聚焦實質問題關注能力培養

李沛華

[摘 要]估算是一種重要的數學思想方法和數學能力。文章針對估算教學時常出現的 “教師難教、學生難學”的現象，從現狀、成因、改進措施以及教學效果談提高估算教學效率的切實做法。

[關鍵詞]估算教學;實質問題;估算意識;估算能力

估算在日常生活和數學學習中有著廣泛的應用，隨著課程改革的深入推進，估算教學備受關注。然而，有些教師過于重視估算方法的指導，而忽視對估算本質的探究，缺乏對學生估算意識和估算思維的培養，從而造成學生在解決問題時“不想估”“亂估”“隨意估”。下面筆者結合教學實踐，針對小學數學估算教學中存在的主要問題，談談自己的一些對策。

一、實質問題與原因

首先，通過自編專項調研測試題獲取數據（如表1），分析后發現學生的估算錯誤層出不窮，學生的估算意識薄弱，估算能力不足。

深究原因，主要有以下三點：

1.精算在前，估算在后

題1：學校數學興趣小組開班了，三（1）班有 19 人參加，三（2）班有 23 人參加，兩個班大約有多少人參加數學興趣小組？

學生錯解：19+23=42≈40（人）

本題是讓學生用估算解決生活中的實際問題，進一步鞏固估算方法。出錯原因有二：（1）低年級學生的認知水平較低，思維方式簡單直接，平時習慣于準確計算;（2）由于題中的數據相對簡單，學生很快口算出答案，沒有體現估算的價值。有25%的學生先精確計算后估算結果，其做法讓人匪夷所思。

2.含糊理解，意識錯位

題2：去年“十一”黃金周期間，某旅游區接待游客約 73萬人，今年游客比去年約多12 萬人。今年大約接待游客多少萬人？

學生錯解：73? ?+? ? 12? ≈? ?80（萬人）

本題錯誤率為58.3%，在3道題中錯誤率是最高的。出錯原因有三：（1）因為條件中給出的數據是大約數，因而求出的結果也是大約數，所以不需要估算;（2）生活經驗是隨著學習過程不斷增長的，如果沒有教師及時指導，學生對生活中大數據的理解將十分含糊;（3）有些教師平時過分強調審題時要看問題中有沒有“大約”之類的關鍵詞，還讓學生記住“有則要估算，沒有就準確算”，造成學生對數據理解不準，搞不清到底什么時候需要估算。

3.機械模仿，方法失靈

題3：星星巨幕影廳有200個座位，三年級共4個班的人數分別為：一班51人，二班53人，三班54人，四班49人。請你估計一下，他們能坐得下嗎？

學生錯解： 51? ?+? ?53? ?+? ?54? ?+? ?49? ?≈200（人）

本題的錯誤率為43.3%，大部分學生能夠正確列算式準確計算出實際結果207人，超過200人。出錯原因有二：（1）學生沒有對具體問題做比較分析，解題時只是機械地把算式中的數據估成整十數，致使估算結果與題中的數據相同，忽視估算的合理性。（2）在估算教學上，有些教師為了培養學生的估算技能，往往讓學生進行大量、簡單、重復的模仿練習，沒有讓學生真正領會估算的實際價值。

二、改正措施與做法

課程標準對學生估算能力的培養提出了更加明確的目標和要求，教學中教師也越來越關注學生估算能力的培養。學生的估算意識和估算能力該如何培養及提高呢？

1.喚醒估算意識，增強運算能力

在課堂教學中，教師需要把估算教學與實際生活相關聯，積極創設富有意義的生活情境，引導學生感受估算在生活中的作用，喚醒學生的估算意識。教師在教學口算、筆算時要隨時滲透估算意識，讓學生逐步養成先估后算的習慣。教師也要堅持引導學生運用估算方法進行預測和檢驗，增強學生的運算能力，發展學生的綜合素養。

2.知識歸納整理，教學有章可循

數學是一門嚴謹的學科。在估算教學中，學生“估算流于形式”的現象時有發生，因此教師也會時常思考什么樣的估算方法才是好方法。其實，估算有自身的規律，教師可通過“辨析形式、按類分析、算估對比”引導學生理解估算。教學中教師只需要根據學生的知識能力教給學生不同的估算方式，讓學生主動探索，內化理解各類估算之間的聯系，就能使學生對估算的運用有章可循。

3.加強對比分析，關注能力培養

機械模仿是導致學生估算能力低下的主要原因。運用估算策略解決實際問題對學生來說要求是較高的。教師應結合具體問題情境和數據特點，讓學生大膽使用不同的解題方法進行嘗試，加強引導學生對不同做法進行分析比較，讓學生理性思考不同的結果，這樣學生對估算的應用才會有充分的認識。教師既要尊重學生的差異性，也要鼓勵算法多樣，使得學生在解決問題的過程中真正體會估算的快捷高效，實現估算能力有效提升。

三、教學效果與反思

教師的責任不在于教，而在于教學。筆者在教學中以實質問題為出發點，始終堅持以學生為主體。為了更好地監測教學成效，基于調研測試題查證的問題原因，筆者有針對性地設計了一道測試題和一個測試題組，要求學生獨立完成。測試情況的統計數據如表2：

本次設計的練習題主要用于監測學生的估算意識和估算能力，從做對和做錯兩類數據來統計，圖表中的“錯誤”是指做錯的，有別于專項調研題中的“其他錯因忽略不計”。分析如下：

（1）對于題 1，學生完全用估算策略來解 ，測試中有50人做對，正確率為83.3%;做錯的有10人，其中有7人用精確計算解題，有3人是“精算在前，估算在后”，與專項調研測試題同類錯誤的人數對比，減少了12人，足以說明改進教學方法后，學生對估算的認識是明顯提升的。

（2）題2中的問題1是限定學生通過心算估算來直接回答，答題正確率為100%。一方面說明學生運算能力增強，另一方面說明堅持把估算教學與實際生活相關聯能有效促進學生估算能力的培養。

（3）對于題2中的問題2，做錯的8人中有4人能夠正確列式或有估算過程，只是格式不對，誤用估的數來列式或估算的結果誤差較大。這說明大部分學生已經理解估算，主動按題目要求解題，學生的估算意識增強，基本做到不亂估算。

（4）題2中的問題3是要準確計算的，做錯的5人中有3人算錯得數，另外2人理解有誤后亂用數據相減，但沒有學生用估算解題。

由此可以說明：培養學生的估算能力靠機械模仿、重復練習是行不通的。正是因為教師在教學中善于改進教學行為，敢于放手讓學生主動探索，學會理性分析，學生的估算能力才能有效提升。

總之，估算能力的培養是小學數學教學的重要任務，教師在教學中要扎實地加強估算意識的滲透，重視培養學生分析、猜測、推理與判斷的能力，日積月累，持之以恒，才能切實提高學生的估算能力，估算教學才能取得更大的突破。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 熊華.小學生估算能力的培養[J]. 課程·教材·教法，2012（10）.

[2] 麥嘉莉.正視估算教學現狀 探索有效教學策略[J].基礎教育參考，2017（05）.

[3] 張靜波.小學數學估算典型錯解分析及教學策略探析[J].小學教學參考，2016（3）.

（責編 金 鈴）