五軸機床加工零件輪廓誤差預(yù)測方法

魏敏 張紹興 肖斌 段小勇

摘要：我國經(jīng)濟發(fā)展離不開工業(yè)進步，而作為工業(yè)生產(chǎn)重要工具，五軸機床生產(chǎn)加工的零件輪廓如果產(chǎn)生較大誤差，將會直接影響后續(xù)產(chǎn)品質(zhì)量。所以，需要對五軸機床加工零件輪廓誤差預(yù)測方法探討，從而摸索降低輪廓誤差有效方案。利用偵測意特利五軸聯(lián)動數(shù)控機床的進給軸與待加工零件相關(guān)信息，構(gòu)建誤差預(yù)測方案，可以實現(xiàn)對生產(chǎn)零件外部輪廓預(yù)測誤差，對于提升零部件生產(chǎn)質(zhì)量具有重要意義。

Abstract： China's economic development is closely geared to industrial progress， and as an important tool for industrial production， if there is a large error in the contour of parts which are processed by five axis machine tool， it will directly affect the quality of subsequent products. Therefore， it is necessary to explore the prediction method of the parts’contour error， so as to explore an effective scheme to reduce the contour error. The error prediction scheme will be constructed by detecting the relevant information of the five axis NC machine tool's feed axis and the parts， which can predict the error of the external contour of the production parts， and that will be a great significance to improve the production quality of the parts.

關(guān)鍵詞：五軸機床;零件輪廓;誤差預(yù)測

Key words： five axis machine tool;part outline;error prediction

中圖分類號：U466? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）16-0109-02

0? 引言

作為生產(chǎn)航空航天航海裝備中具有復(fù)雜曲面的關(guān)鍵核心零件的高精尖加工設(shè)備，五軸機床對我國經(jīng)濟發(fā)展，以及航空航天領(lǐng)域能力提升具有重要意義。如何在生產(chǎn)階段有效降低零件輪廓誤差，從而全面提升產(chǎn)品質(zhì)量，是五軸加工行業(yè)重要的研究課題。尤其是我國正處于重要歷史時期，未來經(jīng)濟結(jié)構(gòu)正朝著以科學(xué)技術(shù)發(fā)展為主的健康方向轉(zhuǎn)變，以利用五軸機床制造零件為代表的各種工業(yè)發(fā)展特征，將會是未來我國工業(yè)發(fā)展的重要研究領(lǐng)域。

1? 機床進給軸實際位置的預(yù)測方法

為提升零件加工誤差的預(yù)測質(zhì)量，就要基于待加工零件在數(shù)控機床系統(tǒng)中的邏輯位置，并對進給軸當(dāng)前位置進行合理預(yù)測。利用M序列對五軸機床輸入穩(wěn)定辨識信號，產(chǎn)生具有幅值變化強烈特點的激勵信號，并改變M序列幅度，激勵信號如圖1所示。

加劇幅值變化程度，從而提升對機床辨識精度。同時，在獲得相應(yīng)激勵代碼后，將其輸入數(shù)控機床系統(tǒng)，在對各個進給軸進行激勵運動的同時，收集當(dāng)前位置插補信息，以及光柵尺反饋位置等多種數(shù)據(jù)構(gòu)建傳遞函數(shù)，如公式（1）所示。

（1）

其中，B（z-1）與A（z-1）分別為光柵尺反饋位置與指令位置，aj與bi則為離散性傳遞函數(shù)分母與分子系數(shù)，nb與na為離散傳遞函數(shù)分母與分子階數(shù)，其他例如bi、aj、na、nb則依靠對五軸機床進行辨識后獲得。使用搜索法，對階數(shù)定義域進行設(shè)置，并在該區(qū)域內(nèi)對由不同階數(shù)構(gòu)建的離散性傳遞函數(shù)進行辨識，在結(jié)果中挑選最小預(yù)測誤差值為階數(shù)，分別對na與nb進行辨識。使用最小二乘法對aj于bi進行辨識。

在獲得待加工零件輪廓加工代碼后，利用數(shù)控系統(tǒng)進行插補運算，獲得各個進給軸準確插補指令，將其作為各個進給軸指令位置[2]。本文使用意特利五軸聯(lián)動數(shù)控機床對各個進給軸在激勵代碼影響下的插補指令進行讀取，并將插補指令輸入相應(yīng)進給軸的傳遞函數(shù)中，獲得當(dāng)前進給軸實際位置的輸出。所以，對零件輪廓誤差進行預(yù)測關(guān)鍵是如何以模型輸入，構(gòu)建符合實際作業(yè)情況數(shù)學(xué)模型，并對模型進行完成輸出。

2? 零件輪廓誤差的求解方法

2.1 雙轉(zhuǎn)臺五軸機床的正運動學(xué)變換模型

雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床可以劃分為X、Y、Z直線軸，以及在待加工零件兩側(cè)的A、B旋轉(zhuǎn)軸。以工件建立坐標系，刀尖位置為■，表示其刀尖點坐標，而刀軸姿態(tài)則為■，表示其在直線軸上的投影矢量，而以機床建立坐標系，可以將進給軸位置使用■表示坐標與角度，則雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床正運動學(xué)變換模型為：

（2）

而（3）

其中，T■■工件與B軸坐標系進行齊次變換獲得矩陣，而LBWx、LBWy、LBWz則為工件與機床坐標系原點，在X、Y、Z方向距離，其余公式構(gòu)成與其類似。

2.2 零件輪廓誤差計算

在進行零件加工時，獲得各個進給軸在機床上的指令位置，并對進給軸在零件加工時的實際位置進行預(yù)測后，再將進給軸指令位置與實際位置采用正向運動學(xué)進行變換，獲得以工件坐標系為參考坐標系，進給軸的指令位置變化軌跡以及實際位置變化軌跡，并對待加工零件實際軌跡與原本指令軌跡產(chǎn)生的輪廓誤差進行計算。使用五軸機床側(cè)刃對零件進行銑削，產(chǎn)生輪廓誤差是因為進行銑削時刀尖與刀軸出現(xiàn)誤差[3]。

由刀尖誤差產(chǎn)生的輪廊誤差？著p，可以認為是指令軌跡與實際軌跡的差值，所以研究刀尖位置是解讀刀尖誤差的關(guān)鍵。在實際刀尖位置周邊選擇最近落刀點，將實際刀尖位置與落刀點前后進行兩次插補，從而劃分為三種區(qū)域。由刀尖實際位置矢量p與插補投影矢量p′，可以獲得如公式（4），即在刀尖位置下，輪廓誤差的向量關(guān)系：

（4）

所以，可以將在刀尖點位置產(chǎn)生的輪廓誤差長度使用公式（5）進行表示：

（5）

如果刀尖位置與落刀點重疊，可以使用p對輪廓誤差進行表示，其向量關(guān)系為公式（6），誤差長度為公式（7）。

（6）

（7）

刀具在各個位置都存在相應(yīng)的刀軸姿態(tài)，可以將刀具看作單位矢量。將全部刀軸姿態(tài)對應(yīng)的單位矢量起點整合在同一坐標系下的原點位置，可以認為矢量終點在以刀軸長度為半徑構(gòu)成的球面上移動，現(xiàn)將其定義為刀軸姿態(tài)的運動軌跡。由刀軸姿態(tài)產(chǎn)生的輪廓誤差？著0，是由實際刀軸的方向矢量Oa，以及理論軌跡條件下刀軸的方向矢量Oc產(chǎn)生的刀軸夾角。如果使用弧度對？著0進行表示，其大小可以認為是以O(shè)a與Oc的矢量終點連線落在球面上的弧長大小，可以使用公式（8）與公式（9）進行表示。

（8）

（9）

3? 輪廓誤差預(yù)測

利用第1章中的步驟，由激勵代碼產(chǎn)生各類數(shù)據(jù)，獲得預(yù)測各個進給軸的實際位置的數(shù)據(jù)。對使用變幅M序列的激勵代碼條件下的X軸光柵尺實際測量位置，將其與預(yù)測實際位置進行減法運算，從而對各個進給軸預(yù)測實際位置是否準確進行合理化驗證，由此產(chǎn)生最大誤差為24μm，如果是跟隨誤差，則其最大誤差為800μm。即預(yù)測結(jié)果只與測量結(jié)果相差24μm，與跟隨誤差變化幅度相比，并不影響預(yù)測情況，同時驗證本文對于輪廓誤差預(yù)測具有較高準確性[4]。使用意特利五軸聯(lián)動數(shù)控機床對“S”形待加工零件的“S”緣條直紋面進行誤差預(yù)測。在獲得各個進給軸在插補操作下的指令位置后，并以第1章內(nèi)容建立各個進給軸傳遞函數(shù)，并對各個進給軸實際位置進行預(yù)測。以第2章內(nèi)容將各個進給軸指定位置與實際位置進行整合，將兩者轉(zhuǎn)換至以工件建立的空間坐標系下，將零件指令軌跡與實際軌跡分別生成，利用兩者差異對因刀尖位置存在誤差導(dǎo)致的加工零件出現(xiàn)的輪廓誤差進行計算，也將因刀軸姿態(tài)存在誤差導(dǎo)致的加工零件出現(xiàn)的輪廓誤差一并整理。在對軌跡進行對比時，可以發(fā)現(xiàn)指令運動軌跡的包絡(luò)面是目標對象表面，而實際運動軌跡的包絡(luò)面是實際表面，兩者無法相互重合，產(chǎn)生輪廓誤差。在直紋面相對位置出現(xiàn)變化時，刀尖位置存在誤差而產(chǎn)生零件輪廓誤差，可以將誤差控制在0.04毫米以內(nèi)，而由刀軸姿態(tài)存在誤差而產(chǎn)生零件輪廓誤差，可以將誤差控制在7×10-5弧度以內(nèi)。

4? 結(jié)論

對于加工零件的輪廓誤差進行合理預(yù)測方法，可以在生產(chǎn)前對五軸機床是否可以滿足實際生產(chǎn)需求進行判斷，從而及時調(diào)整各個環(huán)節(jié)與數(shù)據(jù)，提高零件生產(chǎn)質(zhì)量。本文涉及的針對輪廓誤差進行預(yù)測的方法可以初步投入應(yīng)用，但是在進一步提升預(yù)測質(zhì)量方面卻存在一些瑕疵，仍需要在以后作業(yè)中繼續(xù)摸索，將該理論進一步提升，本文旨在對同業(yè)人員提供參考思路，為我國工業(yè)發(fā)展貢獻一份力量。

參考文獻：

[1]范晉偉，王培桐.五軸數(shù)控機床幾何誤差建模與分析[J].制造業(yè)自動化，2020，42（04）：49-52，56.

[2]吳繼春，王笑江，周會成，等.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床的非線性誤差補償[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2020，026（005）：1185-1190.

[3]王立鵬.五軸數(shù)控機床在線測量分析方法研究[J].湖北農(nóng)機化，2020（01）：152.

[4]李洲龍，朱利民.薄壁曲面零件五軸側(cè)銑加工過程幾何-力學(xué)仿真及變形誤差刀路補償[J].機械工程學(xué)報，2020，56（06）：182.