雙耳強度差的空間水平方位角感知特性研究

郭文靜，王 恒，張 聰

（武漢輕工大學數學與計算機學院，湖北武漢 430023）

0 引言

隨著互聯網技術及計算機技術的快速發展，VR（Virtu?al Reality，虛擬現實）、3D 影院、立體環繞音樂等走向大眾，使得3D 音視頻技術成為熱門研究領域。為獲得更好的空間沉浸感和更高的編碼效率，學者對3D 音頻的雙耳線索空間方位感知特性進行了較多研究。人類感知聲源位置最基本的理論是John［1］提出的證實人耳判斷聲源方位的基于雙耳線索差“雙工理論”。耳時間差（Interaural time differ?ence，ITD）在低頻聲源定位上起著主導作用，雙耳強度差（Interaural level difference，ILD）在高頻起著主導作用；Yost［2］證實了在0°和±90°之間的ITD 的JND 值與水平方位角呈線性相關。超過±90°時，聲像會出現在多個位置，通常在頭部兩側，具有ILD 刺激的水平方位角與高達4～15db 的ILD 的JND 值線性相關；Grantham 等［3］證實M 最小可聽角（MAA）閾值在水平面最低，垂直面的MAA 閾值最大。在特定頻率區域內，對角線60°呈現的音頻信號的ILD 可能比水平呈現的具有相同水平面范圍的音頻信號ILD 更大；Co?rey［4］證明 雙耳線索ITD 和ILD 的JND 值隨著雙 耳頻 率之間的差異變大而增大，其值隨著頻帶的寬度變窄而增加；Hartmann 等［5］證實自然產生的ILD 物理上強度足夠大，對低于1 000Hz 的聲源定位產生影響。當ILD 增大到較大時，前后方位會產生混淆，音調定位于過渡段的關系比與IPD（interaural phase difference，雙耳相位差）的關系更直接；Watanabe 等［6］證實了頭相關傳輸函數（HRTF）與ITD/ILD的個性化可能受到非個人HRTF 頻譜的影響；Goupell 等［7］證明由于耳間去相關，ILD 的JND 大大增加。如果添加了分辨良好的異質性干擾物，則ILD 的JND 取決于頻率，并且當目標頻率接近1 000Hz 或4 000Hz 時性能最差；Laback等［8］證實ILD 感知中各種時間影響，包括雙耳效應，很大程度上歸因于單耳周圍聽覺處理，包括不同前后邊界的目標ILD 閾值以及具有不同耳間相關性的ILD 閾值；Chantal等［9］測量了低頻或低頻干擾（模擬聽覺目標）的耳間時間差（ITD）和耳間強度差（ILD）的辨別閾值，證明雙耳干涉（在ILD 更為一致）和物理光譜重疊（在地球上）的影響，在1 000～3 000Hz之間減少光譜重疊會持續提高相對靈敏度。

人的聽覺系統在辨別空間的聲源方向主要依賴雙耳線索ITD 和ILD，當聲源在水平方向移動時，雙耳時間差（ITD）和雙耳強度差（ILD）的值也在發生改變，但人耳不一定立刻感知到這時聲源位置的改變。只有當雙耳線索ITD或ILD 達到某一個閾值時，即恰可感知值（Just noticeable difference，JND）［10］，人的雙耳才會感知到空間聲源位置發生了改變。大量研究發現，雙耳線索ILD 和ITD 的恰可感知值JND 會受到音頻信號的頻率、信號類型、聲源距離等因素影響。對于高頻率音頻信號，水平方位聲源位置起明顯定位作用的是雙耳強度差（ILD），低頻率音頻信號則是雙耳時間差ITD 在水平方位上作用明顯，而有些頻率是雙耳線索共同作用［11］。參考音的角度改變也會影響雙耳線索的JND 值。研究表明，聲源從中垂線向人耳兩側移動時，雙耳強度差（ILD）的JND 是減小的，雙耳對聲源的定位也越來越模糊［12］。

以上研究表明人耳聽覺系統在聲源定位過程中，利用雙耳強度差（ILD）對空間方位角的感知是敏感的，也有相關理論證明水平方位角上的聲源與雙耳強度差（ILD）和頻率存在關系［13］，但研究存在以下不足：①籠統選取某一頻段的頻率研究雙耳強度差（ILD）的感知特性，缺少對頻率細致的分類研究；②鮮有考慮以水平方位角作為參考音頻進行雙耳強度差（ILD）感知特性研究。本文結合以往對雙耳強度差（ILD）與頻率等因素對聲源定位的影響研究，以水平方位角媒介選取5 個頻帶（包括低頻、中頻、高頻）下9個角度的音頻作為參考音，并根據提取規則生成的測試音組成測試序列，進行雙耳強度差（ILD）感知特性研究，得到頻率與水平方位角和雙耳強度差（ILD）的函數關系，以進一步提高空間音頻編碼質量。

1 空間音頻編碼

傳統的雙聲道單層面立體聲技術已不能滿足市場需求。為了獲得更好的立體感受與空間沉浸感，需要在多個獨立聲道的數字音頻回放系統中增加播放音頻的獨立聲道數，然而聲道數的增加有利也有弊，有利的是能夠增強音頻的空間感，不利的是數據量會變得很大。傳統的音頻編碼技術將多聲道音頻信號分離，分離后形成獨立的單個聲道信號再進行編碼，這種編碼方式帶來巨大的數據量，給存儲和傳輸帶來巨大壓力，讓編碼效率變低。空間音頻編碼采用下混技術，將多聲道信號轉換為單聲道信號并提取空間參數表征聲源位置（ITD、ILD、IC），實現了高效編碼，降低了編碼率，提高了傳輸速率，最后人們能完全聽到逼真的“現實”聲音而不是“現實主義”的聲音。

空間感知線索雙耳時間差（ITD）、雙耳強度差（ILD）和耳間相關性（IC）［14］提取方法為，用時頻分離多聲道的音頻信號，再劃分多聲道音頻信號的子帶頻譜，最后從劃分出的子帶頻譜中提取空間參數。針對雙耳強度差ILD 線索的提取，設x1(t)和x2(t)為輸入信號對應的子帶能量比，計算公式如下：

空間音頻編碼技術主要針對3 個空間參數進行提取：雙耳時間差ITD、雙耳強度差ILD 和耳間相關性IC。雙耳時間差主要作用在低頻，因此ITD 的提取主要在低頻區域，雙耳強度差主要作用在高頻，所以ILD 的提取主要在高頻區域，耳間相關性IC 在全頻帶范圍提取。目前空間音頻編碼領域主要關注的問題是空間參數的提取和量化，本文針對這一問題對水平方位角的雙耳強度差（ILD）進行感知特性實驗。考慮人耳對不同頻帶的敏感度不同，提取雙耳強度差（ILD）的空間參數，在各個頻段對方位角的雙耳強度差（ILD）進行編碼。該方法大大減少了空間聲場信息的冗余，從而降低了碼率。

2 實驗設置

2.1 音頻數據預處理

音頻數據庫設計和改進是進行空間方位感知研究的關鍵，獲取和處理音頻數據的方法有很多，但是大多數都是根據音頻的信號類型、音頻的頻率、濾波技術、音頻格式等屬性。文獻［2］ILD 的值分別選取為0dB、9dB、15dB，在水平方位上測量方位角與雙耳強度差（ILD）的關系；文獻［5］針對低頻250～750Hz 正弦音的自由場源定位，研究了雙耳強度差（ILD）作用；文獻［6］從聽者的人體測量學參數估計聽覺時間差（ITD），通過將非個性化HRTF 的ILD 替換為聽眾的HRTF 實現HRTF 的個性化；文獻［15］利用臨界頻帶選取250Hz、500Hz、1 000Hz 和4 000Hz 的窄帶噪聲進行雙耳強度差（ILD）的JND 值測試；文獻［16］選取頻率在20～15.5kHz 范圍內的正弦純音，利用臨界頻帶劃分原則將音頻信號劃分成24 個頻帶，分別對雙耳線索ITD 和ILD 的JND 值進行測試。

這些實驗的音頻參數表明，目前對音頻數據庫建立的最優參數還沒有標準規范。本實驗針對以往研究，選取5個頻帶（350Hz，1 000Hz，1 600Hz，2 500Hz 和4 000Hz）9 個水平方位角（0°，10°，15°，20°，30°，45°，60°，75°，90°）的參數進行實驗。

2.2 實驗方法

本文實驗采用改進的心理學測聽系統2AF（Two alter?native forced-choice，強迫性二選一）［17］和2down/1up［18］。要求受試者聽一段包含參考音和測試音的測試序列，然后根據自己的主觀感受在一秒內做出選擇哪個聲音更偏向他左耳。2down/1up 也是心理學自適應測試的一種方式，每一個受試者都會經過多組聽音識別方位的訓練，上一次的聽音選擇結果會對下一組測試序列生成產生影響。

2.3 實驗步驟

本實驗以水平方位角為媒介，對雙耳強度差（ILD）的JND 值進行測試和分析。利用HRTF 函數獲取關鍵技術［19］研究較多，本文利用武漢大學胡瑞敏等［20］發明的一種三維空間感知敏感度的測量裝置實現改變聲源相對于人工頭的方位角，實現隨測隨走，大大提高了測試效率。利用人工頭錄音，首先按照頻率將9 個方位角的音頻分成5 組，每組有9 個角度的參考音和系統生成的測試音，組合成測試序列讓受試者進行測聽。一輪測試下來總共需要進行45組測試。測試實驗基于Windows10 的MFC 對話框系統進行，系統流程如圖1 所示。

Fig.1 Flow of experiment圖1 實驗流程

3 實驗結果與分析

3.1 原始數據處理

測試時間2 個月，受試者6 人，進行5 個頻帶下9 個方位角的雙耳強度差（ILD）感知特性測試。對6 名受試者測試結果取平均值，得到9 個水平方位角在5 個頻率下所對應的雙耳強度差（ILD）的恰可感知值JND，如表1 所示。

Table 1 The JND values of interaural level difference（ILD）of 9 horizontal azimuths of 5 frequencies（dB）表1 9 個水平方位角5 個頻率下雙耳強度差（ILD）的JND 值（dB）

3.2 水平方位角的雙耳強度差（ILD）測試數據分析

3.2.1 水平方位角的ILD 與頻率的關系

由圖2（彩圖掃OSID 碼可見）可知，水平方位角的ILD與頻率存在著明顯的關系。當方位角為0°和90°時，水平方位角的ILD 波動不是很明顯，其值大約在0.2dB 左右，表示這兩個角度人耳對音頻方位的感知很敏感，準確感受到聲源的變化；水平方位角大于45°時，水平方位角的ILD 隨著頻率的增加而增加，表示人耳對聲源的感知越來越不敏感，在4 000Hz 時出現極大值，這時人耳對60°和75°的方位感知很模糊，甚至無法辨別聲源位置；此外，當水平方位角在45°以下時，水平方位角的ILD 整體上隨著頻率的增大而逐漸減小，人耳對聲源的感知越來越敏感，水平方位角的ILD 在1 000～1 600Hz 時出現緩慢上升趨勢，在4 000Hz 時出現極小值，表示人耳此時對聲源的感知很敏感，能準確判別聲源的方位。可以看出，1 600Hz 和4 000Hz 是比較特殊的頻率，水平方位角的ILD 在這兩個頻率出現極值點。另外以方位角45°為分界點，分成兩種曲線變化趨勢，理論分析可知，在低頻范圍內，人耳利用雙耳強度差（ILD）感知方位變化作用不明顯，在高頻范圍內，人耳利用雙耳強度差（ILD）感知方位變化的作用比較明顯。但是當水平方位角靠近人耳左耳附近（90°）時，人耳對聲源的方位感知越來越模糊。高頻段在90°附近的音頻測試過程中出現嘶嘶的雜音，測試人員都不能很好地辨別測試序列，影響了測試的真實結果。

3.2.2 水平方位角與ILD 的關系

由圖3 可以看出，水平方位角和ILD 的關系受頻率影響。當處于低音頻段1 600Hz 以下時，隨著音頻序列水平方位角從人耳中垂面0°到左耳90°的移動，ILD 的值也由大變小。當方位角在10°以下時，ILD 呈現直線上升趨勢，人耳對聲源的感知越來越不敏感；在10°～30°范圍內，水平方位角的ILD 的值波動幅度不大，但是水平方位角的ILD 值大約在4dB，表示人耳在這個角度范圍內對測試序列的辨別不是很清晰；在30°以上時，水平方位角的ILD 出現直線下降趨勢，直到60°以上出現緩慢下降趨勢，人耳逐漸對聲源的方位感知越來越敏感。當處于高頻段2 500Hz 以上時，隨著水平方位角從0°上升到90°，水平方位角的ILD 值呈現先增加后減小的變化。在60°以下，隨著角度的增加其ILD 值也逐漸增加，在45°～60°時出現直線上升趨勢，人耳在這個角度范圍內對方位的感知越來越不敏感。在60°以上的水平方位角，ILD 值隨著角度的增加逐漸下降，人耳對聲源的辨別越來越清晰。理論分析可知，人耳對利用雙耳強度差（ILD）在低頻段對聲源辨別沒明顯作用，在高頻段起主要作用，但是由實驗可知，除了頻率的影響，水平方位角的角度對人耳辨別方位起著明顯作用，在靠近人耳附近的聲源利用雙耳強度差（ILD）感知聲源比較敏感，利用雙耳強度差（ILD）在45°以下聲源的位置辨別作用不是很明顯。

Fig.2 Relationship between horizontal azimuth and frequency and ILD圖2 水平方位角與頻率和ILD的關系

Fig.3 Relationship between horizontal azimuth and ILD圖3 水平方位角與ILD 的關系

3.3 水平方位角的雙耳線索感知特性曲面擬合

本實驗在測試雙耳強度差（ILD）的JND 值花費了大量時間，而獲得的數據也是在不同頻率下水平方位角的雙耳線索值離散的點，還不能準確描述3 個屬性之間的關系。目前，國內外學者對離散點的處理主要利用逼近、插值和擬合3 種技術［21］。曲面擬合主要利用已知的有限點構造未知點，這些未知點符合原來曲面變化規律。插值是離散函數逼近的重要方法，利用插值可以通過函數在有限個已知點的值上估算出函數在其他未知點處的近似值。目前主流的插值法有最鄰近插值法、三次樣條插值法、線性插值法、立方插值，本文采用三次樣條插值法。在數值分析中，這種插值方式主要利用分段多項式進行插值，這個多項式就是樣條，可以使插值誤差最小［22］。

假設有以下節點：

樣條曲線S(x)是一個分段定義的公式。給定n+1 個數據點，共有n 個區間，三次樣條方程滿足以下條件：

（1）在每個分段區間[xi,xi+1]（i=0，1，…，n-1，x 遞增），S(x)=Si(x) 都是一個三次多項式。

（2）滿足S(xi)=yi（i=0，1，…，n）。

（3）S(x)，導數S'(x)，二階導數S''(x)在［a，b］區間都是連續的，即S(x)曲線是光滑的。

所以n 個三次多項式分段可以寫作：

其中，ai,bi,ci,di代表4n 個未知系數。

為了獲得更全面的數據，利用插值法對雙耳強度差（ILD）、水平方位角以及頻率進行曲面插值，獲得一個三維的曲面進行全面分析。首先是頻率的插值，測試頻率選取5 個頻段的音頻信號，這5 個頻率分別位于低頻、中頻和中高頻段，根據Bark 頻帶劃分，選取這5 個頻帶的臨界頻率作為插值點。頻率插值點如表2 所示。

Table 2 Selection of interpolation frequency表2 插值頻率選擇

然后是水平方位角的角度插值。因為雙耳線索的JND值會隨著水平方位角的角度從人耳中垂面（0°）到左耳（90°）移動而逐漸增大，所以水平方位角的角度越大，選取的插值點就會越稀疏。根據雙耳感知的對稱性原理，本實驗進行0°到90°方位的測量，在測得水平方位角的雙耳強度差（ILD）的恰可感知值JND 值的基礎上，選取的插值點角度如表3 所示。

Table 3 Selection of interpolation angles表3 插值角度選擇

最后根據選取的插值點，利用三次樣條插值法繪制水平方位角與雙耳強度差（ILD）以及頻率的三維曲面圖。

對曲面圖4 進行分析，可得出水平方位角與頻率以及水平方位角的ILD 之間存在如下關系：

（1）從參考音水平方位角看，當聲源從人耳的中垂面（0°）向左耳（90°）移動時，人耳利用雙耳強度差（ILD）感知聲源方位是比較敏感的。

Fig.4 Cubic spline interpolation surface of horizontal azimuth and frequency and ILD圖4 水平方位角與頻率和ILD 的三次樣條插值曲面

（2）從頻率（50～4 800Hz）上看，理論研究表明人耳在高頻段辨別聲源方位雙耳強度差（ILD）起著主導作用，本實驗也符合這一規律。但是在中低頻（4 000Hz）以下，水平方位角的雙耳強度差（ILD）在靠近人耳附近（45°以下）的值比靠近左耳（90°）附近的值低，表示人耳在低頻段靠近人耳附近的聲源利用雙耳強度差（ILD）感知比較敏感，隨著聲源移動到左耳附近感知會遲鈍；在高頻段（4 000Hz 以上）呈現相反趨勢，人耳利用雙耳強度差（ILD）感知水平方位角45°以下要比感知水平方位角45°以上的遲鈍，表明人耳在高頻段辨別靠近左耳附近（45°～90°）的聲源位置比較準確。

4 結語

在空間音頻編碼中，雙耳強度差（ILD）對空間音頻定位起著重要作用。過去對空間音頻雙耳強度差（ILD）的恰可感知值JND 研究存在以下幾個問題：①頻帶選擇范圍窄；②將雙耳強度差（ILD）和雙耳時間差（ITD）混合在一起測試恰可感知差異值；③不能準確得到雙耳強度差（ILD）與方位角相互關系，提出以水平方位角為媒介，對水平方位角的雙耳強度差（ILD）的恰可感知值JND 進行感知特性測試。針對上述問題的實驗結果表明，以水平方位角為媒介對聲源進行定位不僅取決于雙耳強度差（ILD），水平方位的角度變化也對雙耳感知聲源方位有著重要影響。因此，當多聲道音頻信號量化編碼使用空間音頻編碼技術時，不僅可以利用雙耳線索參數和恰可感知值JND 對多聲道音頻信號的音頻信息進行高效壓縮編碼，還可根據水平方位的角度提供方位信息，減少數據冗余，從而降低音頻信號傳輸的數據量，提高音頻數據傳輸質量。本文由于實驗時間限制，目前只針對水平方位角的雙耳強度差（ILD）的感知特性進行了研究，后續將對水平方位角的雙耳時間差（ITD）和耳間相關性（IC）對聲源方位的影響進行探索，為空間音頻編碼研究提供更完善的數據支撐。