玻纖復(fù)合材料厚板三維完整本構(gòu)性能表征試驗(yàn)技術(shù)

左艷輝，劉 劉

(1.海裝武漢局駐南昌地區(qū)軍事代表室，江西 南昌 330000；2.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

厚截面復(fù)合材料層板為幾何效應(yīng)(厚度-跨距比)、材料組分(基體和纖維剛度/強(qiáng)度性能)、鋪層組合和服役工況等因素誘發(fā)三維承載的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)。其典型特征為橫向(厚度方向)具有高于纖維縱向的柔度，載荷作用下通常存在顯著的橫向剪切和正變形。橫向的顯著應(yīng)力應(yīng)變效應(yīng)將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生分層失效、過(guò)量偏移或振動(dòng)等有害效應(yīng)。現(xiàn)有復(fù)合材料薄層板常用的面內(nèi)二維應(yīng)力應(yīng)變分析方法和失效準(zhǔn)則對(duì)厚截面復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)的適用性不強(qiáng)，必須開(kāi)展三維應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系表征試驗(yàn)技術(shù)研究，以實(shí)現(xiàn)厚截面復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析時(shí)納入包含橫向大變形下的非線性應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)等完整三維本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。

1 旋翼玻纖復(fù)合材料厚板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

厚截面復(fù)合材料層板在航空領(lǐng)域的需求越來(lái)越大，以CH-53K重型直升機(jī)無(wú)軸承旋翼柔性梁為例，最厚處達(dá)76mm，總計(jì)737層，承受彎曲力矩等面外載荷，設(shè)計(jì)上屬于橫向大載荷、大變形的復(fù)合材料部件，如圖1所示。

圖1 CH-53K尾槳柔性梁關(guān)鍵結(jié)構(gòu)[2]

無(wú)軸承旋翼在保留直升機(jī)較好的低空飛行操縱性能和懸停性能的前提下，采用柔性梁彈性大變形和強(qiáng)耦合運(yùn)動(dòng)理念取代傳統(tǒng)鉸接式旋翼中的揮舞、擺振及變距鉸，可以大大降低旋翼系統(tǒng)復(fù)雜度。但對(duì)所用材料的許用應(yīng)變要求很高，一般選用許用應(yīng)變相對(duì)較大的高強(qiáng)玻纖復(fù)合材料單向帶制備，以承受離心力載荷和部分的揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)彎矩。

目前國(guó)內(nèi)直升機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，力學(xué)性能的表征與測(cè)試往往局限于面內(nèi)性能，很少考慮厚度方向的力學(xué)性能，也不考慮復(fù)合材料的剪切非線性。柔性梁作為復(fù)合材料厚截面典型層板結(jié)構(gòu)，在整體扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)其10°以下的正扭轉(zhuǎn)和反扭轉(zhuǎn)曲線基本吻合，超過(guò)10°后正扭轉(zhuǎn)和反扭轉(zhuǎn)的曲線相差變大(見(jiàn)圖2)，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)大變形下，其扭轉(zhuǎn)剛度呈現(xiàn)非線性。主要起因?yàn)楝F(xiàn)有復(fù)合材料力學(xué)性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法有效表征剪切模量的非線性變化，工程實(shí)際計(jì)算柔性梁扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)采用線性分析，沒(méi)有考慮幾何大變形下剪切模量的非線性退化，從而影響到柔性梁氣動(dòng)載荷計(jì)算的精度。

圖2 扭轉(zhuǎn)角度與扭矩的關(guān)系圖(遲滯回線)[3]

因此對(duì)復(fù)合材料三維力學(xué)性能的精確表征和快速測(cè)量，特別是以樹(shù)脂基體主導(dǎo)的非線性剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及其層間力學(xué)性能的測(cè)量與評(píng)價(jià)方法提出了迫切需求，以實(shí)現(xiàn)包含非線性在內(nèi)的真實(shí)完整材料應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)行為對(duì)現(xiàn)有假定層間力學(xué)行為的取代。

2 DIC技術(shù)輔助的短梁剪切試驗(yàn)方法規(guī)范化

目前國(guó)內(nèi)直升機(jī)工業(yè)屆復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系表征方法均基于電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量值，因應(yīng)變計(jì)測(cè)量計(jì)量區(qū)域內(nèi)的一個(gè)平均“點(diǎn)”應(yīng)變。這種測(cè)量將施加相關(guān)約束于試樣設(shè)計(jì)，存在不少問(wèn)題。例如，V-切口梁應(yīng)變計(jì)測(cè)量帶來(lái)的高試樣成本：為放置應(yīng)變計(jì)需要至少19mm厚度的層壓板機(jī)加試樣，并且應(yīng)施加幾何尺寸緊密公差以降低計(jì)量區(qū)域應(yīng)變離散性。現(xiàn)有的層間拉伸強(qiáng)度的測(cè)試方法存在不可避免的缺陷，具有數(shù)據(jù)分散性大以及無(wú)法保證預(yù)期失效模式等問(wèn)題。綜上可知，基于接觸式變形測(cè)試和應(yīng)力理論解的傳統(tǒng)測(cè)試方法，已經(jīng)無(wú)法解決復(fù)合材料層間剪切和層間拉伸力學(xué)性能參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量。

近年來(lái)隨著圖像特征識(shí)別技術(shù)和分析處理軟件的快速發(fā)展，DIC技術(shù)在力學(xué)試驗(yàn)輔助位移測(cè)量中得到了廣泛應(yīng)用。該技術(shù)是一種非-接觸測(cè)量方法，以像素形式獲取目標(biāo)圖像，對(duì)圖像進(jìn)行分析獲取傳感面運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)的“全場(chǎng)”形狀、變形和運(yùn)動(dòng)測(cè)量。通常將圖像劃分為子區(qū)域并在未變形和變形圖像間匹配上述區(qū)域獲取全場(chǎng)變形測(cè)量值，逐步拓展到材料性能表征領(lǐng)域。該技術(shù)的主要優(yōu)勢(shì)為相比傳統(tǒng)應(yīng)變計(jì)可使應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系評(píng)估得到附加柔性，可評(píng)估包括強(qiáng)梯度在內(nèi)的復(fù)雜應(yīng)變分布，從現(xiàn)有的由單一材料性能試驗(yàn)判定唯一應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系參數(shù)的試驗(yàn)原理轉(zhuǎn)變?yōu)樵趩我辉囼?yàn)中測(cè)量多個(gè)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。

為形成工程應(yīng)用可推廣的DIC技術(shù)輔助短梁剪切試驗(yàn)方法，實(shí)現(xiàn)纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料完整三維本構(gòu)性能參數(shù)的快速獲取，本節(jié)針對(duì)性地開(kāi)展了試驗(yàn)設(shè)置、DIC技術(shù)應(yīng)用及力學(xué)性能參數(shù)識(shí)別等方面的規(guī)范化研究，以固化試樣尺寸及公差、試驗(yàn)對(duì)中裝置、試樣表面散斑制備工藝、VIC-3D軟件相關(guān)窗、步長(zhǎng)及平滑因子等相關(guān)參數(shù)，使其具有普適性，獲取層間剪切應(yīng)力工程上可用的閉合形式方程表達(dá)式。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)參數(shù)的約束細(xì)化研究，保證試驗(yàn)結(jié)果的精確度和可重復(fù)性，實(shí)現(xiàn)DIC輔助的短梁剪切試驗(yàn)方法規(guī)范化。

2.1 試驗(yàn)設(shè)置參數(shù)規(guī)范化

2.1.1 試驗(yàn)夾具規(guī)范化

基于ASTM D 2344短梁剪切試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的Wyoming試驗(yàn)夾具開(kāi)展設(shè)計(jì)改進(jìn)，在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)夾具中安裝輔助對(duì)中裝置，確保試驗(yàn)載荷施加時(shí)的對(duì)稱(chēng)度，并起到快速調(diào)整跨距的功能。首先通過(guò)安裝孔位將對(duì)中裝置組裝在上壓頭處，調(diào)整下方支撐直到和對(duì)中裝置之間沒(méi)有間隙，通過(guò)固定螺絲固定好支撐塊的位置。在調(diào)整完成上下支撐的位置后，取下對(duì)中裝置，即可保證施加載荷的對(duì)稱(chēng)性，如圖3所示。采用對(duì)中裝置能夠有效地保證試驗(yàn)的可重復(fù)性和穩(wěn)定性，操作簡(jiǎn)單，且易于安裝和拆卸。

圖3 試驗(yàn)夾具規(guī)范化研究成果

2.1.2 試驗(yàn)壓頭和支撐柱規(guī)范化

為避免短梁剪切試樣因壓頭和支撐柱尺寸誘發(fā)壓縮失效等非既定失效模式，將壓頭直徑從現(xiàn)有ASTM D 2344中推薦的6.4mm增加為100mm。支撐柱直徑及支撐柱體之間的距離(跨距)與ASTM D 2344標(biāo)準(zhǔn)中推薦的尺寸保持一致，分別為3.2mm及跨距厚度比5：1。玻纖復(fù)合材料試樣厚度為6.4mm，因此玻纖復(fù)合材料試樣跨距為32mm，可確保玻纖復(fù)合材料試樣產(chǎn)生既定剪切失效模式，如圖4a所示。值得注意的是，在沿2-3面的加載中，由于試樣在低載荷水平下產(chǎn)生由基體主導(dǎo)的拉伸失效，如圖4b所示，無(wú)法表征2-3面高應(yīng)變水平下的剪切應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。

圖4 短梁剪切試樣既定失效破壞模式示意

2.1.3 試樣尺寸規(guī)范化研究

為實(shí)現(xiàn)試樣遠(yuǎn)離支撐柱位置分布的均勻應(yīng)變，寬厚比從ASTM D 2344推薦的2：1降低為1：1，長(zhǎng)厚比從ASTM D 2344推薦的6：1增加為7：1。為在試樣制備合格率(工程應(yīng)用可行性)和試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度之間取得平衡，開(kāi)展了短梁剪切試樣不同尺寸公差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響效應(yīng)分析。最終確定厚度和寬度尺寸公差為±0.05mm，寬度方向0.08mm的平行度，厚度與寬度方向0.08mm的垂直度。規(guī)范化后的玻纖復(fù)合材料SBS試樣尺寸和公差設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 波纖復(fù)合材料短梁剪切試樣規(guī)范化設(shè)計(jì)圖

2.1.4 試樣表面散斑制備工藝規(guī)范化研究

為獲取試樣表面具較高對(duì)比度且均勻分散的隨機(jī)散斑，推薦表面散斑制備工藝流程和參數(shù)如下：首先在試樣表面使用噴筆將白色亞光水性漆噴涂一薄層厚度(約 20μm)均勻的亞光白色漆面；然后將亞光黑色水性漆與清水按照4：1比例進(jìn)行混合調(diào)制，將調(diào)制液使用同一噴嘴口徑(0.2mm)的噴筆結(jié)合壓力泵(壓力0.1MPa)，在距離試樣表面30～50mm處，通過(guò)霧化作用在試樣白色薄底漆表面形成亞光黑色隨機(jī)散斑。制備獲取的試樣表面散斑如圖6所示。

圖6 試樣表面散斑

2.2 DIC技術(shù)應(yīng)用參數(shù)規(guī)范化

2.2.1 DIC設(shè)備參數(shù)推薦

DIC設(shè)備由雙目相機(jī)系統(tǒng)、鏡頭、光源和三腳架共同組成，其中相機(jī)分辨率推薦為4096×3000piexl，雙目鏡頭焦距50mm，光圈范圍推薦為F/2.8～22。DIC輔助SBS試驗(yàn)采用位移加載形式，加載速度為1.0 mm/min。試驗(yàn)過(guò)程中光圈值依據(jù)試驗(yàn)室光照強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)定：光線較強(qiáng)時(shí)光圈值為F2.8，光線較弱時(shí)光圈值為F3.5。鏡頭的變焦倍數(shù)為1。試驗(yàn)中鏡頭與試樣表面之間距離為450 mm。試驗(yàn)變形數(shù)據(jù)采樣頻率為1Hz，即每隔1s獲得一張圖像。采集每一張圖像時(shí)同時(shí)記錄試驗(yàn)載荷大小直至試驗(yàn)結(jié)束，同步獲得試驗(yàn)加載歷程。具體試驗(yàn)設(shè)備設(shè)置如圖7所示。

圖7 DIC輔助SBS試驗(yàn)設(shè)備示意

2.2.2 試樣表面變形場(chǎng)識(shí)別參數(shù)規(guī)范化研究

為實(shí)現(xiàn)試樣表面DIC應(yīng)變?cè)谟?jì)算精度和計(jì)算效率之間取得最佳折衷平衡，確保剪切峰值應(yīng)變沒(méi)有因位移或應(yīng)變的過(guò)渡平滑而產(chǎn)生明顯變化，開(kāi)展試樣表面變形場(chǎng)識(shí)別三個(gè)主要參數(shù)(相關(guān)窗、步長(zhǎng)和平滑因子)對(duì)試樣表面應(yīng)變計(jì)算精度和計(jì)算效應(yīng)的影響研究。明確選取的相關(guān)窗尺寸為29×29pixel，相當(dāng)于0.34mm，步長(zhǎng)為7 pixel，平滑因子為15pixel，每張圖像在ROI區(qū)域內(nèi)共得到12725個(gè)應(yīng)變數(shù)據(jù)。基于上述識(shí)別參數(shù)獲取的玻纖復(fù)合材料短梁剪切試樣應(yīng)變場(chǎng)如圖8所示。

圖8 短梁剪切試樣表面應(yīng)變場(chǎng)

現(xiàn)有基于DIC技術(shù)的力學(xué)參數(shù)識(shí)別過(guò)程簡(jiǎn)述如下：以有限元計(jì)算應(yīng)變和試樣DIC實(shí)測(cè)應(yīng)變的方差建立目標(biāo)函數(shù)，采用有限元模型修正方法通過(guò)迭代計(jì)算識(shí)別多個(gè)本構(gòu)參數(shù)。該方法為保證應(yīng)力計(jì)算精度，需要構(gòu)建短梁剪切試驗(yàn)三維高仿真度有限元模型并展開(kāi)復(fù)雜的迭代計(jì)算。本論文中推導(dǎo)了可同時(shí)保證應(yīng)力計(jì)算精度和計(jì)算效率的復(fù)合材料厚板工程可用的剪切應(yīng)力閉合-形式方程：

τ

=

(1)

式中，

A

為試樣受載面面積，

p

為試樣近失效時(shí)的受載面載荷，

s/t

為試樣跨厚比，

τ

為試樣線性剪切失效和非線性剪切失效應(yīng)變臨界點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力。針對(duì)AC318環(huán)氧/SC高強(qiáng)玻璃纖維復(fù)合材料，該值為

τ

=46.8 MPa。

3 基于短梁剪切試驗(yàn)方法的玻纖復(fù)材性能表征

基于上一章節(jié)中提出的DIC輔助SBS試驗(yàn)方法，開(kāi)展AC318環(huán)氧/SC高強(qiáng)玻璃纖維復(fù)合材料三維力學(xué)性能表征。

3.1 1-2主平面本構(gòu)行為表征

對(duì)比分析由DIC技術(shù)輔助SBS試驗(yàn)及ASTM標(biāo)準(zhǔn)拉伸、壓縮、面內(nèi)剪切和V-缺口剪切方法獲取的復(fù)合材料1-2主平面本構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

由表1可知：一方面DIC技術(shù)輔助的SBS試驗(yàn)方案可行，有效性得到了充分驗(yàn)證，且其多次重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性高，試驗(yàn)結(jié)果可靠；另一方面DIC技術(shù)輔助的SBS試驗(yàn)方案采用單次試驗(yàn)可同時(shí)識(shí)別材料多個(gè)力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)拉伸、壓縮和剪切3種類(lèi)型試驗(yàn)的取代。

表1 不同試驗(yàn)方法識(shí)別的復(fù)合材料本構(gòu)性能對(duì)比

3.2 1-3主平面本構(gòu)行為表征

DIC技術(shù)輔助SBS試驗(yàn)方法獲取的1-3主平面縱向拉伸/壓縮模量的有效性已在上一小節(jié)中驗(yàn)證。本節(jié)主要開(kāi)展DIC技術(shù)輔助SBS試驗(yàn)及ASTM標(biāo)準(zhǔn)V-缺口剪切試驗(yàn)方法獲取的層間剪切本構(gòu)的對(duì)比分析，如表2所示。由表2可知：SBS試驗(yàn)與V-缺口梁試驗(yàn)獲得的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線重合度較佳；并且相較于V-缺口梁剪切試驗(yàn)，SBS試驗(yàn)獲得的剪切行為更加完整，極限應(yīng)力和應(yīng)變水平更高。表明SBS試驗(yàn)中的剪切失效受復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)影響小，為純剪切失效，因此得到的復(fù)合材料剪切強(qiáng)度更為可靠。

表2 不同方法材料沿厚度方向本構(gòu)性能結(jié)果

3.3 2-3主平面本構(gòu)行為表征

由圖4可知，DIC技術(shù)輔助的SBS試驗(yàn)方法中，2-3主平面加載時(shí)提前拉伸失效，因此無(wú)法有效表征2-3主平面的真實(shí)面內(nèi)剪切應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)本構(gòu)關(guān)系。同時(shí)，獲取厚度方向的層間拉伸模量

E

33由ASTM D 6415《纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料曲線梁強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》獲取。該試驗(yàn)方法所用試驗(yàn)件的外形復(fù)雜，較難有效制備，不在本論文的研究范圍之內(nèi)。因此本節(jié)中主要對(duì)比分析DIC技術(shù)輔助SBS試驗(yàn)與ASTM標(biāo)準(zhǔn)拉伸、壓縮試驗(yàn)獲取的縱向拉伸/壓縮模量(

E

22、

E

33)，具體如表3所示。由表3可知，雖然

E

22(GPa)的偏差較大，但基于工程界“基于低應(yīng)變幅值下玻纖復(fù)合材料拉壓模量一致的普遍共識(shí)，本論文中暫不考慮AC318環(huán)氧/SC高強(qiáng)玻璃纖維復(fù)合材料厚板拉伸和壓縮模量之間的差異，取兩者之間的平均值獲取該材料的平均彈性模量。據(jù)此，兩種試驗(yàn)方法所獲取的平均彈性模型

E

偏差僅為3.13%。因此，對(duì)比結(jié)果充分驗(yàn)證了DIC技術(shù)輔助的SBS試驗(yàn)方案可行、有效。

表3 不同試驗(yàn)方法獲取的復(fù)合材料本構(gòu)性能對(duì)比

4 結(jié)論

本論文針對(duì)直升機(jī)旋翼厚截面復(fù)合材料典型層板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和分析缺失的面外力學(xué)性能問(wèn)題，采用基于DIC技術(shù)的短梁剪切試驗(yàn)方法，開(kāi)展了復(fù)合材料單向板本構(gòu)行為表征試驗(yàn)規(guī)范化研究；進(jìn)行了工程實(shí)際中玻璃纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料厚層板結(jié)構(gòu)三維力學(xué)性能參數(shù)的準(zhǔn)確快速測(cè)量；形成了一種可在簡(jiǎn)單單一試樣中實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料眾多本構(gòu)關(guān)系同步評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。