多特征融合CNN 網絡的旋轉機械故障診斷研究

冷 佳，劉 鎮，張笑非，湯浩宇

（1.江蘇科技大學 計算機學院，江蘇 鎮江 212100；2.江蘇科技大學蘇州理工學院電氣與信息工程學院，江蘇蘇州 215600）

0 引言

軸承是最基本、最重要的機械部件之一，它的任何部位出現故障都可能導致機器運行狀況惡化，發生機械故障和人員傷亡。因此，準確識別軸承故障至關重要。基于振動信號分析的故障診斷方法能有效診斷機械缺陷［1］。軸承振動信號分析是故障診斷和故障檢測的重要途徑。用于軸承故障診斷的振動信號處理方法一般包括特征提取和模型選擇與構建兩個階段［2］。

在提取信號特征方面廣泛使用的是時域分析、頻域分析和時頻域分析方法。典型的時域分析是從時間序列信號中計算統計條件指標，常用的條件指標包括描述性統計，如平均值、峰值、峰間間隔和標準差。采用均方根（Root Mean Square，MS）、波峰因子等簡單條件指標檢測局部軸承缺陷的效果有限［3］。由于頻域分析可以很容易地分離和識別某些重要信號特征，它比時域分析有一定優勢；快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）［4］是一種典型的頻域分析方法，FFT 可有效獲取窄帶光譜。在軸承故障診斷中，高頻段和低頻段的頻譜成分都是有價值的，特別是滾動軸承的缺陷在運行過程中產生短暫的脈沖，導致特定頻段內高能。一般采用時頻域分析方法來擴展非平穩波形信號的頻域分析能力，常見的時頻域分析方法有短時傅里葉變換（Short-Fourier Transform，STFT）［5］、Wigner-Ville 分布［6］和小波變換（WT）［7-8］等，它們可以處理非平穩信號進行機器故障診斷。然而，短時傅立葉變換無法同時達到最佳的時頻分辨率，Wigner-Ville 分布的交叉項接口以及小波變換的能量泄漏問題和基函數選擇的準確性［9］限制了這些方法在軸承故障診斷中的應用。希爾伯特—黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）中的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種應用于旋轉機械故障診斷的強時頻域分析方法，它對不含基函數的信號進行分解，適用于平穩信號和非平穩信號［10］。雖然EMD相關方法已經取得了成果，但隨著工況的變化，其計算量大、結果復雜［11］。

故障診斷領域常選擇機器學習作為分類工具，如隱馬爾科夫模型、貝葉斯網絡、反向傳播（Back Propagation）神經網絡、支持向量機等。由于這些算法的網絡結構較淺，所以特征提取能力比較差，從而難以挖掘到故障數據更深層次的微小特征。深度學習是機器學習的一個分支，因其易于訓練和分類精度高而成為實現特征提取和故障識別的有效工具；為了克服傳統人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANNs）的不足，Lei 等［12］提出由堆疊自編碼器（Stacked_AutoEncoder，SAEs）組成的深度神經網絡（Deep Neural Networks，DNNs）對滾動軸承和行星齒輪箱進行故障診斷，但是該方法需要將原始數據轉化為頻譜信號；卷積神經網絡（Convolutional neural network，CNN）作為深度學習的一個重要分支，由于其具有稀疏連通性、共享權值和局部域的特點，能夠更好地提取深度特征，抑制網絡過擬合［13］，因此可用于CNN 完成軸承故障診斷。Zhang 等［14］直接將原始時間信號作為1D CNN 輸入，實現了端到端軸承故障診斷，在噪聲和不同工作負載下實現了較高的診斷性能；Peng 等［15］提出基于一維CNN 的殘差學習與原始振動信號相結合的變載荷軸承診斷方法，但原始振動信號并不能直觀表征軸承的故障特征。針對以上使用的原始振動信號，一些研究者嘗試從圖像處理角度實現軸承的智能故障診斷，提供一種新的診斷思路；Li 等［16］利用STFT 和CNN 對軸承故障特征進行提取和分類；Ding 等［17］利用深度卷積網絡自動學習小波包能量（Wavelet Packet Energy，WPE），生成圖像的多尺度特征用于軸承故障診斷。但如果只是將一維原始的故障信號轉化成二維的特征圖，對故障信號直接處理會很不方便，而且很容易丟失某些故障數據的重要特征，導致分類不準確。

根據以上分析，本文提出一種多特征融合CNN 網絡的旋轉機械故障診斷方法。該方法首先對振動信號進行連續小波變換，得到二維小波時頻圖；然后構建多特征融合CNN 網絡模型。其中，原始一維旋轉機械振動信號作為1DCNN 模型的輸入，變換而來的二維小波時頻圖作為2D CNN 模型的輸入；然后將它們分別進行卷積層和池化層的特征提取，得到拉伸后的特征向量；最后，兩組訓練數據在匯聚層進行拼接，經過全連接層和分類層后實現不同旋轉機械故障的具體分類。本文將一維旋轉機械振動信號、二維時頻圖和CNN 相結合，既可以輸入時域特征，又可以輸入時頻特征，最后利用CNN 來實現多特征融合。該方法明顯的優點是既最大程度地保留了原始一維振動信號的某些重要原始特征，又充分發揮了卷積神經網絡對二維圖像分類精確度高的優勢，從而豐富了不同維度特征，進而提高了旋轉機械故障診斷的準確率。

1 連續小波變換

小波變換廣泛應用于提取原始信號的時域和頻域特征，通過平移獲取信號時域信息，通過縮放小波母函數的尺寸獲取信號頻域信息。它對信號的時頻域可以局部放大分析，調整尺度因子大小來改變低頻信號和高頻信號的時間分辨率及頻率分辨率，以適應不同成分的信號，因而小波分析法在故障診斷方面效果很好。

基本小波函數ψ(t)通常稱為母小波函數，在此基礎上，一組時間尺度小波ψa,b(t)可用尺度和平移平差表示：

其中，a和b分別為尺度因子和平移因子。

對于任意信號函數ψ(t) ∈L2(R)，相應的連續小波變換定義為：

2 卷積神經網絡

CNN 是一種深度神經網絡，其特點是神經元的結構具有權值和偏差，可以通過訓練進行調整。CNN 結構主要由一個輸入層、一個輸出層和多個隱藏層組成，其中隱藏層通常包含卷積層、池化層和全連接層，其基本結構如圖1 所示。許多CNN 結構已經在圖像處理、形狀識別和視頻分析中得到應用，這些都證明了CNN 模型的有效性［18-19］。

Fig.1 Basic structure of CNN network圖1 CNN 網絡基本結構

2.1 一維卷積神經網絡

1D CNN 對于從序列數據［20］中提取重要的特征非常有效。一維信號輸入網絡模型后，自動逐層提取特征，且提取特征的抽象程度逐漸變高，提取的特征經過全連接層和輸入層，從而實現對一維信號不同種類的分類。

2.2 二維卷積神經網絡

2D CNN 對于從二維圖像［21］中提取有用特征很有效，它也可以用來提取二維信號結構特征，同樣適用于時頻圖的特征學習和識別。二維信號或圖像輸入網絡模型后，經過卷積層、池化層和全連接層后，輸出為不同信號或圖像的具體分類。

2.3 卷積神經網絡結構

2.3.1 輸入層

卷積神經網絡輸入層可以處理多維數據。一維卷積神經網絡的輸入層接收一維或二維數組，其中一維數組通常為時間或頻譜采樣，二維數組可能包含多個通道。二維卷積神經網絡的輸入層接收二維或三維數組。卷積神經網絡的輸入表達式為：

其中，X為初始輸入數據，θ(1)、θ(2)、K、θ(L)為學習變量參數，即每一級對應的偏置與權重，f1、Kf2、fL為每一級相應的函數，每一級的輸出結構均為特征映射矩陣。

2.3.2 卷積層

卷積層由若干卷積核卷積運算得到的特征圖組成，卷積核具有局部感知和參數共享特性，在學習到多種特征表示的同時能大幅減少模型參數量。卷積層通過一組核權重和一個激活函數生成一個輸出特征圖。卷積運算可以表示為：

其中，l表示神經網絡的層數序號，k'為輸出特征映射矩陣的序號，k為輸入特征映射矩陣的序號，分別為第l層中第k'個神經元的輸入和偏置，為第l-1 層中第k'個神經元與第l層中第k個神經元之間的卷積核，為第l-1 層的第k'個神經元的輸出，K 為第l-1 層神經元個數。

為了增加網絡的非線性，在每個卷積操作之后通常還會應用激活函數。為了有效防止梯度消失和加快網絡收斂速度，激活函數采用修正線性單元（rectified linear unit，ReLU），表達式為：

式（5）中，xijk為第k個特征映射矩陣的(i,j)元素。

因此卷積層中每個神經元的最終輸出為：

2.3.3 池化層

在每個卷積層之后都有一個池化層。池化層是減少輸入特性的水平和垂直空間的操作。池化層根據輸入數據的通道數產生輸出數據。在圖像識別領域，主要采用最大池化，即取某位置相鄰區域內的最大值作為該位置的最終輸出。最大池化公式為：

其中，p為池化窗口長度，yi'j'k為池化之前區域值，yijk為池化處理之后的值。

2.3.4 全連接層

池化層之后是完全連接層。全連通層中的每個神經元都連接到最后一個池化層中的所有特征映射，提取全連通層中的高級特征作為輸出層的輸入，然后生成CNN 模型的預測輸出。全連接層正向傳播表達式為：

3 連續小波變換和雙流CNN 的故障診斷方法

本文所提出的多特征融合CNN 網絡旋轉機械故障診斷方法流程如下：首先對傳感器獲得的原始一維振動信號進行連續小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT），得到小波時頻圖；然后構建多特征融合CNN 網絡模型，將一維旋轉機械振動信號輸入到雙流CNN 的1D CNN 模型中，將得到的小波時頻圖輸入到雙流CNN 的2D CNN 模型中，分別進行卷積層和池化層的特征提取后，拉伸為特征向量；隨后在匯聚層進行拼接；最后經過全連接層和分類層得到不同旋轉機械故障的具體分類結果，流程如圖2 所示。

3.1 獲取數據集

在數據預處理階段，利用CNN 能夠實現多特征融合，即既可將時域特征作為網絡輸入，又可將時頻特征作為網絡輸入，從而豐富不同維度特征。因此，本文將一維旋轉機械振動信號作為多特征融合CNN 網絡模型中1D CNN 網絡模型的輸入，將從連續小波變換得到的小波時頻圖作為多特征融合CNN 網絡模型中2D CNN 網絡模型的輸入。圖3 為原始振動信號（彩圖掃OSID 碼可見，下同），圖4 為經連續小波變換后得到的小波時頻圖。

Fig.2 Method flow圖2 方法流程

Fig.3 Original vibration signal圖3 原始振動信號

Fig.4 Wavelet time-frequency圖4 小波時頻

3.2 多特征融合CNN 網絡模型訓練過程

為了更好地利用一維原始振動信號和二維時頻圖融合和豐富兩個不同維度特征，本文充分發揮CNN 的多特征融合優勢，使用多特征融合CNN 網絡模型作為軸承故障診斷模型，本文多特征融合CNN 網絡模型結構如圖5 所示。多特征融合CNN 網絡模型中1D CNN 的輸入是一維數組，所以在軸承故障診斷中可以直接輸入原始的一維振動信號，而2D CNN 輸入的是二維信號或者圖像，所以需要對原始信號做一定的預處理將其轉化為二維信號或者圖像。

原始的一維旋轉機械振動信號輸入1D CNN 模型，經過輸入層、卷積層、池化層、全連接層，得到拉伸后的一組特征向量；同時將原始的一維旋轉機械振動信號經過連續小波變換后得到的小波時頻圖輸入2D CNN 模型，同樣經過輸入層、卷積層、池化層、卷積、全連接層，得到另一組拉伸后的特征向量。將兩組向量在匯聚層進行拼接，再經過Dropout 層、全連接層和分類層，最終得到不同旋轉機械故障的分類。

4 實驗與分析

4.1 實驗數據

本實驗數據集1 來自凱斯西儲大學（CWRU）的軸承數據庫。如表1 所示，數據的采集頻率為48kHz，數據集包含不同的組件故障以及同一類但具有不同嚴重級別的故障，共10 種故障類別。其中，正常作為一類特殊的故障類型，其他依次為滾動體、內圈和外圈，分別為在損傷斑點0.007inches，0.014 inches，0.021 inches 三種直徑下的故障模式。每類故障各有1 000 個樣本，一共10 000 個樣本。數據集按照7∶2∶1 的比例劃分，即訓練集7 000 個，驗證集2 000 個，測試集1 000 個。

本實驗數據集2 來自機械故障預防技術學會（MFPT）的軸承數據庫。如表2 所示，輸入軸速率為25Hz，采樣速率為48 828sps。數據集包含不同的組件故障以及同一類但具有不同嚴重級別的故障，共14 種故障類別。每類故障各有1 000 個樣本，一共有14 000 個樣本。數據集按照7∶2∶1 的比例劃分，即訓練集9 800 個，驗證集2 800 個，測試集1 400 個。

Fig.5 CNN network model structure with multi-feature fusion圖5 多特征融合CNN 網絡模型結構

Table 1 Experimental data set 1表1 實驗數據集1

Table 2 Experimental data set 2表2 實驗數據集2

4.2 實驗環境及模型參數

本文實驗環境基于Windows10（64 位），MATLAB R2014b，JetBrains PyCharm 2018.3 x64。

多特征融合CNN 網絡中1D CNN 網絡模型各層設置如表3 所示。模型共有2 個卷積層，第1 個卷積層有6 個卷積核，第2 個卷積層有16 個卷積核。多特征融合CNN 網絡中2D CNN 網絡模型各層設置如表4 所示。模型共有2 個卷積層，第1 個卷積層有6 個卷積核，第2 個卷積層有16 個卷積核。來自1D CNN 和2D CNN 模型的兩組不同的一維特征向量，在匯聚層拼接成一個1×6112 的一維向量，然后經過Dropout 的隨機失活，得到一個1×84 的一維特征向量，最終通過分類層得到一個1×10 的一維向量。網絡采用Relu激活函數，模型的學習率為0.005，批處理大小為64，迭代次數為500 次。

Table 3 1D CNN model parameters表3 1D CNN 模型參數

Table 4 2D CNN model parameters表4 2D CNN 模型參數

4.3 實驗過程及結果分析

為驗證本文提出的多特征融合CNN 網絡模型的故障診斷準確率，將整個數據集分為訓練集、驗證集和測試集。首先，將訓練集和驗證集訓練多特征融合的CNN 網絡模型，然后將測試集輸入已訓練的多特征融合CNN 網絡模型中并輸出結果，得到測試集的準確率。

圖6（彩圖掃OSID 碼可見，下同）顯示訓練集和驗證集的故障分類診斷誤差率。在前100 個迭代內，訓練集的誤差率和驗證集的誤差率下降相對較快，訓練集的誤差率從0.040 左右下降到0.016 左右，驗證集的誤差率從0.037 左右下降到0.013 左右。在第100 到200 個迭代內，訓練集的誤差率和驗證集的誤差率相對前100 個迭代下降變慢，訓練集的誤差率從0.016 左右下降到0.002 左右，驗證集的誤差率從0.013 左右下降到0.001 左右；在第200 到300 個迭代內，訓練集的誤差率和驗證集的誤差率下降相對平緩，訓練集的誤差率從0.002 左右下降到接近于0，驗證集的誤差率從0.001 左右下降到接近0。此后的迭代中，訓練集和驗證集的誤差率都恒定在0 左右，表明此時的學習速率已經不再適合網絡參數的繼續優化，該網絡模型迅速收斂。

Fig.6 Error rate variation curve圖6 誤差率變化曲線

圖7 為訓練集和驗證集的故障分類診斷準確率。在前100 個迭代內，訓練集的準確率和驗證集的準確率急速上升且波動較大，訓練集的準確率從10%左右上升到83%左右，驗證集的準確率從22%左右上升到82%左右。在第100 到200 個迭代內，訓練集的準確率和驗證集的準確率相對于前100 個迭代上升變慢，但波動依然很大。訓練集的準確率從83%左右上升到99%左右，驗證集的準確率從82%左右上升到97%左右；在第200 到300 個迭代內，訓練集的準確率和驗證集的準確率上升相對平緩，訓練集的誤差率從99% 左右上升到接近100%，驗證集的準確率從97%左右上升到接近100%。此后的迭代中，訓練集和驗證集的準確率都恒定在100%左右，表明此時該網絡模型的故障分類診斷正確率接近100%，網絡模型已經訓練完成，同時也證明了多特征融合CNN 網絡模型有快速的收斂性和極高的故障診斷分類準確率。

Fig.7 Accuracy change curve圖7 準確率變化曲線

4.4 與其他方法對比分析

為進一步驗證本文提出的多特征融合CNN 網絡模型故障診斷的高準確率，選取離散傅里葉變換+1D CNN［22］和小波時頻+2D CNN［23］進行對比實驗分析。離散傅里葉變換+1D CNN 是原始時域振動信號通過離散傅里葉變換后得到的頻域振動信號。用一維卷積神經網絡進行訓練以達到軸承故障分類診斷效果。小波時頻+2D CNN 通過對軸承的振動信號進行連續小波變換得到小波時頻圖，將其作為特征圖輸入到二維卷積神經網絡模型中訓練以實現軸承故障分類診斷。分別采用上述3 種方法對數據集進行軸承故障分類診斷實驗，表5 為各類故障診斷方法在相同數據集下的分類準確率。

Table 5 Fault diagnosis accuracy of different methods表5 不同方法的故障診斷準確率 （%）

從表5 可以看出，本文提出的多特征融合CNN 網絡模型故障診斷分類準確率最終高達99.78%。與離散傅里葉變換+1D CNN 和小波時頻+2D CNN 軸承故障診斷模型在相同數據集上的準確率相比，分別提升了9.67%、2.84%。各類方法的故障診斷結果對比表明，本文方法的測試準確率更高，更適合用于軸承故障診斷和分類。

5 結語

本文提出了一種多特征融合CNN 網絡的旋轉機械故障診斷模型，它將一維旋轉機械振動信號、小波時頻圖和CNN 結合起來，利用CNN 的多特征融合特點豐富了兩個不同維度的特征，進而提高了旋轉機械故障診斷的準確率。首先通過連續小波變換將一維軸承信號轉化為小波時頻圖，其次構建雙流CNN 模型，其中，將一維軸承振動信號作為雙流CNN 的1D CNN 輸入，將小波時頻圖作為雙流CNN的2D CNN 輸入；然后訓練網絡模型；最后將測試集輸入已訓練的網絡模型進行不同旋轉機械故障的分類。與其他診斷方法相比，本文方法有更高的診斷準確率和較強的泛化能力，同時為軸承故障診斷分類提供了新的物理模型思路。但本文的實驗數據集都是單個類型的，而在現實生產活動中旋轉機械的故障往往是多個故障同時發生。因此，復合故障可以作為后續研究對象。此外，對于診斷模型本身而言，采用何種優化方法提高模型訓練的收斂速度和效率值得研究。