嘗試教學法在數的運算教學中的應用

彭國慶

[摘 要]在理解嘗試教學法的基礎上，文章通過出示嘗試題、學生嘗試、自學課本、學生再嘗試、解決問題五個主要環節，對嘗試教學法在數的運算教學中的應用進行闡釋，談如何使用嘗試教學法的教學模式提高教學效率。

[關鍵詞]嘗試教學法;數的運算;筆算除法

一天，筆者收到備課組里的一條信息：對于第一單元練習中的題目“把140升的液體裝在容量為15升的鐵桶里，最少要準備多少個鐵桶？”，因為學生還沒有學習過兩、三位數除以兩位數的除法，請各位老師通知學生把“15升”改為“9升”。看到這條信息后，筆者不由得思考：《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：自主探究是學生學習數學的主要方式。遇到學生沒有學習過的內容，教師就改掉，那么學生的自主探究和嘗試探究的能力如何培養？練習中涉及的知識點一定是學生學習過的嗎？難道學生就不能運用舊知去解決問題嗎？數學教學到底是授之以漁，還是授之以魚呢？于是，筆者沒有修改題目中的數據，而是讓學生獨立嘗試解決，在解題的過程中并沒有學生提出異議，正確率接近百分之九十。為什么不讓學生試一試呢？這讓筆者想起了嘗試教學法。

一、 嘗試教學法概述

1.嘗試教學法的教育主張

嘗試教學法是由我國著名數學教師邱學華根據小學數學教學的特點以及兒童的學習心理特點，經過多年的教學實踐形成的一種教學方法，因為提倡學生嘗試，所以稱為嘗試教學法。嘗試教學法的主要教學觀點是，教學不是教師先講，而是讓學生先學習，主要是讓學生自學，引導學生進行學習討論，而后在嘗試練習之后，教師再進行針對性講解，所以嘗試教學法的主要教育觀點是學生能嘗試、嘗試能成功、嘗試會創新，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。

2.嘗試教學法的教學模式

邱學華老師提出嘗試教學的基本程序：出示嘗試題—學生嘗試—自學課本—學生再嘗試—解決問題。

第一環節，出示嘗試題，目的就是引發學生自主探究的欲望，這種探究表現為嘗試去解決問題，問題一般由教師提出，提出的問題也是學生解決后即將學習的知識。第二環節，學生嘗試，目的是讓學生獨立嘗試，自主探究新知。第三環節，自學課本，以學生自學課本為主，教師輔以適當的指導。第四環節，學生再嘗試。本環節主要是學生在自學的基礎上進行試一試、練一練，當然，學習有困難的學生只需嘗試解決教師初次提出的問題。第五環節，解決問題，是學生解決教師提出的問題，或者應用新知解決實際問題。以上教學程序對于不同的學生可能是不同的，也可能隨著不同的內容略有調整。

二、嘗試教學法在數的運算教學中的作用

1.嘗試教學法有助于學生在理解算理的基礎上掌握算法

嘗試教學法是站在學生立場的一種教學方法，它可發揮學生學習的積極性和主動性。在數的運算教學中應用嘗試教學法，學生能主動嘗試探究算法，從而對算法有著獨到和深入的理解。

2.嘗試教學法有助于學生在認識算法多樣化的基礎上優化算法

學生對于數的運算的嘗試探究，總是帶著已有的經驗和學習習慣，因此，在算法嘗試探究過程中形成的算法是帶有個人色彩的。如文章開頭提到的問題，學生可以采用多種方法獲得140÷15的商，一種是用減法，從140里逐個減去15，看一共能減去多少個15;一種是用加法，看多少個15相加的和最接近140;還有一種是用乘法，看15與哪個數的乘積最接近140但又小于140。不僅如此，學生還會想到估算，因為15×10的結果是150，150比140多了10，所以只能裝滿9個鐵桶。當然，還有學生會把兩、三位數除以一位數的筆算方法遷移到除數是兩位數的算法中。在匯報解決問題的方法中，學生會因為個人經歷、經驗的不同而給出多樣化的算法，教師在此基礎上適時引導學生進行算法的優化，就能培養學生思維的發散性。

3.嘗試教學法有助于學生主動建構新的數的運算認知結構

學生的學習就是在原有認知的基礎上建立新的認知結構，學生在探究算法的過程中，一方面是借助已有經驗進行算法遷移，另一方面是進行合理的猜想、驗證、思考，學會新的算法。在學習結束之后，學生會把新的算法知識與原有的知識結構進行重新組合，得到新的算法認知結構。

三、嘗試教學法在數的運算教學中的應用

下面結合蘇教版教材三年級上冊的三位數除以一位數的筆算對嘗試教學法在數的運算教學中的應用進行簡要闡釋和說明。

1.復習舊知，做好鋪墊

學生進行嘗試學習，最重要的要具有知識儲備，或者具有一定的探究方法基礎。因此，在新課開始環節進行復習能給嘗試學習搭建橋梁。如學習三位數除以一位數，學生必備的知識基礎是兩位數除以一位數，其中最為重要的是豎式計算的程序性知識、試商的方法以及商的定位方法等。因此，在學習新知識之前，有必要進行兩位數除以一位數的筆算除法的復習。

一是出示復習題：用豎式計算38÷2、96÷7等，并說一說兩位數除以一位數的計算方法。在敘述算法時，教師先提醒學生注意計算的具體流程，然后重點強調：確定商的最高位的位置;每一次相減后得到的數要和除數比較，確保余數要比除數小。這樣的復習基本掃除了學生嘗試學習道路上的障礙，為學生的嘗試學習做好了充分的鋪墊。二是把具體運算融合在問題解決中，如復習題：把38名學生分成2批參觀奧林匹克體育中心，平均每批有多少人？對于得出的算式38÷2，復習算法的過程和上述一樣，不同的只是把計算和問題解決結合起來進行復習引入。

2.提出數學問題，激發探究動力

學生要進行嘗試學習，首先要有嘗試學習的欲望和動機，強烈的學習欲望和學習動機可以激發學生的求知欲，激勵學生勇于嘗試。當然，嘗試的欲望又是伴隨著一定的目標或問題產生的。教師提出問題的方式是多種多樣的，有開門見山的數學問題，有伴隨著具體情境提出的數學問題，等等，不論什么問題，其目標都是要激勵學生去嘗試探究。

例如，在復習了兩位數除以一位數之后，教師改編復習題——提出新的數學問題，激發學生嘗試探究算法的欲望。

師：把938名學生分成2批參觀奧林匹克體育中心，平均每批有多少人？

生1：算式是938÷2。

師：這個算式和之前的算式38÷2，有什么相同點和不同點？

生2：這兩個除法算式的除數是相同的，被除數是不同的，剛才的被除數是兩位數，現在的被除數是三位數。

師：像這樣的三位數除以一位數，該如何計算呢？大家先自己試著算一算。

教師提出的數學問題既是本節課需要重點解決問題，也是本節課的教學目標，因為這樣的問題能激發學生嘗試探究算法的欲望。

3.學生嘗試解決，教師提供指導

問題提出后，教師不要先講解，而是給學生充足的時間去思考、去嘗試。當然，有的學生可能還不具備嘗試能力，這時候就可以讓學生去自學例題，看了例題的方法后再嘗試解決。此時教師所組織的教學要因為學生學習能力的不同分為兩個層次。一種是不用自學就可以自行嘗試的層次，另一種是需要借助課本在自學的基礎上再進行嘗試的層次。因此，教師要留給學生足夠的嘗試時間，對于學習能力弱的學生要留有充足的看書自學的時間，對于學習能力強的學生要留有充足的整理語言表達的時間。在學生進行嘗試的時候，教師要及時發現學生存在的問題，也及時給學生提供必要的幫助。

4.交流嘗試過程，形成初步經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：交流是學生進行數學學習的主要方式。在進行嘗試探究的時候，學生會利用已有的知識經驗和方法，即知識和方法的遷移。因此，讓學生交流探究的經驗就是把學生內隱的知識方法外顯——通過語言把自己的思考、方法進行有序表達，學生就能在此基礎上進行歸納總結，達成共識。

如計算938÷2之后就要求學生回顧、整理、交流自己是如何計算的。先是小組內交流，學生表述自己計算的流程，說說自己對解這道題的感悟;然后個別在全班交流，可結合黑板上學生的板書論述“如何知道計算對不對”。通過這樣的交流，學生會初步明白這樣的運算流程其實和兩位數除以一位數的方法是一致的，大部分學生在此時就有初步的運算經驗了。

5.再次嘗試練習，歸納總結提升

學生對于嘗試題的探究已經有了初步的經驗，教師要及時強化學生形成的初步經驗，并及時把經驗進行總結歸納以形成方法體系。

教師在學生進行交流之后，再次出示嘗試題“試一試，計算：527÷2，615÷5，769÷3”，讓學生進行二次嘗試，此時學生因為有了經驗可以借鑒，所以在運算方法上出現的問題不會太多，教師只需要強調一些細節上的問題，如余數要比除數小。接著可以通過問題“這些都是三位數除以一位數的運算。三位數除以一位數到底應該如何計算呢？”組織學生進行二次交流、討論，此次形成的結論要比前一次的更精確一些，第一次交流是結合一個算式說具體程序，而第二次交流是要形成對一類問題的運算方法，學生結合3個或者更多個具體的算式進行算法歸納、總結，就能得到比較系統的運算方法，再和之前學習過的兩位數除以一位數的方法進行融合，就能形成新的方法體系，構建新的認知結構。

數的運算教學是數學傳統教學內容，而嘗試教學法對于數的運算教學又是一種很有效的教學方法，教師在教學過程中既要傳承，也要創新，優化教法組合，爭取教學效果的最優化。

（責編 金 鈴）