高鐵軌道應力的超聲監測*

姬冠妮 王 菲 肖蕾蕾

（1.西安交通工程學院中興通信學院 西安 710300）（2.西安交通工程學院電氣工程學院 西安 710300）

1 引言

鐵路運輸是我國不可或缺的一種運輸方式，其運輸的安全性是非常重要的［1］。城市軌道交通中鋼軌是線路上部建筑中直接承受機車車輛各種荷載的部分。鋼軌的質量、工作狀態對整個線路的質量以及行車安全有著直接的影響。

列車運行過程中會不斷與鋼軌發生沖擊、彎曲、擠壓與摩擦作用，鋼軌在這些應力的重復作用下，極易出現疲勞裂紋，而疲勞裂紋但凡出現后便會快速的擴展，進而引發鋼軌斷裂和交通事故［2］。所以保證鋼軌安全運輸的主要措施就是開展鋼軌探傷及應力檢測，因而及時發現并處理所存在的安全隱患就顯得至關重要。

目前用于鐵路鋼軌在線應力檢測還沒有好的方法，本文提出高速軌道應力的超聲監測，可長時間在線監測高速軌道應力的變化［3］。系統具有算法便捷、硬件設計簡單、小型實用、性價比高。

2 軌道中超聲波傳播特性分析

2.1 軌道中超聲波傳播

假定：平面聲波，沿x方向傳播，鋼軌上傳播超聲波符合以下波動方程［4］：

其中：p為聲壓，v為質點振動速度，t為時間，c為速度常量（與鋼軌密度及彈性系數有關）。

由于超聲波從軌腰饋入，近似成簡諧平面波可寫為

式中：k=ω/c=2π/λ為波數；ω=2πf為角頻。

式（4）中，第一項x同向波，第二項x反向波。

本文中的監測系統不用反向波（反射波），則令A2=0。

該式表明：在離聲源x處的振動，要在聲源振動的一個時延x/c后才發生，式（5）為本研究提供了理論依據。

2.2 超聲的衰減

超聲強度隨傳播距離增加而減弱的現象，稱超聲衰減［4］。超聲衰減的原因是由擴散、散射和吸收造成的。平面波在鋼軌中傳播時，近似有指數型關系

β為鋼軌的超聲衰減常數。

式中，P0為x=0處的聲壓有效值。

超聲傳播衰減聲壓級：

可見，對于鋼軌隨著f和x的增加，衰減迅速增加，因此，本文涉及的監測系統采用低超聲頻段。

3 超聲波高鐵軌道監測方案設計

3.1 高鐵軌道應力

由于高速軌道是無縫連接，炎熱的夏天會有較大的壓應力，而在寒冷的冬天則會產生拉應力［5］。全國各地的中和溫度Tn不同，南方高，北方低，中和溫度對應的軌道應力為0，溫度每升高1°，軌道應力增加約為2.5MPa。高鐵每千米有1840根混凝土枕，鋼軌可承受的應力變化為270MPa，相應的溫差約為108℃，我國南方地面的溫度-4℃～70℃，北方在-40℃～40℃，溫差在80℃左右，可見正常情況下鋼軌是安全的。但鋼軌是有制造缺陷的，或長時間大應力下出現疲勞，可能會造成鋼軌的損傷。怎樣測量鋼軌的應力，并通過應力的變化來判斷鋼軌的狀態是本文的主要內容［6］。

3.2 方案設計

超聲波在軌傳播速度測量依據速度=距離/時間，設計硬件電路測量超聲波在一定距離上傳播的時間，從而獲得傳輸速度。設備發射端控制電路同時發射無線數傳和超聲波兩路信號。發端無線數傳發射啟動信號，與此同時，發射端啟動超聲波發生器產生30kHz超聲波信號；收端無線數傳接收無線信號，收端超聲傳感器采集鋼軌傳輸的超聲波信號［5～7］。無線數傳信號屬于無線電磁波傳輸，傳播速度極快，短距離忽略無線數傳信號的傳播時間。收端單片機計算無線數傳機和超聲信號的傳輸時間差，計算出收發兩端超聲波的傳輸時間，自動計算出超聲波的傳播速度［7］。圖1中超聲波發射端采用300W超聲波產生器，接收端采用長沙鵬翔的PXR02聲發射傳感器和PXPA2超聲波放大器。

圖1 超聲速度測量設計方案

圖2 超聲波換能器和聲波發射探測器與軌道連接圖

3.3 鋼軌中超聲波傳播速度與應力的關系

超聲波縱波在鋼軌中的傳播速度是5200m/s～5990m/s，當鋼軌受到熱脹的壓力時，鋼軌上傳播的超聲波速度就會增加，并呈現線性變化［8］，變化規律如圖3所示。

圖3 傳播速度與壓應力的關系

不同地區的中和溫度Tn是不同的，對應Tn的應壓力Pn=0，對應Tn的中和超聲波速度Vn，圖3中Vn=5840m/s。定義應力變化率k：

從式（10）中可知，測得軌道中傳播的超聲波速度，就可計算出軌道的應力。

3.4 高速軌道應力變化規律

高速軌道應力的超聲監測系統在北京易莊路段進行長時間測試，系統每2s給出一個超聲波速度值并自動計算出應力值［9～10］，將典型時間的軌道應力列表如表1，24h應力變化曲線如圖4。

測試條件：中和溫度Tn=120℃，最高氣溫Th=180℃，最低氣溫Tl=50℃。

測試數據如表1。

表1 時間與鋼軌應力對應值

應壓力隨時間的變化曲線見圖4。

圖4 應壓力隨時間的變化曲線

4 軌道應力的監測與分析

由于各地日出時間不同，對應的應力曲線也不同，但曲線的形狀是類似的。曲線的上升弧時間短（本例中6時至14時8小時），下降弧長（14時至次日6時16小時）。從曲線可見，應力變化較快的是曲線的上升弧，應力變化越快越容易引起鋼軌發生“形變”。

曲線的變化率為0時，即應力最大值點（14時）和最小值點（6時）是重要的觀測點，它是一天中的應力最大值點和應力最小值點。應力最大值點時出現脹軌現象，應力最小點軌道受拉力最大。當溫度T=Tn時，鋼軌承受的應力為Pn=0，溫差最大的地區鋼軌應力變化也最大［11］。應力變化最大的地區是鋼軌易受損地區，應重點監測。陰雨天氣會引起氣溫下降，陣雨的影響可使應力曲線變化較快。應力曲線將發生較快變化。持續時間較長的熱潮和寒流變化較緩慢，近似將曲線上下平移，影響鋼軌應力最大值和最小值變化。這種天氣帶來的危害也要引起重視。

激烈變化的熱潮且發生在14時左右，可造成鋼軌壓應力出現極大值，出現嚴重脹軌現象，是重點監測時期；激烈變化的寒流且發生在凌晨，出現嚴重縮軌現象，是形成斷軌最大可能時期，應重點監測。溫差變化較大的環境下，需要消除溫度對測量結果的影響，可以在應力監測系統中加入溫度補償，消除溫度變化對鋼軌的影響［12］。

在軌道應力測量分析系統中預存當地P-V圖表和鋼軌的應力曲線。當地當日的平均溫度T0高于中和溫度Tn，與T0相對應的軌道應力為P0=2.5（T0-Tn）MPa，則圖4的鋼軌應力曲線將上移P0MPa，曲線的形狀不變。對比數據庫的坐標曲線，對比歷史記錄曲線，找出曲線變化點，分析應力變化原因［13］。參考當地氣候、氣溫、列車運行次數，周邊環境影響，利用分析軟件，對軌道狀態做出判斷。

5 結語

由于超聲波從軌腰饋入，近似成簡諧平面波，超聲波的衰減也近似為隨超聲波頻率f和傳播距離x呈指數型衰減，得出的結論對超聲波軌道應力監測有指導意義［14］。給出了超聲波縱波在鋼軌中的傳播速度與應力的關系和變化規律。在實際高鐵軌道上測得了時間與應力日變化曲線。