一種基于PSO-DBN 的地鐵轉向架故障診斷方法

聞一波，雷菊陽

（上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

隨著國內各大城市地鐵的不斷投入使用，列車行駛過程中的安全性和舒適性越來越受到人們的重視，轉向架作為列車關鍵部件成為列車故障研究的重點問題［1］。文獻［2］提出了一種聚合經驗模態分解的列車轉向架故障診斷方法，研究了轉向架空氣彈簧失氣、抗蛇形減振器失效、橫向減振器失效等幾種常見的列車轉向架故障類型；文獻［3］結合了信息測度理論與時頻分析方法的分析框架，著重研究了列車轉向架故障信號特征提取、關鍵部件性能蛻化估計、多特征融合等問題。

在對轉向架狀態進行分析時，通常需要在列車上安裝一定數量的傳感器，進而獲取列車在行駛過程中的各種信息以便進行下一步的故障診斷、預測等操作［4］。目前，國內在列車運行狀態基于實時監測數據的特征分析技術、列車安全性能分析與評估預警［5-6］等領域獲得了大量研究成果。然而隨著地鐵交通的發展，現有的監測技術及特征分析、安全性能分析及預警維護等研究遠不能滿足地鐵交通發展需求。

近年來，深度學習技術在故障診斷領域的應用逐漸深入［7］。文獻［8］以轉向架關鍵部件為研究對象，針對故障信號依據深度學習的降噪自動編解碼過程進行故障特征學習，實現轉向架故障信號識別；文獻［9］為解決同步發電機傳統故障診斷方法依賴專家經驗和信號處理技術提取故障特征的問題，基于深度置信網絡簡歷診斷模型提高診斷精度；文獻［10］提出基于粒子群算法優化的BP 神經網絡（PSO-BP）的故障率預測模型，對城軌列車轉向架輪對軸箱進行故障率預測。

受此啟發，探索將其他深度學習方法應用于地鐵轉向架故障診斷，深度置信網絡（Deep Belief Networks，DBN）［11］作為深度學習領域的開創模型，在文字檢測、人臉及語音識別［12-15］等方面得到廣泛應用，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種基于群體的智能優化算法［16］，該算法具有群體智能、內在并行性、結構簡單等優點。因此，本文提出一種基于粒子群優化深度置信網絡即（PSODBN）模型，并將該模型應用于地鐵轉向架故障診斷。

1 地鐵轉向架故障分析及建模

利用深度學習技術解決實際問題時，需要準備一份相對完善的數據集。本文使用深度學習實現轉向架關鍵部位故障分類，因此首先需要對轉向架關鍵部位進行故障分析。由于發生故障在地鐵實際運行過程中屬于小概率事件，故障數據相較于正常狀態數據為小樣本，本文采用仿真方法對地鐵建模，模擬大量實驗數據，滿足深度學習模型訓練需求。

1.1 地鐵轉向架故障分析

轉向架作為軌道車輛最重要的部件之一，它實現軌道車輛行駛功能，其結構設計是否合理關系到軌道車輛運行品質、動力性能和行車安全。120km/h 速度級B 型地鐵轉向架結構如圖1 所示。

轉向架是支撐車體及其載荷并引導車輛沿軌道運行的行駛裝置，它承受著包括車體、動力裝置和輔助裝置等各種載荷，并保證充分的輪軌接觸，同時還緩和路線不平順對車輛的沖擊，保證車輛運行過程中的平穩性和安全性。地鐵轉向架的關鍵部件主要有以下幾個部分：

（1）一系懸掛彈簧與二系懸掛空氣彈簧。采用彈簧減震裝置可增加靜撓度，減小車輛懸掛裝置的總剛度，提高車輛垂向運動穩定性，減少路面對車輛的振動和沖擊，目前地鐵、輕軌車輛的鐵路客車都采用二系懸掛裝置。在車輛行駛過程中，由于氣候條件、線路狀況以及空氣彈簧系統部件和空氣彈簧本身質量等綜合因素影響，空氣彈簧可能出現漏風現象［17］，此外空氣彈簧膠囊與上蓋和下座會產生滑動摩擦，使膠囊表面磨損，以及節流閥生銹和脫落也會導致空氣彈簧失效。

（2）二系橫向減振器。減振器［18］的主要作用是減小列車在行駛過程中的振動，消耗振動能量，提高列車運行的穩定性和安全性，目前地鐵大多采用油壓減振器。文獻［19］中以軌道耦合動力學理論為依托，系統分析機車橫向減震器的阻尼參數、工作狀態、卸荷速度和懸掛位置等參數對機車平穩性的影響，得出選取適當橫向減震器的結構阻尼參數，對提高機車的平穩性有利，橫向減振器是否正常工作對于機車的運行品質有著較大影響，必須嚴格保證所有橫向減振器的正常工作。

（3）軸承軸箱裝置。軸承軸箱裝置是輪對與構架互相連接的關鍵組成部件，地鐵的軸箱裝置主要由軸箱和輪對軸承組成，目前地鐵普遍采用的是滾動軸承軸箱裝置。由于軸承在運行過程中需要承受巨大的動靜載荷，因而軸承的強度高、負荷能力強、耐沖擊，地鐵滾動軸承一般使用圓柱滾動軸承或圓錐滾動軸承。列車軸箱軸承故障［20］類型主要有以下幾種類型：疲勞脫落、燒傷和磨損以及塑性變形。

1.2 地鐵轉向架建模

實驗中使用多體動力學軟件SIMPACK，對某B 型地鐵車輛系統整車進行仿真得到非線性模型如圖2 所示。

Fig.1 120km/h speed class B type subway bogie structure圖1 120km/h 速度級B 型地鐵轉向架結構

Fig.2 Simulation of B-type subway model based on SIMPACK圖2 基于SIMPACK 仿真B 型地鐵模型

該模型充分考慮了非線性輪軌接觸幾何關系、非線性輪軌相互作用力以及非線性懸掛力，實驗一共準備了9 種故障類型，其中5 種單一故障，4 種混合故障。

（1）單一故障。車輛正常狀態、一系懸掛彈簧故障、二系懸掛空氣彈簧故障、二系橫向減振器故障、軸箱軸承故障。

（2）混合故障。二系懸掛空氣彈簧故障與二系橫向減振器故障；二系懸掛空氣彈簧故障與軸箱軸承故障；一系懸掛彈簧故障與二系橫向減振器故障；軸箱軸承故障與二系橫向減振器故障。

仿真實驗記錄了列車車體以及轉向架相關部位的振動信號，主要包括車體、構架、軸箱上各部位橫向、縱向和垂向加速度和位移，共得到35 個通道數據，每個通道代表列車或轉向架上不同的采樣位置。

2 PSO-DBN 模型

2.1 模型優化目標

在使用DBN 解決實際問題時不可避免地需要設計DBN 網絡結構，但是目前很少有關于DBN 網絡結構設計方面的研究，也沒有制定標準規則［21］。文獻［22］提出DBNNN 路徑初始化DBN 隱藏層神經元數目，將該方法應用于標準數據測試，得到了更好的分類效果；文獻［23］提出通過遺傳算法優化設計RBM 網絡結構的方法，該方法降低了可見層特征維數，提升了模型整體性能。

DBN 網絡結構如圖3 所示，其從本質上是由多個受限玻爾茲曼機［24］（RBM）堆疊而成，采用對比散度算法和逐層預訓練方法完成網絡連接權值的學習。因此，使用DBN 解決實際問題時重點在于DBN 網絡結構設計，當數據集確定時，輸入層特征維數、各隱藏層神經元數目以及隱藏層層數共同決定了模型復雜度。輸入層特征維數過多，可能會造成特征冗余的局面，增加模型復雜度，如果輸入層特征維數過少，又無法保證隱藏層得到充分的數據信息。隱藏層是對輸入層數據的學習，設置過多的神經元數目，迭代計算復雜，過少又無法學習到輸入數據之間的差異，導致模型最終分類效果很差。而對于隱藏層層數，本文采用確定層數設計，層數設為3。

Fig.3 DBN network structure diagram圖3 DBN 網絡結構示意圖

因此，PSO-DBN 主要優化DBN 網絡結構設計，具體體現在兩個方面：①粒子群算法通過粒子編碼設計為DBN 輸入層篩選特征維數；②粒子群算法對各隱藏層神經元數目進行優化設置。

2.2 模型算法設計

將粒子群算法應用于DBN 網絡結構的優化設計，根據基本粒子群算法模型進行算法設計需要解決兩個問題：個體變量設計和適應度函數設計。

（1）個體變量設計。個體由兩部分組成，分別為可見層特征維數和各隱藏層神經元數目，粒子群算法中粒子編碼通常采用連續性變量。因此，個體變量設計方法如下：假設可見層特征維數為N，生成N 維的隨機向量Xi=[xi1,xi2,…,xik,…,xiN](k

式（1）中，yik的取值1、0，分別表示對第k維特征的選用和舍棄。隱藏層層數及數目設計上，由于隱藏層層數選擇決定層數設計且為3 層，于是隱藏層神經元數目只需要隨機生成一個實數迭代訓練且在DBN 中取整即可。

綜上，一個個體可以表示為pop(i)=[xi1,xi2,…,xik,…,xiN,bi1,bi2,bi3]。其中，pop(i) 代表第i個個體，bi1、bi2、bi3分別表示為每一層隱藏層神經元的個數。

（2）適應度函數設計。適應度函數設計采用DBN 模型中的誤差重構方法，即輸入數據與重構輸入數據之間的差值，采用二階范數，公式如式（2）所示。

其中，S和N分別代表訓練樣本個數和可見層特征維數，M 表示DBN 中隱藏層的層數，代表在N 維特征維數的原始數據中被選中的第j維的向量。代表被選中的第j維特征數據向量經過輸入重構后的向量。很顯然，當適應度值E(k) 越小時，則該個體轉變后的模型參數在DBN 模型使用中效果越好。

2.3 模型驗證

實驗中使用Matlab 進行編程分析，將PSO-DBN 應用于MNIST 手寫體數據集以優化DBN 網絡結構，與傳統的DBN網絡結構在錯誤率和訓練時間上進行比較，驗證經過粒子群算法優化過的結構是否優于傳統結構。MNIST 數據集包含70 000個樣本，其中60 000個樣本作為訓練數據集，10 000個作為測試數據集。每一個樣本代表一個手寫數字，一共10 種數字類別，維度為28x28，展開為行向量為1x784，因此可見層特征維數N 為784。最后加上3 個隱藏層數目參數，則最終在粒子群算法中每個個體的維數等于787。

粒子群優化算法中，參數設置如下：學習因子c1=c2=1.494。個體由兩部分構成，因此它們的速度和位置搜索空間都不同。可見層特征維數：速度Vmax=0.2,Vmin=-0.2,位置Fpopmax=1,Fpopmin=-1。隱藏層數目：速度Lmax=5,Lmin=-5,位置Lpopmax=250,Lpopmin=80。種群數目設為8，迭代100 次停止。經過100 次迭代尋優收斂到最優個體，將最優個體分成兩部分解析，輸入層特征維數由784 下降到376，各隱藏層神經元數目依次為192、118、102。

圖4 展示了10 張從原始數字到降維后的數字圖片，圖中上部5 張為原始數據集中的數字圖片，下部5 張為經過降維后的圖片。可以看出，粒子群算法收斂得到的最優個體中輸入層特征維數，對原始數據維數進行了篩選，雖然降維后的圖片沒有原來的圖片清晰，但也充分保留了數字的基本特征。

Fig.4 The original number and the reduced dimension number圖4 原始數字及降維后的數字

為了能夠更加直觀地對比出PSO-DBN 與傳統DBN 結構在錯誤率和訓練時間上的差距，實驗選擇了3 種DBN 結構進行比較分析，結構如下：①PSO-DBN 經過粒子群算法優化后的DBN 376-192-118-102-10；②DBN 原始數據特征維數與優化后的隱藏層神經元數目784-192-118-102-10；③DBN 原始數據特征維數與較多的神經元數目784-200-200-200-10。

Table 1 Test results of three types of DBN structures表1 3 種DBN 結構試驗結果

從表1 可以看出，經過粒子群算法優化后的DBN 網絡結構錯誤率比結構（2）低0.83%，比結構（3）略高出0.04%，但是訓練時間最低，訓練時間比結構（2）快37.08s，比結構（3）快85.53s。

綜上可以得出，粒子群算法優化的DBN 網絡結構不僅降低了輸入層特征維數，剔除了輸入層中冗余的特征，而且對隱藏層神經元數目進行優化設置，在錯誤率和訓練時間上綜合分析，提高了DBN 模型性能。

3 PSO-DBN 轉向架故障診斷分析

3.1 故障信號特征參數選取

廣泛應用于故障診斷的特征參數主要有兩類：狀態特征信號的特征參數和狀態特征信號的數學模型參數。本文主要從時域特征參數、頻域特征參數、小波包分解方法提取每一個通道的數據特征作為DBN 網絡模型的輸入層數據。

（1）時域特征參數。選用均值、峰值、方差、均方值、均方根值、方根幅值、偏度、峭度、波形系數、峰值系數、脈沖系數、裕度系數、偏度系數、峭度系數。

（2）頻域特征參數。選用了重心頻率、均方頻率、頻率方差。

（3）小波包分解。使用db5 小波包對原始振動信號進行3 層分解，得到8 個子頻帶成分的信號，使用歸一化的能量矩作為元素構造出一個特征向量即作為8 個特征參數。

地鐵仿真模型模擬行駛時，數據采集通道一共35 個，采樣頻率為200Hz，每間隔1s 采集數據作為1 個分析樣本，從時域、頻域和小波包分解對該樣本進行分析，得到25 個參數，因此計算得出輸入層特征維數為875。

3.2 實驗分析

實驗將PSO-DBN 模型應用于轉向架故障信號特征提取的數據集上，并與傳統經驗設計的DBN 網絡結構模型在正確率和訓練時間上作比較。數據集一共包含54 000 個樣本，其中45 000 個樣本作為訓練數據，9 000 個樣本作為測試數據。DBN 輸入層特征維數為875，再加上3 個隱藏層神經元數目參數，最終在粒子群算法中，每個個體的維數等于878。

粒子群優化算法中，參數設置如下：學習因子c1=c2=1.494。個體由兩部分構成，因此它們的速度和位置搜索空間都不同。可見層特征維數：速度Vmax=0.2,Vmin=-0.2,位置Fpopmax=1,Fpopmin=-1。隱藏層數目：速度Lmax=5,Lmin=-5,位置Lpopmax=700,Lpopmin=500。種群數目設為8，迭代100 次停止。為了提高算法求解效率，在求適應度值時DBN 模型訓練次數設為1。由于粒子群算法容易陷入局部極小值［25］，因此實驗一共實施5 次，選取其中一次結果作為示例。

Fig.5 Best fitness convergence curve圖5 最佳適應度收斂曲線

圖5 表示示例迭代次數與各代中的最佳適應度值的變化關系。可以看出，隨著迭代次數的增加，PSO-DBN 模型最終收斂到最優處，將最優個體轉變后得到可見層特征維數由875 下降到420，同時通過粒子群算法自適應優化，對于三層隱藏層神經元數目，最終優化依次為602、618、664。對比依靠經驗選擇的隱藏層神經元數目即800、700、600 的選擇方式，本文輸出層設置9 個神經元，表示9 種故障類型發生故障的概率，將PSO-DBN 模型訓練結果與經驗DBN模型訓練結果作對比，如表2 所示。

Table 2 Experimental results of two kinds of DBN structures表2 兩種DBN 結構試驗結果

從表2 可以看出，經過粒子群算法優化的DBN 模型PSO-DBN 測試正確率比經驗DBN 網絡模型正確率高出13.37%，而且訓練時間也比經驗DBN 快325.03s。綜上可以得到如下結論：①DBN 模型中可見層特征維數經過粒子群算法迭代尋優，舍棄了原始數據中冗余的特征，降低了數據特征維數，從正確率和訓練時間上綜合分析，極大地提升了DBN 模型性能；②PSO-DBN 模型應用于解決地鐵轉向架故障診斷，從正確率上看，已經基本具備分類診斷分析轉向架關鍵部位的能力。

4 結語

本文采用粒子群算法優化DBN 網絡結構設計，實現了可見層特征維數的冗余特征剔除以及隱藏層神經元數目的自適應選擇。將PSO-DBN 模型應用于地鐵轉向架故障類型分類預測，實驗結果表明，PSO-DBN 模型相較于經驗設計的DBN 模型不僅在正確率有了大幅度提高，而且還降低了訓練時間。本文通過粒子群算法優化DBN 網絡結構，目的是以數據驅動思想解決地鐵轉向架故障診斷問題，雖然從結果來看已經基本實現了故障診斷效果，然而考慮到粒子群算法的局限性及正確率，地鐵轉向架故障診斷研究還有進一步提高的空間。今后工作中將繼續優化PSODBN 模型，使得DBN 網絡結構更加高效、便捷地應用于地鐵轉向架故障診斷。