一起諧波影響下的電能表電壓異常及計量準確性分析

摘要：對一起35kV用戶變電站因電表電壓異常引起的疑似電能計量差錯問題，進行分析和處理。通過比較兩種不同原理的測量儀器檢測到的電壓值，并結合波形監測，分析出電壓異常原因是存在電壓諧波。最后對用戶重點關心的疑似電能計量差錯問題進行理論分析和現場檢驗，并制定有效的驗證處理方案對分析結果進行驗證。

關鍵詞：電壓異常;諧波;計量差錯;現場檢驗

0 引言

電能計量裝置作為供電企業與用電客戶之間銷售電量的貿易結算依據，其準確與否直接影響到供用電雙方的利益。電能計量裝置能否準確計量與電能表的測量電壓、電流及功率因數有著密切的關系，本文就一起因電表電壓異常引起的疑似電能計量差錯問題展開分析與處理。

1 異常背景

2019年2月南京供電公司計量室接到某汽車鍛造廠電氣負責人電話，據該負責人描述，該公司35kV變電站母線電壓表顯示電壓為103V左右（線電壓），而供電公司計量電能表顯示的電壓為65V左右（相電壓）折算成線電壓112.58V，因此懷疑是供電公司電能計量裝置有故障，多計電量10%左右，并提出按變電站增容至今已兩年電能表示數已達5504，綜合倍率為21000，多計電量11550000千瓦時。他們公司領導得知此事后非常關注，責成他跟進此事，并要求我們給出合理解釋，如果是多計電量必須盡快退還多收電費。

接客戶電話后我們當即通過用電信息采集系統召測電能表測量相電壓如圖1所示，的確明顯高于額定電壓值14%左右。

通過朔源分析發現，自2017年2月6日用戶增容送電后電能表電壓明顯高于正常值，如圖2所示：

2 電壓異常原因分析

2.1現場檢查

當天經現場檢查電能表顯示電壓確實明顯高于變電站母線電壓表顯示電壓，且用電能監測儀和電能表校驗儀測得的電表相電壓也高達65V左右，但用鉗形電流表和數字萬用表測得的電表相電壓卻60V左右，低于電能監測儀及電能表校驗儀測得電壓的10%左右，具體的測量電壓顯示值如表1所示。

四種電壓測量儀表雖然都是測量有效值，但是測量原理卻不同，鉗形電流表和數字萬用表采用的是平均響應測量原理，這種測量原理只適用于標準的正弦波，而電能監測儀和電能表校驗儀所用的都是真有效值測量原理，適用于所有波形。

2.2現場檢查結論

綜合以上檢測分析可推斷現場電能表的工作電壓是非正弦波電壓（疊加了直流電壓），或者是正弦交流電壓嚴重畸變。根據表1數據分析，電表進線電壓的“真有效值測量”與“平均值測量”結果存在著明顯的差異，而線電壓差別很小，則表明電能表的相電壓存在著嚴重的波形畸變，線電壓正常。通過電壓波形測量得到了證實如圖3;從波形圖分析相電能表的相電壓存在著嚴重的高次諧波，相電流中無諧波成分。

2.3諧波的來源

根據上面諧波來源分析可知電壓，電流諧波通常來源于非線性負荷或整流設備，經和用戶電氣負責人確認，該公司目前所有電力負荷中存在部分沖擊性負荷，生產用電過程可能產生高次諧波;用戶變壓器一次側，如圖4所示中性點，該接地消弧線圈的調節方式采用的是相控方式，即消弧線圈的電感值固定不變，通過控制可控硅的導通角（也就是斬波）來使輸出的感性電流發生變化?？上攵?，斬波過程產生了高次諧波。

3諧波對計量的影響分析

3.1電能表的計量原理

對單相正弦交流電路而言，其瞬時電壓、電流的數學表達式如下[3]：

瞬時功率表達式為：

上式中第一項是恒定分量，表示負載一個周期消耗的平均功率。第二項是功率的交變分量，在一個周期內的均值為零，因此它不做功。

平均功率表示負載消耗的有功功率，用瞬時功率的均值表示：

單相電表所計量的電能 單位是千瓦··時（kWh）

三相四線電路采用的是三元件計量，其計量原理如圖9所示。所以計量的電能為三相電能相加，平功率表達式為：

3.2諧波影響下的電表計量分析

諧波會產生諧波功率，因此電力諧波對計量的影響可以看作為電能表計量一種附加誤差，例如在在用戶進線處測量，如圖5所示。

可設：全波功率為P全，基波功率P1，諧波功率正的部分PH+，諧波功率負的部分PH-

目前的電能表基本都是基于信號為工頻的前提來設計的，電表實際應該計量的功率為（假設諧波功率正是有用的，比如純電阻加熱）：

諧波所產生的計量附加誤差為：

由電表相電壓存在諧波，而電表電流波形為平滑的正弦曲線可知：電表的采樣電壓中存在諧波成分，而采樣電流中并無諧波成分。而諧波電壓和基波電流都是時間的正弦函數，兩者頻率不同。所謂正弦信號的正交性，是指任意兩個不同頻率的正弦信號的乘積，在{-}上的積分為零。而有功功率的定義，恰好是電壓信號與電流信號乘積在一個周期內的均值。均值即積分值除以積分時間。因此，不同頻率的正弦波的電壓和電流不會做工。即從理論上說，諧波所產生的計量附加誤差為：ERR=（ P全- （P1）*100/（P1） %=0% 。

對這個結論，證明如下：

采用三角函數的積化和差公式：

上式中，左右兩式均為余弦函數，由于，所以，所以上式在一個周期內的積分必然等于零。

3.3電表誤差校驗

根據預案將電能表現場校驗儀接線按三相四線、三相三線接線分別對電能表進行誤差校驗，因為電能表線電壓基本正常如果電能表現場校驗儀接線安三相三線接線分電能表進行校驗結果正?？膳袛嚯娔鼙碛嬃空！煞N接線方式下的誤差校驗結果如圖6所示，兩種方式校驗出的誤差有差異但是都在合格范圍。因此可以判定電能表計量基本正常。

4驗證處理方案

4.1 方案依據

根據前面的理論分析可知，該用戶電表在相電壓中存在高次諧波成分，但并未多計電量，電表計量準確。但用戶對我們的理論分析表示懷疑，要求我們拿出進一步的驗證處理方案。由電表線電壓值正常，可知線電壓中并不存在高次諧波，現場實測電表線電壓波形如圖7所示。

電表的相電壓因疊加諧波電壓分量而導致有效值升高，而線電壓并未受到諧波電壓成分的影響，即線電壓的大小，方向均未發生變化，如圖8所示。三相三線電表有功功率計量原理為，即采用三相三線電表計量方式不受諧波電壓的影響。

4.2方案的制定與實施

據此，我們制訂了如下驗證處理方案，對分析結論進行驗證。

（1）從原有計量電表旁，按照并接電壓、串接電流的接線方式加裝一只經檢驗合格三相三線3*100V、1.5（6）A，有功準確度等級為0.5S的參考表。

（2）參考表安裝完成后，檢查電壓電流、相位角等確認接線正確，記錄同一時刻下兩只電表的正向有功總示數。

（3）待電表正常運行兩個月后，同時抄錄兩只電表正向有功總示數，分別計量兩只電表兩個月時間所記錄的電量W1、W2

（4）因兩只電表的有功準確度等級均為0.5S級。故設置判定依據為：若，則電能表準確計量，否則電能表計量存在較大誤差。

該方案得到了用戶電氣負責人及其領導的認可，在加裝參考表運行兩個月后，主表走字5327.59-5061.53=266.060，參考表走字266.308-0.143=266.165，實驗前后的電表底度如圖9所示。

根據兩只電表所計電量計算，修約后的值為-0，通過主表和參考表兩個月的記錄電量對比，驗證了分析結論的正確性并徹底消除了用戶對電表計量準確性的質疑，用戶表示十分滿意。

5.結語

精準計量是開展計量工作的基礎，也是對用戶做好優質服務工作的根本保障，當用戶對電表記錄電量的準確性產生質疑時，計量工作者要能夠通過分析或實驗的方法向用戶做好解釋工作;南京供電公司通過理論分析和現場實驗，解決了一起因電表電壓異常偏高引起的用戶懷疑電表多記電量超1000萬kWh的問題，后期將繼續深化利用大數據技術，加強遠程在線監測，進一步保障電能計量裝置現場運行的準確性。

參考文獻

[1]徐墾.交流信號真有效值數字測量方法[J]. 華中科技大學學報（自然科學版），2006，27（02）： 33-39.

[2]郭清元.電力系統中的諧波和諧波抑制[J].機電信息， 2010，30（03）： 108-114.

[3]王志月.電能計量技術[M].北京：中國電力出版社，200： 48-59.

作者介紹：張小龍（1993年—），男，工程師，從事計量檢測檢驗方面工作