基于創業板的多因子量化選股策略分析

耿玉淦，王剛貞，顧天燁，李 霞

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

一、選題背景

在我國，創業板也被稱為二板市場(Second-board Market)，即第二股票交易市場，與主板市場不同，創業板是專為暫時無法在主板上市的創業型企業、中小企業和高科技產業企業等融資和發展的企業提供融資途徑和成長空間的證券交易市場，主要用于補充主板市場。

創業板以其進入門檻低，運作要求嚴格的特點，幫助有潛力的中小企業獲得融資機會。但是，這些企業往往處于初創期，企業規模較小，沒有突出業績，所取得的成果較小。所以，在創業板上市的公司往往有很高的增長潛力和巨大的增長空間，根據投資效用最大理論可得，創業板的投資空間較大，值得進行投資。

2020年10月，深交所對股票市場中創業板進行了一次改革，改革的主要內容是完善創業板企業退市規則和信息披露制度。其中，對強制退市的情形、強制退市的流程以及交易安排等進行了相應的規定。同時，針對于2012年創業板暴露出來的問題，深交所對信息披露制度開展了進一步的完善，減少了投資者潛在風險的發生。

金融行業一直是新興信息技術探索和應用的前沿。隨著新興信息技術特別是智能信息技術與現代金融產業的深度融合，智能金融應運而生。近年來,信息技術的發展,云計算、大數據、移動互聯網、手拉葫蘆、物聯網、深度學習、數據挖掘、機器學習等人工智能技術成熟和應用,使人類社會的電子、信息、網絡、數字智能時代逐步走向一個更高的階段。

此外，對于像深圳和杭州這樣的金融科技城市來說，他們也在努力建立自己的金融科技生態系統。所以，在這些新興金融科技城市的企業能獲得更大的機會。

二、量化選股

1.候選研究因子

對于Logistics模型來說，最重要的就是參數的確定，而選擇參數所依據的是參數的代表性情況。所以，本文采用多因子選股模型進行有效因子的確定[1]。

首先，候選因子需要有一定的普適性，對大多數成分股收益率有一定作用；

其次，因子對股票收益具有一定的穩定性，波動率較小；

最后，候選因子與收益率之間的相關性較強。

根據上述要求，本文候選因子如表1所示。

表1 候選因子統計表

2.因子有效性檢驗

(1)單因子有效性檢驗

第一，檢驗準備

本文采用Fama-MacBech法對因子進行相關性檢驗，具體如下。

①由于需要進行相關性的檢驗，所以本文采用一元線性回歸方程對候選因子和收益率進行回歸，得到回歸系數；

②完成回歸系數的求解后計算相應系數的t-統計量，設置臨界值為2，與其進行比較，最終得到顯著性結果。

下面進行相關性的檢驗：

對于本文研究的對象進行相關性檢驗，選取當期因子值作為解釋變量，下一期股票的收益率作為被解釋變量，從而得到每個候選因子的統計顯著性[2]。設定本文的回歸方程如式(1)所示。

yt+1=at+btxt+et

(1)

其中yt+1表示的是t+1期的股票收益率，bt表示的是相應因子的相關系數，xt則表示因子在第t期時的大小，et則是隨機誤差項。

根據式(1)，利用一元線性回歸可求得各候選因子每期的回歸系數，之后利用Fama-MacBeth對其進行檢驗。設定本文t統計量的計算公式如式(2)所示。

(2)

其中T代表的是時間周期長度，本文僅對前12期的數據進行相關性檢驗以及討論。

第二，預處理檢驗因子

根據本文上述內容以及表1中候選因子的統計，我們發現在候選因子中依然存在類似于其他因子(股利支付率、資產負債率)的不確定因素，所以，在進行單因子檢驗之前，我們首先通過散點圖以及殘差圖的比對對因子的有效性進行預處理[3]。通過Eviews對上述回歸方程的相應系數進行散點圖和殘差圖的繪制，如圖1-圖4所示。

圖1 DBA資產負債率散點圖

圖2 DBA資產負債率殘差圖

圖1-圖2是資產負債率的收益率與相關因子取值的散點圖和殘差圖。在散點圖中，資產負債率的取值始終圍繞在收益率曲線上下，可以看出二者之間具有很強的相關性，可以對其進行下一步的線性相關檢驗；從殘差圖中可以發現，除了少數極端值較為明顯之外，其他的值大部分都圍繞在0附近。所以，綜合上述兩點，我們可以對該因子進行下一步的相關性檢驗。

圖3 股利支付率散點圖

圖4 股利支付率殘差圖

圖3-圖4是股利支付率的散點圖和殘差圖?？梢钥闯?，與DBA資產負債率相比，其回歸檢驗效果相對較差。從散點圖可以看出在收益率曲線周圍并未分布相應的股利支付率，散點圖分布較為散亂，無明顯的相關性；對于殘差圖來說，與DBA相比，并沒有太大的集中性，僅從圖中來看，并未獲得太大的相關性信息。

之后，采用Fama-MacBeth方法對因子與股票收益率進行檢驗：

①將所有需要進行檢驗的單因子依次代入上文設立的一元線性回歸方程式(1)計算其回歸系數；

②計算相應因子回歸系數的t統計量；

③設定置信度α=0.05，并對比各因子的t統計量和臨界值2，若|t|>2或|t|=2，則通過檢驗，反之為不通過；

④帶入數值，進行檢驗，結果如下：

在檢驗過程進行前，首先將因子分類為成長因子、估值因子、盈利因子、償債因子、營運因子、流動因子及其他因子等幾部分，其次對上述各類因子與股票收益率分別進行Fama-MacBeth檢驗，具體結果如表2所示。

表2 候選因子F-M檢驗結果統計表

從表2我們可以看出，由于t統計量臨界值為2，所以表2中凈資產增長率、凈利潤增長率、PS、凈現金流量比、總資產周轉率以及股利支付率由于t值中|t|小于2未能通過檢驗。所以，綜合上述預處理以及分析，最終選取的候選因子為OGT、PE、PS、ROE、ROA等通過F-M檢驗的共計12個因子。另外，我們需要考慮的是，不同因子之間存在多重共線性，所以仍需進行進一步的處理，剔除不必要的候選因子，得到最終的實驗因子[4]。

(2)剔除重復因子——因子間相關性檢驗

上文提到，不同因子之間由于計算方式以及分類方法相同，可能導致最終的檢驗結果具有很強的一致性，即為多重共線性。為了避免多重共線性對實驗結果造成的干擾，還需要對不同因子間進行一定的相關性檢驗，減少實驗結果的誤差，并從中挑選出相關性較高的因子繼續試驗。對保留的12個因子進行的相關性檢驗分析如表3所示。

表3 因子間相關性校驗結果統計表

表3是對通過F-M檢驗的12個備選因子進行因子間相關性檢驗的相應結果，從中我們可以很直觀的看出有四組因子之間的相關性系數遠遠大于其他組，分別是資本回報率(ROIC)-資本負債率(DBA)、資本回報率(ROIC)-總資本增長率(TAGT)、總資產增長率(TAGT)-ROA以及營業收入增長率(OGT)-ROA，其相關性系數更是高達0.95、0.99、0.98、0.99。可以推斷出這四組因子之間存在嚴重的同質化現象，現需要對這四組因子分別進行顯著性(t)檢驗，通過對比分析實驗結果，舍棄顯著性低的因子。下面對四組因子中的5個因子進行顯著性檢驗，結果如表4所示。

表4 剔除因子顯著性檢驗結果

由表4可知，在上述5個因子中，顯著性較好的是DBA、TAGT、OGT，所以，根據顯著性檢驗結果以及模型建立要求，我們選擇將ROA以及ROIC剔除。

3.構建多因子選股模型

本文利用MATLAB中的Stepwise函數對其進行構建，并進行計算，相應的計算結果如表5所示。

表5 逐步回歸結果統計表

表5為10因子進行循環逐步回歸分析后所得結果，從表中數據可以看出：在循環的過程中存貨周轉率(ITR)、流動比率(CR)以及PE等3個因子由于和回歸模型的適配度未通過檢驗，顯著性較差，因此將其剔除解釋變量。最終得到的7個解釋變量分別為總資產增長率(TAGT)、換手率(hsl)、資產負債率(DBA)、PB、營業收入增長率(OGT)、ROE以及每股收益增長率(EPGST)。根據表5中的數據，可以得到回歸方程中這7個解釋變量相應的系數(除常數外保留兩位小數，四舍五入)，具體如表6所示。

表6 最優解釋變量組相關系數

表6即為經過兩輪篩選得到的最終的解釋變量的相應系數，根據表6數據可得設定的回歸方程結果如式(3)所示。

Y=1.1PB+0.06OGT+0.03hls+

0.01EPGST-0.18ROE-0.08DBA-

0.03TAGA+2.5341

(3)

4.建立Logistics選股模型

(1)Logistics解釋變量選取

本文的研究方向是基于我國股票市場創業板，所以我們在創業板指數成分股中選取合適的相應股票，由于數據的來源問題，這里選取2016年的成分股作為選股池，以創業板知識為基準，研究個股收益超過指數收益的概率問題，篩選出10支代表性的股票進行實證分析，最后進行的回測分析依據日級別數據[5]。具體過程如下：

①令個股收益與指數收益為Logisitics模型中的響應變量；

②設定：Rit為個股的每日收益(i為第i支個股，t為相對應的時間)，Rt為指數的收益率；

③規定：當Rit>Rt時，令y=1；當Rit

綜上所述，根據上述過程，可以構造出響應變量y=0及y=1的二分問題，此時，可以用Logisitics回歸模型對選股池進行需要的選擇。

在此處，考慮到創業板波動性比較大，同時，表6中提到的7個選股因子并不是完全適用于創業板市場；為了減少計算度以及操作難度，選擇其中的三個因子：換手率(技術面因子)、市盈率(基本面因子)以及日內均價(技術面因子)，這三個因子在上述回歸分析中均為顯著性較強的，如表7所示。

表7 Logisitics模型研究因子選擇

(2)Logisitics模型求解

根據表7中選取因子建立的Logisitics模型的求解，本文主要從四個方面進行：

首先，在進行回測之前，選取創業板指數成分股日級別漲跌幅與創業板指數日級別漲跌幅進行對比，若大于，則記為1；否則，記為0，將所得結果組合成相應的變量矩陣進行分析。

其次，選取相同時間段成分股表7中的三個因子數據作為解釋變量，分別進行Logisitics回歸分析。

再次，選取緊密相鄰的30個交易日的每個因子的均值作為解釋變量，同3樣通過回歸分析計算每只成分股大于創業板漲跌幅的概率，進行相應的排序，選取排名前十的股票。

最后，將選擇的股票進行等權重買入后進行回測，分析評價。

通過上述求解過程的設定，利用R語言的glm函數進行計算，并進行篩選得到排序前十的股票組合，具體如表8所示。

表8 Logisitics模型股票組合

表8為經過glm函數計算及篩選所獲得的10只股票組合，接下來將這10只股票等權重買入，將創業板指數定為基準進行日級別的數據回測分析，具體計算結果如圖5及表9所示。

圖5 股票組合的回測分析

表9 股票組合回測分析結果

由圖5及上表9可以看出，由于回測時所采用的數據為2015年7月的數據，此時股票市場經歷了一次大的變動，市場不活躍，故其基準年化收益率較低，為負數；但另外三個指標均為正數，且數值較高，相比之下，效果較為明顯。另外，在表9中，β表示的是資本資產定價模型推導出的值，表示的是特定資產的系統風險度量；α表示的是超越比較基準的能力，具體計算方式為超額收益和期望收益的差值。根據上述表格中的數據，β為0.94，接近1，說明該股票組合波動接近基準的波動；α值為35.9%，反映出了該股票組合超強的超額收益能力。綜上所述，對于上文式(3)建立的Logisitics模型應用于創業板的選股，該模型基本有效，投資股票組合前景較好。

三、風險管理

通過對創業板股票市場建立相應的量化選股模型并進行求解，我們得到了一個初步的股票組合。毫無疑問，這個組合是不成熟的，同樣也存在一定的風險，對于投資者來說，對于選股模型來說，進行相應的風險管控分析是必不可少的，進而可以有效的規避投資風險，使投資者獲得更大的收益結果。對于本文來說，采用VaR風險分析辦法。

1.VaR基本概述

首先，VaR指的是在險價值(Value at Risk)，按照其字面意思來說，可以理解為“在險價值”，即再正常的市場波動下，某一金融資產或證券組合受市場因素的影響，可能發生的最大損失。

其次，從統計學的角度來說，它可以理解為，在一定置信度上，某一金融資產或者證券組合價值在未來特定時期內的最大可能損失。

所以，根據上述理論概念以及量化選股中得出的數據，將對選擇的10只股票的組合進行在險價值的計算。

2.方差—協方差法

對于VaR值的計算，其最常見的一個方法為方差—協方差法，根據第二部分量化選股中獲得的一系列數據進行相應的計算，其具體過程如下：

①統計整理10只股票的每日股價，進行方差、標準差、協方差的計算；

②假定10只股票形成的資產股票組合為正態分布，可以得出在一定的置信水平下分布偏離均值水平的臨界值，進而進行下一步的檢驗；

③建立與風險損失的相關性計算并推導出VaR值。

根據上述過程，建立VaR方差—協方差的計算模型，具體如下。

設定10只股票其單獨的均值為μ，數準差為σ，代入表8中得到的數據并進行計算，得出結果。另設α為置信水平α下的臨界值，則根據正態分布的相關性質，可以得到，在α概率水平下，可能產生的偏離均值的最大距離為μ=ασ，即R+=μ-ασ。另外，由于E(R)=μ，且VaR=ω0[E(R)-R*]，可以得到：

VaR=ω0[μ-(μ-ασ)]=ω0ασ

(4)

對上述求解結果進行相應的假設，假設持有期為Δt，可得均值和數準差分別為μ和Δt，代入式(4)可得

VaR=ω0·α

(5)

四、構建有效投資組合

1.構建10只股票的有效前沿

顯而易見，對于投資組合構建來說，其核心部分為對組合中各資產賦予不同的權重，得到風險和收益不同的投資組合，從而對資產進行有效性分散化配置，降低單一資產帶來的風險問題。

為了尋求資產組合的最優配比，需要借助計算機進行相關數據的計算。本文基于馬科維茨理論，采用MATLAB構建10只股票的有效前沿(生成50種組合)，具體結果如圖6所示。

圖6 10只股票的有效前沿圖

考慮要選取最優投資組合，故從中隨機選取10種投資方案進行相應的分析，如表10所示。

表10 隨機挑選的10只股票的有效前沿數據

表10中的數據為通過MATLAB計算得出的相應結果，由表10中的數據可以看出，投資組合的分散程度越高，承受的風險就相應的越低。

2.確定最優投資組合的相關權重

本文利用效用函數對上文計算的10只股票有效前沿數據進行相應的分析，從而對長盈精密、三環集團、三聚環保等10只股票的5種不同投資組合進行權重配比，最后根據效用最大化得到最優投資組合權重。其中，效用函數指的是對投資者從事投資活動所獲得效用大小的函數，用公式可以表示為式(6)。

(6)

其中，E(r)為投資組合的預期收益率，σ為投資組合標準差，A為投資者的風險厭惡程度。這里特別說明，當A>0時，投資者為風險厭惡型；A=0時，投資者為風險中性型；A<0時，投資者為風險偏好型[6]。本文將分別選取1、1.5、2和2.5的A值進行投資者效用的計算，具體計算結果如表11所示。

表11 不同A值下的投資者效用分析結果

通過對表11中的數據分析，我們可以得出在投資者不同的風險厭惡程度下，投資方案8的效用值均高于其他方案，因此可以認為投資方案8的組合配比為最優組合權重，即長盈精密25.4%、三環集團23.1%、三聚環保7.4%、冠昊生物7.3%、信維通信3.2%、欣旺達15.8%、紅日藥業0%、翰宇藥業14.7%、碧水源3.1%、東方國語0%。

五、績效評估—夏普指數

對于本文的股票市場進行績效評估，考慮到市場客觀風險因素的影響，我們主要選取夏普指數進行分析。此次評估，我們搜集了22只股票的數據，假定每只股票占所有股票的權重均為1/22，從而構建22只股票的投資組合作為基準參考值。同時，在表10中，我們得到了10只股票的最佳組合方案，計算其績效評估指標夏普比率并與基準值進行對比，獲得績效評估的結果，如式(7)所示。

(7)

其中，E(Rp)為投資組合的預期收益率，Rf為無風險收益率，σp為投資組合收益率的標準差。

同時，以上述提到的22只股票為基礎，收集其相應的每日收盤價格、上證指數，并利用公式計算這22只股票所構成基準的預期收益率與收益率標準差。將得到的數據代入式(7)，得到基準的夏普比率，具體如式(8)所示。

E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf]

(8)

同樣，按照表10中得到的最佳投資組合，同時結合其每日收盤價和上證指數，按照相應的比例，運用夏普比率公式得到組價投資組合的夏普比率，具體結果如表12所示。

表12 10只股票最佳投資組合的夏普比率

通過上述計算后發現，10只股票分別以0.254、0.231、0.074、0.073、0.032、0.158、0.000、0.147、0.031、0.000作為基本權重，求得夏普比率的結果約為3.416，比夏普比率基準值1.597更高一點，說明每當投資者承擔一單位的風險，投資組合獲得的超額回報明顯高于基準值。因此，可以得到本文在表10中選擇的最優投資組合更有利于投資者投資。