化，使電網頻率穩定問題凸顯，并成為制約新能源并網容量的主導約束因素。電網運行準則規定系統需滿足最大頻率跌落值不超過1.0 Hz 且穩態頻率偏差不超過0.2 Hz，即Δf(t∞)≤0.2 Hz。為了保證高風電滲透率電網的運行安全，合理確定電網頻率穩定約束下風電并網能力是關鍵。

本文給出一種在頻率穩定約束條件下確定風電并網能力的方法。首先從理論上推導出風電接入比例k和同步機的替換比例α與Δfmax、Δf(t∞)的關聯關系，以滿足電網最大頻率跌落值和穩態頻率偏差不越限為約束條件，計算出可以等容量替換同步機的風電接入最大值（或臨界值）kcri以及風電接入比例k和同步機替換比例的制約關系，基于此可以確定與任意風電滲透率相適應的合理替換同步機的比例α，使高風電滲透率電網并網能力的量化評估得以實現。

3.1 考慮最大頻率跌落值約束的風電并網能力

由式（7）、式（9）及式（19）可知，最大頻率跌落值是關于α和k的函數，在頻率穩定約束下兩者存在如圖2所示關系，其反映了最大替換比例αmax1隨風電滲透率的提高而變化，顯然同步機替換比例須滿足α≤αmax1。根據式（22）可得等容量替代的臨界比例kcri1，當風電并網比例k≤kcri1時，風電等容量替代同步機不會使最大頻率跌落值越限，即αmax1=1。但當風電滲透率不斷提高，當k>kcri1后，為保證運行安全性，不能再等容量替代，要減少風電替換同步機的容量，即αmax1隨之減小，αmax1與k將受到式（22）約束，且滿足

因此，當風電接入比例越過臨界值kcri1后，按照頻率穩定約束要求，可以按照式（21）合理地確定出同步機最大替代比例αmax1。

3.2 考慮穩態頻率偏差約束的風電并網能力

同樣，風機并網后，系統的等值發電機單位調節功率變為K*G″，且它與α、k有關，系統頻率恢復的穩態頻差因α、k變化而變化。考慮穩態頻率頻差這一約束條件后，有

由式（7）、式（9）及式（20）可知，穩態頻率偏差也是關于α和k的函數，在頻率穩定約束下兩者仍存在如圖2所示的關系。

圖2 最大替換比例與風電滲透率的關系Fig.2 Relationship between maximum replacement ratio and penetration rate of wind power

針對考慮穩態頻率偏差約束的分析過程與考慮最大頻率跌落值約束的分析類似，這里不再贅述。根據式（24）可求得在穩態頻率偏差約束下等容量替換同步機的臨界比例kcri2。當風電并網比例k≤kcri2時，風電等容量替代同步機不會使穩態頻率偏差越限，即αmax2=1；當k>kcri2時，αmax2與k將受到約束，且滿足

以此關系可確定風電接入比例越過臨界值kcri2后對應的同步機最大替代比例αmax2。

3.3 考慮頻率穩定約束的并網能力的確定

在分別分析了最大頻率跌落值和穩態頻率偏差約束條件下風電并網能力的基礎上，為保證系統安全穩定運行，2個約束條件需要同時滿足規定要求，可以確定風電并網的最大等容量替換比例kmax為

為提高含風電系統的運行經濟性，希望盡可能實現等容量替代同步機，但是一定要以保證電力系統安全運行為前提，也就是說，當k≤kmax時，等容量替代同步機能夠兼顧安全性與經濟性。但當并網比例k>kmax后，由于不能再對同步機進行等容量替代，經濟問題將成為制約風電并網規模的重要因素。此時替代同步機最大比例αmax可以依據kmax來確定，即

因此，在新能源系統規劃中，可以在保證安全性的條件下，綜合考慮風電并網給系統帶來的附加投入與同步機減少發電量所節約的成本，確定系統中新能源可以并網的容量。

4 仿真分析

本文以三機系統為例進行仿真來驗證所提分析方法的正確性。選取的3 臺同步機的額定容量均為200 MW，等值慣性時間常數均為6.0 s，所接入系統風電場的單臺風機額定容量為1.5 MW，2個負荷分別為200 MW和250 MW。設在1 s時的有功缺額為18 MW。所考慮的系統頻率穩定約束條件如下。

約束條件1：系統最大頻率跌落值約束。依照電網運行準則取1.0 Hz，考慮裕度時取0.8 Hz；

約束條件2：系統穩態頻率偏差約束。依照電網運行準則取0.2 Hz。

4.1 風電并網等容量替換同步機

風電并網后通過減少同步機的出力實現功率的重新平衡。當風電并網等容量替換同步機時，除被替換同步機外其余同步機出力不改變，僅通過同步機退出實現功率的重新平衡。

（1）考慮約束條件1。等容量替換時αmax1=1，最大頻率跌落值約束1.0 Hz 所對應的風電滲透率臨界值為kcri1=38.3%。頻率響應時間變化過程如圖3所示。若風電滲透率進一步提高，最大頻率跌落值將超過1.0 Hz的約束限值。圖4示出了最大頻率跌落值隨風電滲透率的變化情況。若考慮一定裕度以確保不至于引起低頻減載裝置動作，將最大頻率跌落值的約束縮小至0.8 Hz，可求得同步機等容量替換的風電接入臨界值為21.6%。

圖3 約束條件1 下等容量替換同步機頻率響應曲線Fig.3 Frequency response curve of equal capacity replacement synchronous machine under constraint 1

圖4 最大頻率跌落值與風電滲透率關系Fig.4 Relationship between maximum frequency drop and penetration rate of wind power

（2）考慮約束條件2。等容量替換時αmax2=1，穩態頻率偏差約束為0.2 Hz 所對應的風電滲透率臨界值為kcri2=67.5%。頻率響應時間變化過程如圖5所示。若風電滲透率進一步增大，穩態頻率偏差將超過0.2 Hz 的約束限值，圖6 為穩態頻率偏差隨風電滲透率的變化情況。

圖5 約束條件2 下等容量替換同步機頻率響應曲線Fig.5 Frequency response curve of equal capacity replacement synchronous machine under constraint 2

圖6 穩態頻率偏差與風電滲透率關系Fig.6 Relationship between steady-state frequency deviation and penetration rate of wind power

綜合考慮2 個約束條件，可確定不計裕度時等容量替換同步機的風電并網能力kmax為38.3%。

（3）不同慣量水平下的并網能力。為了說明系統不同慣量水平下風電并網對系統暫態頻率變化特性產生影響的差異性，本文給出了在滿足系統穩定頻率約束下，不同的等值慣性時間常數所對應的風電滲透率（或最大替代比例）的臨界值，如表1所示。可以看出，3 種情況中穩態頻率偏差約束對應的風電最大并網比例相同，最大頻率跌落約束是限制風電并網能力的主導因素。

表1 不同慣量水平的風電滲透率的臨界值Tab.1 Threshold values of penetration rate of wind power at different inertia levels

4.2 風電并網替換任意比例同步機

對于風電并網替換任意比例同步機的情況，為滿足頻率穩定約束，剩余功率缺額將依靠改變同步機出力來平衡。

圖7 約束條件1 下最大頻率跌落值與k、α 的關系Fig.7 Relationship between maximum frequency drop value，k and α under constraint 1

（2）考慮約束條件2。滿足該約束條件下穩態頻率偏差與風電滲透率、最大替換比例的關系如圖8 所示。同樣，在達到風電滲透率臨界值kcri2=67.5%之前，αmax2始終為1，Δf′∞隨滲透率的提高不斷增大，在滲透率超過kcri2以后，αmax2將從1 開始減小，以保證Δ不超越0.2 Hz。

圖8 約束條件2 下穩態頻率偏差與k、α 的關系Fig.8 Relationship between steady-state frequency deviation，k and α under constraint 2

綜合考慮兩約束條件即可得到考慮頻率特性約束的最佳風電滲透率kmax。

對于高風電滲透電網而言，風電接入比例可能會大于可等容量替換的臨界值，利用圖8 和圖9 所示關系，可以確定出實際風電滲透率所對應的最大替換同步機比例αmax=min{αmax1,αmax2} 。

5 結 論

本文開展了風電并網系統的暫態頻率特性和并網能力的評估，結論如下。

（1）理論推導了反映風電并網系統頻率響應特性關鍵指標的時域表達式，給出了風電接入比例和同步機替換比例對系統頻率特性的影響關系。

（2）提出了一種考慮頻率穩定約束的風電并網能力的確定方法。在滿足系統最大頻率跌落值和穩態頻率偏差的穩定約束要求的條件下，通過尋找到等容量替代同步機的風電臨界接入比例，可以確定出與風電接入比例相應的最大替換比例，為高風電滲透率電網并網能力的量化評估提供了途徑。

（3）本文所提出的風電并網能力分析方法，有效解決了風電滲透率與同步機替換比例這一矛盾，可為高風電滲透率電網在功率擾動時的同步機投切提供指導，對新能源并網規劃設計有一定參考價值。