平面向量的幾類運(yùn)算問題

巨小鵬

摘 要：以2020年新高考和名校聯(lián)考試題為例，從不同角度對試題進(jìn)行思路剖析，對平面向量的四類運(yùn)算問題做了方法上的梳理，有利于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和方法體系的構(gòu)建.

關(guān)鍵詞：平面向量;圖形;符號;坐標(biāo);平面幾何

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）25-0010-02

評析 本題考查向量的數(shù)量積，解題關(guān)鍵是作圖，在AB上取點(diǎn)M，使得AM=13AB，由AC·AD-13AB=0得出AC⊥DM，利用圖形進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)方法思路大致相同，只是計(jì)算角度稍有不同.

不管哪種類型的題，方法的選取無非就是定義法、基向量法、坐標(biāo)法、幾何意義法，必要的時(shí)候構(gòu)造方程、構(gòu)造三角形、解三角形等.在學(xué)習(xí)過程中更要重視一題多解和一解多題的反思性總結(jié).

參考文獻(xiàn)：

[1]劉春艷.聚焦核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以高中“平面向量的運(yùn)算”單元為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（07）：49-53.

[責(zé)任編輯：李 璟]