DEM對高景衛星影像正射校正的影響分析

李俊杰，傅俏燕

（1.中國資源衛星應用中心，北京 100094）

自1999年IKONOS衛星發射成功以來，越來越多的高分辨率亞米光學衛星投入使用，其影像數據已廣泛應用于制圖、精準農業、城市規劃、應急響應和變化監測等領域。亞米影像的應用大多要求具有較高的平面位置精度，雖然數據提供商已消除由平臺和傳感器所導致的影像畸變，但用戶往往還需對影像進行精確的幾何校正處理。

衛星數據的正射校正是制圖應用、識別土地或城市特征（即圖像分類），并將地理參考圖像數據添加到地理信息系統中最重要的預處理步驟之一[1]。高分辨率亞米光學衛星大多幅寬較窄，具有敏捷的機動能力，獲取有價值數據的效率很高，但影像的側擺角通常為10°～25 。較大的側擺角和地球表面的高程起伏會造成像點位移，而正射校正的目的正是消除這種誤差。

影響正射影像精度的主要因素包括內部幾何誤差、控制點選點誤差和高差校正誤差，其中高差校正誤差取決于成像時側視角和數字高程模型（DEM）的精度[2]。XU J F[3]等分析了1∶10 000和1∶50 000比例尺地形圖產生的DEM對IKONOS影像正射校正精度的影響；Kwangjae L[4]等利用不同的地面參考數據對KOMPSAT亞米光學影像進行校正并評估精度，結果表明高精度的地面控制點與高分辨率DEM相結合的校正結果最好，且開源數據作為正射校正的參考資料在非山區也可達到較好的精度；Ressl C[5]等分析了DEM高程精度對奧地利區域Sentinel-2正射影像精度的影響，結果表明歐空局采用的PlanetDEM雖在奧地利某些區域有較大的高程誤差，但由于是在影像的星下點區域，并未造成大的像點位移，且PlaneDEM的高程精度無法保證多時相Sentinel-2影像配準誤差小于預設精度；還有學者[6-9]利用開源高程數據、地形圖和航測DEM等數據分析了高分衛星正射影像的精度。

高景一號（SV-1）衛星的影像分辨率為0.5 m，在國內外應用廣泛，但有關其正射影像精度的研究很少，實際應用時需對其進行高精度的正射校正，根據精度要求需要選擇合適匹配的DEM。鑒于此，本文固定了正射影像精度的其他影響因素，僅考慮DEM因素，采用高精度控制點和4種不同尺度DEM對SV-1號全色影像進行正射校正，利用獨立的檢查點評估正射影像的絕對位置精度，并對比分析結果影像，從而評價不同尺度DEM對SV-1號衛星正射影像絕對幾何精度的影響程度。

1 研究區域和數據來源

研究區位于河南省西北部，洛陽市與濟源市的交界區域（圖1），具體范圍為34.860°～35.007 N、112.187°～112.355 E；高程范圍為173～550 m；地形類型主要為丘陵，地表覆蓋類型包括林地、居民區、農田和水庫等。

圖1 研究區影像以及控制點、檢查點分布圖

1.1 影像數據

SV-1號衛星星座是我國首個全自主研發的商業遙感衛星星座[10]，由4顆光學衛星組成，軌道高度為530 km，影像全色分辨率為 0.5 m，多光譜分辨率為 2 m，幅寬為 12 km。本文采用覆蓋研究區的SV-1號衛星單景全色影像1A級產品，獲取時間為2019-08-18，側視角為14.4 。

1.2 DEM數據

本文采用4種不同尺度的DEM數據，其中3種為公開免費數據。這4種DEM數據的格網間距為5～225 m。

1）GMTED2010是全球大陸范圍內的高程數據集，由美國地質調查局和國家地理空間情報局共同制作[11]。GMTED2010包括3種不同分辨率的高程數據產品，按弧度表示分別為30″、15″和7.5″（約為900 m、450 m和225 m）。30″、15″、7.5″高程數據產品的高程中誤差分別為25～42 m、29～32 m和26～30 m。本文采用7.5″的高程數據產品。

2）SRTM是覆蓋約80%全球陸地表面的高程數據集（北緯60 到南緯56 ），由美國國家航空航天局和國家地理空間情報局共同開發，參與單位還包括德國和意大利航天局[12]。SRTM包括SRTM GL30、 SRTM GL3和SRTM GL1三種不同分辨率的高程數據產品，按弧度表示分別為30″、3″和1″（約為900 m、90 m和30 m）。SRTM的高程中誤差為10 m，平面中誤差為12 m。本文采用美國國家航空航天局發布的3.0版本SRTM GL3。

3）ASTER GDEM是覆蓋北緯83 到南緯83 之間所有陸地區域的高程數據集，由日本經濟產業省和美國國家航空航天局共同研制[13]。ASTER GDEM的空間分辨率為1″（約為30 m）。ASTER GDEM的高程中誤差為10 m，水平中誤差為15 m。本文采用3.0版本的ASTER GDEM數據。

4）ZY-3號衛星是我國第一顆民用三線陣立體測圖衛星，配置兩臺分辨率優于3.5 m的前后視全色相機，一臺分辨率優于2.1 m的正視全色相機[14]。ZY3_DEM是中國資源衛星應用中心基于ZY-3號衛星三線陣立體像對影像生產的中國區域高程數據集，格網間距為 5 m，高程中誤差為7 m，水平中誤差為5 m。

1.3 控制點和檢查點數據

地面控制點和檢查點采用GPS外業實測數據，研究區共采集24個GPS點，其中6個用于正射校正， 18個用于檢查，如圖1所示。GPS點的水平和高程中誤差均優于0.1 m。

2 正射校正與精度評估

正射校正是通過地面控制點和DEM消除因傳感器成像側視角和地形起伏引起的像點位移誤差。正射校正方法主要包括嚴格成像模型和有理函數模型兩大類，其中有理函數模型是各種傳感器幾何模型更廣義和更完善的一種表達形式，可達到嚴格成像模型的精度，許多衛星影像供應商采用該模型作為影像數據的傳遞標準[15]。

SV-1號衛星全色影像1A級產品已經過系統輻射校正和幾何校正，帶有RPC參數文件，可利用有理函數模型進行正射校正處理。本文選擇商業遙感圖像處理軟件ENVI，利用有理多項式模型對SV-1號衛星全色影像進行正射校正處理。

正射校正和精度評估流程如圖2所示，具體步驟為：①基于外業GPS實測點在影像上選取6個控制點，控制點在圖像上分布均勻，高程分布盡量覆蓋研究區的高差范圍；②采用同樣的控制點和4種不同的DEM分別正射校正生成4景正射影像；③在4景正射影像上分別選取18個檢查點，對比檢查點影像坐標與檢查點的實測坐標，進行精度評價。

圖2 SV-1號衛星影像正射校正和精度評估流程圖

以GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho分別表示GMTED2010、SRTM、ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像。每景正射影像均有一組18個檢查點的數據，計算每組數據的均方根誤差（RMSE）和標準差（SD）用于精度評價。RMSE用于衡量觀測值與真值之間的偏差，而SD則是用于衡量一組數據自身的離散程度。

3 結果分析與評價

正射校正的RMSE如表1所示，可以看出，4景正射影像的RMSE均優于7 m，其中GMTED_ortho的精度最差，RMSE為6.58 m，由于DEM的分辨率為數百米級別，該精度應接近于影像的無控定位精度；雖然SRTM_ortho和ASTER_ortho生成所用的DEM的分辨率之比為3，但RMSE較接近，均優于3 m，無顯著差異；ZY3_ortho的RMSE最小，優于1.5 m，該精度可滿足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho對應的每組數據（單點數據值為影像上檢查點的平面位置誤差）的SD分別為10.81、1.92、1.33和0.34，其中GMTED_ortho的SD最差，SRTM_ortho和ASTER_ortho較接近，ZY3_ortho的SD最佳。平面位置誤差的散點圖（圖3、4）也能直觀反映各組檢查點平面位置誤差的離散情況。

從X和Y方向的RMSE來看，特別是由圖3、4和表1可知，GMTED_ortho、SRTM_ortho和ASTER_ortho對應的Y方向的RMSE明顯大于X方向，Y方向與X方向的RMSE之比分別為2.3、1.8和1.6；而ZY3_ortho的X和Y方向的RMSE基本一致。除 ZY3_ortho之外，導致其他正射影像的RMSE在Y方向顯著大于X方向的主要原因是側視角。本文采用的SV-1號數據的側視角為14.4 ，且在Y方向上。側視角導致的像點位移的計算公式為：

圖3 GMTED2010和SRTM生成的正射影像 平面位置誤差散點圖

式中，Δr為像點位移；Δh為高程誤差；α為側視角。本景影像高程誤差的26%對應為像點位移的誤差，因為tan(14.4 =0.26。

從最終的RMSE來看，只有ZY3_DEM基本消除了側視角所帶來的像點位移，因此在高山區域或對于大角度側擺影像，需選擇精度更高的DEM，SRTM和ASTER GDEM難以滿足要求。對于本文的研究區域，SV-1號影像若為正視影像（側擺角接近0 ），則X和Y方向的RMSE應基本一致，SRTM_ortho和ASTER_ortho總體的RMSE應為2 m，也可滿足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

綜上所述，DEM格網間距越小，對應生成的正射影像平面位置精度也越高，SRTM和ASTER GDEM所生成的正射影像平面位置精度無明顯差異；在側視角較小的情況下，配合高精度控制點，SRTM和ASTER GDEM在平原和丘陵區域可滿足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求；若影像側擺角較大或在山區，則需采用ZY3_DEM或更高精度DEM才可滿足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

圖4 ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像 平面位置誤差散點圖

4 結 語

在大多高分辨率光學遙感影像的實際應用中，影像的平面位置精度與影像的分辨率同等重要。用戶對高分辨率影像進行正射校正處理時，需要控制點和DEM，但精度較高的DEM或較小格網間距的DEM并不容易獲取。本文采用4種不同尺度的DEM（3種開源的DEM和一種基于ZY-3號立體像對提取的DEM）分別生成了SV-1號衛星的正射影像，并對其精度進行了評估。結果表明，較高分辨率DEM生產的正射影像平面位置精度較高；在丘陵區域，側視角約為15 的SV-1號0.5 m全色影像，高精度控制點結合SRTM或ASTER GDEM生產的正射影像的 平面位置精度RMSE可優于3 m；采用ZY3_DEM可優于1.5 m，滿足1∶5 000比例尺的正射影像制作要求。

對于山區和大角度側擺的SV-1號衛星影像，若需正射影像的精度優于3 m或滿足更高的1∶5 000比例尺正射影像的制作要求，開源的SRTM和ASTER GDEM很可能無法實現，需采用ZY3_DEM或更高精度的DEM。