封閉和開放的單向凍結條件下飽和砂巖凍脹變形對比試驗研究

夏才初，陳鈿浩，李 強

(1. 紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000； 2. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092；3. 陽光城集團股份有限公司，上海 200092)

0 引 言

隨著我國經濟不斷發展，許多發展西部的政策不斷落實，例如西部大開發、修建川藏鐵路等。這些政策要實施必須經過高原寒區，那么修建隧道必不可少。在寒區冬凍夏融的周期變化的環境下，隧道出現了不同程度凍害[1]。由于隧道凍害的原因很多,其中凍脹力是寒區隧道凍害發生的主要原因[2]。因此，需要研究巖石凍脹變形規律及凍脹量，這是研究寒區隧道凍脹力和寒區工程凍害防治的重要基礎。

LAI Yuanming等[3]提出了寒區隧道的圍巖凍脹模型，模型假定凍脹變形各向均勻，推導并計算了寒區隧道所受的凍脹力。在此基礎之上，黃繼輝等[4]認為LAI Yuanming等[3]提出的模型應用于實際工程中具有局限性，如當出現隧道圍巖凍結時的彈性模量大于隧道圍巖未凍結時的彈性模量的情況，模型就無法計算寒區隧道襯砌所受的凍脹力。在實際寒區隧道工程中，由于冷空氣的對流，隧道出入口與內部圍巖會存在一個溫度梯度差，沿著隧道徑向會出現一個溫度梯度，導致圍巖不會出現各向均勻凍結的情況，而為單向凍結的狀態[5]。還有一些巖土體凍脹試驗結果表明[6-7]，在水熱遷移作用下，試樣的凍脹變形主要發生在凍結方向上，沿凍結方向的線凍脹率大于垂直于凍結方向的線凍脹率，也即巖土體具有不均勻凍脹性。夏才初等[8]亦對飽和砂巖進行了單向凍結試驗，試驗結果與土體的單向凍結試驗結果類似，證明了封閉條件下飽和砂巖單向凍結時，沿巖石凍結方向的凍脹變形大于垂直于凍結方向的凍脹變形。

N. MATSUOKA[9]對飽和凝灰巖、頁巖等進行了封閉和開放條件下的凍脹試驗，結果表明，巖石自身對凍脹有約束作用，并且凍結速率、凍結持續時間、巖石比表面積和未凍水含量會影響開放條件下凍結時巖石中的水熱遷移；J. B. MURTON[10-11]等對完整飽和巖石進行開放條件下的凍脹試驗，在試驗中觀察到了因水熱遷移作用下發生分凝凍脹導致巖石開裂的現象；S. AKAGAEA等[12]進行了開放條件下凝灰巖的單向凍結試驗，發現在試驗進行初期由于凍結鋒面迅速遷移，由原位水凍脹引起的凍脹變形量很小，試驗后期由水分補給分凝冰引起的分凝凍脹很大。

基于以上各種試驗和分析，為了了解寒區隧道圍巖凍脹情況，筆者對封閉和開放條件下的單向凍結進行對比試驗研究。封閉和開放條件的區別為有無水分的補充，開放條件是指在凍結過程中有外界水分補充，更能模擬出實際寒區隧道圍巖情況[13]。筆者將飽和砂巖分別放入封閉和開放兩個不同的環境條件里，對飽和砂巖單向凍結時的凍脹應變規律、溫度變化規律、不均勻凍脹系數以及在凍結方向的總變形規律進行對比研究，最后在對比試驗中對試件內部產生的原位凍脹和分凝凍脹進行分析討論并得出結論。

1 試驗方案

為了保證試件的統一性和試驗數據的可比性，所有砂巖試件均取自重慶璧山的同一塊新鮮大巖塊。選取的砂巖巖性比較均一，無原生節理或裂隙。試件的取樣方式均為垂直于巖石沉積方向，這樣有利于保持巖樣結構的完整性。試驗前還需對巖石進行篩選(篩選的原則為剔除外觀上有缺陷、差別明顯的試件)，利用U-Sonic超聲波檢測系統測定剩余巖樣的縱波波速，選出波速相近的試件。在實驗室將巖塊切割取樣加工成80 mm×80 mm×100 mm的長方體試件，用于凍脹試驗，并且使用套孔巖芯取樣制作30個砂巖標準試件用于測定試件的物理力學參數，如表1。

表1 砂巖基本物理力學性質參數Table 1 Physico-mechanical parameters of sandstone

為了進行對比凍結試驗，自行研制了單向凍結試驗裝置[8]，如圖1。整個單向凍結試驗系統由溫度控制系統、補水系統、數據測量系統幾大部分組成。

圖1 單向凍結試驗裝置Fig. 1 Unidirectional freezing test device

溫度控制系統保證試驗在單向凍結下的溫度梯度場進行，即控制試件上邊界為負溫，下邊界為正溫，四周用保溫材料絕熱保溫。同時為了控制溫度邊界條件的穩定，采用了導熱性能優異、不易變形的冷、暖端控溫板，并且在控溫板上設置有恒溫液循環輸入的進出口。為滿足試驗封閉與開放條件(是否有外界補水)兩種情況的需要，于暖板中部設置10 cm×10 cm、深1 cm的方形補水槽，補水槽正中留有補水通道。補水槽設有嵌套在一起的一圓一方兩塊同樣材質的蓋板。進行封閉條件下凍脹試驗時，將兩蓋板蓋在補水槽上，關閉補水通道，暖端板只提供溫度邊界條件。進行開放條件試驗時，視試件大小需要取下圓蓋板或兩蓋板，放入相應大小的透水石，開放補水通道，暖端板同時提供溫度和水分條件，進行開放條件下凍脹試驗。

補水系統利用虹吸原理設計了廖馬特瓶，并且補水瓶與暖端控溫板補水通道相連，其間設置閥門控制水分補給與關閉以滿足開放和封閉條件，結合暖端板的補水槽，可以模擬水分輸運過程中的毛細水遷移。

在試驗開始之前先對試件進行干燥處理，烘干完成后鉆孔埋設HK-PT1000熱敏電阻溫度傳感器，用于測量試件內部溫度變化情況，并用硅橡膠密封。在試件另外一側面中部用薄層環氧樹脂進行防水處理。飽和處理后取出用保鮮膜包裹后擦干防水處理表面，沿縱橫方向各粘貼一應變片，焊接導線。將粘貼在石英玻璃上的補償片用透明膠帶緊貼試件并捆扎于試件中部，從而實現半橋補償。用厚聚氨酯保溫棉包裹試件和冷、暖端控溫板，并將三者緊密相連，保證試件與周圍絕熱，保證由兩控溫板提供的冷熱量不散失，同時防止空氣中的水分在試件表面冷凝結冰干擾試驗進行。在冷端板上方安放位移傳感器用以測定試件豎直方向總體變形。

試驗過程中，控制冷端板溫度分別為-5、-10、-15 ℃，暖端板溫度均為+2 ℃，并通過JM3813靜態電阻應變儀離線采集試件變形應變和試件溫度變化量，采集時間間隔為2 min。

封閉條件下，試件凍脹應變等測量參量會很快穩定，設定整個凍脹過程為12 h，可滿足試驗要求。開放條件下，由于水分的補給變形會不斷增長，從試驗過程發現，試件凍脹應變等測量可在72 h內達到穩定，故72 h為開放條件凍脹性試驗持續時間。

2 封閉與開放條件下飽和砂巖凍脹性規律對比

取砂巖試件18個，并將制備完成的砂巖試件分成6組，每組3塊，分別進行冷端、暖端在-5、-10、-15 ℃下的封閉和開放單向凍結條件下對比試驗。

2.1 凍脹應變特征的變化規律對比

根據試驗結果，繪制了對比試驗過程中兩個方向的應變隨時間變化的對比曲線，如圖2。

由圖2可知，無論是開放條件還是封閉條件下，巖石試件在單向溫度場中沿凍結方向的應變具有冷縮、快速凍脹、凍脹量下降和穩定4個階段變化特征：冷縮階段時砂巖試件在低溫中收縮，同時應變不斷降低，封閉和開放條件下的試件均表現為冷縮性質；快速凍脹階段，各溫度梯度下，封閉條件凍脹速率略大于開放條件下凍脹速率，且十分接近；凍脹量下降階段的產生可能是由于凍結方向上冰晶體生長量過大，與巖石骨架產生劇烈擠壓，使得冰點降低并融化，所以封閉和開放條件下的試件凍脹量達到峰值然后降低；最終穩定凍脹應變階段，封閉條件亦略大于同溫度梯度的開放條件凍脹應變值，基本相同。

垂直凍結方向應變變化曲線有冷縮、凍脹和穩定3個階段特征：隨著試驗進行，冷量不斷向下傳遞，凍結鋒面向下遷移，測點溫度逐步從室溫降至0 ℃左右，但未達到凍結，故表現為冷縮現象；測點附近水分達到凍結溫度，冷凝結晶，擠壓巖石骨架，產生凍脹作用，應變由負轉正，以穩定速率到達峰值；最后測點溫度亦已達到穩定，故凍脹應變亦不再改變，基本保持恒定值。并且從對比曲線(圖2)中可知，在封閉條件下，凍脹速率略高于開放條件，各溫度梯度的封閉條件下垂直凍結方向凍脹略高于開放條件下的應變值。

由圖2可知，試件在兩個方向上的應變值不同，說明試件在兩個方向上體積變化不同。出現此種情況是由于試件在存在溫度梯度情況下，試件內的冰晶體出現“幾何選擇性”生長[14]，呈“針狀”生長，即在凍結方向上生長速率和生長量大于垂直凍結方向，凍結方向的冰晶體在孔隙中擠壓巖石骨架也同樣強于垂直凍結方向，使得試件體積變形在兩方向表現出顯著的不同。

圖2 開放與封閉條件試驗應變對比曲線Fig. 2 Strain comparison curve under open and closed conditions

2.2 不均勻凍脹系數對比

統計兩種水分補給情況各溫度梯度下，試件中部相同測點位置的凍結方向凍脹應變和垂直凍結方向凍脹應變，并將其轉化成線凍脹率，然后依據黃繼輝等[4]定義的凍脹圍巖的不均勻凍脹系數k，根據式(1)計算不均勻凍脹系數(表2)：

k=α∥/α⊥

(1)

式中：α∥為凍結方向的線凍脹率；α⊥為垂直凍結方向的線凍脹率。

將表2中的封閉和開放條件下砂巖試件的不均勻凍脹系數與平均溫度梯度繪制在圖3中。由圖3可知，兩種不同的水分補給情況下，凍脹不均勻系數與平均溫度梯度基本成線性關系，兩曲線相關系數分別為R2=0.832 1(封閉)、R2=0.858 7(開放)，相關性較好，且均隨溫度梯度增加，不均勻系數有所增大；相同溫度梯度下，封閉條件下的不均勻凍脹系數略大于開放條件下；并且開放條件下線性關系斜率大于封閉條件，即開放條件下不均勻系數隨溫度梯度增長速率大于封閉條件。

表2 試件線凍脹率與不均勻凍脹系數[8,15]Table 2 Linear frost heaving rate and non-uniform frost heavingcoefficient of the specimen[8,15]

圖3 封閉與開放條件凍脹不均勻系數與平均溫度梯度關系Fig. 3 Relationship between non-uniform coefficient of frostheave and average temperature gradient underclosed and open conditions

2.3 試件中部溫度變化規律對比

對比試驗在各個凍結溫度條件下溫度隨時間變化的對比曲線，如圖4。

由圖4可知，各個溫度變化曲線形狀類似，并且開放與封閉條件下，不同冷端溫度情況的試件中部溫度變化兩曲線基本重合，說明開放條件下水分的供給并未改變測點位置的溫度場變化過程。

圖4 封閉與開放試驗試件中部溫度變化對比曲線Fig. 4 Comparison curve of temperature change in the middle partof the specimen under open and closed experiment conditions

在開放條件下的單向凍結試驗中，3種溫度工況情況下，砂巖試件均會在500 min左右發生斷裂，但是可以看出測點在此之前溫度均已達到穩定，此后保持不變，并未出現波動。說明開放條件下水分補給不會影響凍裂面以上的溫度場，開裂過程中凍裂面以上溫度場并未發生波動。

無論是開放條件還是封閉條件，巖石試件中部溫度變化曲線均具有快速下降、緩慢下降、穩定3個階段的變化特征：試驗開始后，試件溫度很快由室溫降低至0 ℃左右，但未發生凍結；之后試件開始凍結，產生凍結鋒面并向下遷移，當遷移到測點附近時，水分凍結成冰，伴隨潛熱釋放，因而溫度下降速率變慢；最后試件的溫度趨于穩定后，基本保持不變，并且冷端溫度越低，溫度越早趨于穩定。此特征與土體凍脹溫度變化特征完全相同，該現象在多種土體凍脹試驗中得到證實[16-17]。

2.4 試件凍結方向總變形規律對比

將封閉和開放條件下飽和砂巖試件在不同溫度梯度中沿凍結方向總變形量繪制成對比曲線，如圖5 和圖6。根據圖5可知，3種相同溫度梯度下，開放條件與封閉條件下的試件豎直方向變形曲線均具有3個階段特征：對于第Ⅰ和第Ⅱ階段，兩水分補給情況具有相似特征；第Ⅰ階段，即冷縮階段，試件由室溫降低，但未達到凍結溫度，呈現基本的熱脹冷縮屬性或部分凍結但凍脹變形小于冷縮變形；第Ⅱ階段，即緩慢增長階段，隨著凍結鋒面向下遷移，試件由上向下凍結，當冷縮到極值時，變形開始緩慢增長，呈現凍脹現象。而兩種水分補給情況在第Ⅲ階段，呈現明顯不同特性：封閉條件下試件豎直方向凍脹達到最大值后，保持穩定不變，進入穩定階段；而開放條件下試件豎直方向變形進入快速增長階段，變形突然增大，曲線斜率突增。

圖5 封閉與開放試驗試件凍結方向總變形對比曲線Fig. 5 Comparison curve of total deformation of specimen infreezing direction under open and closed experiment conditions

對于兩種情況下試件豎直方向變形第Ⅲ階段存在區別的解釋：封閉條件下，在溫度梯度場作用下，試件由冷端開始凍結，然后凍結鋒面不斷向暖端遷移，當試件溫度場達到平衡后，最后一個凍結鋒面形成，飽和試件原有水分已達到充分凍結狀態，未凍水含量不再改變，凍脹變形量不會繼續增長，試件亦不會開裂。在開放條件下，在溫度梯度場作用下，試件由冷端開始凍結，然后凍結鋒面不斷向暖端遷移，當試件溫度場達到平衡后，最后一個凍結鋒面形成，此過程與封閉條件相同，由于凍結鋒面遷移較快，且“勢”作用未超過閥值，無法將下部水分上吸補給分凝凍結。在最后一個凍結鋒面形成后，在凍結鋒面和試件暖端存在溫度梯度，且距離較短，“勢”作用明顯，水分逐漸被吸到凍結鋒面上分凝成冰，凍脹作用不斷增強。當凍脹力超過試件抗拉強度時，試件應變測點的下部發生脆性斷裂產生裂縫，并在凍脹作用下拓展貫通，此后下部水分仍然在溫度梯度場作用下上吸分凝結冰，在裂縫處形成冰層，外部水分補給在冰層繼續冷凝凍結成冰，因而水分無法向上充分的補給，故應變測點處凍脹量不再改變，應變值也趨于穩定。同時此階段結冰已突破巖石骨架強度的“阻礙”作用，分凝凍脹只要外界有水分不斷供給就會不斷發生，因此冰層迅速增厚，且增長速率保持不變。可以說，只要有外界水分供給，冰層在很長一段時間內會保持線性增長。因而，開放條件下試件豎直方向變形在第Ⅲ階段呈線性增長趨勢。

由圖6可以看出，冷端溫度越低，即溫度梯度越大，試件豎直方向變形速率越快；開放條件下，溫度梯度越大，試件越早開裂，變形越早進入快速增長階段，相應的快速增長階段曲線斜率越大，變形增長速率越快，原因在于溫度梯度越大，下部補給水分遷移速率越大，在凍結鋒面上分凝成冰速率越快，冰層增長速率越快。

圖6 開放與封閉試驗試件凍結方向總變形曲線Fig. 6 Total deformation curve of specimen in freezing directionunder open and closed experiment conditions

封閉條件下，溫度梯度越大，試件豎直方向變形速率越快，極小值點出現越早，凍脹發生越快，最終變形值越大。冷端溫度越低，溫度梯度越大，凍結鋒面遷移越快，水分原位凍結成冰越快，產生凍脹作用越快；另外，冷端溫度越低，試件中未凍水含量越少，成冰量越多，凍脹作用越強，最終變形量越大。

溫度梯度場作用下，含水巖石單向凍結，封閉條件下試件沿溫度梯度方向變形最終達到穩定值，而開放條件下，無外荷載情況下，試件沿溫度梯度方向變形在一定范圍內無限增長，其來源于暖端水分不斷補給，裂隙處水分不斷分凝成冰，其主要變形量來源于水分補給。

2.5 試驗中凍脹情況對比分析

相同溫度梯度條件下，兩種水分補給情況試件相同位置的凍結方向與垂直凍結方向應變變化過程和變形值基本相同，說明開放條件水分補給未對測點凍脹變形產生影響，該凍脹由試件中原位水凍結產生孔隙冰壓而來；而出現同一測點凍結方向與垂直凍結方向凍脹變形不同的不均勻凍脹現象，原因在于溫度梯度場作用下原位水凍結冰晶體生長凍結方向大于垂直凍結方向，冰晶體呈“針狀”生長。

相同溫度梯度條件下，封閉條件下，試件豎直方向總變形最終達到穩定，試件未出現開裂；而開放條件下，試件開裂，變形迅速增長。說明在溫度梯度作用下，凍結鋒面迅速向下遷移，引起試件中原位水迅速產生凍脹，開放條件的試件下部水分來不及向上補給，所以開放條件的前期凍脹變形基本與封閉條件相同；到凍結后期，由于試件中新的熱平衡狀態被建立，凍結鋒面基本停留在某一位置，由于溫度梯度的存在，在分凝勢作用下，水分不斷向凍結鋒面遷移，分凝成冰，造成試件開裂；冰層厚度不斷增長，分凝凍脹不斷產生，并且凍結溫度梯度越大，分凝冰數量越多，凍脹量越大。

在溫度梯度作用下，巖石凍結會表現出明顯的不均勻凍脹性，一方面原位水凍脹，具有不均勻凍脹性；水分的補給后，水熱遷移作用下加劇，會造成巖石開裂，開裂后水分進一步分凝成冰，凍結方向變形進一步迅速增長，不均勻凍脹性顯著擴大。

可以見得，寒區建設工程中所遇到的大多數凍脹危害均為有地下水源補給的情況。開放系統下巖土體凍脹的主要原因是分凝冰的生長，一方面水分不斷補給，會造成圍巖開裂，水分匯集分凝成冰，凍脹作用不斷增長，產生凍脹力，危害襯砌及整個隧道的安全；另一方面，季節凍土區，隧道圍巖冬凍夏融，不斷的凍融循環，會加劇圍巖裂化，產生裂隙，裂隙處易于富水，低溫作用下原位水凍脹以及分凝冰凍脹作用更強，加劇圍巖破壞，因此提高隧道保溫隔熱、防排水防抗凍設計水平尤為重要。

3 結 論

筆者進行了封閉和開放條件下飽和砂巖的單向凍結對比試驗，對比研究了飽和砂巖的凍脹應變變化規律、不均勻凍脹系數、砂巖試件中部溫度變化規律、試件凍結方向總變形規律，并且對試驗中的凍脹情況進行了分析，得出如下結論：

1)封閉與開放條件下飽和砂巖單向凍結對比試驗結果在應變變化和溫度變化上類似：在凍結方向應變變化曲線分為冷縮、快速凍脹、凍脹量下降和穩定4個階段；在垂直凍結方向應變變化曲線分為冷縮、凍脹和穩定3個階段，并且在各個溫度梯度的封閉條件下凍脹速率略大于開放條件下凍脹速率以及凍脹穩定后封閉條件凍脹應變值也略大于同溫度梯度的開放條件凍脹應變值；兩組試驗中試件中部溫度場變化均分為3個階段，即快速下降階段、緩慢下降階段和穩定階段，說明開放條件下水分的供給并未改變測點位置的溫度場變化過程。

2)在試驗過程中，得到了兩組不均勻凍脹系數并與平均溫度梯度基本成線性關系。相同溫度梯度下，封閉條件下的不均勻凍脹系數略大于開放條件，并且開放條件下不均勻系數隨溫度梯度增長速率大于封閉條件下。

3)封閉和開放條件下梯度溫度場飽和砂巖單向凍結試驗表明：試件凍結方向總變形具有3個階段特征，前兩個階段兩組試驗類似，為冷縮和緩慢增長階段，但第三階段開放條件下為快速增長階段，呈線性增長趨勢；封閉條件下進入穩定階段，變形量趨于穩定。

4)通過對開放條件下與封閉條件下砂巖單向凍結對比試驗的討論，說明封閉條件下試件的凍脹由原位水凍脹產生；開放條件下凍結前期，凍結鋒面迅速向下遷移，凍脹由原位水凍結產生，凍結后期，試件中溫度場重新穩定后凍脹變形由遷移水分分凝凍脹產生。