研單元整合 促深度學(xué)習(xí)

黃曉鄭

摘要：知識(shí)的關(guān)聯(lián)決定了整合教學(xué)的可行性。根據(jù)實(shí)際學(xué)情，把“同分母和異分母加減法”的計(jì)算整合到一節(jié)課中完成，真正意義上從外在的教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向從學(xué)生內(nèi)在學(xué)情需求出發(fā)，實(shí)現(xiàn)更深層次的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧希环謹(jǐn)?shù)加減法；教師；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）16-0114

一、教材分析及優(yōu)化思考

同分母分?jǐn)?shù)加減法作為三年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)段的內(nèi)容，同時(shí)又是五年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)段分?jǐn)?shù)計(jì)算的起始課內(nèi)容，時(shí)間跨度較遠(yuǎn)。為了更有利于學(xué)生回顧，教材這樣編排很大程度上降低了難度，給學(xué)生更多的緩沖和踏板。而蘇教版和北師大版的教材對(duì)該內(nèi)容的編排都只有一次，即在第二學(xué)段分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之后就直接進(jìn)入“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的內(nèi)容。

二、學(xué)情分析及整體教學(xué)思考

學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。在五年級(jí)下冊(cè)本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生又學(xué)了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，掌握了如何通分、約分、分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化，也具備了一定的知識(shí)遷移能力和利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力。

三、重點(diǎn)課例設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)過(guò)程如下。

1.動(dòng)手操作，喚醒舊知

教師：教師這里有張長(zhǎng)方形的紙，把它看作單位“1”，對(duì)折一次，能創(chuàng)造出什么分?jǐn)?shù)？

請(qǐng)學(xué)生也用這張紙創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，并涂色表示這個(gè)分?jǐn)?shù)。

請(qǐng)學(xué)生介紹一下自己的分?jǐn)?shù)。

教師為什么把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫在它的旁邊呢？按分母進(jìn)行分類。

思考：這里安排了折紙這一動(dòng)手環(huán)節(jié)，既可以喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提供學(xué)習(xí)情境，也為之后學(xué)生方便發(fā)現(xiàn)和觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)是如何相加的提供更直觀的圖形支持。

2.探究同分母分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)加法

①出示：1/8+3/8②學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。③匯報(bào)結(jié)果。

④交流算法。

你對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加法有什么疑問(wèn)？

預(yù)設(shè)：為什么只加分子，分母8卻沒(méi)有變呢？

1/8代表什么？（分?jǐn)?shù)單位）能在長(zhǎng)方形紙上表示它嗎？

小結(jié)：原來(lái)同分母分?jǐn)?shù)相加就是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加，分母是不變的。

強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）舉例溝通算理

師：3個(gè)（ ）+1個(gè)（ ）=4個(gè)（ ），你還會(huì)想到其他的分?jǐn)?shù)加法嗎？

為什么要填一樣的分?jǐn)?shù)？

除了填一樣的分?jǐn)?shù)單位，還能填其他單位嗎？

預(yù)設(shè)：3個(gè)（百）+1個(gè)（百）=4個(gè)（百）板書：300+100=400

3個(gè)（0.1）+1個(gè)（0.1）=4個(gè)（0.1）板書：0.3+0.1=0.4

師：之前我們是否有過(guò)類似的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

十分位上的“5”要和十分位上“2”加，不能和百分位上的“5”加呢？

分?jǐn)?shù)加法與我們以前學(xué)的整數(shù)、小數(shù)的加法，有什么相同的地方？

小結(jié)：看來(lái)不論是整數(shù)、小數(shù)加法還是分?jǐn)?shù)加法道理是一樣的，都是相同計(jì)數(shù)單位才能相加。

思考：引導(dǎo)學(xué)生縱向比較，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)三者加減法的內(nèi)在聯(lián)系，縱橫連接，把點(diǎn)狀知識(shí)串成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)之美，更有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（3）同分母分?jǐn)?shù)減法

出示例題，學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

（4）誰(shuí)能用一句話概括同分母分?jǐn)?shù)是如何相加減的？

小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。

3.探究異分母分?jǐn)?shù)加減法

（1）異分母分?jǐn)?shù)加法

①出示例題

師：這道算式和之前的有什么不同？

思考：對(duì)比各版本教材，蘇教版和北師大版的教材對(duì)于研究異分母分?jǐn)?shù)加法用的例子都是1/2+1/4，而人教版的教材用的是1/ 10+1/4和10是4一般關(guān)系。2和4是倍數(shù)關(guān)系，而且數(shù)字較小。從圖形直觀角度研究，1/2+1/4更有利于學(xué)生用折一折、畫一畫去研究以及表征自己的思維和理解算理。

②學(xué)生嘗試計(jì)算。

③匯報(bào)結(jié)果。

預(yù)設(shè)三種答案：3/4；2/6；2/8

④交流算法

先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再加減。

師：為什么要把1/24通分成2/4？（利用通分轉(zhuǎn)化為同分母）（板書：轉(zhuǎn)化）

強(qiáng)調(diào)：只有計(jì)數(shù)單位相同才可以相加。

通分成其他分?jǐn)?shù)可以嗎？4/8？（這樣1/4也要通分。）

在選分母的時(shí)候，我們要注意什么？有什么好的辦法分享嗎？

（選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。）

那能在長(zhǎng)方形紙上表示剛剛的過(guò)程嗎？（畫圖過(guò)程略）

轉(zhuǎn)化成小數(shù)。0.5+0.25=0.75=3/4

⑤優(yōu)化方法計(jì)算：1/2+1/3

師：1/3不能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，第二種方法不適用。看來(lái)，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)計(jì)算有一定的局限性。通分是我們解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的通用方法。那我們一起來(lái)通分吧。

為什么都是1/2，通分的結(jié)果卻不一樣呢？（分母最小公倍數(shù)不一樣。）

思考：通分就是創(chuàng)造或統(tǒng)一這個(gè)相同的分?jǐn)?shù)單位的過(guò)程。學(xué)生在多種算法的交流和討論中，體會(huì)到構(gòu)建異分母加減法的算法模型。

（2）異分母分?jǐn)?shù)減法

師：剛剛我們創(chuàng)造了很多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我們同桌合作，每人選一個(gè)分?jǐn)?shù)，一人算加法，一人算減法，然后互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。

4.解決問(wèn)題，實(shí)踐應(yīng)用

（1）生活題

師：這張長(zhǎng)方形紙，除了可以看成一張紙，它作為單位“1”，還可以想象成生活中的什么？

預(yù)設(shè)：一個(gè)餅，一塊地。

出示例題：人們?cè)谌粘Ｉ钪挟a(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？有什么感想？根據(jù)圖中的信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題并列式計(jì)算？

生完成后交流。

（2）完成書本第94頁(yè)做一做第二題

（3）拓展題

5.小結(jié)

師：轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)上經(jīng)常遇到，我們一起來(lái)回憶下。

思考：轉(zhuǎn)化思維是小學(xué)階段非常基礎(chǔ)且重要的思維方法。在本節(jié)課利用它把生疏復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程能夠體會(huì)與感受思想，形成解決問(wèn)題的方法和能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]斯苗兒，主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

[2]樊朝霞.數(shù)學(xué)單元統(tǒng)整教學(xué)策略三步曲[J].吉林教育，2013（32）.

（作者單位：浙江省樂(lè)清市柳市鎮(zhèn)第十一小學(xué)325600）